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航空運(yùn)輸規(guī)劃學(xué) 2008 年 10 月 第一章 緒論 1空運(yùn)輸系統(tǒng)概述 航空運(yùn)輸系統(tǒng)由航空公司子系統(tǒng)、機(jī)場(chǎng)子系統(tǒng)和空管子系統(tǒng)組成。 航空運(yùn)輸系統(tǒng)的組成如圖 1示，系統(tǒng)的邊界是“機(jī)場(chǎng)陸路到達(dá)系統(tǒng)”，它有時(shí)也被作為航空運(yùn)輸系統(tǒng)的一部分進(jìn)行處理。航空運(yùn)輸系統(tǒng)作為社會(huì)系統(tǒng)的子系統(tǒng)，它的外部是社會(huì)系統(tǒng)的其他部分和氣象等自然系統(tǒng)，系統(tǒng)的服務(wù)對(duì)象是運(yùn)輸需求發(fā)生地（需求源）。 空 管 系 統(tǒng) ( A i r T r a f f i c C o n t r o l )地 面 指 揮 - 塔 臺(tái) 管 制 - 進(jìn) 近 控 制 - 航 路 扇 區(qū) 控 制機(jī) 場(chǎng) 空 側(cè) ( 飛 行 區(qū) ) （ A i r s i d e )飛 機(jī) 到 達(dá) - 旅 客 下 機(jī) （ 卸 貨 ） - 清 潔 維 護(hù) 飛 機(jī) - 加 油 上 餐 飲 - 上 客 （ 加 載 貨 郵 ）機(jī) 場(chǎng) 陸 路 到 達(dá) 系 統(tǒng) ( A i r p o r t A c c e s s S y s t e m )航 空 運(yùn) 輸 需 求 源 ( D e m a n d S o u r c e )貨 站 （ C a r g o S t a t i o n ）理 貨 - 打 包 - 過 磅 - 安 檢旅 客 和 / 或 貨 郵貨 郵旅 客旅 客貨 郵飛 機(jī)出 發(fā)( 購 票 ) 值 機(jī) - ( 海 關(guān) ) - 安 檢 -( 邊 防 ) - 候 機(jī) - 登 機(jī)機(jī) 場(chǎng) 航 站 樓 ( T e r m i n a l )到 達(dá)（ 邊 防 ） - 行 李認(rèn) 領(lǐng) - （ 海 關(guān) ）圖 1空運(yùn)輸系統(tǒng) 航空公司是運(yùn)輸生產(chǎn)的主體，是航空運(yùn)輸系統(tǒng)直接面對(duì)旅客或 貨主的最主要部分，旅客的不滿幾乎全部撒向航空公司，即使延誤是由惡劣天氣或飛機(jī)流量管理造成的 ，也會(huì)造成旅客對(duì)航空公司的抱怨 。 旅客通過與航空公司接觸的界面感受航空公司的服務(wù)質(zhì)量，包括機(jī)票銷售、航站樓服務(wù)和機(jī)上服務(wù)等，但航空公司的服務(wù)質(zhì)量取決于服務(wù)鏈上的每個(gè)環(huán)節(jié)，從機(jī)隊(duì)規(guī)劃（機(jī)型的選擇）、航線規(guī)劃、航班計(jì)劃、機(jī)務(wù)維修到運(yùn)行控制，甚至為旅客服務(wù)的信息系統(tǒng)，處處都體現(xiàn)出航空公司的服務(wù)水平和服務(wù)質(zhì)量。 機(jī)場(chǎng)公司和空中交通管理局則為航空公司 提供生產(chǎn)保障 服務(wù)，幫助和支持航空公司完成運(yùn)輸生產(chǎn)任務(wù)，因此航空公司在航空運(yùn)輸系統(tǒng) 內(nèi)部是機(jī)場(chǎng)和空管局的客戶。 1空運(yùn)輸營運(yùn)要素 航空運(yùn)輸?shù)某晒I運(yùn)除了需要航空器、空勤人員、地勤人員和其它硬件資源以外，還需要軟件要素的成功運(yùn)用，包括航空運(yùn)輸計(jì)劃、組織和運(yùn)行，這軟件三要素前后相繼，又反饋控制，形成航空運(yùn)輸營運(yùn)系統(tǒng)的閉合鏈。本節(jié)簡要介紹這三要素。 1空運(yùn)輸計(jì)劃 航空運(yùn)輸計(jì)劃的主體是航空公司，航空公司將制定好的航班計(jì)劃提交給相關(guān)機(jī)場(chǎng)和空管局，機(jī)場(chǎng)和空管局在此基礎(chǔ)上形成自己的航班計(jì)劃。但航空公司在設(shè)計(jì)航班計(jì)劃時(shí)必須與機(jī)場(chǎng)當(dāng)局和空管局溝通、協(xié)調(diào)，對(duì)新增的航班還須獲得他們的 批準(zhǔn)，才能最終形成自己的航班計(jì)劃。 1空運(yùn)輸組織 有了運(yùn)輸計(jì)劃，必須建立有效的運(yùn)輸組織才能使運(yùn)行有章可循，按程序流動(dòng)。因此航空運(yùn)輸組織是完成運(yùn)輸任務(wù)的流程、章程和法規(guī)。 機(jī)場(chǎng)是航空運(yùn)輸活動(dòng)的主要場(chǎng)所，圖 1機(jī)場(chǎng)子系統(tǒng)的進(jìn)出港流程圖。機(jī)場(chǎng)陸路到達(dá)系統(tǒng)由陸路交通系統(tǒng)和機(jī)場(chǎng)停車場(chǎng)、車站和道邊系統(tǒng)構(gòu)成，陸路交通系統(tǒng)可能是機(jī)場(chǎng)高速、機(jī)場(chǎng)輕軌、機(jī)場(chǎng)地鐵 。 機(jī)場(chǎng)高速的交通工具可能是出租車、公交車、 機(jī)場(chǎng)巴士、 團(tuán)隊(duì) 客 車和私家車，公交車需要設(shè)立車站 ； 出租車到達(dá)機(jī)場(chǎng)后 只在航站樓前短暫 停車， 下客后即離開，應(yīng)當(dāng)為他們?cè)O(shè) 置道邊系統(tǒng) ； 私家車和團(tuán)隊(duì)車 下客后一般 需要停車，因此應(yīng)當(dāng) 為它們建設(shè)停車場(chǎng)。為此應(yīng)當(dāng) 對(duì)機(jī)場(chǎng)高速的車輛結(jié)構(gòu)和數(shù)量進(jìn)行調(diào)研 、 預(yù)測(cè)和評(píng)估，為規(guī)劃停車場(chǎng)面積、道邊長度和寬度 以及 公交車車站提供依據(jù)。 對(duì)于出發(fā)旅客 ， 機(jī)場(chǎng)陸側(cè)指從 值機(jī) 大廳 入口 到登機(jī)口（ 又 叫閘口）的部分，其間提供的服務(wù)有值機(jī)、安檢、候機(jī)、登機(jī)等，對(duì)于國際旅客還必須提供海關(guān)、邊防檢查等服務(wù)；對(duì)于到達(dá)旅客 ， 機(jī)場(chǎng)陸側(cè)指從旅客 到達(dá) 入口到迎客廳出口的部分，其間提供的服務(wù)主要是行李認(rèn)領(lǐng)和迎客，對(duì)于國際到達(dá)旅客，還提供邊防、海關(guān)和動(dòng)植物檢驗(yàn)等服務(wù)；對(duì)于中轉(zhuǎn)的旅客，是 指 航站樓 中辦理換取登機(jī)牌和提供中轉(zhuǎn)候機(jī)服務(wù)的部分。有些陸側(cè)的服務(wù)（主要是值機(jī)）可以前移至城市航站樓、火車站、機(jī)場(chǎng)到達(dá)交通工具上，以方便旅客，因此也 可 將陸路交通系統(tǒng)歸入機(jī)場(chǎng)陸側(cè)系統(tǒng)。 現(xiàn)在也有網(wǎng)上值機(jī)系統(tǒng)，在航站樓值機(jī)大廳還設(shè)有自助式值機(jī)系統(tǒng)，以方便旅客值機(jī)。 圖 1場(chǎng)子系統(tǒng)旅客進(jìn)出港作業(yè)流程 出發(fā)貨郵到達(dá)機(jī)場(chǎng)后首先在陸側(cè)進(jìn)入貨站，對(duì)貨物進(jìn)行分理、裝箱、打包、過磅、安檢機(jī) 場(chǎng) 陸 路 到 達(dá) 系 統(tǒng)停 車 場(chǎng)車 道 邊 設(shè) 施航 站 樓 進(jìn) 出 口值 機(jī)安 檢候 機(jī)閘 口飛 機(jī)行 李 提 取行 李 檢 驗(yàn)機(jī) 場(chǎng) 停 車 區(qū) 域航 站 樓機(jī) 場(chǎng) 邊 界等服務(wù)，然后使用機(jī)場(chǎng)平板車進(jìn)入 停 機(jī)坪裝機(jī)。到達(dá)貨郵到達(dá)機(jī)場(chǎng)后首先 卸機(jī) ，然后通過場(chǎng)面運(yùn)輸 進(jìn)入貨站，進(jìn)行分理后， 再 通過機(jī)場(chǎng)陸路到達(dá)系統(tǒng)運(yùn)輸?shù)阶罱K目的地 。 如果是國際出發(fā) /到達(dá)貨郵，還必須通過海關(guān)和動(dòng)植物檢驗(yàn)后放行才能出 /入關(guān)。