《人教版七級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解(十二).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解(十二).docx（56頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2017年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(十二) 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.已知∠Α=25，則它的余角是（　?。? A．75 B．65 C．165 D．155 2．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件中，是確定事件的是（　　） A．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360 B．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) C．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放花樣滑冰 D．明天晚上會(huì)看到月亮 4．下列計(jì)算正確的是（　　） A．3a+2a=6a B．a(chǎn)3?a4=a12 C．a(chǎn)10a2=a5 D．（﹣4a4b）2=16a8b2 5．下列長(zhǎng)度的線段能組成三角形的是（　?。? A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8 6．如圖，已知AD∥BC，∠B=25，DB平分∠ADE，則∠DEC等于（　　） A．25 B．50 C．75 D．100 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩三角形全等 C．有一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 8．下列不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。? A．（2a+1）（2a 1） B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a+b）（b﹣a） 9．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB，在BF上找點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BF，再取BD的中點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)，與DE交點(diǎn)為E，此時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度．這里判定△ABC和△EDC全等的依據(jù)是（　?。? A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 10．如圖，小明從家里騎電動(dòng)車(chē)去體育館，中途因買(mǎi)飲料停止了一分鐘，之后又騎行了1.8千米到達(dá)了體育館．若小明騎行的速度始終不變，從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，剩余的路程S（千米）與t時(shí)間（分鐘）的圖象如圖所示，則圖中a等于（　?。? A．18 B．3 C．36 D．9 　 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上） 11．計(jì)算：（m﹣3）2=　?。? 12．一根頭發(fā)絲的直徑約為0.000075米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為　　米． 13．等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為　　cm． 14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AB邊上的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周長(zhǎng)為　　cm． 　 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分） 15．（12分）（1）計(jì)算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）計(jì)算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016（﹣）2016． 16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]y，其中6﹣4x+y=0． 17．（8分）某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如表所示如圖，已知點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB． 求證：AB=DE． 19．（10分）小穎所在的美術(shù)興趣小組將學(xué)生的期末作品分為A、B、C、D四個(gè)類(lèi)別，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題． （1）美術(shù)興趣小組期末作品共　　份，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D類(lèi)別”的扇形的圓心角為　　度，圖中m的值為　　，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）A、B、C、D四個(gè)類(lèi)別各評(píng)出一個(gè)第一名，美術(shù)老師準(zhǔn)備從這四份第一名作品中，隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行展示，試用列舉的方法求抽取的作品恰好是A類(lèi)第一名和B類(lèi)第一名的概率． 20．（10分）如圖，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90．點(diǎn)M為BC邊上一點(diǎn)，連接EM、BD交于點(diǎn)N，點(diǎn)N恰好是BD中點(diǎn)，連接AN． （1）求證：MN=EN； （2）連接AM、AE，請(qǐng)?zhí)骄緼N與EN的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系． ①寫(xiě)出AN與EM：位置關(guān)系　　；數(shù)量關(guān)系　??； ②請(qǐng)證明上述結(jié)論． 　 一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上） 21．若4x2﹣kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k=　?。? 22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中，x2項(xiàng)的系數(shù)是﹣8，那么a的值是　　． 23．在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的43網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是　　． 24．如圖，A、B是直線m上兩個(gè)定點(diǎn)，C是直線n上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且m∥n．以下說(shuō)法： ①△ABC的周長(zhǎng)不變； ②△ABC的面積不變； ③△ABC中，AB邊上的中線長(zhǎng)不變． ④∠C的度數(shù)不變； ⑤點(diǎn)C到直線m的距離不變． 其中正確的有　　 （填序號(hào)）． 25．