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第一篇細(xì)研評分細(xì)則 臨場再練答題規(guī)范 2015 山東 24 20分 如圖9所示 直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi) O為圓心 GH為大圓的水平直徑 兩圓之間的環(huán)形區(qū)域 區(qū) 和小圓內(nèi)部 區(qū) 均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場 間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場 上極板開有一小孔 一質(zhì)量為m 電量為 q的粒 四 電學(xué)計算題 題型示例 圖9 子由小孔下方處靜止釋放 加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場 由H點緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場 不計粒子的重力 1 求極板間電場強(qiáng)度的大小 2 若粒子運動軌跡與小圓相切 求 區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 規(guī)范解析 1 設(shè)極板間電場強(qiáng)度的大小為E 對粒子在電場中的加速運動 由動能定理得 2 設(shè) 區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B 粒子做圓周運動的半徑為R 由牛頓第二定律得 甲 如圖甲所示 粒子運動軌跡與小圓相切有兩種情況 若粒子軌跡與小圓外切 由幾何關(guān)系得 據(jù)題意分析 粒子兩次與大圓相切的時間間隔內(nèi) 運動軌跡如圖乙所示 根據(jù)對稱可知 區(qū)兩段圓弧所對圓心角相同 設(shè)為 1 區(qū)內(nèi)圓弧所對圓心角設(shè)為 2 圓弧和大圓的兩個切點與圓心O連線間的夾角設(shè)為 由幾何關(guān)系得 乙 1 120 2 180 60 粒子重復(fù)上述交替運動回到H點 軌跡如圖丙所示 設(shè)粒子在 區(qū)和 區(qū)做圓周運動的時間分別為t1 t2可得 丙 設(shè)粒子運動的路程為s 由運動學(xué)公式得s v t1 t2 聯(lián)立 式得s 5 5 D 評分細(xì)則 4 有其他解法得出正確結(jié)果的 參照答案酌情給分 答題規(guī)則 1 審題要規(guī)范 第 1 問是帶電粒子在電場中的勻加速運動 牛頓定律結(jié)合運動學(xué)公式和動能定理的方法均可 第 2 問要求粒子運動軌跡與小圓相切 這里有兩種情況 要分析全面 否則會造成無謂失分 第 3 問的關(guān)鍵是根據(jù)粒子在 區(qū) 區(qū)的軌道半徑畫出運動軌跡 2 思維要規(guī)范 本題的第 2 3 問是典型的粒子在磁場中運動的多過程問題 要熟練掌握這類問題的 找圓心 求半徑 求時間 的基本處理方法 第 2 問先用根據(jù)相切畫出兩種情況的運動軌跡 再根據(jù)幾何知識求半徑 最后是求 區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度 第 3 問則是先由兩區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度求半徑 再利用幾何知識找圓心角 然后畫軌跡 最后求路程 如圖10所示 在xOy平面的第 象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場 電場強(qiáng)度為E 第 和第 象限內(nèi)有一個半徑為R的圓 其圓心坐標(biāo)為 R 0 圓內(nèi)存在垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場 一帶正電的粒子 重力不計 以速度v0從第 象限的P點平行于x軸進(jìn)入電場后 恰好從坐標(biāo)原點O進(jìn)入磁場 速度方向與x軸成30 角 最后從Q點平行于y軸射出磁場 P點所在處的橫坐標(biāo)x 2R 求 規(guī)范體驗 圖10 1 帶電粒子的比荷 解析粒子在電場中做類平拋運動 根據(jù)分運動公式 水平分運動 x 2R v0t1 2 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 解析粒子在磁場中做勻速圓周運動 軌跡如圖所示 由幾何關(guān)系 圖中軌跡圓與磁場圓的兩個交點 軌跡圓圓心O2 磁場圓圓心O1構(gòu)成四邊形 由于 O1OO2 60 故平行四邊形O1OO2P是菱形 故r R 3 粒子從P點進(jìn)入電場到從Q點射出磁場的總時間