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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末模擬測試卷B卷 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分）一定是全等三角形的是（ ） A . 面積相等的三角形 B . 周長相等的三角形 C . 形狀相同的三角形 D . 能夠完全重合的兩個(gè)三角形 2. （3分）（﹣5）2000+（﹣5）2001等于（ ） A . （﹣5）2000 B . （﹣5）2001 C . ﹣5（﹣5）2001 D . ﹣4（﹣5）2000 3. （3分）下列是勾股數(shù)的一組是（ ） A . 4，5，6 B . 5，7，12 C . 3，4，5 D . 12，13，15 4. （3分）下列定理中，沒有逆定題的是（ ） ①內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ②等腰三角形兩底角相等 ③對頂角相等 ④直角三角形的兩個(gè)銳角互余． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （3分）如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為（ ） A . B . 2 C . 3 D . 2 6. （3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . a6a2=a3 B . （2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2 C . （﹣a）2?a3=a6 D . 5a+2b=7ab 8. （3分）下列語句中，屬于定義的是（ ） A . 兩點(diǎn)確定一條直線 B . 平行線的同位角相等 C . 兩點(diǎn)之間線段最短 D . 直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離 9. （3分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A按A→B→C→E的順序在矩形ABCD的邊上移動，移動到點(diǎn)E停止，在此過程中以點(diǎn)A，P，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 10. （3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，則AD的長是（ ） A . B . C . ﹣1 D . +1 二、 填空題 (共10題；共36分) 11. （3分）把5的平方根和立方根按從小到大的順序排列為________． 12. （3分）因式分解：ax2﹣4a=________． 13. （3分）（2017?煙臺）30（ ）﹣2+|﹣2|=________． 14. （3分）計(jì)算：（﹣x3）2?x2=?________。 15. （3分）如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中 ， ，將儀器上的點(diǎn)A與 的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是 的平分線 此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得 ≌ ，這樣就有 則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是________ 16. （9分）下列各數(shù)： ， ， ，1.414， ，3.12122， ，3.161661666…（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)6）中，無理數(shù)有________個(gè)，有理數(shù)有________個(gè)，負(fù)數(shù)有________個(gè)，整數(shù)有________個(gè)． 17. （3分）如圖， 中， .點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿 路徑向終點(diǎn) 運(yùn)動；點(diǎn) 從 點(diǎn)出發(fā)沿 路徑向終點(diǎn) 運(yùn)動.點(diǎn) 和 分別以1和3的運(yùn)動速度同時(shí)開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動，在某時(shí)刻，分別過 和 作 于 ， 于 .則點(diǎn) 運(yùn)動時(shí)間等于________時(shí)， 與 全等。 18. （3分）如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F，且∠BAC=45，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為________． 19. （3分）閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 已知：如圖， 及 邊的中點(diǎn) ． 求作：平行四邊形 ． ①連接 并延長，在延長線上截取 ； ②連接 、 ． 所以四邊形 就是所求作的平行四邊形． 老師說：“小敏的作法正確． 請回答：小敏的作法正確的理由是________． 20. （3分）如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60，當(dāng)n=2018時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為________． 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21. （8分）已知 ， ，且 ＜ ，求 的值. 22. （9分）計(jì)算：（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2； 23. （8分）分解因式： （1） （2）12－3 四、 解答題 (共4題；共31分) 24. （6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等． （1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫作法但保留作圖痕跡． （2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長． 25. （7分）已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。 26. （8分）某文具店有單價(jià)為10元、15元和20元的三種文具盒出售，該商店統(tǒng)計(jì)了2014年3月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下： （1）這次調(diào)查中一共抽取了多少個(gè)文具盒？ （2）求出圖1中表示“15元”的扇形所占圓心角的度數(shù)； （3）在圖2中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整． 27. （10分）等腰三角形的一個(gè)底角是頂角的4倍，求這個(gè)等腰三角形各角度數(shù)． 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28. （10分）如圖①，在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且BD⊥l于點(diǎn)D，CE⊥l于點(diǎn)E （1）求證：BD+CE=DE （2）當(dāng)變換到如圖②所示的位置時(shí)，試探究BD、CE、DE的數(shù)量關(guān)系，請說明理由。 29. （12分）閱讀下面材料： 在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題： 尺規(guī)作圖：如圖，過圓外一點(diǎn)作圓的切線. 已知：P為⊙O外一點(diǎn). 求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線. 小敏的作法如下：如圖， ①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C． ②以點(diǎn)C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn). ③作直線PA，PB． 所以直線PA，PB就是所求作的切線. 老師認(rèn)為小敏的作法正確. 請回答： （1）連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90，其依據(jù)是________. （2）如果⊙O的半徑等于3，點(diǎn)P到切點(diǎn)的距離為4，求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離. 30. （12分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動． （1）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？ （2）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？ （3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時(shí)M、N運(yùn)動的時(shí)間． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共10題；共36分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 四、 解答題 (共4題；共31分) 24-1、 24-2、 25-1、 26-1、 27-1、 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28-1、 28-2、 29-1、 29-2、 30-1、 30-2、 30-3、