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，則△ADF的面積為　　平方厘米；如果把“BE=2CE”改為“BE=nCE”其余條件不變，則△ADF的面積為　　平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）． 　 二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分） 26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值； （2）已知a、b是等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周長(zhǎng)． 27．（10分）如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距15千米，甲、乙兩個(gè)野外徒步愛(ài)好小組從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離y1、y2（千米）與行走時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖2所示． （1）請(qǐng)?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的位置，并寫(xiě)出相應(yīng)的距離：AC=　　km； （2）在圖2中求出甲組到達(dá)C地的時(shí)間a； （3）求出乙組從C地到B地行走過(guò)程中y2與行走時(shí)間x的關(guān)系式． 28．（12分）已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點(diǎn)． （1）如圖①，若∠A=∠C=90，∠B=∠MDN=60．某同學(xué)在探究線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)是這樣的思路：延長(zhǎng)BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過(guò)研究圖中有關(guān)三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合題中條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得到結(jié)論． 這位同學(xué)在這個(gè)研究過(guò)程中：證明兩對(duì)三角形分別全等的依據(jù)是　　，得出線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是　　． （2）如圖②，若∠A+∠C=180，其他條件不變，當(dāng)AN、MN、CM之間滿足（1）中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，設(shè)∠B=α，請(qǐng)求出∠MDN的度數(shù)（用α含的代數(shù)式表示）； （3）如圖③，我區(qū)某學(xué)校在慶祝“六一”兒童節(jié)的定向越野活動(dòng)中，大本營(yíng)指揮部設(shè)在點(diǎn)O處，甲同學(xué)在指揮部東北方向的E處，乙同學(xué)在指揮部南偏西75的F處，且兩位同學(xué)到指揮部的距離相等．接到行動(dòng)指令后，甲同學(xué)以100米/分鐘的速度向正西方向前進(jìn)，乙同學(xué)以120米/分鐘的速度向北偏西60方向前進(jìn)．10分鐘后，指揮部監(jiān)測(cè)到甲、乙兩同學(xué)分別到達(dá)G、H處，且么∠GOH=75，求此時(shí)甲、乙兩同學(xué)之間的距離． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1.已知∠Α=25，則它的余角是（　?。? A．75 B．65 C．165 D．155 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠Α=25， ∴它的余角=90﹣25=65． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角． 　 2．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解． 【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確； D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合． 　 3．下列事件中，是確定事件的是（　?。? A．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360 B．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) C．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放花樣滑冰 D．明天晚上會(huì)看到月亮 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件． 【分析】不確定事件就是一定不發(fā)生或一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷． 【解答】解：A、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360是不可能事件，是確定事件，選項(xiàng)正確； B、買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是不確定事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放花樣滑冰是不確定事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、明天晚上會(huì)看到月亮是不確定事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 　 4．下列計(jì)算正確的是（　　） A．3a+2a=6a B．a(chǎn)3?a4=a12 C．a(chǎn)10a2=a5 D．（﹣4a4b）2=16a8b2 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、3a+2a=5a，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a3?a4=a 3+4=a7，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、a10a2=a 10﹣2=a8，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣4a4b）2=16a8b2，選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 　 5．下列長(zhǎng)度的線段能組成三角形的是（　　） A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來(lái)進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、4+3=7，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3+3=6，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、2+5＜8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、6+7＞8，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形． 　 6．如圖，已知AD∥BC，∠B=25，DB平分∠ADE，則∠DEC等于（　?。? A．25 B．50 C．75 D．