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2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(四) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（1-5每題3分，6-10每題2分，共25分） 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（　?。? ，，﹣，﹣3.14，． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．下列命題中，是假命題的是（　?。? A．對頂角相等 B．同位角相等 C．垂線段最短 D．平行于同一直線的兩條直線也互相平行 3．如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過O點，且∠1=20，則∠COD的度數(shù)為（　?。? A．70 B．110 C．140 D．160 4．下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（　?。? ①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能； ②了解某班學(xué)生的視圖情況； ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況； ④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 5．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點M，N坐標(biāo)分別為（0，2），（1，1），則點P的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 6．已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且∠1=130，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．90 B．50 C．45 D．40 7．不等式組的解集是（　?。? A．﹣1＜x≤1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x≥1 8．立方根等于它本身的數(shù)有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 9．小明欲購買A，B兩種型號的筆記本共10本（不可購買一種），要求其總價錢不超過60元，已知A型號的單價是5元，B種型號的單價是7元，則購買方案有（　?。? A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 10．正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，它們在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標(biāo)為（　　） A．（504，﹣504） B．（﹣504，﹣504） C．（﹣504，504） D．（504，504） 　 二、填空題 11．已知x＞y，則﹣2x　　﹣2y（填“＞”“＜”或“=”） 12．100的平方根是　?。? 13．為了解某市七年級學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級學(xué)生進(jìn)行身高測量，在這一問題中，樣本是　?。? 14．已知方程組的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是　?。? 15．如圖，∠B+∠C=180，∠A=50，∠D=40，則∠AED=　?。? 16．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是　　． 　 三、解答題 17．（6分）解方程組：． 18．（7分）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上． 19．（7分）已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個單位，再向左平移2個單位． （1）畫出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）； （2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)； （3）求△AA1B1的面積． 20．（9分）朝陽中學(xué)七年級（1）班課外活動小組在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后，為了了解本校學(xué)生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目，設(shè)計了調(diào)查問卷并隨機(jī)發(fā)放，然后根據(jù)收集上來的有效調(diào)查問卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （1）收集上來的有效調(diào)查問卷共多少份？ （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （3）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是多少？“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少？ （4）若全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 21．（9分）如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，試說明∠E=∠F． 22．（9分）先比較大小，再計算． （1）比較大?。号c3，1.5與； （2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?與； （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計算：|﹣|﹣|﹣2|． 23．（10分）某城市規(guī)定：出租車起步價行駛的是最遠(yuǎn)路程為3千米，越過3千米的部分按每千米另外收費(fèi)，甲說：“我乘這種出租車行駛了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車行駛了23千米，付了35元”． （1）請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？ （2）若丙乘這種出租車從A地到B地，至少需要50元錢，問A地到B地的距離至少是多少千米？ 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（1-5每題3分，6-10每題2分，共25分） 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（　?。? ，，﹣，﹣3.14，． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷． 【解答】解：無理數(shù)有：，共2個． 故選A． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2016春?蔚縣期末）下列命題中，是假命題的是（　?。? A．對頂角相等 B．同位角相等 C．垂線段最短 D．平行于同一直線的兩條直線也互相平行 【考點】命題與定理． 【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：A、對頂角相等，正確，是真命題； B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題； C、垂線段最短，正確，是真命題； D、平行于同一直線的兩條直線也互相平行，正確，是真命題； 故選B． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大． 　 3．如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過O點，且∠1=20，則∠COD的度數(shù)為（　?。? A．70 B．110 C．140 D．160 【考點】垂線． 【分析】根據(jù)垂線定義可得∠AOC=90，然后可計算出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案． 【解答】解：∵AO⊥CO， ∴∠AOC=90， ∵∠1=20， ∴∠COB=70， ∴∠COD=180﹣70=110， 故選：B． 【點評】此題主要考查了垂線，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線． 　 4．下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（　?。? ①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能； ②了解某班學(xué)生的視圖情況； ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況； ④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答． 【解答】解：①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式； ②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式； ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式； ④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式， 故選：C． 【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 5．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點M，N坐標(biāo)分別為（0，2），（1，1），則點P的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)點M的坐標(biāo)，點M向下平移2個單位，確定出坐標(biāo)原點的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可，再寫出點P的坐標(biāo)； 【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點P的坐標(biāo)為（2，﹣1） 故選：B 【點評】本題是考查如何根據(jù)點確定坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵． 　 