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豎直方向上的拋體運動 第三節(jié) 回憶 自由落體運動 將一個物體無初速度的釋放 物體僅在重力的作用下所做的運動稱作自由落體運動 初速度 V0 0加速度 a g 運動規(guī)律 如果將一個物體以一定的速度向下拋出呢 其運動規(guī)律是怎樣 豎直下拋運動 把物體以一定的初速度向下豎直拋出 僅在重力的作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動 運動規(guī)律 性質(zhì) a g勻加速直線運動 豎直上拋運動 把物體以一定的初速度豎直向上拋出 僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動 條件 具有豎直向上的初速度 只受重力作用 豎直上拋運動的運動分析 上升階段 下降階段 性質(zhì) a g勻變速直線運動 豎直上拋運動的分析方法 練習 豎直上拋運動的物體 到達最高點時 A 具有向上的速度和向上的加速度B 速度為零 加速度向上C 速度為零 加速度向下D 具有向下的速度和向下的加速度 練習 2 關于豎直上拋運動 下列說法正確的是 A 上升過程和下落過程加速度大小相等 方向相同B 上升過程和下落過程加速度大小相等 方向相反C 在最高點物體速度為零 加速度不為零D 在最高點物體速度為零 加速度為零 C 已知豎直上拋的物體初速度v0 30m s 取g 10m s2 試求 1 物體上升的最大高度以及上升到最大高度所用的時間 2 物體由最大高度落回原地時的速度以及落回原地所用的時間 3 畫出整個過程的v t圖象 例題 AC 總結1 上升過程和下降過程是互逆的 具有對稱性 1 上升過程和下降過程所需時間相等 2 同一高度處的上升速度和下降速度大小相等 方向相反 總結2 豎直上拋運動的V t圖 豎直上拋運動的分析方法 全程研究 設向上為正 設向下為正 設向上為正 t 2 注意各矢量 s v g 的方向 設向上為正 思考 vt和h的正負各表示什么意義 Vt為正表示向上運動 Vt為負表示正在下落 vt為零表示在最高點 h為正表示物體在拋出點上方 h為負表示在拋出點下方 h為零表示回到拋出點 幾個量的理解 1 能上升的最大高度 2 上升到最大高度所需時間 3 下落過程是上升過程的 4 質(zhì)點在通過同一位置時 上升速度與下落速度 5 物體在通過同一高度過程中 上升時間與下落時間 注意 在沒有注明方向的情況下 說經(jīng)t時間后離出發(fā)點的位移為h 則h可能有兩個值 逆過程 大小相等 方向相反 相等 思考 此物體是上拋還是下落 為什么 例 在樓房的陽臺外以初速度20m s豎直上拋一物體 求拋出5秒末物體的位移和速度 解一 畫出運動示意圖如圖示 A B勻減速運動 上升時間t上 v0 g 2s 上升的最大高度hm v02 2g 20m B C自由落體運動t2 3s SBC 1 2gt22 45m SAC SBC hm 20 45 25m 負號表示5秒末物體的位置C在A點下方25m vt gt2 30m s方向向下 解二 畫出運動示意圖如圖示 A B C全過程綜合考慮 勻減速運動 S v0t 1 2gt2 20 5 1 2 10 25 25m vt v0 gt 20 10 5 30m s 負號表示5秒末物體的位置C在A點下方25m 負號表示方向向下 解三 畫出運動示意圖如圖示 A B豎直上拋運動 勻減速運動 上升時間t上 v0 g 2s A B A1 豎直上拋運動以最高點對稱 t上 t下 2s vA1 20m s方向向下 A1 C豎直下拋運動 勻減速運動 t3 1s SA1C vA1t3 1 2gt32 20 1 1 2 10 1 25m vt vA1 gt3 20 10 1 30m s方向向下 例1 氣球以10m s的速度豎直上升 到離地120米高處掉下一物 求物體落地的速度及運動的時間 解一 畫出運動示意圖如圖示 C為上升的最高點 B到C 豎直上拋運動 h1 v02 2g 5m t1 v0 g 1s C到A 自由落體運動 h1 h 1 2 gt22 t t1 t2 6s vt gt2 50m s 解二 B C A整個過程 由豎直上拋運動規(guī)律 h vAt 1 2gt2vt v0 gt 即 120 10t 1 2gt2vt 10 gt 解得t 6svt 50m s 例5 某人在高層樓房的陽臺外側以20m s的速度豎直上拋一個石塊 石塊運動到離拋出點15米處所經(jīng)歷的時間是 