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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（2）同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，慢慢將電線桿豎起，如果所用力F的方向始終豎直向上，則電線桿豎起過程中所用力的大小將（ ） A . 變大 B . 變小 C . 不變 D . 無法判斷 2. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=2ED，EC交對角線BD于點F，則等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D點，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為（ ） A . B . C . D . 6 4. （2分）如圖2，在□ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A . S△AFD=2S△EFB B . BF=DF C . 四邊形AECD是等腰梯形 D . ∠AEB=∠ADC 5. （2分）若兩個相似三角形的面積之比為1：2，則它們的周長之比為（ ） A . 1：2 B . 1：4 C . 1：3 D . 1： 6. （2分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，若 ，DE=4，則BC=（ ） A . 9 B . 10 C . 11 D . 12 7. （2分）如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60，∠ADA′=50，則∠DA′E′的大小為（ ） A . 130 B . 150 C . 160 D . 170 8. （2分）如圖所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，則BC=（ ） A . B . C . 3 D . 6 9. （2分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，則（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是AD，CD，BC上的點，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，則BG的長是（ ） A . 2.6 B . 2.5 C . 2.4 D . 2.3 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）（2011?泰州）如圖，平面內(nèi)4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點A、C分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是________平方單位． 12. （1分）如圖，線段AB=16，以AB為直徑的半圓上有一點C，連接BC并延長到點D，使DC=2BC，連接OD、AC交于點E，當∠B=2∠D時，線段OE的長為________ 13. （1分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，聯(lián)結(jié)DE，交對角線AC于點F，如果 = ，CD=6，那么AE=________． 14. （1分）如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________． 15. （1分）（2017?自貢）在△ABC中，MN∥BC 分別交AB，AC于點M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，則MN的長為________． 16. （1分）如圖，△ABC的內(nèi)接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，則正方形的邊長為________． 三、 解答題 (共7題；共35分) 17. （5分）在直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以D，O，C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標． 18. （5分）如圖，在△ABC中，EF∥BC且EF= BC=2cm，△AEF的周長為10cm，求梯形BCFE的周長． 19. （5分）如圖，在Rt△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC= ，連接AC，若tanB= ，求tan∠CAD的值． 20. （5分）已知如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的長． 21. （5分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O． （1）求證：△COM∽△CBA； （2）求線段OM的長度． 22. （5分）已知：如圖，∠1=∠2，AB?AC=AD?AE．求證：∠C=∠E． 23. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD、BD相交于點F，點E在BD上，且 ． （1）∠1與∠2相等嗎？為什么？ （2）判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共35分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、