南陽九年級數(shù)學期末測試卷.doc
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南陽九年級數(shù)學期末測試卷 姓名 分數(shù) 1、 選擇題(每小題3分,共30分) 1.若關(guān)于的方程是一元二次方程,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. >1 2.平面直角坐標系內(nèi)一點(-2, 3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是( ) A. (3, -2) B. (2, -3) C. (-2, -3) D. (-3, 2) 3.已知拋物線與軸的一個交點為(,0),則代數(shù)式的值為( ) O C P A B A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 4.如圖,PA、PB分別切⊙O于點A、B,如果∠C=70,則∠P的度數(shù)是( ) A. 40 B. 55 C. 60 D. 70 5.下列成語用概率知識分析,表示不可能事件的是( ) C o A B D A. 水到渠成 B. 望梅止渴 C. 守株待兔 D. 水中撈月 6.若一元二次方程的兩根分別為和,則下列式子成立的為( ) A. B. C. D. 7.如圖,AB是⊙O的弦,點D是劣弧AB的中點,連接OD交AB于點C,若AB=16㎝,CD=4㎝,則⊙O的半徑為 A. ㎝ B. 10㎝ C. 9㎝ D. 12㎝ 8. 如右上圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,DE⊥AC于點E,要使DE是⊙O的切線,還需補充一個條件,則下面補充的條件不正確的是( ) A. DE=DO B. AB=AC C. CD=DB D. AC∥OD 9. 下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ) A B C D 10. 已知二次函數(shù)()的圖像如圖所示,有下列結(jié)論:( ) ①abc<0;②a-b+c>0;③ 2a+b=0;④;⑤a+b+c>m(am+b)+c,(m>1的實數(shù)). 其中,正確的有 A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5 二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,滿分18分)只要求填寫最后結(jié)果. 11. 方程的解是 . 12. 把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上,從中任意抽取一張,抽出的牌點數(shù)小于5的概率是 . 13. 若關(guān)于的方程有實數(shù)根,則的取值范圍是 . 14. 已知一元二次方程的兩根分別為⊙、⊙的半徑,若,則⊙與⊙的位置關(guān)系是 . 15. 為響應國家解決老百姓看病貴的號召,某藥品由原價每盒50元經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,售價為每盒32元,則該藥品平均每次降價的百分率是 . 16. 已知右圖為二次函數(shù)的部分圖像,如右圖所示,則關(guān)于的一元二次方程 的解為 . 三、解答題(本大題共2個題,17題8分,18題6分,滿分14分) 17.解方程:(1)(x﹣3)(x+6)=10 (2)3(x﹣5)2=2(5﹣x) . A B O 18. 如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個頂點均在格點上,點A、B的坐標分別為 (1)畫出△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的△A′OB′; (2)寫出點A′、B′的坐標; (3)求點A繞點O旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路徑的長. 四、解答題(本大題共6個題,20、23題各8分,24題12分,19、21、22題各10分,滿分58分) 19. 在一個不透明的袋子中裝有(除顏色外)完全相同的紅色小球1個,白色小球1個和黃色小球2個, (1)從中先摸出一個小球,記錄下它的顏色后,將它放回袋中攪勻,再摸出一個小球,記錄下顏色. 求摸出的兩個小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少? (2)如果摸出第一個小球之后不放回袋中,再摸出第二個小球,用列表法或樹狀圖求出摸出的兩個小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率。 (3)小明想給袋中加入一些紅色的小球,使從袋中任意摸出一個小球恰為紅色的概率為,請你幫小明算一算,應該加入多少個紅色的小球? 20. 如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成,木欄長35m。(1)雞場的面積能達到150m2嗎?(2)雞場的面積能達到180m2嗎?如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由。 x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 … 22. 某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表: 若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù). (1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式; (2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元? 21. 如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點A,AD是⊙O的弦,OC⊥AD于F交⊙O于點E,連接DE、BE、BD、AE. (1)求證:∠ACO=∠BED; (2)連接CD,證明:直線CD是⊙O的切線; (3)如果DE∥AB,AB=2㎝,求四邊形AEDB的面積. 23 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求實數(shù)k的取值范圍; (2)0可能是方程的一個根嗎?若是,請求出它的另一個根;若不是,請說明理由. 