100 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】由AD∥BC，∠B=25，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADB=30，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B=25， ∴∠ADB=∠B=25． ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADE=2∠ADB=50， ∵AD∥BC， ∴∠DEC=∠ADE=50． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩三角形全等 C．有一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】從各選項(xiàng)提供的已知進(jìn)行思考，運(yùn)用判定方法逐一驗(yàn)證，其中D是能夠判定三角形全等的，其它選項(xiàng)是錯(cuò)誤的． 【解答】解：A、兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等，錯(cuò)誤，角的位置不確定，而SSA不能確定； B、錯(cuò)誤，面積相等的兩三角形不一定重合，不能確定； C、可能是一個(gè)三角形的直角邊等于另一個(gè)三角形的斜邊，故錯(cuò)誤； D、正確，ASA或AAS都能確定． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等．在敘述或運(yùn)用定理時(shí)一定要注意位置對(duì)應(yīng)． 　 8．下列不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。? A．（2a+1）（2a 1） B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a+b）（b﹣a） 【考點(diǎn)】平方差公式． 【分析】原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可． 【解答】解：下列不能用平方差公式計(jì)算的是（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 　 9．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB，在BF上找點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BF，再取BD的中點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)，與DE交點(diǎn)為E，此時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度．這里判定△ABC和△EDC全等的依據(jù)是（　?。? A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】根據(jù)條件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法． 【解答】解： ∵C為BD中點(diǎn)， ∴BC=CD， ∵AB⊥BF，DE⊥BF， ∴∠ABC=∠CDE=90，且∠ACB=∠DCE， ∴在△ABC和△EDC中，滿足ASA的判定方法， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL． 　 10．如圖，小明從家里騎電動(dòng)車(chē)去體育館，中途因買(mǎi)飲料停止了一分鐘，之后又騎行了1.8千米到達(dá)了體育館．若小明騎行的速度始終不變，從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，剩余的路程S（千米）與t時(shí)間（分鐘）的圖象如圖所示，則圖中a等于（　?。? A．18 B．3 C．36 D．9 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】觀察函數(shù)圖象，可知：小明騎行2分鐘后停下買(mǎi)飲料，停了1分鐘后經(jīng)過(guò)3分鐘到達(dá)體育館．根據(jù)“速度=路程時(shí)間”結(jié)合函數(shù)圖象的后半段可求出小明騎車(chē)的速度，再根據(jù)“路程=速度（總時(shí)間﹣停留時(shí)間）”即可算出小明家到體育館的距離． 【解答】解：小明騎車(chē)的速度為：1.8（6﹣3）=0.6千米/分鐘， 小明家到體育館的距離a=0.6（6﹣1）=3千米． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出小明騎車(chē)的速度．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握一次函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上） 11．計(jì)算：（m﹣3）2=　m2﹣6m+9　． 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】原式利用完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=m2﹣6m+9， 故答案為：m2﹣6m+9 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 　 12．一根頭發(fā)絲的直徑約為0.000075米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為　7.510﹣5　米． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.000075=7.510﹣5， 故答案為：7.510﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 　 13．等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為　4或6.5　cm． 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】分別從腰長(zhǎng)為4cm或底邊長(zhǎng)為4cm去分析求解即可求得答案． 【解答】解：①若腰長(zhǎng)為4cm，則底邊長(zhǎng)委：17﹣42=9cm； ②若底邊長(zhǎng)為4cm，則腰長(zhǎng)為：（17﹣4）=6.5cm； 綜上可得：該等腰三角形的腰長(zhǎng)為4cm或6.5cm． 故答案為：4或6.5． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵． 　 14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AB邊上的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周長(zhǎng)為　4+4　cm． 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的概念和性質(zhì)得到AD=BD，AB=2AE=8cm，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可． 【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，AE=4cm， ∴AD=BD，AB=2AE=8cm， ∴BC==4cm， ∴△ADC的周長(zhǎng)為：AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=（4+4）cm， 故答案為：4+4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 　 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分） 15．（12分）（2016春?金牛區(qū)期末）（1）計(jì)算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）計(jì)算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016（﹣）2016． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】（1）直接利用整式乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案； （2）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和積的乘方運(yùn)算法則求出答案． 【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m =（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m =m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m； （2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016（﹣）2016 =1+﹣1 =1﹣8﹣1 =﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 　 16．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]y，其中6﹣4x+y=0． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值． 【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則和平方差公式計(jì)算括號(hào)里面的，再算除法， 【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）y =（4xy﹣y2）y =4x﹣y， ∵6﹣4x+y=0， ∴﹣4x+y=﹣6， ∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵． 　 17．某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如表所示（2013?渝中區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB． 求證：AB=DE． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得該結(jié)論． 【解答】證明：∵AC∥FD（已知）， ∴∠ACB=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； 又∵CE=FB， ∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE； 則在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴AB=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件． 　 19．（10分）（2016春?金牛區(qū)期末）小穎所在的美術(shù)興趣小組將學(xué)生的期末作品分為A、B、C、D四個(gè)類(lèi)別，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題． （1）美術(shù)興趣小組期末作品共　25　份，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D類(lèi)別”的扇形的圓心角為　57.6　度，圖中m的值為　32　，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）A、B、C、D四個(gè)類(lèi)別各評(píng)出一個(gè)第一名，美術(shù)老師準(zhǔn)備從這四份第一名作品中，隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行展示，試用列舉的方法求抽取的作品恰好是A類(lèi)第一名和B類(lèi)第一名的概率． 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)A類(lèi)別的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D類(lèi)別的人數(shù)占被調(diào)查節(jié)目總數(shù)比例求得B類(lèi)別扇形圓心角的度數(shù)，用C類(lèi)別節(jié)目出節(jié)目總數(shù)乘100可得m；求出等級(jí)B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可； （2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出好是A類(lèi)第一名和B類(lèi)第一名的情況數(shù)，即可求出所求的概率． 【解答】解：（1）參加匯演的節(jié)目數(shù)共有30.12=25（個(gè)）， 表示“D類(lèi)”的扇形的圓心角度數(shù)=360=57.6， m=100%=32%； “B”類(lèi)節(jié)目數(shù)為：25﹣3﹣8﹣4=10，補(bǔ)全條形圖如圖： 故答案為：25，57.6，32； （2）畫(huà)樹(shù)形圖得： 由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的作品恰好是A類(lèi)第一名和B類(lèi)第一名有2兩種情況，所以其概率==． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖． 　 20．（10分）（2016春?金牛區(qū)期末）如圖，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90．點(diǎn)M為BC邊上一點(diǎn)，連接EM、BD交于點(diǎn)N，點(diǎn)N恰好是BD中點(diǎn)，連接AN． （1）求證：MN=EN； （2）連接AM、AE，請(qǐng)?zhí)骄緼N與EN的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系． ①寫(xiě)出AN與EM：位置關(guān)系　AN⊥EM??；數(shù)量關(guān)系　AN=EM　； ②請(qǐng)證明上述結(jié)論． 【考點(diǎn)】三角形綜合題． 【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90，可證得BC∥DE，然后由點(diǎn)N恰好是BD中點(diǎn)，利用ASA可證得△BMN≌△DEN，繼而證得結(jié)論； （2）首先連接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易證得△ABM≌△ACE，則可證得△AME是等腰直角三角形，繼而證得AN⊥EM，AN=EM． 【解答】（1）證明：∵∠CED=∠BCE=90， ∴BC∥DE， ∴∠MBN=∠EDN， ∵點(diǎn)N恰好是BD中點(diǎn)， ∴BN=DN， 在△BMN和△DEN中， ， ∴△BMN≌△DEN（ASA）， ∴MN=EN； （2）①位置關(guān)系：AN⊥EM，數(shù)量關(guān)系：AN=EM． 故答案為：AN⊥EM，AN=EM． ②證明：連接AM，AE， ∵△BMN≌△DEN， ∴BM=DE， ∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形， ∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45，DE=CE， ∴BM=CE， ∵∠BCE=90， ∴∠ACE=45， ∴∠ABM=∠ACE， 在△ABM和△ACE中， ， ∴△ABM≌△ACE（SAS）， ∴AM=AE，∠BAM=∠CAE， ∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM， 即∠MAE=∠BAC=90， ∵M(jìn)N=EN， ∴AN⊥EM，AN=EM． 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于三角形的綜合題．