中轉(zhuǎn)行李需要通過自動(dòng)化分揀設(shè)備或人工 分揀 ，然后準(zhǔn)確轉(zhuǎn)運(yùn)到各出發(fā)飛機(jī)上。 1空運(yùn)輸運(yùn)行 有了航空運(yùn)輸計(jì)劃 和運(yùn)輸生產(chǎn)組織體系，接下來是航空運(yùn)輸生產(chǎn)運(yùn)行。 航空運(yùn)輸運(yùn)行包括航空公司運(yùn)行、機(jī)場(chǎng)運(yùn)行和空中交通管理三部分。航空公司的運(yùn)行控制中心是負(fù)責(zé)生產(chǎn)運(yùn)行的控制部門，在這里集中了市場(chǎng)部門、機(jī)務(wù)部門、飛行和客艙部門、地面服務(wù)部門的代表，以及航行情報(bào)、 性能工程和飛行簽派的專家。運(yùn)輸生產(chǎn)在這里組織實(shí)施，生產(chǎn)狀態(tài)在這里進(jìn)行監(jiān)控。生產(chǎn)發(fā)生一般性問題，由運(yùn)控中心領(lǐng)導(dǎo)與有關(guān)部門代表協(xié)商解決。這里還有公司的值班領(lǐng)導(dǎo)，生產(chǎn)運(yùn)行一旦發(fā)生重大問題，由公司領(lǐng)導(dǎo)牽頭，各部門代表會(huì)商解決，必要時(shí)須與機(jī)場(chǎng)監(jiān)控中心（指揮處）以及空管部門協(xié)商解決。 負(fù)責(zé)機(jī)場(chǎng)生產(chǎn)運(yùn)行的部門是機(jī)場(chǎng)監(jiān)控中心（指揮處），其職責(zé)是調(diào)配機(jī)場(chǎng)的生產(chǎn)資源，保障機(jī)場(chǎng)正常和安全生產(chǎn)。這里集中著最先進(jìn)的監(jiān)控設(shè)備和生產(chǎn)管理信息系統(tǒng)、服務(wù)信息系統(tǒng)，生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的情形在這里一目了然，監(jiān)控人員隨時(shí)可以和生產(chǎn)部門進(jìn)行聯(lián)系，解決發(fā)生的問 題。這里也是機(jī)場(chǎng)與航空公司和空管部門進(jìn)行協(xié)調(diào)，解決問題的部門。 空管部門根據(jù)航班計(jì)劃和跑道容量、空域容量等對(duì)空中交通流量進(jìn)行管理，保障飛機(jī)安全有序飛行。管制區(qū)域通常分為塔臺(tái)管制區(qū)、近進(jìn)管制區(qū)和區(qū)域管制，分別由塔臺(tái)管制員、近進(jìn)管制員和區(qū)域管制員管理。管制員主要和飛行員發(fā)生聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)指揮飛機(jī)飛行的目的，必要時(shí)還會(huì)與航空公司運(yùn)控中心、機(jī)場(chǎng)監(jiān)控中心進(jìn)行聯(lián)系。根據(jù)自己管制的扇區(qū)容量和扇區(qū)內(nèi)飛機(jī)流量情況，管制員決定飛機(jī)通過某定位點(diǎn)的順序以及同一航路上前后兩架飛機(jī)的間隔，保障飛機(jī)的安全飛行。 1空運(yùn)輸規(guī)劃概述 1空運(yùn)輸規(guī)劃定義和意義 如前所述，計(jì)劃是航空運(yùn)輸生產(chǎn)的依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)，而 規(guī)劃 則 是為實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)對(duì)未來的行動(dòng)做出 的 計(jì)劃。航空運(yùn)輸規(guī)劃 是 為實(shí)現(xiàn)航空運(yùn)輸系統(tǒng)的目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、規(guī)模、作用、反應(yīng) 和市場(chǎng) 等做出的計(jì)劃。航空運(yùn)輸生產(chǎn)能力的安排應(yīng)當(dāng)與運(yùn)輸需求相適應(yīng)，或兩者應(yīng)當(dāng)盡可能保持平衡。如果生產(chǎn)能力大于運(yùn)輸需求， 則 由于運(yùn)輸產(chǎn)品不能存儲(chǔ)，多余的生產(chǎn)能力將浪費(fèi)掉；如果生產(chǎn)能力小于運(yùn)輸需求，那么將會(huì)有部分需求得不到滿足， 導(dǎo)致 需求溢出(降低航空運(yùn)輸系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，影響航空運(yùn)輸系統(tǒng)的公眾 形象，被溢出的旅客將轉(zhuǎn)向其他交通模式，因而進(jìn)一步影響航空運(yùn)輸系統(tǒng)的競爭能力。因此必須對(duì)航空運(yùn)輸?shù)男枨笞龀鲱A(yù)測(cè)和評(píng)估，然后對(duì)生產(chǎn)能力做出科學(xué)的安排，這就是航空運(yùn)輸規(guī)劃 必 須解決的問題。 但航空運(yùn)輸需求的影響因素復(fù)雜，需求波動(dòng)嚴(yán)重，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。而且需求除了受需求發(fā)生地的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的因素影響外，還受到系統(tǒng)提供的生產(chǎn)能力的影響。生產(chǎn)能力不足，產(chǎn)生需求溢出，生產(chǎn)能力偏大，可能吸引其他運(yùn)輸模式 的運(yùn)輸 需求 ，因此需求不完全是外生變量 。 航空運(yùn)輸規(guī)劃 不但 直接影響航空運(yùn)輸系統(tǒng)運(yùn)行的效率和安全，還是航空 運(yùn)輸系統(tǒng) 競爭能力和決策水平 的體現(xiàn)。 各 航空公司 的 飛行器 和 運(yùn)行規(guī)范等都 符合適航規(guī)定 ，服務(wù)產(chǎn)品幾乎是同質(zhì)的，創(chuàng)新的服務(wù)產(chǎn)品很容易摹仿 。 例如常旅客計(jì)劃，首先由美國航空公司推出， 但 很快傳播到 其他航空公司。那么航空公司的核心競爭力體現(xiàn)在哪里呢？應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在運(yùn)輸規(guī)劃的核心技術(shù)上，和掌握了這些核心技術(shù)的技術(shù)人員上。在先進(jìn)的航空公司， R&D 小組主要的研究工作就是開發(fā)運(yùn)輸規(guī)劃的核心技術(shù)，該小組的成員則是公司的寶貴財(cái)富。 1空運(yùn)輸規(guī)劃的分類 航空運(yùn)輸規(guī)劃可以有多種分類方法。 根據(jù)規(guī)劃的層次分類 ，可以分為 戰(zhàn)略規(guī)劃、戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃和運(yùn)行規(guī)劃。一般地 ”戰(zhàn)略層次 的 ， ”戰(zhàn)術(shù)層次到運(yùn)行操作層次的規(guī)劃 。 根據(jù)子系統(tǒng)分類 ，可以分為 航空公司子系統(tǒng)規(guī)劃、機(jī)場(chǎng)子系統(tǒng)規(guī)劃和空管子系統(tǒng)規(guī)劃。 根據(jù)規(guī)劃內(nèi)容分類 ，可以分為 航空交通基礎(chǔ)實(shí)施規(guī)劃、市場(chǎng)布點(diǎn)規(guī)劃、機(jī)隊(duì)規(guī)劃、空域規(guī)劃、人力資源規(guī)劃，信息系統(tǒng)規(guī)劃、生產(chǎn)規(guī)劃等。 1空運(yùn)輸規(guī)劃的內(nèi)容 ? 市場(chǎng)計(jì)劃、機(jī)隊(duì)規(guī)劃和航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，這些屬于航空公司 的 戰(zhàn)略層次。 ? 航班計(jì)劃、航材管理計(jì)劃、飛機(jī)維修計(jì)劃和排班、機(jī)組人員排班，這些是戰(zhàn)術(shù)層次的。 ? 收益管理、運(yùn)行控制和地面服務(wù)人員排班 等 ，這些是運(yùn)行層 次的規(guī)劃。 第二章 航空運(yùn)輸規(guī)劃基礎(chǔ) 2規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題 整數(shù)規(guī)劃屬于組合優(yōu)化問題，由于它的 解性，在大學(xué)本科的運(yùn)籌學(xué)課程中一般作為選修內(nèi)容，不做課堂講授。