不計阻力 g取10m s2 A 1sB 2sC 3sD 練習 以12 34m s的初速度豎直上拋一個石塊 g取9 8m s2 石塊上升過程中最后1s內(nèi)的位移是m 例5 某人在高層樓房的陽臺外側以20m s的速度豎直上拋一個石塊 石塊運動到離拋出點15米處所經(jīng)歷的時間是 不計阻力 g取10m s2 A 1sB 2sC 3sD 解 畫出運動示意圖 由豎直上拋運動規(guī)律h v0t 1 2gt2 15 20t 5t2 t1 1s或t2 3s 15 20t 5t2 ACD 練習 以12 34m s的初速度豎直上拋一個石塊 g取9 8m s2 石塊上升過程中最后1s內(nèi)的位移是m 解 應用豎直上拋運動的對稱性解之 石塊上升過程中最后1s內(nèi)的位移等于自由下落第一秒的位移 4 9 例6 一個從地面上豎直上拋的物體 它兩次經(jīng)過最高點C點下方一個比較低的A點的時間間隔為TA 兩次經(jīng)過最高點下方一個比較高的B點的時間間隔為TB 試求AB之間的距離 解 畫出運動示意圖如圖示 由豎直上拋運動的對稱性 C A自由落體運動t1 TA 2 hCA 1 2 gt12 1 8 gTA2 C B自由落體運動t2 TB 2 hCB 1 2 gt22 1 8 gTB2 hAB hCA hCB 1 8 g TA2 TB2 例7 在地面上以初速度3v0豎直上拋一物體A后 又以初速度v0在同一地點豎直上拋另一物體B 若要使兩物在空中相遇 則拋出兩個物體的時間間隔必須滿足什么條件 不計空氣阻力 解 第一個物體A在空中運動的總時間t1 6v0 g 第二個物體B在空中運動的總時間t2 2v0 g 若B物體剛拋出時 A物體已剛落地 則 t1 6v0 g 若B物體剛拋出時 兩物體同時落地 則 t2 4v0 g 4v0 g t 6v0 g 例8 在離地20m高處有一小球A做自由落體運動 A球由靜止釋放的同時 在其正下方地面上有另一個小球B以初速度v0豎直上拋 不計空氣阻力 g 10m s2 1 若要使兩球在空中相遇 則B球上拋的初速度v0必須滿足什么條件 2 若要使B球在上升階段與A球相遇 則初速度v0必須滿足什么條件 3 若要使B球在下落階段與A球相遇 則初速度v0必須滿足什么條件 解 h1 1 2 gt2 h2 v0t 1 2 gt2 h h1 h2 v0t t h v0 A球下落的總時間為 1 若要使兩球在空中相遇 必須有 t h v0 tA v0 10m s 2 B球的上升時間t上 v0 g 若要使B球在上升階段與A球相遇 必須有 t t上 即h v0 v0 g 3 B球在空中運動的總時間t總 2v0 g 若要使B球在下落階段與A球相遇 必須有 t上 t t總 9 一雜技演員 用一只手拋球 他每隔0 40s拋出一球 接到球便立即把球拋出 已知除拋 接球的時刻外 空中總有四個球 將球的運動看作是豎直方向的運動 球到達的最大高度是 高度從拋球點算起 取g 10m s2 A 1 6mB 2 4mC 3 2mD 4 0m 9 一雜技演員 用一只手拋球 他每隔0 40s拋出一球 接到球便立即把球拋出 已知除拋 接球的時刻外 空中總有四個球 將球的運動看作是豎直方向的運動 球到達的最大高度是 高度從拋球點算起 取g 10m s2 A 1 6mB 2 4mC 3 2mD 4 0m 解 共有5個球 一個球到手0 4s時 另一個球剛拋出 空中有四個球 由于豎直上拋運動的對稱性 四個球的排列位置如圖示 可見 一個球在空中運動的總時間為1 6s 下落時間為0 8s h 1 2gt2 3 2m C 作業(yè) 1 離地有一定的高度 以24m s的速度豎直向上拋出一個物體 取g 10m s2 試求 1 物體上升的最大高度 28 8m 2 物體從拋出到落回原地所用的總時間 4 8s 3 物體運動到19m高度時所用的時間 1s 3 8s 4 物體運動到16m高度時所具有的速度 16m s 5 物體落到拋出點以下5m用多長時間 5s 6 上拋后經(jīng)6s物體落至地面 那么拋出點離地的高度是多少 36m 作業(yè) 2 在以速度為10m s勻速上升的氣球中 落下一物體 落地時速度大小為30m s 在整個過程中 求 取g 10m s2 1 通過的路程 50m 2 通過的時間 4s 3 畫出v t圖像 作業(yè) 3 在同一地點以相同的初速度 0 50 豎直向上拋出A B兩小球 B比A遲拋出2 求 取g 10m s2 B拋出后經(jīng)多長時間 A B相遇 A B相遇處距地面多高 相遇時A B的速度多大