考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵． 　 一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上） 21．若4x2﹣kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k=　12　． 【考點(diǎn)】完全平方式． 【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可． 【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一個(gè)完全平方式， ∴k=12， 故答案為：12． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 　 22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中，x2項(xiàng)的系數(shù)是﹣8，那么a的值是　10?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是﹣8，列出關(guān)于a的等式求解即可． 【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1）， =2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1， =2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1； ∵運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是﹣8， ∴﹣a+2=﹣8， 解得a=10． 故答案為：10． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加． 　 23．在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的43網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是　　． 【考點(diǎn)】幾何概率；三角形的面積． 【分析】在44的網(wǎng)格中共有25個(gè)格點(diǎn)，找到能使得三角形ABC的面積為1的格點(diǎn)即可利用概率公式求解． 【解答】解：在44的網(wǎng)格中共有25個(gè)格點(diǎn)，而使得三角形面積為1的格點(diǎn)有6個(gè)， 故使得三角形面積為1的概率為． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的公式，將所有情況都列舉出來(lái)是解決此題的關(guān)鍵． 　 24．如圖，A、B是直線m上兩個(gè)定點(diǎn)，C是直線n上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且m∥n．以下說(shuō)法： ①△ABC的周長(zhǎng)不變； ②△ABC的面積不變； ③△ABC中，AB邊上的中線長(zhǎng)不變． ④∠C的度數(shù)不變； ⑤點(diǎn)C到直線m的距離不變． 其中正確的有　②⑤　 （填序號(hào)）． 【考點(diǎn)】平行線之間的距離；三角形的面積． 【分析】根據(jù)平行線得出平行線之間的距離處處相等，再逐個(gè)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC+BC的值不固定， ∴△ABC的周長(zhǎng)確定，∴①錯(cuò)誤； ∵m∥n， ∴C到AB的距離相等， 設(shè)距離為d， 則△ABC的面積=ABd， ∴△ABC的面積不變，∴②正確； ∵當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)， ∴連接點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)不確定，∴③錯(cuò)誤； ∵當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)， ∴∠ACB的大小不確定，∴④錯(cuò)誤； ∵m∥n， ∴點(diǎn)C到直線m的距離不變，∴⑤正確； 故答案為：②⑤． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線之間的距離和三角形的面積的計(jì)算，掌握平行線間的距離處處相等是解題的關(guān)鍵． 　 25．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，則△ADF的面積為　6　平方厘米；如果把“BE=2CE”改為“BE=nCE”其余條件不變，則△ADF的面積為　　平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】三角形的面積；平行線分線段成比例． 【分析】先連接CF，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC，交BD于G，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出==， ==，再根據(jù)BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，求得△ACE的面積，再根據(jù)=，以及AD=CD，求得△ADF的面積即可；如果把“BE=2CE”改為“BE=nCE”其余條件不變，可以運(yùn)用相同的方法得出△ADF的面積． 【解答】解：連接CF，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC，交BD于G，則 ==， ∵AD=CD， ∴=， 又∵GE∥AD， ∴==， ∵BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米， ∴△ACE的面積為60=20平方厘米， ∴△ACF的面積為20=12平方厘米， ∵AD=CD， ∴△ADF的面積=6平方厘米； ∵EG∥AC， ∴==， ∵AD=CD， ∴=， 又∵GE∥AD， ∴==， ∵BE=nCE，且△ABC的面積為60平方厘米， ∴△ACE的面積為60=平方厘米， ∴△ACF的面積為=平方厘米， ∵AD=CD， ∴△ADF的面積=平方厘米； 故答案為：6，． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的面積的計(jì)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線，根據(jù)平行線分線段成比例定理求得線段的比值．解題時(shí)注意：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例． 　 二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分） 26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值； （2）已知a、b是等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】（1）利用平方差公式與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解； （2）已知等式配方后，利用兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，即可求出三角形的周長(zhǎng)． 【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2， ∴（a+3b）2（a﹣3b）2=42=8， ∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8， ∵a2+9b2≥0， ∴a2+9b2=2； （2）∵a2+b2=4a+10b﹣29， ∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0， ∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0， ∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0， ∴a=2，b=5， ∴當(dāng)腰為5時(shí)，等腰三角形的周長(zhǎng)為5+5+2=12， 當(dāng)腰為2時(shí)，2+2＜5，構(gòu)不成三角形． 