河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷A卷.doc
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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題;共20分) 1. (2分)盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外完全相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率是( ) A . B . C . D . 2. (2分)已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)P到圓心O的距離為7,那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( ) A . 點(diǎn)P在⊙O上 B . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 無法確定 3. (2分)用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí),陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是 ,當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是( ) A . B . C . D . 4. (2分)在直角坐標(biāo)系中,拋物線=2x2圖像不動(dòng),如果把X軸向下平移一個(gè)單位,把Y軸向右平移3個(gè)單位,則此時(shí)拋物線的解析式為( ) A . y=2(x+3)2+1 B . y=2(x+1)2-3 C . y=2(x-3)2+1 D . y=2(x-1)2+3 5. (2分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為x=1,則下列結(jié)論中正確的是( ) A . a>0 B . 當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大 C . c<0 D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 6. (2分)如圖,點(diǎn)A,B,C,D都在圓上,線段AC與BD交于點(diǎn)M,MB=MD,當(dāng)點(diǎn)B,D,M保持不變,點(diǎn)A在圓上自點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中(點(diǎn)A不與點(diǎn)B,點(diǎn)D重合),那么線段MA與MC的乘積( ) A . 不變 B . 先變大,后變小 C . 變大 D . 先變小,后變大 7. (2分)(2012?湛江)一個(gè)扇形的圓心角為60,它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm,則這個(gè)扇形的半徑為( ) A . 6cm B . 12cm C . 2 cm D . cm 8. (2分)如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為( ) A . 2 B . 8 C . D . 2 9. (2分)已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,則a的值為 A . 1或 B . - 或 C . D . 1 10. (2分)(2011?百色)相傳古印度一座梵塔圣殿中,鑄有一片巨大的黃銅板,之上樹立了三米高的寶石柱,其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤,小盤壓著較大的盤子,如圖,把這些金盤全部一個(gè)一個(gè)地從1柱移到3柱上去,移動(dòng)過程不許以大盤壓小盤,不得把盤子放到柱子之外.移動(dòng)之日,喜馬拉雅山將變成一座金山. 設(shè)h(n)是把n個(gè)盤子從1柱移到3柱過程中移動(dòng)盤子之最少次數(shù) n=1時(shí),h(1)=1; n=2時(shí),小盤→2柱,大盤→3柱,小盤從2柱→3柱,完成.即h(2)=3; n=3時(shí),小盤→3柱,中盤→2柱,小盤從3柱→2柱.[即用h(2)種方法把中、小兩盤移到2柱,大盤3柱;再用h(2)種方法把中、小兩盤從2柱3柱,完成; 我們沒有時(shí)間去移64個(gè)盤子,但你可由以上移動(dòng)過程的規(guī)律,計(jì)算n=6時(shí),h(6)=( ) A . 11 B . 31 C . 63 D . 127 二、 填空題 (共6題;共7分) 11. (1分)如圖,在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn),則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________. 12. (1分)(2015?寧德)二次函數(shù)y=x2﹣4x﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________. 13. (1分)如圖,△ABC中,∠ACB=90,CD是高,∠A=30,若AB=8cm,BD=________cm. 14. (1分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AD,AB的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)H,則 的值為________. 15. (2分)如圖,以 為圓心,半徑為 的圓與 軸交于 、 兩點(diǎn),與 軸交于 、 兩點(diǎn),點(diǎn) 為⊙ 上一動(dòng)點(diǎn), 于 ,則弦 的長(zhǎng)度為________,當(dāng)點(diǎn) 在⊙ 上運(yùn)動(dòng)的過程中,線段 的長(zhǎng)度的最小值為________. 16. (1分)函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示,有以下結(jié)論: ①b2﹣4c>0;②3b+c+6=0;③當(dāng)1<x<3時(shí),x2+(b﹣1)x+c<0; ④ ,其中正確的有________ 三、 解答題 (共8題;共80分) 17. (5分)如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F. (1)當(dāng)∠E=∠F時(shí),求∠ADC的度數(shù); (2)當(dāng)∠A=55,∠E=30時(shí),求∠F的度數(shù); (3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大?。? 18. (10分)甲、乙、丙3人聚會(huì),每人帶了一件禮物,3件禮物從外盒包裝看完全相同,里面的東西只有顏色不同,將3件禮物放在一起. (1)甲從中隨機(jī)抽取一件,求甲抽到不是自己帶來的禮物的概率; (2)每人從中隨機(jī)抽取一件,求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率. 19. (10分)(2012?丹東)如圖,在△ABC中,∠BAC=30,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C.過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.點(diǎn)D為圓上一點(diǎn),且 = ,弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E,連接BC. (1)判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; (2)若⊙O的半徑為2,求AE的長(zhǎng). 20. (10分)已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖所示). (1)求證:AC=BD; (2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng) 21. (10分)大星發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn):這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià)x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示: (1)求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍); (2)每個(gè)文具盒定價(jià)是多少元時(shí),超市每星期銷售這種文具盒(不考慮其他因素)可獲得的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少? 22. (10分)已知二次函數(shù)y=x2-4x+3. (1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況; (2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo),及△ABC的面積. 23. (10分)如圖,D是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn),且B,D位于AC的兩側(cè),DE⊥AB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F.BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,DC,F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB. (1)求證:BG∥CD; (2)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O,若AB= DH,∠OHD=80,求∠BDE的大小. 24. (15分)如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)A(2,0). (1)求此拋物線的解析式; (2)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸; (3)若拋物線上有一點(diǎn)B,且S△OAB=3,求點(diǎn)B的坐標(biāo). 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題;共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題;共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題;共80分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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