難解性引起的困難只有對(duì)大規(guī)模的優(yōu)化問題才凸現(xiàn)出來，甚至成為解決問題難以逾越的障礙，不得以放棄最優(yōu)解的獲得，退而求其次，用啟發(fā)式算法獲得次優(yōu)解或滿意解。航空運(yùn)輸規(guī)劃所遇到的整數(shù)規(guī)劃問題幾乎全是大規(guī)模的，因此需要對(duì)其作專門介紹。本節(jié)介紹整數(shù)規(guī)劃的基本概念和基本問題，不涉及算法問題。算法將在第 2 2個(gè)例子和問 題的提出 例 2小型航空公司一周的航班計(jì)劃如表 2示，機(jī)組基地機(jī)場(chǎng)是 A、 C 和 D，現(xiàn)在要為該航空公司的機(jī)組人員排班。對(duì)于周一到周五每天都飛的航班，叫做日周期航班(為這樣的航班計(jì)劃進(jìn)行機(jī)組人員排班時(shí)，首先生成可供選擇的航班環(huán)，其結(jié)果如表 2示。這里的航班環(huán)是指由同一個(gè)機(jī)組執(zhí)行的符合銜接條件的航班串，并且第一個(gè)航班的出發(fā)機(jī)場(chǎng)與最后一個(gè)航班的到達(dá)機(jī)場(chǎng)相同。這里的銜接條件至少有兩個(gè)：一個(gè)是后一個(gè)航班的出發(fā)機(jī)場(chǎng)與前一個(gè)航班的到達(dá)機(jī)場(chǎng)相同；另一個(gè)是后一個(gè)航班的出發(fā)時(shí)間大于前一個(gè)航班的到達(dá)時(shí)間，并且間隔大于規(guī)定的最小值。本例中我們要求在同一個(gè)航班環(huán)中，前后兩航班的銜接時(shí)間間隔不小于 40 分鐘。關(guān)于如何由航班時(shí)刻表生成航班環(huán)，請(qǐng)參見第八章。 表 2小航空公司的航班時(shí)刻表 航班號(hào) 出發(fā)時(shí)刻 出發(fā)機(jī)場(chǎng) 到達(dá)時(shí)刻 到達(dá)機(jī)場(chǎng) 頻率 110 8:00 A 9:00 B 1,2,3,4,5 120 12:30 C 14:00 D 1,2,3,4,5,6 130 15:00 D 16:00 A 1,2,3,4,5,7 121 10:00 B 11:00 C 1,2,3,4,5,6,7 112 17:00 A 18:20 B 1,2,3,4,5,6,7 122 15:00 C 16:30 A 1,2,3,4,5,6,7 123 11:00 B 12:15 C 1,2,3,4,5 在表 2 四個(gè)航班環(huán)的周期是一天， 八個(gè)航班環(huán)的周期是兩天，周期則是三天，沒有周期超過三天的航班環(huán)。對(duì)于周期是兩天的航班環(huán)，每天應(yīng)執(zhí)行兩個(gè)（兩架飛機(jī)來飛），三天周期的航班環(huán)每天需執(zhí)行三個(gè)，需要三架飛機(jī)來飛。 表 2選擇的航班環(huán) 航班環(huán) 第一天 第二天 第三天 飛 行小時(shí) 基地機(jī)場(chǎng) 10復(fù) 重復(fù) 10復(fù) 重復(fù) 10復(fù) 重復(fù) 10復(fù) 重復(fù) 12 121復(fù)第一天 12 121復(fù)第一天 2021 重復(fù)第一天 2223 重復(fù)第一天 2023 重復(fù)第一天 2221 重復(fù)第一天 30 110復(fù)第一天 30 110復(fù)第一天 30 112 121 設(shè)決策變量 1,0?于 0 表示不飛航班環(huán) 于 1 表示飛航班環(huán) 果根據(jù)航班環(huán) 飛行小時(shí)計(jì)算出機(jī)組成本是表 2航班計(jì)劃的機(jī)組執(zhí)行總成本是 ??? 131i ii 我們希望這個(gè)總成本越小越好。 對(duì)于每個(gè)航班，每天必須有一個(gè)航班環(huán)執(zhí)行，而且只能有一個(gè)航班環(huán)執(zhí)行。例如對(duì)于航班 110，航班環(huán) 包含它，這些航班環(huán)只能執(zhí)行一個(gè)，不能同時(shí)都執(zhí)行，否則航班 110 將被執(zhí)行多次。因此 112114321 ?????? 對(duì)于其他航班，也有類似的約束條件，對(duì)于本問題一共有 7 個(gè)同類的約束條件。綜合上述討論，我們可以給出該機(jī)組航班環(huán)問題的規(guī)劃模 型如下： 13,,2,1;1,01111111s . t .m i ????????????????????????????????????????????????? ??整數(shù)規(guī)劃模型，目標(biāo)函數(shù)是機(jī)組飛行總成本最小，每個(gè)航班一個(gè)約束條件，表示每個(gè)航班能且只能執(zhí)行一次。這是一個(gè)集合分割問題，即將航班集合分割成若干子集合，任意航班屬于某一子集合，每兩兩子集合的交集為空，使分割的總代價(jià)最小。這里每個(gè)航班子集就是一個(gè)航班環(huán)。有時(shí)由于航班計(jì)劃在時(shí)間上的安排協(xié)調(diào)不夠，導(dǎo)致某些航班在當(dāng)?shù)貦C(jī)場(chǎng)沒有機(jī)組去執(zhí)行，這時(shí)上述模型無可行解。實(shí)踐中，常采用加機(jī)組（又叫空飛，辦法，即從別的機(jī)場(chǎng)調(diào)機(jī)組跟隨某航班飛來 本機(jī)場(chǎng)。如果允許機(jī)組空飛（加機(jī)組） ,則約束條件的等號(hào)應(yīng)改為大于等于號(hào)，此時(shí)是集合覆蓋問題。 集合分割問題和集合覆蓋問題是航空運(yùn)輸規(guī)劃經(jīng)常遇見的數(shù)學(xué)模型，它們的一般描述是： 集合分割問題：把一個(gè)含有 n 個(gè)元素的集合 A 分割成 若干 個(gè)子集合 i=1,2,? ,m，產(chǎn)生每個(gè)子集合 要付出相應(yīng)的成本 要求從這些子集合中選出若干個(gè)子集合，使得 mi ???????1;,,2,1,,, ，并使分割這些子集合的總成本最小。 集合分割問題可以用數(shù)學(xué)模型表述如下： 2,1;1,0,,2,1,1s m ?????????其 中 或 1，是一個(gè)示性算子，即當(dāng)子集合 有元素 i 時(shí)為 1，否則為 0。于 1 時(shí)表示 選中，等于 0 時(shí)表示不選擇 述模型的約束條件共有 n 個(gè)，每個(gè)元素一個(gè)，表示每個(gè)元素必須且只能包含在一個(gè)子集合中。 (2集合覆蓋問題：如果在集合分割問題中，允許多個(gè)子集合包含同一個(gè)元素，即允許??? , ，則叫做集合覆蓋問題，它的數(shù)學(xué)模型是 2,1;1,0,,2,1,1s m ?????????上述的集合分割問題和集合覆蓋問題的決策變量是特殊的整數(shù)，因此它們是特殊的整數(shù)規(guī)劃。一般的整數(shù)規(guī)劃問題可以這樣定義： 定義 2規(guī)定某些決策變量取整數(shù)值的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題都叫做整數(shù)規(guī)劃問題。 例如 取整數(shù)1212121,0,),(s . t .),(m ? 其中 是 21,任意函數(shù)， 21,決策變量矢量， b 是約束條件的右手邊矢量。 2數(shù)規(guī)劃的分類和可行解集 定義 2訴我們，只要某數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的某些決策變量規(guī)定為整數(shù)，就是整數(shù)規(guī)劃。這就告訴我們，整數(shù)規(guī)劃中可以規(guī)定變量取 0 或 1，也可以規(guī)定取其它整數(shù)值。有些整數(shù)規(guī)劃甚至允許某些決策變量取實(shí)數(shù)值，某些取整數(shù)值。而且目標(biāo)函數(shù)和約束條件的左邊可以是線性的，也可以是非線性的。本小節(jié)首先對(duì)整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行分類。 一、根據(jù)決策變量的取值規(guī)定進(jìn)行分類 1、 0整數(shù)規(guī)劃：有決策變量取 0或 1 的整數(shù)規(guī)劃。如果全部決策變量都只取 0 或 1，則稱為純 0整數(shù)規(guī)劃，否則稱為混合 0整 數(shù)規(guī)劃。 