6．已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且∠1=130，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．90 B．50 C．45 D．40 【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)． 【解答】解：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得， ∠1=∠3+90， ∴∠3=∠1﹣90=130﹣90=40， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得， ∠2=∠3=40， 故選（D）． 【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．本題解法不一，也可以運(yùn)用同旁內(nèi)角互補(bǔ)來求解． 　 7．不等式組的解集是（　?。? A．﹣1＜x≤1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x≥1 【考點】解一元一次不等式組． 【分析】分別解兩個不等式得到x＞﹣1和x≥1，然后同大取大確定不等式組的解集． 【解答】解： 解①得x＞﹣1， 解②得x≥1， 所以不等式組的解集為x≥1． 故選D． 【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到． 　 8．立方根等于它本身的數(shù)有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義解答． 【解答】解：立方根等于它本身的數(shù)有0、1、﹣1共3個． 故選C． 【點評】本題考查了立方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 9．小明欲購買A，B兩種型號的筆記本共10本（不可購買一種），要求其總價錢不超過60元，已知A型號的單價是5元，B種型號的單價是7元，則購買方案有（　?。? A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】設(shè)購買A種型號的筆記本x本，則購買B種型號的筆記本（10﹣x）本，利用總價錢不超過60元5x+7（10﹣x）≤60，再利用不可購買一種得到x＞1且10﹣x＞1，然后求出幾個不等式的公共部分得到5≤x＜9，再找出整數(shù)x的值即可得到購買方案． 【解答】解：設(shè)購買A種型號的筆記本x本，則購買B種型號的筆記本（10﹣x）本， 根據(jù)題意得5x+7（10﹣x）≤60，解得x≥5， 而x＞1且10﹣x＞1， 所以5≤x＜9， 因為x為正整數(shù)， 所以x=5、6、7、8、9． 故選C． 【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案． 　 10．正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，它們在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標(biāo)為（　?。? A．（504，﹣504） B．（﹣504，﹣504） C．（﹣504，504） D．（504，504） 【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)． 【分析】由正方形的中心都是位于原點，邊長依次為2，4，6，8，…，可得第n個正方形的頂點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值都是n．計算20164，根據(jù)商和余數(shù)知道是第幾個正方形的頂點，且在哪一個象限，進(jìn)而得出A2016的坐標(biāo)． 【解答】解：∵20164=504， ∴頂點A2016是第504個正方形的頂點，且在第四象限， 橫坐標(biāo)是504，縱坐標(biāo)是﹣504， ∴A2016（504，﹣504）， 故選A． 【點評】本題主要考查對正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．已知x＞y，則﹣2x?。肌々?y（填“＞”“＜”或“=”） 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案． 【解答】解：x＞y，則﹣2x＜﹣2y， 故答案為：＞． 【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　 12．100的平方根是　10?。? 【考點】平方根． 【分析】平方根的概念：一個數(shù)x的平方等于a，這個數(shù)x叫a的平方根；所以誰的平方是100，誰就是100的平方根． 【解答】解：①∵（10）2=100， ∴100的平方根是10． 故答案為10． 【點評】此題主要考查了平方根的定義，解決此類問題要先熟悉平方根的概念．規(guī)律總結(jié)：弄清概念是解決本題的關(guān)鍵． 　 13．為了解某市七年級學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級學(xué)生進(jìn)行身高測量，在這一問題中，樣本是　選取的800名七年級學(xué)生的身高　． 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量． 【分析】總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：為了解某市七年級學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級學(xué)生進(jìn)行身高測量，在這一問題中，樣本是選取的800名七年級學(xué)生的身高． 故答案為：選取的800名七年級學(xué)生的身高． 【點評】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位． 　 14．已知方程組的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是　m＜2?。? 【考點】解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】先把兩式相加得出x+y的表達(dá)式，再由x+y＜1求出m的取值范圍即可． 【解答】解：，①+②得，5（x+y）=5m﹣5，即x+y=m﹣1， ∵x+y＜1， ∴m﹣1＜1，解得m＜2． 故答案為：m＜2． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．如圖，∠B+∠C=180，∠A=50，∠D=40，則∠AED=　90?。? 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】先由∠B+∠C=180，判斷出AB∥CD，從而求出∠AFD，最后用三角形的外角即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖，延長DE交AB于F， ∵∠B+∠C=180， ∴AB∥CD， ∵∠D=45， ∴∠AFD=∠D=45， ∵∠A=50， ∴∠AED=∠A+∠AFD=50+40=90， 故答案為90． 【點評】此題是平行線的性質(zhì)和判定，主要考查了三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，也是解本題的關(guān)鍵，作出輔助線是解本題的難點，是一道基本題型． 　 16．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是　?。? 【考點】解二元一次方程組． 【分析】仿照已知方程組的解法，求出所求方程組的解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則關(guān)于x1，y1的方程組的解是． 故答案為： 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 三、解答題 17．解方程組：． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】先將第二個式子變形為用y的代數(shù)式表現(xiàn)x，再代入第一個式子求出y，將y的值代入第二個式子求出x的值． 【解答】解：， 將②變形得，x=y+4③ 將其代入①式得， 3（y+4）+4y=19， 解得，y=1， 代入②得，x=5， 故方程組的解為：． 【點評】本題考查用代入法解二元一次方程組：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出x（或y）的值，再求另一個未知數(shù)的值． 　 18．解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上． 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】分別求出每一個不等式的解集，最后確定出不等式組的解集． 【解答】解：由①得，x≥1， 由②得，x＜4， ∴原不等式組的解集為1≤x＜4， 解集在數(shù)軸上表示為 【點評】此題是解一元一次不等式組，解不等式和掌握數(shù)軸的畫法是解本題的關(guān)鍵． 　 19．已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個單位，再向左平移2個單位． （1）畫出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）； （2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)； （3）求△AA1B1的面積． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案； （2）直接利用（1）中所畫圖形得出各點坐標(biāo)即可； （3）利用△AA1B1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （2）A1（3，4），B1（2，2），C1（﹣1，2）； （3）△AA1B1的面積為：33﹣31﹣23﹣21=3.5． 【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵． 　 20．