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2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊同步訓(xùn)練：4.3.3 探索三角形全等的條件 sas A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇——基礎(chǔ)知識運用 (共5題；共10分) 1. （2分）滿足下列哪種條件時，能判定△ABC與△DEF全等的是（ ） A . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B . AB=DE，BC=EF，∠C=∠F C . AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 2. （2分）如圖，已知，則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，正方形 中， ，點 在邊 上，且 將 沿 對折至 ，延長 交邊 于點 連結(jié) 下列結(jié)論：① ② ③ ④ 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（ ） A . 5對 B . 4對 C . 3對 D . 2對 5. （2分）要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使 ，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上 如圖 ，可以證明在 ≌ ，得 ，因此，測得DE的長就是AB的長，在這里判定在 ≌ 的條件是（ ） A . ASA B . SAS C . SSS D . HL 二、 解答——知識提高運用 (共6題；共40分) 6. （5分）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD． 7. （5分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．求證：BE=BF． 8. （7分）在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行了探究． （一）嘗試探究 如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60，∠ABC=∠ADC=90，點E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30，連接EF． （1）如圖2，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請直接寫出∠E′AF=________度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為________． （2）如圖3，當(dāng)點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 9. （10分）如圖已知直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100，點E、點F在線段BC上，滿足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF． （1）用含有α的代數(shù)式表示∠COE的度數(shù)； （2）若沿水平方向向右平行移動AB，則∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化找出變化規(guī)律；若不變，求其比值． 10. （5分）如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D． 11. （8分）如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題： （1）如果AB=AC，∠BAC=90， ①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為________，數(shù)量關(guān)系為________． ②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么________？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90點D在線段BC上運動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇——基礎(chǔ)知識運用 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 解答——知識提高運用 (共6題；共40分) 6-1、答案：略 7-1、 8-1、答案：略 8-2、答案：略 9-1、 9-2、 10-1、 11-1、 11-2、