2、純整數(shù)規(guī)劃：所有的決策變量都取整數(shù)的整數(shù)規(guī)劃問題叫做純整數(shù)規(guī)劃問題。 3、混合整數(shù)規(guī)劃：有些變量取整數(shù)，有些變量取實(shí)數(shù)的規(guī)劃問題，叫做混合整數(shù)規(guī)劃。 二、根據(jù)目標(biāo)函數(shù)、約束條件左邊是否為線性進(jìn)行分類 1、線性整數(shù)規(guī)劃：目標(biāo)函數(shù)和約束條件左邊全都是決策變量的線性函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃叫做線性整數(shù)規(guī)劃。 2、非線性整數(shù)規(guī)劃：目標(biāo)函數(shù)或者某些約束條件左邊是決策變量的非線性函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃。 整數(shù)規(guī)劃各種類型和劃分標(biāo)準(zhǔn)可見表 2示。 表 2數(shù)規(guī)劃分類 類 型 線性整數(shù)規(guī)劃 非線性整數(shù)規(guī)劃 本章只討論線性整數(shù)規(guī)劃問題。線性整數(shù)規(guī)劃由于規(guī)定某些變量取整數(shù)值，大大地加大了求解難度。如果放松整數(shù)約束，則線性整數(shù)規(guī)劃問題成為線性規(guī)劃問題 ，叫做整數(shù)規(guī)劃的松弛線性規(guī)劃問題，簡稱為松弛線性規(guī)劃問題。如果是 0的整數(shù)規(guī)劃，整數(shù)約束 1,0?0 ?? 設(shè)松弛線性規(guī)劃問題的可行域是 S，則對(duì)應(yīng)的整數(shù)規(guī)劃的可行域是 S 中整數(shù)點(diǎn)的集合。例如如下的整數(shù)規(guī)劃 整數(shù),0,1032881124.?????2 對(duì)應(yīng)的松弛線性規(guī)劃問題為 0,1032881124.?????2 線性規(guī)劃（ 2可行域 S 是圖 2的陰影部分構(gòu)成的凸集，而整數(shù)規(guī)劃的可行域是該凸集中的整數(shù)點(diǎn)： {(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2), (3,0),(3,1)}。求整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解即是在該可行域的整數(shù)點(diǎn)集中尋找使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的點(diǎn)。點(diǎn) （ 3,1） 即是（ 2最優(yōu)解。 條件 整數(shù)規(guī)劃 0整數(shù)規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 0整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 變量 全部取整數(shù) 部分取整數(shù) 全部取整數(shù) 部分取整數(shù) 全部取整數(shù) 部分取整數(shù) 全部取整數(shù) 部分取整數(shù) 目標(biāo)函數(shù)和約束條件 全部為線性函數(shù) 部分為非線性函數(shù) 01 2 34 5性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃的可行域 2級(jí)網(wǎng)絡(luò)流問題 我們?cè)谶\(yùn)籌學(xué)課程中已經(jīng)知道一些經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，例 如最小支撐樹問題、最短路問題、最大流問題和最小費(fèi)用流問題。對(duì)于這些問題，已經(jīng)有了有效的多項(xiàng)式算法。但這些經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型只能解決一些比較簡單的問題。例如最短路問題只考慮邊的長度，沒有考慮路徑上其它因素的約束，如規(guī)定燃油的消耗量或規(guī)定允許的最長流動(dòng)時(shí)間；最小費(fèi)用流問題假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上流動(dòng)的是同一種“商品”，而實(shí)際情況可能存在多種“商品”，而且假設(shè)單位流的費(fèi)用相同，不考慮網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)投資等。因此實(shí)際問題比經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)流問題要復(fù)雜得多。本節(jié)主要討論在航空運(yùn)輸規(guī)劃中經(jīng)常遇到的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化高級(jí)問題：約束最短路問題和多商品流問題。 2束最短路問題 圖 2大家熟悉的最短路問題，其中節(jié)點(diǎn) 別是始發(fā)節(jié)點(diǎn)（源節(jié)點(diǎn)）和終止節(jié)點(diǎn)（匯節(jié)點(diǎn)），圖中每邊上權(quán)重表示長度，要求從始發(fā)節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)的這樣一條路徑，該路徑上各邊的權(quán)重之和最?。窂介L度最短）。在圖 2，節(jié)點(diǎn) 最短路徑是 短路程是 9。 2423421 023641v 2短路問題 可見經(jīng)典的最短路問題只考慮網(wǎng)絡(luò)每邊的長度，可以用如下的數(shù)學(xué)模型來描述： 1,0,1O t h er w is e,0,1s . t .m :)(??????????????? ???? ?i,j)的長度，的決策變量（路徑選擇變量），邊 (i,j)在最短路徑上時(shí) =1，否則 =0。該問題是一個(gè)易解問題，經(jīng)典的標(biāo)號(hào)法是多項(xiàng)式的算法。 但在一些路徑最短問題中，不但要考慮選取最短（或成本最小的）路徑，而且沿某路徑流動(dòng)時(shí)存在資源消耗。例如根據(jù)機(jī)組適航性要求，每機(jī)組在 24 小時(shí)內(nèi)的飛行小時(shí)一般不得超過 8 小時(shí)，即所謂的 8則。此時(shí)，這 8 小時(shí)就成為機(jī)組航班環(huán)（配對(duì)， 題的有限資源。確定每個(gè)機(jī)組航班環(huán)是航班網(wǎng)絡(luò)中的約束最短路問題。再如，在考慮飛機(jī)路線時(shí)，需要考慮飛機(jī)的飛行小時(shí)，一般要選擇日利用率在給定范圍內(nèi)的航班環(huán)作為飛機(jī)的可行路線，因此飛機(jī)的飛行小時(shí)是飛機(jī)路線問題的有限資源。 一般地，約束最短路問題可以描述成如下的網(wǎng)絡(luò)流問題：網(wǎng)絡(luò)的每條邊 (i,j)的權(quán)重是一對(duì)數(shù) (其中度”，以有多個(gè)）。要求網(wǎng)絡(luò)的始發(fā)節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)的一條滿足資源消耗約束的最短路經(jīng)。如圖 2示的網(wǎng)絡(luò)中，從源 s 到匯 t 有 5 條路經(jīng)，最短路經(jīng)是： s 5 t，該路徑長度是 9，消耗資源量 13。如果我們限制該流可消耗資源量最大為 10，則約束最短路徑是： s 1 2 4 t，該路徑的長度是 11（ >9） ，但資源消耗量等于 10，滿足資源約束條件。 56(1,4)( 4 , 2 )(2,2)(3,1)(2,1)( 5 , 4 )( 6 , 1 2 )(4,3)(2,1)(6,3)(3,2)i j ),( 束最短路問題 約束最短路問題的數(shù)學(xué)模型如下： 1,0,1O t h er w is e,0,1..m :)(?????????????? ???? ?? ???? ?商品流問題 經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)流問題只涉及到一種“商品” (即在網(wǎng)絡(luò)上流動(dòng)的只有一種商品。請(qǐng)大家回顧一下單商品流的數(shù)學(xué)模型是什么樣子的。