故△ABC的周長(zhǎng)為12． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練掌握完全平方公式． 　 27．（10分）（2016春?金牛區(qū)期末）如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距15千米，甲、乙兩個(gè)野外徒步愛(ài)好小組從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離y1、y2（千米）與行走時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖2所示． （1）請(qǐng)?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的位置，并寫(xiě)出相應(yīng)的距離：AC=　9　km； （2）在圖2中求出甲組到達(dá)C地的時(shí)間a； （3）求出乙組從C地到B地行走過(guò)程中y2與行走時(shí)間x的關(guān)系式． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）由圖2可知AC=9km．畫(huà)出圖象即可． （2）求出甲的速度即可解決問(wèn)題． （3）先求出點(diǎn)M坐標(biāo)，再求出分段函數(shù)即可． 【解答】解：（1）A地的位置，如圖所示，由題意AC=9km． 故答案為9． （2）由圖2可知，甲的速度為6km/h，所以a==2.5小時(shí)． （3）由圖2可知乙的速度為=7.5km/h， ∵=1.2 ∴點(diǎn)M坐標(biāo)（1.2，0）， ∴y2=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖中信息，掌握分段函數(shù)的表示方法，屬于中考常考題型． 　 28．（12分）（2016春?金牛區(qū)期末）已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點(diǎn)． （1）如圖①，若∠A=∠C=90，∠B=∠MDN=60．某同學(xué)在探究線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)是這樣的思路：延長(zhǎng)BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過(guò)研究圖中有關(guān)三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合題中條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得到結(jié)論． 這位同學(xué)在這個(gè)研究過(guò)程中：證明兩對(duì)三角形分別全等的依據(jù)是　SAS，SAS　，得出線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是　MN=AN+CM?。? （2）如圖②，若∠A+∠C=180，其他條件不變，當(dāng)AN、MN、CM之間滿足（1）中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，設(shè)∠B=α，請(qǐng)求出∠MDN的度數(shù)（用α含的代數(shù)式表示）； （3）如圖③，我區(qū)某學(xué)校在慶?！傲弧眱和?jié)的定向越野活動(dòng)中，大本營(yíng)指揮部設(shè)在點(diǎn)O處，甲同學(xué)在指揮部東北方向的E處，乙同學(xué)在指揮部南偏西75的F處，且兩位同學(xué)到指揮部的距離相等．接到行動(dòng)指令后，甲同學(xué)以100米/分鐘的速度向正西方向前進(jìn)，乙同學(xué)以120米/分鐘的速度向北偏西60方向前進(jìn)．10分鐘后，指揮部監(jiān)測(cè)到甲、乙兩同學(xué)分別到達(dá)G、H處，且么∠GOH=75，求此時(shí)甲、乙兩同學(xué)之間的距離． 【考點(diǎn)】四邊形綜合題． 【分析】（1）延長(zhǎng)BA到P，使AP=CM，用SAS判斷出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判斷出∠MDN=∠PDN，從而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可； （2）延長(zhǎng)BA到P，使AP=CM，用SAS判斷出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判斷出∠MDN=∠PDN，從而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可； （3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180，然后用（1）的結(jié)論HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，F(xiàn)P=1000米，即可． 【解答】解：（1）如圖1， 延長(zhǎng)BA到P，使AP=CM，連接PD， ∵∠BAD=∠C=90， ∴∠DAP=90， 在△CDM和△ADP中， ∴△CDM≌△ADP（SAS）， ∴DM=DP，∠CDM=∠ADP， 在四邊形ABCD中，∠C=∠BAD=90，∠B=60， ∴根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，∠ADC=120， ∵∠MDN=60， ∴∠CDM+∠ADN=60， ∵∠CDM=∠ADP， ∴∠MDN=∠PDN， 在△DMN和△DPN中，， ∴△DMN≌△DPN（SAS）， ∴MN=PN=AN+AP=AN+CM； 故答案為：SAS，SAS，MN=AN+CM （2）如圖2， 延長(zhǎng)BA到P，使AP=CM，連接PD， ∵∠BAD+∠C=180，∠BAD+∠DAP=180， ∴∠C=∠DAP， 在△CDM和△ADP中， ∴△CDM≌△ADP（SAS）， ∴DM=DP，∠CDM=∠ADP， ∵CM=AP， ∴MN=AN+CM=AN+AP=PN， 在△DMN和△DPN中， ∴△DMN≌△DPN（SSS）， ∴∠MDN=∠PDN=∠ADP+∠ADN， ∵∠CDM=∠ADP， ∴∠MDN=∠CDM+∠ADN=∠ADC， 在四邊形ABCD中，∠BAD+∠C=180， ∴根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，∠B+∠ADC=180， ∴∠B+2∠MDN=180， ∵∠B=α， ∴∠MDN==90﹣α． （3）如圖3， 延長(zhǎng)EG，F(xiàn)H相較于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥AE， ∴乙同學(xué)以120米/分鐘的速度向北偏西60方向前進(jìn)， ∴∠NFA=60， ∴∠A=30， ∵甲同學(xué)在指揮部東北方向的E處，乙同學(xué)在指揮部南偏西75的F處， ∴∠DOE=45，∠BOF=75， ∴∠MOF=90﹣75=15， ∴∠EOF=∠DOE+∠DOM+MOF=150， ∴∠A+∠EOF=180， 延長(zhǎng)AF至點(diǎn)P，使FP=GE， 滿足（1）的條件，則有HG=HP=HF+FP， ∵甲同學(xué)以100米/分鐘的速度向正西方向前進(jìn)，乙同學(xué)以120米/分鐘的速度向北偏西60方向前進(jìn)．10分鐘后，指揮部監(jiān)測(cè)到甲、乙兩同學(xué)分別到達(dá)G、H處， ∴GE=10010=1000米，HF=12010=1200米， ∴HG=HF+FP=1200+1000=2200米， 即：甲、乙兩同學(xué)之間的距離為2200米． 