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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（5）同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（ ） A . AO?CO=BO?DO B . C . ∠A=∠D D . ∠B=∠C 2. （2分）下列命題中，屬于假命題的是（ ） A . 有一個銳角相等的兩個直角三角形一定相似 B . 對角線相等的菱形是正方形 C . 拋物線y=y2-20x+17的開口向上 D . 在一次拋擲圖釘?shù)脑囼炛?，若釘尖朝上的頻率為3／5，則釘尖朝上的概率也為3／5 3. （2分）如右圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABC∽△PQR，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 5. （2分） 如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AE=BE，則有（ ） A . △AED∽△BED B . △AED∽△CBD C . △AED∽△ABD D . △BAD∽△BCD 6. （2分）如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A . ∠ABD＝∠ACB B . ∠ADB＝∠ABC C . AB2＝ADAC D . 7. （2分）下列五幅圖均是由邊長為1的16個小正方形組成的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的三角形的頂點都在小正方形的頂點上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的△ABC相似的個數(shù)有 A . 1個； B . 2個； C . 3個； D . 4個． 8. （2分）如圖， 與 中， 交 于 ．給出下列結論： ①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正確的結論是（ ）． A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④ 9. （2分）如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于點E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于點F，AD交PC于點G，則圖中相似三角形有（ ） A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）如圖，在大小為44的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是________（請?zhí)钌暇幪枺? 11. （1分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都是格點，則cos∠BAC=________． 12. （1分）如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點，當△ADP與△BCP相似時，DP=________． 13. （1分）如圖，等邊△ABC的邊長為10，點M是邊AB上一動點，將等邊△ABC沿過點M的直線折疊，該直線與直線AC交于點N，使點A落在直線BC上的點D處，且BD：DC=1：4，折痕為MN，則AN的長為________． 14. （1分）如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，則△ADE與△ABC的面積的比為________． 15. （1分）如果△ABC∽△DEF，且對應高之比為2：3，那么△ABC和△DEF的面積之比是________． 三、 解答題 (共6題；共40分) 16. （5分）已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過點B的直線BD，使得截出的一個三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過程） 17. （5分）如圖，☉O的半徑OC=10cm，直線l⊥CO，垂足為H，交☉O于A，B兩點，AB=16cm，直線l平移多少厘米時能與☉O相切? 18. （5分）如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為弧AD的中點，連結CE交AB于點F，且BF=BC. （1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論； （2）若⊙O的半徑為2,cosB=,求CE的長. 19. （5分）如圖，在 中， 交AC于E點，DE交AB于D點，若 求BC的長． 20. （5分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠APB=∠APC=135． （1）求證：△CPA∽△APB； （2）試求tan∠PCB的值． 21. （15分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過坐標原點O，點A（6，﹣6 ），且以y軸為對稱軸． （1）求拋物線的解析式； （2）如圖2，過點B（0，﹣ ）作x軸的平行線l，點C在直線l上，點D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB，以點D為圓心，以DB為半徑畫圓，⊙D與x軸相交于點M，N（點M在點N的左側(cè)），連接CN，當MN=CN時，求銳角∠MNC的度數(shù)。 （3）如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過點A，與拋物線相交于另一點E，過點A作x軸的平行線m，過點（﹣3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點S，點R在直線n上，點P在EA的延長線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊△SPQ，連接RQ，PR，若∠QRS=60，線段PR的中點K恰好落在拋物線上，求Q點坐標． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、