在最小費(fèi)用流問題中，給定了網(wǎng)絡(luò)的流量 d，以及每邊 (i,j)的容量求網(wǎng)絡(luò)流 d 在網(wǎng)絡(luò)上的最小費(fèi)用的分布模式，如圖 2示。 s ,4)( 4 , 2 )(2,2)(5,3)(2,3)( 5 , 4 )( 6 , 1 2 )(4,3)(2,1)(6,3)(8,4)i j ),( 7圖 2小費(fèi)用流問題（網(wǎng)絡(luò)流 b=7） 最小費(fèi)用流問題的數(shù)學(xué)模型如式（ 2示。其中 （ 2是目標(biāo)函數(shù)，要求總費(fèi)用最小， (2節(jié)點(diǎn)的流量平衡約束條件，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有一個(gè)這樣的約束條件， (2邊的容量約束條件，要求每條邊的流量不大于容量。 ??????????????? ???? ?,;0,O t h er w is e,0,..m :)( 生產(chǎn)實(shí)際上，我們常常碰見網(wǎng)絡(luò)上同時(shí)流動(dòng)著多種“商品”的問題，例如在航線網(wǎng)絡(luò)上(2(2(2(2(2(2同時(shí)流動(dòng)著各種機(jī)型的飛機(jī)，一種機(jī)型的飛機(jī)就是一種“商品”，這樣的問題叫做多商品流問題（ 下面我們來為多商品流問題建模。 假設(shè)在網(wǎng)絡(luò)上流動(dòng)著 K 種商品，令 k=1,2,...,K 表示任意第 k 種商品，在任意邊 (i,j)上，商品流存在容量限制，各種商品的單位流都是占有一個(gè)單位的容量，因此各種商品流之和不能超過該邊的容量 k 種商品的網(wǎng)絡(luò)流量（總需求）為 在邊 (i,j)上的單位流費(fèi)用是 進(jìn)一步假設(shè)受到該種商品流容量 據(jù)以上假設(shè)，多商品流問題的數(shù)學(xué)模型是 i 2,1,,;0,;,,2,1,,O t h e r w i s e,0,..m i :)(1???????????????????????? ? ????? ? ?可見，多商品流問題是最小費(fèi)用流問題的直接推廣，其中 (2目標(biāo)函數(shù)，要求總費(fèi)用最小， (2對(duì)每種商品，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都必須滿足的流平衡約束條件， (2對(duì)每種商品，每條邊都必須滿足的容量限制條件， (2示每條邊上各種商品流之和不得大于該邊的容量。 如果網(wǎng)絡(luò)有 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)， m 條邊，那么對(duì)于每個(gè)商品，這個(gè)模型將有 m 個(gè)流變量，因此共有 決策變量。而且模型共有 節(jié)點(diǎn)的流守恒約束， m 個(gè)邊的總?cè)萘考s束，以及可能存在 各商品流的邊容量約束條件。 (2(2(2(2第三章 機(jī)場(chǎng)運(yùn)行規(guī)劃 3言 3場(chǎng)生產(chǎn)組織 機(jī)場(chǎng) 是組織航空運(yùn)輸生產(chǎn)的重要場(chǎng)所。在這里， 飛機(jī)起飛、著陸、停放 ；旅客下機(jī)、領(lǐng)取托運(yùn)行李，辦理乘機(jī)手續(xù)、候機(jī)和登機(jī)以及轉(zhuǎn)機(jī)；到達(dá)的貨物在這里卸下和轉(zhuǎn)運(yùn)，離港的貨物在這里分理、打包、裝箱和裝機(jī) 。 這里一片繁忙景象，人來客往，車輛穿梭，如果沒有高效的組織，很難想象這里的運(yùn)輸生產(chǎn)可以有條不紊地進(jìn)行。 機(jī)場(chǎng) 分為陸側(cè) (空側(cè) (部分 。 航站樓和地面 到達(dá) 系統(tǒng)組成陸側(cè)部分，是旅客 轉(zhuǎn)換交通模式的地方； 跑道、滑行道和停機(jī)坪組成空側(cè)部分（也稱飛行區(qū)） ，是飛機(jī)活動(dòng)的 場(chǎng)所 ， 有時(shí) 也 把 終端區(qū) 甚至 進(jìn)近 區(qū) 域（ 歸機(jī)場(chǎng) 空側(cè)部分。機(jī)場(chǎng)組成的 示意圖如圖 3示。 旅客運(yùn)輸生產(chǎn)從旅客到達(dá)航站樓入口處開始，國內(nèi)航班旅客通過值機(jī)和安檢，即可進(jìn)入候機(jī)廳候機(jī)，航班出發(fā)前 20 分鐘左右開始登機(jī)；國際旅客則除了值機(jī)和安檢外，還需要辦理出關(guān)手續(xù)（包括海關(guān)申報(bào)、檢驗(yàn)檢疫和邊防檢查）。到達(dá)目的地機(jī)場(chǎng)后，國內(nèi)航班旅客下機(jī)到行李認(rèn)領(lǐng)廳領(lǐng)取行李，然后轉(zhuǎn)乘陸路交通離開機(jī)場(chǎng)；國際航班旅客還必須辦理入關(guān)手續(xù)，首先通過邊防檢查，然后領(lǐng)取行李，接受衛(wèi)生檢驗(yàn)檢疫和海關(guān)申報(bào)后，轉(zhuǎn)乘陸路交通離開機(jī)場(chǎng)。 貨物運(yùn)輸生產(chǎn)首先由貨代收集貨物，分理打包，向航空公司申請(qǐng)貨艙艙位，再運(yùn)送至機(jī)坪裝機(jī)；到達(dá)目的地機(jī)場(chǎng)的貨物下機(jī)后運(yùn)到貨站，在貨站進(jìn)行分理，然后用貨車運(yùn)往最終目的地。如果是國際貨物還必須辦理出入報(bào)關(guān)手續(xù)，通過海關(guān)和檢驗(yàn)檢疫檢查。 所以，除了運(yùn)輸途中飛行以外，航空客貨運(yùn)輸生產(chǎn)都在機(jī)場(chǎng)完成，運(yùn)輸生產(chǎn)的效率主要體現(xiàn)為機(jī)場(chǎng)生產(chǎn)組織的效率。上述的生產(chǎn)組織活動(dòng)將在本章作詳細(xì)討論。 跑 道快 速 脫 離 道等 待 停 機(jī) 坪跑 道 入 口等 待 區(qū)滑 行 道 系 統(tǒng)停 機(jī) 坪 / 停 機(jī) 位候 機(jī) 樓車 輛 環(huán) 行 路 / 停 車 場(chǎng)側(cè)空機(jī) 場(chǎng) 進(jìn) 近 空 域側(cè)陸機(jī)場(chǎng)地面出入系統(tǒng)進(jìn) 港 飛 機(jī) 流離 港 飛 機(jī) 流城 市 交 通 系 統(tǒng)進(jìn) 港 客 貨 流 / 車 輛離 港 客 貨 流 / 車 輛圖 3場(chǎng)組成示意圖 3忙機(jī)場(chǎng)和航班延誤問題 首先定義機(jī)場(chǎng)容量 ： 機(jī)場(chǎng)容量指單位時(shí)間的生產(chǎn)能力，在不同的功能區(qū)，有服務(wù)旅客數(shù)、服務(wù)飛機(jī)數(shù)和服務(wù)行李數(shù)等。 機(jī)場(chǎng) 功能設(shè)施理論可達(dá)到的最大流量叫做 極限容量 。在繁忙機(jī)場(chǎng)，常常由于容量不足而導(dǎo)致飛機(jī)排隊(duì)等待起飛和降落；旅客排著長隊(duì)等待值機(jī)、安檢、領(lǐng)取行李。 當(dāng)航班 不能正點(diǎn)起飛時(shí)，便 產(chǎn)生航班延誤 。 航班延誤大小 是指實(shí)際出發(fā)時(shí)間與計(jì)劃出發(fā)時(shí)間的 差值 ，盡管航班延誤的原因有多種，但機(jī)場(chǎng)容量不足是重要原因。如果航空公司的機(jī)務(wù)或機(jī)組原因造成了航班延誤，則只會(huì)影響一個(gè)航班，如果機(jī)場(chǎng)容量不足，則將造成大面積航班延誤。 一般來說， 當(dāng) 交通 需求超出 機(jī)場(chǎng) 容 量時(shí)，航班延誤定 將發(fā)生。如果使用平均需求來進(jìn)行衡量，要特別注意：即使 平均 需求 小于 機(jī)場(chǎng) 容量，航班延誤也可能發(fā)生。這是因?yàn)?盡管平均需求不超過機(jī)場(chǎng)容量，但瞬時(shí)需求（即峰值需求）可能會(huì)超過（甚至大大超過）機(jī)場(chǎng)容量，造成一段時(shí)間內(nèi)的航班擁堵和延誤。 可見交通 需求 的 規(guī)模 及其分布對(duì)航班延誤有重要影響。在交通需求 不變的 條件 下，增加機(jī)場(chǎng) 容量能減少延誤。機(jī)場(chǎng)容量 與交通 需求 及航班 延誤之間的關(guān)系 ?？勺鳛?確定機(jī)場(chǎng)容量的有用 方法，如圖 3示。 