【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了鄰補(bǔ)角，全等三角形的性質(zhì)和判定，方位角，結(jié)論的應(yīng)用，構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵，利用結(jié)論求甲、乙兩同學(xué)之間的距離是解本題的難點(diǎn)． 　 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分） 1．某次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒．這里的0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．1610﹣7 B．1.610﹣5 C．1.610﹣6 D．0.1610﹣5 2．如圖，AB∥CD，則∠BAE，∠AEC，∠ECD三個(gè)角之間的關(guān)系為（　?。? A．∠BAE=∠AEC+∠ECD B．∠BAE=∠AEC﹣∠ECD C．∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D．不能確定 3．若（2an）3=40，則a6n等于（　?。? A．5 B．10 C．15 D．25 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、EC的中點(diǎn)，若△ABC的面積是16．則△BEF的面積為（　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 5．若（x+m）2=x2﹣6x+n，則m、n的值分別為（　　） A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9 6．一列貨運(yùn)火車(chē)從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站停下，裝完貨以后，火車(chē)又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，可以近似地刻畫(huà)出火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（　?。? A． B． C． D． 7．下列說(shuō)法正確的有（　?。? （1）直角三角形三條高線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)； （2）平面上關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等； （3）等腰三角形頂角的平分線就是它的對(duì)稱(chēng)軸； （4）可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=6，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若EF=AB，則AE的值為（　?。? A．6 B．7 C．8 D． 　 二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分） 9．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C，CH平分∠FCD，∠1=80，則∠2=　?。? 10．小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率為　?。? 11．在△ABC中，a=2，b=4，若第三邊c的長(zhǎng)是偶數(shù)，則△ABC的周長(zhǎng)為　?。? 12．直角△ABC中，∠C=90，AE、BD分別是∠CAB、∠CBA的角平分線，則∠DEA=　?。? 13．若23n+1?22n﹣1=，則n=　?。? 14．等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2，則它的頂角度數(shù)為　　． 15．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b，周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2+b2=　?。? 16．如圖，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，點(diǎn)F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，則四邊形ABCD的面積為　?。? 　 三、計(jì)算題（共2小題，滿分22分） 17．（15分）要求：（1）、（2）利用整式乘法公式計(jì)算 （1）（z+x+y）（﹣z+x+y） （2）124122﹣1232 （3）（﹣3）﹣2﹣（）0． 18．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值： （（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy）2x，其中x=，y=﹣1． 　 四、作圖題（共1小題，滿分5分） 19．現(xiàn)有三個(gè)村莊A、B、C，位置如圖所示，線段AB、BC、AC分別是連通兩個(gè)村莊之間的公路．先要修一個(gè)水站P，使水站不僅到村莊A、C的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請(qǐng)?jiān)趫D中作出水站P的位置． （要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．） 　 五、解答題（共4小題，滿分36分） 20．（8分）A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車(chē)按同一路線從A地出發(fā)駛往B地．如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時(shí)間之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）甲、乙兩人先出發(fā)的是　?。幌瘸霭l(fā)　　小時(shí)； （2）甲、乙兩人先到達(dá)B地的是　??；提前　　小時(shí)到達(dá)； （3）甲在2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為　　千米/時(shí)；乙的速度為　　千米/時(shí)； （4）甲、乙兩人相遇時(shí)距離A地　　千米． 21．（9分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字． 求： （1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少； （2）現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度． ①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？ ②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？ 22．（9分）完成下面的說(shuō)理過(guò)程： 已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D，點(diǎn)F在AD上，EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． 求證：∠E=∠DFE 證明：因?yàn)锳B∥CD（已知） 所以∠B+∠DCB=180（　?。? 又因?yàn)椤螧=∠D（已知） 所以∠D+∠DCB=180（等量代換） 所以　　 （　?。? 所以∠E=∠DFE（　　） 23．（10分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2 （1）求證：△ABC≌△ADE； （2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分） 1．某次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒．