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北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程第一節(jié)《認(rèn)識(shí)一元二次方程》D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A . k＞ B . k≥ C . k＞ 且k≠1 D . k≥ 且k≠1 2. （2分）下列方程中，一元二次方程共有（ ）個(gè) ①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2 ． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分）關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為0，則m的值為（ ） A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0 4. （2分）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（ ） A . 3x+1=5x+7 B . +x﹣1=0 C . x2﹣5=0 D . ax2﹣bx=5（a和b為常數(shù)） 5. （2分）關(guān)于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一個(gè)根為0，則p為（ ） A . －1 B . 1 C . 1 D . 無(wú)法確定 6. （2分）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） A . （x+1）2=2（x+1） B . + ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2﹣2x=x2 7. （2分）下列說(shuō)法：①所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；②若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；③如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；④兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)；⑤如果三個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這三個(gè)有理數(shù)中恰有一個(gè)或三個(gè)負(fù)數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 8. （2分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ） A . a＞2 B . a＜2 C . a＜2且a≠1 D . a＜－2 9. （2分）下列計(jì)算不正確的是（ ） A . ﹣+=﹣2 B . （﹣）2= C . |﹣3|=3 D . =2 10. （2分）方程x2﹣2（x+2）（x﹣4）=10化為一般形式為（ ） A . x2﹣4x﹣6=0 B . x2+2x+14=0 C . x2+2x﹣14=0 D . x2﹣2x+14=0 11. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . 3x+1=5x+7 B . +x﹣1=0 C . ax2﹣bx=5（a和b為常數(shù)） D . m2﹣2m=3 12. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . x+2y=1 B . 5x2﹣6y﹣2=0 C . x+ =1 D . x2﹣2=0 13. （2分）下列式子一定是二次根式的是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）下列一元二次方程中，常數(shù)項(xiàng)為0的是（ ） A . x2+x=1 B . 2x2﹣x﹣12=0 C . 2（x2﹣1）=3（x﹣1） D . 2（x2+1）=x+2 15. （2分）下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A . ax2+bx+c=0 B . 2x2﹣3=2（x+1）2 C . （a2+1）x2=0 D . =x﹣2 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分）已知關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+（m+1）x+m﹣2=0，當(dāng)m________時(shí)，方程為一元二次方程． 17. （1分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是________ 18. （1分）不等式5﹣＞0的解是________ 19. （1分）若關(guān)于x的方程（a+3）x2﹣2x+a2﹣9=0有一個(gè)根為0，則a=________． 20. （2分）絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)的和為 ________，積為 ________. 三、 解答題 (共5題；共30分) 21. （10分）某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8. （1）分別計(jì)算收工時(shí)，1、2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？ （2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？ 22. （5分）（1）計(jì)算：|﹣1|﹣（ ）0+2cos60 （2）解不等式：3（x﹣）＜x+4． 23. （5分）已知關(guān)于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0， （1）求m的值； （2）求方程的解． 24. （5分）已知關(guān)于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．求： （1）當(dāng)k為何值時(shí)，原方程是一元二次方程； （2）當(dāng)k為何值時(shí)，原方程是一元一次方程；并求出此時(shí)方程的解． 25. （5分）已知△ABC三邊長(zhǎng)都是整數(shù)且互不相等，它的周長(zhǎng)為12，當(dāng)BC為最大邊時(shí)，求∠A的度數(shù)． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共30分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、