極限容量在生產(chǎn)實(shí)際中是達(dá)不到的。隨著交通需求的增加，航班延誤開始時(shí)緩慢增加，當(dāng)交通需求增加 到某種水平時(shí)，航班延誤增長加快，當(dāng)生產(chǎn)流量接近極限容量時(shí)延誤將趨于無窮大。對(duì)應(yīng)于允許最大延誤的交通需求量定義為實(shí)際容量 。 延誤的增加與流量的增長成非線性關(guān)系。 航班延誤交 通 流 量極 限 流 量允 許 的 最 大 延 誤 （ 例 如 2 0 分 鐘 ）實(shí) 際 容 量圖 3場(chǎng)容量、 交通 需求和 航班 延誤關(guān)系圖 3場(chǎng)運(yùn)行規(guī)劃 及其 意義 機(jī)場(chǎng)可以分為陸路到達(dá)系統(tǒng)、航站樓系統(tǒng)和飛行區(qū)系統(tǒng)，航站樓系統(tǒng)的旅客流程又可以分成處理器、容器和連接器三種功能設(shè)施。值機(jī)柜臺(tái)、安檢通道、邊檢通道和登機(jī)門等是處理器，旅客在每個(gè)處理器處接受服務(wù)時(shí)，可能需要排隊(duì)等待，所以一般每個(gè)處理器處都配有容器，以容納等待的旅客，兩 處理器之間設(shè)計(jì)有通道。飛行區(qū)又可分為跑道系統(tǒng)、滑行道系統(tǒng)和停機(jī)坪三個(gè)功能設(shè)施，飛行區(qū)功能是為飛機(jī)運(yùn)行服務(wù)而建設(shè)。 機(jī)場(chǎng)運(yùn)行規(guī)劃 是指為機(jī)場(chǎng)的生產(chǎn)運(yùn)行所制定的計(jì)劃和規(guī)則，包括生產(chǎn)流程的設(shè)計(jì)和分析、生產(chǎn)資源的配置以及生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃的制定等內(nèi)容。 在進(jìn)行機(jī)場(chǎng)運(yùn)行規(guī)劃時(shí)，需要分析機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)各子系統(tǒng)、各功能實(shí)施的容量和效率。容量是生產(chǎn)能力的體現(xiàn)，效率是管理水平的體現(xiàn)。通過運(yùn)行規(guī)劃， 可以幫助 機(jī)場(chǎng) 管理者 掌握生產(chǎn)組織的各種關(guān)系 ，提高 服務(wù)水平 和改善機(jī)場(chǎng)運(yùn)行質(zhì)量 。 薦 了 機(jī)場(chǎng)規(guī)劃基本步驟 ，如 圖 3 示。由圖 3以看出， 容量評(píng)估是機(jī)場(chǎng)規(guī)劃的第一步，其基礎(chǔ)性作用在于機(jī)場(chǎng)規(guī)劃人員不僅需要正確分析現(xiàn)有容量水平和容量瓶頸環(huán)節(jié)， 找準(zhǔn)生產(chǎn)流程需要改進(jìn)甚至改造的地方，提出改造方案，還要 掌握未來交通流量需求下的機(jī)場(chǎng)容量水平。 在 這一過程 中，交通需求被不斷反饋到機(jī)場(chǎng)容量的規(guī)劃中，影響容量規(guī)劃的制定和修訂。 機(jī) 場(chǎng) 容 量 評(píng) 估（ 分 析 現(xiàn) 有 容 量 水 平 、 容 量 瓶 頸 ）預(yù) 測(cè) 未 來 的 交 通 流 量（ 提 供 一 系 列 可 能 出 現(xiàn) 的 情 況 及 其 中 各 種 流 量 構(gòu) 成 ）明 確 需 要 增 加 的 適 于 不 同 類 型 和水 平 流 量 的 設(shè) 施得 出 幾 個(gè) 總 體 規(guī) 劃 方 案供 對(duì) 比 和 選 擇選 擇 最 佳 總 體 規(guī) 劃 方 案(能 夠 根 據(jù) 變 化 作 出 相 應(yīng) 的 調(diào) 整 ）圖 3場(chǎng) 運(yùn)行 規(guī)劃流程圖 3場(chǎng) 運(yùn)行 規(guī)劃基礎(chǔ) 3隊(duì)網(wǎng)絡(luò) 由各種排隊(duì)系統(tǒng)通過串聯(lián)和并聯(lián)方式連接成的網(wǎng)絡(luò)，叫做排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)。航站樓系統(tǒng)的旅客流程、飛行區(qū)的飛機(jī)流程是一 種排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，如圖 3示。 圖 3隊(duì)網(wǎng)絡(luò) 旅客流程作為一種排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，是一種開環(huán)網(wǎng)絡(luò)，叫做 絡(luò)。若排隊(duì)系統(tǒng)是 M/M/且利用率小于 1，則它的輸出率等于輸入率。如果各同性質(zhì)的排隊(duì)系統(tǒng)相互獨(dú)立，則它們構(gòu)成的并行排隊(duì)系統(tǒng)的輸出率等于各排隊(duì)系統(tǒng)的輸出率之和。 值機(jī)區(qū)的各值機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)是并行的排隊(duì)系統(tǒng)。 如果不實(shí)行航班和航空公司之間的公用設(shè)備模式，則可認(rèn)為一個(gè)航班 的值機(jī) 是一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，這樣的排隊(duì)系統(tǒng)旅客輸入過程是非穩(wěn)態(tài)的 程。如果值機(jī)采用公用設(shè)備模式，那么如果實(shí)現(xiàn)完全的公用模式，則值機(jī) 區(qū) 是一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)；如果公用模式只在局部實(shí)行，則該局部的所有值機(jī)柜臺(tái)構(gòu)成一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)。 安檢排隊(duì)系統(tǒng)盡管有許多通道，但 采用 完全的公用形式，因此可認(rèn)為是一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng) 。值 機(jī) 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 1值 機(jī) 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 2值 機(jī) 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 排 隊(duì) 系 統(tǒng)候 機(jī) 登 機(jī) 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 1候 機(jī) 登 機(jī) 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 2候 機(jī) 登 機(jī) 排 隊(duì) 系 統(tǒng) l.....分 散國際和國內(nèi) 航班安檢 一般是分離的 排隊(duì)系統(tǒng) 。值機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)和安檢排隊(duì)系統(tǒng)是串連的 ， 值機(jī)系統(tǒng)的輸出是安檢系統(tǒng)的輸出。 因?yàn)闄C(jī)場(chǎng)目前常采用公用候機(jī)廳方式，旅客也可能去商店購物，候機(jī)登機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)比較復(fù)雜 3計(jì)分布曲線 對(duì)于機(jī)場(chǎng)旅客流程以及飛機(jī)停機(jī)坪作業(yè)流程的任一排隊(duì)系統(tǒng)，非常簡單又有 用的分析工具是累計(jì)分布曲線。它是排隊(duì)系統(tǒng)的累計(jì)到達(dá) /離開 顧客 數(shù) 隨時(shí)間的 變化 曲線，橫軸是時(shí)間，縱軸是顧客已到達(dá) /離開累計(jì) 數(shù)（或占總數(shù)的比例）。例如，對(duì)于值機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)，該累計(jì)曲線的橫軸是航班起飛前的時(shí)間，通常是逆向的，縱軸是已到達(dá)旅客數(shù)占該航班旅客總數(shù)的比例。