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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷E卷 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分）如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DBC的條件是（ ） A . AB=DE B . ∠B=∠E C . AC=DC D . ∠A=∠D 2. （3分）化簡(jiǎn)：（﹣2）2003+（﹣2）2002所得的結(jié)果為（ ） A . 22002 B . ﹣22002 C . ﹣22003 D . 2 3. （3分）下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的為（ ） A . 1、2、3 B . 4、5、6 C . 3、4、5 D . 7、8、9 4. （3分）給出下列命題： ⑴三角形的一個(gè)外角一定大于它的一個(gè)內(nèi)角. ⑵若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形. ⑶三角形的最小內(nèi)角不能大于60. ⑷三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （3分）如圖，在△ABC中，∠C=90，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（ ） A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm 6. （3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . a2?a3=a5 B . （a3）2=a5 C . （3a）2=6a2 D . 7. （3分）若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a+b+c就是完全對(duì)稱式．下列三個(gè)代數(shù)式： ①（a﹣b）2； ②（2a﹣b）（2a+b）； ③a（a+b）． 其中是完全對(duì)稱式的是（ ） A . ③ B . ①③ C . ②③ D . ① 8. （3分）兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角（ ） A . 相等 B . 互補(bǔ) C . 互余 D . 相等或互補(bǔ) 9. （3分）如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1 ， S2 ， S3.若S1+S3=20，則S2的值為（ ）． A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 10. （3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，則AD的長(zhǎng)是（ ） A . B . C . ﹣1 D . +1 二、 填空題 (共10題；共36分) 11. （3分）已知5x-2的立方根是-3，則x+69的算術(shù)平方根是________； 12. （3分）因式分解:4m2-n2=________. 13. （3分）計(jì)算（﹣ ）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45﹣2 |=________． 14. （3分）如果等式（2a﹣1）a+2=1，則a的值為________．已知4x=2x+3 ， 則x=________． 15. （3分）如圖，AB=AC，點(diǎn)E，點(diǎn)D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是________.（添加一個(gè)條件即可） 16. （9分）?-2的相反數(shù)是________ 17. （3分）如圖，△ABC≌△DEF，則∠F=________。 18. （3分）如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=7cm，CF=4cm，則BD=________cm． 19. （3分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)） 20. （3分）（2015?恩施州）如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于________． 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21. （8分）計(jì)算： 22. （9分）化簡(jiǎn)：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b） 23. （8分）﹣4a2 ． 四、 解答題 (共4題；共31分) 24. （6分）已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過(guò)點(diǎn)B的直線BD，使得截出的一個(gè)三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過(guò)程） 25. （7分）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明你的理由． 26. （8分）（2011?葫蘆島）某校要選舉一名學(xué)生會(huì)主席，先對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，成績(jī)?nèi)缦卤?；又進(jìn)行了學(xué)生投票，每個(gè)學(xué)生都投了一張選票，且選票上只寫了三名候選人中的一名，每張選票記0.5分．對(duì)選票進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪有如圖（1），圖（2）尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 筆試、面試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 甲 乙 丙 筆試成績(jī)（分） 72 86 90 面試成績(jī)（分） 82 85 87 （1）乙的得票率是,選票的總數(shù)為. （2）補(bǔ)全圖（2）的條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）求三名候選人筆試成績(jī)的極差； （4）根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校將筆試、面試、學(xué)生投票三項(xiàng)得分按2：4：4的比例確定每人的最終成績(jī)，高者當(dāng)選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪位候選人當(dāng)選． 27. （10分）如圖，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ． 求證：CE=AB ． 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28. （10分）已知，四邊形ABCD內(nèi)接于 ，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AC是 的直徑． （1）如圖1，連接OB和OD，求證： ； （2）如圖2，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)F，使 ，在AD上取一點(diǎn)G，使 ，連接FG和FC，過(guò)點(diǎn)G作 ，垂足為M，過(guò)點(diǎn)D作 ，垂足為N，求 的值； （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H為FG的中點(diǎn)，連接DH交 于點(diǎn)K，連接AK，若 ， ，求線段BC的長(zhǎng)． 29. （12分）如圖，平行四邊形ABCD中，D點(diǎn)在拋物線y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= ，M是拋物線與y軸的交點(diǎn)． （1）求直線AC和拋物線的解析式； （2）動(dòng)點(diǎn)P從A到D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△APQ是直角三角形？ （3）在（2）中當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，四邊形PDCQ的面積最小，求此時(shí)△CMQ的面積． 30. （12分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)． （1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？ （2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？ （3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共10題；共36分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 四、 解答題 (共4題；共31分) 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28-1、 28-2、 28-3、 29-1、 29-2、 29-3、 30-1、 30-2、 30-3、