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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（1） 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 2DE=3MN B . 3DE=2MN C . 3∠A=2∠F D . 2∠A=3∠F 2. （2分）（2012春?鹽城校級期末）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=5，則S△A′B′C′等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（4，2），B（3，0），以原點(diǎn)為位似中心，A′B′與AB的相似比為 ， 得到線段A′B′．正確的畫法是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖，已知點(diǎn)E(－4，2)、F(－1，－1)，以點(diǎn)O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ） A . (2，－1)或（－2，1) B . (8，－4)或（－8，4) C . （2，－1） D . (8，－4) 5. （2分）如圖，已知E′（2，-1），F(xiàn)′（ ， ），以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺1:2把△E′F′O擴(kuò)大，則E′點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ） A . （-4,2） B . （4，-2） C . （-1，-1） D . （-1,4） 6. （2分）如圖兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A . 點(diǎn)P B . 點(diǎn)O C . 點(diǎn)M D . 點(diǎn)N 7. （2分）下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A . 平行四邊形的對角線互相平分 B . 矩形的對角線相等 C . 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D . 對角線相等的四邊形是矩形 8. （2分）如圖，在33正方形網(wǎng)格中，頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，給出下列命題： ①一定存在全等的兩個(gè)格點(diǎn)三角形 ②一定存在相似且不全等的兩個(gè)格點(diǎn)三角形 ③一定存在兩個(gè)格點(diǎn)三角形是位似圖形 ④一定存在周長和面積均為無理數(shù)的格點(diǎn)三角形 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）（2014?黃岡模擬）已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是________． 10. （1分）如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是________ 11. （1分）如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且△ABC的面積等于△DEF面積的 ， 則=________ 12. （1分）如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的 ，可以得到△A′B′O，已知點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（3，0），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________． 13. （1分）如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 14. （1分）（2017?濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為C（2，3）、D（1，0），現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB．若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB=2，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________． 15. （1分）如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，A′、B′均在圖中在格點(diǎn)上．若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________ 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD與四邊形OEFG位似，位似中心是原點(diǎn)O．已知C與F的坐標(biāo)分別是C（3，7），F(xiàn)（9，21），那么四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是多少？ 17. （5分）已知△ABC的三邊長分別為5、12、13，和△ABC相似的 的最大邊長為26，求 的另兩條邊的邊長和周長以及最大角的度數(shù)． 18. （5分）△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2，這時(shí)△DEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？ 19. （5分）（2012?北海）如圖，已知△ABC和△A′B′C′是位似比為2的位似三角形，且AB的對應(yīng)邊是A′B′，請用尺規(guī)作圖，將△A′B′C′補(bǔ)充完整（可不寫作法，但保留作圖痕跡）． 21. （5分）（2012秋?蜀山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱， （1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)E，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ； （2）點(diǎn)P（a，b）是△ABC邊AB上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a﹣6，b+2），請畫出上述平移后的△A2B2C2 ， 此時(shí)A2的坐標(biāo)為 ， C2的坐標(biāo)為 ； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)F成位似三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、