圖 3不同時(shí)間出發(fā)的國內(nèi)航班值機(jī)旅客累計(jì)到達(dá)分布曲線。 圖 3內(nèi)航班值機(jī)旅客累計(jì)到達(dá)分布曲線 3峰 小時(shí) 的定 義 用于機(jī)場(chǎng)規(guī)劃基本參數(shù)是機(jī)場(chǎng)高峰小時(shí)需求，又叫做典型高峰小時(shí)，或設(shè)計(jì)小時(shí)、高峰小時(shí) (高峰小時(shí)的幾種定 義 如下 ? 年度的第 20、 30 或 40 個(gè)最繁忙的小時(shí) ? 年度高峰月的平均日高峰小時(shí) ? 年度兩個(gè)高峰月的日平均高峰小時(shí) ? 年度每百繁忙日的第 95 天的高峰小時(shí) ? 年度第 7 或 15 個(gè)繁忙日的高峰小時(shí) 其中第一種定義多用于英國，第二種定義用于美國，第三種是 薦的。 高峰小時(shí)不是一年中最繁忙的小時(shí)，但超過高峰小時(shí)（超負(fù)荷）的運(yùn)轉(zhuǎn)次數(shù)只有很少幾天。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)， 每年需求隨月份的變化具有相似性，每天各小時(shí)需求的變化也具有相似性。 因此 高峰小時(shí)的需求可以用年度預(yù)測(cè)需求近似計(jì)算，轉(zhuǎn)換系數(shù) 間的某個(gè)值 ，平均值 大約為 機(jī)場(chǎng)的年吞吐量越大，峰值顯得越平坦，因此轉(zhuǎn)換系數(shù)越小。 反之，機(jī)場(chǎng)的年吞吐量越小，峰值越顯著，轉(zhuǎn)換系數(shù)取較大值。 :003:303:002:302:001:301:000:300:00距航班起飛時(shí)間人數(shù)累積到達(dá)百分比8:00015:00021:0003 場(chǎng) 服務(wù) 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 到目前為止，國際上對(duì)機(jī)場(chǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。但已 有 一些推薦標(biāo)準(zhǔn)，比較常用的有 準(zhǔn) 。表 3航站樓服務(wù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的定義，表 33別是航站樓服務(wù)質(zhì)量空間和時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。詳細(xì)資料還可以參考本章的附錄 1。 表 3務(wù)質(zhì)量等級(jí)定義 服務(wù)水平 標(biāo)準(zhǔn)描述 質(zhì)量和舒適度 人流狀態(tài) 延誤 A 極好 自由無限制 無 B 很好 穩(wěn)定的 非常少 C 好 穩(wěn)定的 可接受 D 一般 不穩(wěn)定的 尚可接受 E 較差 不穩(wěn)定的 不可接受 F 不可接受 間斷流 服務(wù)中斷 表 3站樓服務(wù)質(zhì)量空間標(biāo)準(zhǔn)。 服務(wù)水平等級(jí) A B C D E 1、極少旅客托運(yùn)行李，不用行李車（隊(duì)列寬 ） 2、每旅客 1行李，不用行李車（隊(duì)列寬 ） 3、多數(shù)旅客使用行李車（隊(duì)列寬 ） 4、每旅客帶有 2 件及以上的重行李，絕大多數(shù)旅客使用行李車（隊(duì)列寬 ） 3站樓處理器時(shí)間標(biāo)準(zhǔn) 服務(wù)水平 最短 — 可接受 可接受 — 最長 經(jīng)濟(jì)艙值機(jī) 0鐘 ) 12鐘 ) 公務(wù)艙值機(jī) 0達(dá)護(hù)照查驗(yàn) 0發(fā)護(hù)照查驗(yàn) 0李認(rèn)領(lǐng) 02檢 0態(tài)排隊(duì)系統(tǒng)分析 排隊(duì)論研究了穩(wěn)態(tài)排隊(duì)系統(tǒng)的平均指標(biāo)計(jì)算方法，穩(wěn)態(tài)排隊(duì)系統(tǒng)要求到達(dá)率和服務(wù)率在平 均意義上是不隨時(shí)間變化的常數(shù)。如果平均到達(dá)率和平均服務(wù)率隨時(shí)間而變化的話，相關(guān)計(jì)算公式將不能使用。圖 3示了顧客到達(dá)率不變，服務(wù)率變化情況下隊(duì)列長度的變化。 圖 3務(wù)率變化引起排隊(duì)長度的變化 從圖 3以看出，在時(shí)刻 a 之前，服務(wù)率為 h>到達(dá)率 n，因此隊(duì)列長度等于 0，在時(shí)間區(qū)間 [a,b]上，服務(wù)率降為 , ，都符合航班頻率大于 1 的基本要求?？紤]第三條原則，對(duì)照 150 座飛機(jī)的業(yè)載航程特性知，該機(jī)型不能飛航線 C，因?yàn)樗淖畲笕加秃匠淌?3000 公里，小于航線 600 公里。用 150 座級(jí)的飛機(jī)飛航線 A 也不夠經(jīng)濟(jì)，因?yàn)樗淖畲髽I(yè)載航程為 2000公里，小于航線 A 的長度 2200 公里，可能經(jīng)常需要減載飛行。 如果采用 200 座級(jí)的飛機(jī)，航班頻率分別是 ，可見采用 200 座級(jí)的飛機(jī)飛航線 A 時(shí)航班頻率將小于規(guī)定的最小頻率，因此不能采用，飛航線 C 每天約有 航班符合最低頻率要求。但根據(jù)第三條原則，因?yàn)樗淖畲髽I(yè)載航程為 3100 公里，小于航線 C 的長度 3600 公里，因此常常需要減載飛行，不夠經(jīng)濟(jì)。 可見這兩種機(jī)型最適合的航線都是航線 B， 150 座級(jí)的飛機(jī)在允許減載飛行時(shí)可飛行航線 A，但由于業(yè)載航程特性的限制不能飛行航線 C； 200 座級(jí)飛機(jī)在允許減載飛行時(shí)可飛行航線 C，但受最小 航班頻率限制不能飛航線 A。 從上述討論的結(jié)論可看出，對(duì)于航線 B， 150 座和 200 座級(jí)機(jī)型的飛機(jī)都滿足前三個(gè)飛機(jī)選型的原則。如果 150 座級(jí)和 200 座級(jí)的飛機(jī)的空重分別是 52 噸和 84 噸，則它們的每座空重分別是 52/150= /座和 84/200= /座，這說明 150 座級(jí)的飛機(jī)每個(gè)座位承擔(dān)的空機(jī)重量較小，由于飛機(jī)的耗油量與重量有關(guān)，因此 150 座級(jí)的飛機(jī)油耗特性應(yīng)當(dāng)好于200 座級(jí)的，則根據(jù)飛機(jī)選型的第四原則，航線 B 可以考慮 150 座級(jí)的飛機(jī)。 5隊(duì)規(guī)劃方法 本小節(jié)討論狹義的機(jī)隊(duì)規(guī)劃問題。 機(jī)隊(duì)規(guī)劃方法盡管有多種，就其本質(zhì)而言可分為兩類：即宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃和微觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃。宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃是從機(jī)隊(duì)規(guī)模預(yù)測(cè)的角度進(jìn)行分析研究，主要解決長期規(guī)劃問題，它按“從上而下”（即從宏觀到微觀）的順序進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。而微觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃是在微觀航班、航線機(jī)型選擇的基礎(chǔ)上，按“從下到上”（即從局部到整體）的順序進(jìn)行分析，得出航空公司機(jī)隊(duì)中短期規(guī)劃結(jié)果。 一、宏觀規(guī)劃方法 機(jī)隊(duì)規(guī)模分析是航空運(yùn)輸業(yè)和飛機(jī)制造商都十分關(guān)心的研究課題。例如，波音飛機(jī)集團(tuán)在 1998 年的市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，中國航空運(yùn)輸業(yè)在未來 20年里將保持年均 增長率，居 全球之冠，這一增長率幾乎是全球年度增長率 兩倍。此外還預(yù)測(cè)中國的航空公司在今后的 20 年內(nèi)將新增 1800 架噴氣式飛機(jī)，全球的航空公司將增加 17650 架噴氣式飛機(jī)。