這里的0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．1610﹣7 B．1.610﹣5 C．1.610﹣6 D．0.1610﹣5 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.0000016=1.610﹣6， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 　 2．如圖，AB∥CD，則∠BAE，∠AEC，∠ECD三個(gè)角之間的關(guān)系為（　?。? A．∠BAE=∠AEC+∠ECD B．∠BAE=∠AEC﹣∠ECD C．∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D．不能確定 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】過(guò)E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與CD平行，再得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：如圖，過(guò)E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠FEC=∠C， ∵∠AEC=∠AEF+∠FEC， ∴∠A=∠AEC﹣∠C， 即∠BAE=∠AEC﹣∠ECD． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)作出輔助線是解本題的關(guān)鍵． 　 3．若（2an）3=40，則a6n等于（　?。? A．5 B．10 C．15 D．25 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】解：∵（2an）3=40， ∴8a3n=40， 則a3n=5， 則a6n=52=25． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 　 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、EC的中點(diǎn)，若△ABC的面積是16．則△BEF的面積為（　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 【考點(diǎn)】三角形的面積． 【分析】由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得△BCE和△EFB的面積之比，即可解答出． 【解答】解：如圖，∵E為AD的中點(diǎn)， ∴S△ABC：S△BCE=2：1， 同理可得，S△BCE：S△EFB=2：1， ∵S△ABC=16， ∴S△EFB=S△ABC=16=4． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分． 　 5．若（x+m）2=x2﹣6x+n，則m、n的值分別為（　?。? A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】運(yùn)用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算得出2m=﹣6，n=m2，即可得出m和n的值． 【解答】解：∵（x+m）2=x2+2mx+m2=x2﹣6x+n， ∴2m=﹣6，n=m2， ∴m=﹣3，n=9； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式；熟記完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 6．一列貨運(yùn)火車(chē)從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站停下，裝完貨以后，火車(chē)又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，可以近似地刻畫(huà)出火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【分析】由于圖象是速度隨時(shí)間變化的圖象，而火車(chē)從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站停下，裝完貨以后，火車(chē)又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，由此得到答案． 【解答】解：抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)：“勻加速行駛一段時(shí)間﹣﹣﹣勻速行駛﹣﹣﹣停下（速度為0）﹣﹣﹣勻加速﹣﹣﹣勻速”． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題首先正確理解題意，然后根據(jù)題意把握好函數(shù)圖象的特點(diǎn)，并且善于分析各圖象的變化趨勢(shì)． 　 7．下列說(shuō)法正確的有（　　） （1）直角三角形三條高線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)； （2）平面上關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等； （3）等腰三角形頂角的平分線就是它的對(duì)稱(chēng)軸； （4）可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高；可能性的大?。? 【分析】根據(jù)三角形高的定義對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)（4）進(jìn)行判斷． 【解答】解：直角三角形三條高線的交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)，所以（1）的說(shuō)法錯(cuò)誤； 平面上關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等，所以（2）的說(shuō)法正確； 等腰三角形頂角的平分線所在的性質(zhì)就是它的對(duì)稱(chēng)軸，所以（3）的說(shuō)法錯(cuò)誤； 可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中不一定會(huì)發(fā)生，所以（4）的說(shuō)法錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)和可能性的大?。畬?duì)（3）判斷時(shí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)稱(chēng)軸為直線． 　 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=6，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若EF=AB，則AE的值為（　?。? A．6 B．7 C．8 D． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】由已知條件可得出△ADF∽△ACB．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出，再在Rt△ABC中利用勾股定理即可得出DF的長(zhǎng)度，在Rt△ADE中利用勾股定理即可得出AE對(duì)的長(zhǎng)度，此題得解． 【解答】解：∵DE⊥AB， ∴∠ADF=90=∠ACB， ∴△ADF∽△ACB， ∴． 在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，AC=6， AB==3，AD=AB=， ∴DF==． 在Rt△ADE中，∠ADE=90，AD=，DE=DF+EF=+3=， ∴AE==． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練利用勾股定理找出AE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共8小題，每小題2分