24、 如圖,已知拋物線與x軸交于A( -1,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C(0,3). (1)求拋物線的解析式;(2)求直線BC的函數(shù)解析式;(3)在拋物線上,是否存在一點P,使△PAB的面積等于△ABC的面積,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由. 參考答案及評分標準 一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,滿分36分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C A D C B D A B C 二、填空題(本大題共8個小題,每小題3分,滿分24分) 13. 14. , 15. 16. 17. 18. 相交 19. 20% 20. 三、解答題(本大題共2個題,21題8分,22題7分,滿分15分) 21.(1)(此小題共4分)解:原式=∣-2∣-()-(2-) ………3分 =2---2+ =- …………………………………………………………………………4分 注:第一步每式1分. (2)(此小題共4分)解:∵,,, …………………………1分 ⊿===17>0, ……………………………………2分 ∴, …………………………………………3分 即:,. ………………………………………4分 注:若第一步和第二步省略,第三步正確,亦不扣分. 此題用配方法解答也可. M 22. 解:(1)如圖所示 ………………………2分 (2)A′(3,2)、 B′(1,3) ……4分 (3)∵在Rt△AMO中,AM=3, OM=2, …………………………5分 ∴OA=, 又∵∠AOA′=90……………6分 ∴弧AA′==. ……………………………………7分 四、解答題(本大題共2個題,23、24題各8分,滿分16分) 23. 解:(1)畫樹形圖(或列表): 由樹形圖可得:共有16種等可能的結(jié)果,其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種. ……1分 ∴. ………………………………………………………………3分 (2)畫樹形圖: 由樹形圖可得:共有12種等可能的結(jié)果,其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種. ……4分 ∴. ………………………………………………………………6分 (3)設(shè)應加入x個紅色的小球,則 ………………………………………………………………………7分 得 . ∴ 應加入11個紅色的小球. ………………………………………………………8分 24. 解:(1)連接BC. 由∠BAC=90得BC為⊙O的直徑, ∴BC=4 …………………………………2分 在Rt△ABC中,由勾股定理可得: AB=AC= …………………………3分 ∴=2π ………………………………………4分 (2)不能. …………………………………………………………………………………5分 連接AO并延長交 于點D,交⊙O于點E,則 DE=. ………………………………………………………………………6分 而π,設(shè)能與扇形圍成圓錐體的底面圓的直徑為d,則: dπ=π,∴d=. ………………………………………………………………7分 又∵DE=<d=,即:圍成圓錐體的底面圓的直徑大于DE, ∴不能圍成圓錐體. ……………………………………………………………………8分 (此題還可以計算弧長與周長) 五、解答題(本大題共2個題,25題8分,26題9分,滿分17分) 25. 解:(1)設(shè)縣政府對城區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為x,則列方程為: , ……………………………………………………3分 得:,(不合題意,舍去). ………………………4分 ∴. 答:縣政府對城區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為. …………5分 (2)縣政府2012年需投入資金為:2420(1+10%)=2662(萬元) ………8分 26. 解:(1)由題可得: ……………………………………………………………2分 解得:,,. ∴拋物線的解析式為:. …………………………………4分 (2)∵與x軸有兩個交點,即, ∴得:,, ………………………………………5分 點A在點B的左側(cè),∴A(-3,0),B(1,0) …………………………………6分 (3)由可得頂點坐標為P(-1,-4),………………………………7分 作PE⊥x軸于點E,由點P(-1,-4)可得:PE=4. 由A(-3,0),B(1,0)可得:AB=4. …………………………………………8分 ∴. …………………………………………9分 六、(本大題滿分12分) 27.(1)證明:∵AB是⊙O的直徑,CA切⊙O于點A, ∴∠CAO=90, 則有:∠ACO+∠AOC=90 ………………………1分 又∵OC⊥AD, ∴∠OFA=90,∴∠AOC+∠BAD=90 ∴∠ACO=∠BAD ………………………………………………………2分 又∵∠BED=∠BAD ………………………………………………………3分 ∴ ∠ACO=∠BED ………………………………………………………4分 (2)連接CD、OD, ……………………………………………5分 ∵OC⊥AD,∴ = ∴∠DOC=∠AOC …………………………………………6分 又∵OA=OD,OC=OC ∴△OAC≌△ODC ∴∠ODC=∠OAC …………………………………………7分 又∵CA切⊙O于點A,∴∠OAC=90 ∴∠ODC=90, ∴CD是⊙O的切線. …………………8分 (3)∵OC⊥AD, ∴ = , ∴AE=DE, 又∵DE∥AB,∴∠BAD=∠EDA,∴ = , ∴AE=BD, ∴AE=BD=DE, ………………………………9分 ∴ = = , ∴∠BAD=30, 又∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90, ∴BD=AB=1, DE=1 , …………………………………10分 在Rt△ABD中,由勾股定理得:AD=, 過點D作DH⊥AB于H, ∵∠HAD=30, ∴DH=AD=, …………………………………………………………………11分 ∴四邊形AEDB的面積= http://www.czsx.com.cn = =. …………………………………………………12分 注:第(1)、(3)小題解法不唯一,請參照給分. 如第(1)小題,可證BD∥CO得∠DBA=∠COA,再利用等角的余角相等得之. 第(3)小題求DH可用等積變換BDDA=BADH得DH等.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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