而國際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì) (出，受亞洲金融危機(jī)的影響，亞洲地區(qū) 40%的航空公司將在今后 5年減少 10%的飛機(jī)訂貨。 面對(duì)各種分析預(yù)測(cè)的結(jié)果，航空公司必須作出自己的分析判斷，利用客觀的信息、科學(xué)的方法作出合理的決策。概括起來，影響航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)模分析決策的主要因素有： —— 現(xiàn)有的運(yùn)輸需求對(duì)運(yùn)力的要求； —— 預(yù)期的需求增長或航班頻率增加、市場(chǎng)份 額增長的需要； —— 獲得進(jìn)入新航線的許可； —— 現(xiàn)有飛機(jī)更新； —— 提高運(yùn)營效率和合理調(diào)配飛機(jī)的需要。 載運(yùn)率在機(jī)隊(duì)規(guī)劃中起著重要作用，因?yàn)楫?dāng)載運(yùn)率達(dá)到一定水平時(shí)，就會(huì)發(fā)生客貨溢出，載運(yùn)率越高，溢出的旅客需求量越大，意味著航空公司潛在收入的損失越多。載運(yùn)率偏高還會(huì)增加旅客的隨機(jī)延誤時(shí)間，因而降低服務(wù)質(zhì)量。因此，當(dāng)載運(yùn)率相對(duì)偏高時(shí)，說明可供運(yùn)力不能滿足市場(chǎng)要求，此時(shí)應(yīng)考慮增加運(yùn)力；反之，載運(yùn)率偏低時(shí)，說明航空公司運(yùn)力浪費(fèi)嚴(yán)重，應(yīng)當(dāng)減少運(yùn)力。這是一種“指標(biāo)警示” 分析方法，這種方法既可以作為航空公司整體運(yùn)力的需 求分析，也可以用于某一航線運(yùn)力需求分析。 1、應(yīng)用基本方程的經(jīng)驗(yàn)方法 機(jī)隊(duì)規(guī)模決策的經(jīng)驗(yàn)方法是： 第一步，評(píng)價(jià)現(xiàn)有載運(yùn)率。分析現(xiàn)有機(jī)隊(duì)總運(yùn)力和完成的總運(yùn)輸量，計(jì)算現(xiàn)有載運(yùn)率 載運(yùn)率 =總運(yùn)輸量 /總運(yùn)力 （ 5 看它是否合理，是否符合公司發(fā)展戰(zhàn)略，對(duì)現(xiàn)有載運(yùn)率進(jìn)行必要的調(diào)整，確定機(jī)隊(duì)規(guī)劃的載運(yùn)率。 第二步，評(píng)價(jià)現(xiàn)有飛機(jī)利用率。對(duì)公司運(yùn)行現(xiàn)狀進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，評(píng)估現(xiàn)有機(jī)隊(duì)結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有航線結(jié)構(gòu)是否匹配，根據(jù)公司市場(chǎng)發(fā)展戰(zhàn)略，包括航線調(diào)整和市場(chǎng) 份額目標(biāo)，對(duì)現(xiàn)有機(jī)隊(duì)結(jié)構(gòu)作必要的調(diào)整，確定機(jī)隊(duì)規(guī)劃中各機(jī)型的分擔(dān)比例。根據(jù)公司發(fā)展戰(zhàn)略對(duì)各機(jī)型的飛機(jī)利用率進(jìn)行調(diào)整，確定規(guī)劃期限內(nèi)的各機(jī)型飛機(jī)利用率。 第三步，確定機(jī)隊(duì)總運(yùn)力。根據(jù)市場(chǎng)需求增長的預(yù)測(cè)，確定規(guī)劃期限內(nèi)運(yùn)輸總需求，然后根據(jù)運(yùn)輸總需求和第一步確定的載運(yùn)率，應(yīng)用公式（ 5定機(jī)隊(duì)總運(yùn)力（機(jī)隊(duì)規(guī)模發(fā)展目標(biāo)）。 第四步，確定各型飛機(jī)架數(shù)。根據(jù)機(jī)隊(duì)總運(yùn)力和第二步確定的機(jī)型比例，計(jì)算各機(jī)型運(yùn)力。然后根據(jù)各機(jī)型飛機(jī)的最大業(yè)載、利用率和航速，由機(jī)隊(duì)規(guī)劃基本方程（ 5算各機(jī)型的飛機(jī)架數(shù)。 飛機(jī)架數(shù) =該類 機(jī)型總運(yùn)力 /（該類飛機(jī)的航速 × 最大業(yè)載 × 利用率） （ 5 例 5飛航空公司準(zhǔn)備為下個(gè)五年計(jì)劃做機(jī)隊(duì)規(guī)劃，該航空公司現(xiàn)有的飛機(jī)機(jī)型如表 5示。 表 5飛航空公司現(xiàn)有飛機(jī)的機(jī)型和座級(jí)劃分 50座級(jí) 100 座級(jí) 150 座級(jí) 200 座級(jí) 250 座級(jí) 300 座級(jí) 757767737757 根據(jù)該公司的發(fā)展戰(zhàn)略，綜合考慮航線的長度和市場(chǎng)需求狀況，計(jì)劃未來在規(guī)劃期限內(nèi)只采用 100 座級(jí) 、 150 座級(jí)和 200 座級(jí)的飛機(jī)。 由各型飛機(jī)的技術(shù)數(shù)據(jù)可以給出各座級(jí)飛機(jī)的平均航速、最大業(yè)載；根據(jù)航空公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算出了各座級(jí)飛機(jī)的小時(shí)成本和盈虧平衡載運(yùn)率（可用它作為低限載運(yùn)率）；通過對(duì)現(xiàn)有市場(chǎng)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的各型飛機(jī)的日利用率、載運(yùn)率都比較低，根據(jù)公司的發(fā)展戰(zhàn)略及綜合專家的意見，對(duì)飛機(jī)日利用率和高限載運(yùn)率和各型飛機(jī)的分擔(dān)率作必要的調(diào)整；通過市場(chǎng)調(diào)查和市場(chǎng)預(yù)測(cè)獲得了五年后市場(chǎng)年運(yùn)輸量需求將達(dá)到 噸公里，再根據(jù)各座級(jí)飛機(jī)的分擔(dān)率得到各型飛機(jī)承擔(dān)的市場(chǎng)需求。以上這些數(shù)據(jù)綜合后列在表 5 表 5隊(duì)優(yōu)化模型參數(shù)列表 參數(shù) 100 座級(jí) 150座級(jí) 200 座級(jí) 小時(shí)成本 23728 30289 42021 平均航速33 664 利用率 7 低限 限 場(chǎng)需求噸公里） 有飛機(jī)數(shù)量 0 5 5 應(yīng)用式（ 5高限載運(yùn)率計(jì)算可得各座級(jí)所需飛機(jī)架數(shù)如下： 100 座級(jí)飛機(jī)架數(shù) =108/(566× 7× 365)= 150 座級(jí)飛機(jī)架數(shù) =108/(633× 365)= 200 座級(jí)飛機(jī)架數(shù) =108/(664× 7× 365)= 如果按照低限載運(yùn)率來計(jì)算各座級(jí)的飛機(jī)架數(shù)，則 100 座級(jí)飛機(jī)架數(shù) =108/(566× 7× 365)= 150 座級(jí)飛機(jī)架數(shù) =108/(633× 365)= 200 座級(jí)飛機(jī)架數(shù) =108/(664× 7× 365)= 實(shí)際各座級(jí)飛機(jī) 架數(shù)可取以上兩個(gè)結(jié)果的中間某數(shù)值，例如取 100 座級(jí)飛機(jī) 2 架， 150座級(jí)和 200 座級(jí)飛機(jī)各 9 架，此時(shí)總成本為 元。 2、最優(yōu)化方法 上述簡單計(jì)算的機(jī)隊(duì)規(guī)劃結(jié)果一般不能保證總成本最小。如果希望實(shí)現(xiàn)總成本最小的機(jī)隊(duì)規(guī)劃，可以通過建立數(shù)學(xué)模型，然后求解獲得。式（ 5-（ 5出了一種簡單的機(jī)隊(duì)宏觀規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。 ??? Ki 365m （ 5 ,2,1,365 ,,2,1,365 ???? ?? ??????????5 （ 5 （ 5 （ 5 ,2,1, ??? （ 5 其中：決策變量，表示第 i 類飛機(jī)的架數(shù)； 第 i 類飛機(jī)的現(xiàn)有架數(shù)；