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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考二模試卷I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A . －6 B . 6 C . －9 D . 9 2. （2分）（2013?海南）“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 675102 B . 67.5102 C . 6.75104 D . 6.75105 3. （2分）在一個(gè)暗箱內(nèi)放有a個(gè)除顏色外其余完全相同的小球，其中紅球只有3個(gè)且摸到紅球的概率為15%，則a的值是（ ） A . 20 B . 15 C . 12 D . 9 4. （2分）某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽．各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如下表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（ ） 班級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 八（1）班 94 93 94 12 八（2）班 95 95.5 93 8.4 A . 八（2）班的總分高于八（1）班 B . 八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定 C . 八（2）班的成績(jī)集中在中上游 D . 兩個(gè)班的最高分在八（2）班 5. （2分）如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為12,…,則第2012次輸出的結(jié)果為（ ） A . 6 B . 3　　 C . 2 D . 1 6. （2分）如果□(－3)=1，則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（ ） A . B . 3 C . -3 D . 7. （2分）如圖，已知AB∥CD∥EF，直線AF與直線BE相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）方程 的解是（ ） A . x=2 B . x=﹣2 C . x=1 D . x=﹣1 9. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b－ ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ） A . 小于0 B . 等于0 C . 大于0 D . 不能確定 10. （2分）如圖所示， 為等腰直角三角形， ，正方形DEFG邊長(zhǎng)也為2，且AC與DE在同一直線上， 從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長(zhǎng)為 與正方形DEFG重合部分 圖中陰影部分 的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）（2013?宜賓）分解因式：am2﹣4an2=________． 12. （1分）方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=________． 13. （1分）現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、6的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回），再?gòu)闹腥我獬槿∫粡?，將上面的?shù)字記為b，這樣的數(shù)字a，b能使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣3）x﹣b2+9=0有兩個(gè)正根的概率為________ 14. （1分）在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為________. 15. （1分）在 中， 為 邊上一點(diǎn)， 為 邊上一點(diǎn)， 與 相似，己知 ， ， ，則 ________． 16. （1分）如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=2，DB=3，則BC的長(zhǎng)是________． 三、 解答題 (共8題；共75分) 17. （5分）（2014?阜新）“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下： 分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題： （1）求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為　30%　； （2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖； （3）通過“分組合作學(xué)習(xí)”前后對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？請(qǐng)根據(jù)你的估計(jì)情況談?wù)剬?duì)“分組合作學(xué)習(xí)”這項(xiàng)舉措的看法． 18. （10分）如圖，直線y1=-x-2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y2=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B. （1）求該拋物線的解析式； （2）求當(dāng)y1≥y2時(shí)x的值. 19. （5分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC= ，AD=1，求DB的長(zhǎng)． 20. （5分）求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．y= 21. （15分）如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù) （x＞0）的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)． （1）求m，n的值； （2）求△AOB的面積； （3）若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 22. （10分）如圖，小剛從點(diǎn) 出發(fā)，沿著坡度為 的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn) ，且 ． （1）則他上升的高度是 米 ； （2）然后又沿著坡度為 的斜坡向上走了1000米達(dá)到點(diǎn) ．問小剛從 點(diǎn)到 點(diǎn)上升的高度 是多少米（結(jié)果保留根號(hào)）? 23. （15分）已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是3+x=0，圖象經(jīng)過（1，6），且與y軸的交點(diǎn)為（0， ）． （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0？ （3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？ 24. （10分）如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE． （1）求證：四邊形AFCE是菱形； （2）若AB=6cm，BC=8cm，求折痕EF的長(zhǎng)． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共75分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、