朝陽中學(xué)七年級（1）班課外活動小組在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后，為了了解本校學(xué)生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目，設(shè)計了調(diào)查問卷并隨機(jī)發(fā)放，然后根據(jù)收集上來的有效調(diào)查問卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （1）收集上來的有效調(diào)查問卷共多少份？ （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （3）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是多少？“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少？ （4）若全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)喜歡綜藝的人數(shù)是40人，占總?cè)藬?shù)的10：%即可得出總?cè)藬?shù)； （2）求出喜歡新聞的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可； （3）求出喜歡電視劇的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可； （4）求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）收集上來的有效調(diào)查問卷共4010%=400（份）； （2）最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)是400﹣140﹣40﹣60=160（人）， 條形統(tǒng)計圖如圖； （3）最喜愛電視的人數(shù)所占的百分比為140400=35%，即m=35； “新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360=144，即n=144； （4）全校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為3000=450（人）． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)． 　 21．如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，試說明∠E=∠F． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)已知可得出AB∥CD，進(jìn)而由∠1=∠2可證得∠3=∠4，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結(jié)論成立． 【解答】解：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)（已知）， ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， ∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2，即∠3=∠4， ∴AE∥PF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， ∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）． 【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵 　 22．先比較大小，再計算． （1）比較大?。号c3，1.5與； （2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?與； （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計算：|﹣|﹣|﹣2|． 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】（1）利用平方根的概念進(jìn)行比較； （2）先比較2和3的大小，由3與的關(guān)系得到答案； （3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答． 【解答】解：（1）∵7＜9， ∴＜3， ∵1.52=2.25＜3， ∴1.5＜； （2）∵＞1.5， ∴2＞3，又3＞， ∴2＞； （3）原式=﹣﹣2+=2﹣3． 【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 23．（10分）（2016春?蔚縣期末）某城市規(guī)定：出租車起步價行駛的是最遠(yuǎn)路程為3千米，越過3千米的部分按每千米另外收費(fèi)，甲說：“我乘這種出租車行駛了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車行駛了23千米，付了35元”． （1）請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？ （2）若丙乘這種出租車從A地到B地，至少需要50元錢，問A地到B地的距離至少是多少千米？ 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)起步價為x元，超過3千米后每千米的車費(fèi)是y元，根據(jù)不同的路程的付費(fèi)不同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案； （2）設(shè)A地到B地的距離至少是a千米，根據(jù)從A地到B地至少需要50元錢，列出不等式，進(jìn)行求解即可． 【解答】解：（1）設(shè)起步價為x元，超過3千米后每千米的車費(fèi)是y元，由題意，得 ， 解得：， 答：這種出租車的起步價是3元，以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是1.5元； （2）設(shè)A地到B地的距離至少是a千米，根據(jù)題意得： 5+（a﹣3）1.5≥50， 解得：a≥33， 答：A地到B地的距離至少是33千米． 【點評】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式． 　 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．同一個平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a與c的關(guān)系是（　?。? A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對 2．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 3．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　?。? A． B． C． D． 4．下列說法正確的是（　?。? A．1的平方根是1 B．1的算術(shù)平方根是1 C．﹣2是2的算術(shù)平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 5．下列各式正確的是（　?。? A．（）2= B． =1 C． =2+=2 D． =13﹣7=6 6．已知點A（x，y）且xy≥0，則點A的位置是（　?。? A．在x軸上 B．在y軸上 C．在一、三象限 D．在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限 7．下列結(jié)論不正確的是（　　） A．若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d B．若a2+b2=0，則a=b=0 C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b 8．不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 9．平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣1，﹣3）在第（　?。┫笙蓿? A．一 B．二 C．三 D．四 10．有以下三個說法：①對頂角相等是真命題；②連接直線外一點與直線上個各點的所有線段中，垂線段最短；③平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點都分別屬于四個象限；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯誤的有（　?。﹤€． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過平移變換得來的　?。? 12．若81x2=49，則x=　?。? 13．若點M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點，則a的值是　?。? 14．如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點P（﹣4，﹣2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式＞kx的解集為　　． 15．如圖，AB∥CD，且∠A=25，∠C=45，則∠E的度數(shù)是　?。? 16．買14支鉛筆和6本練習(xí)本，共用5.4元．若鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，寫出以x和y為未知數(shù)的方程為　?。? 17．已知點A（﹣4，﹣6），將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為　?。? 18．五?一期間，某商場推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了　　折優(yōu)惠． 19．觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第n行與第n列交叉點上的數(shù)為　?。? 20．如果∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行，且∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5），則∠1的度數(shù)為　?。? 　 三、解答題（共7小題，滿分60分） 21．（7分）解方程組： （1） （2）． 22．（7分）如圖： （1）將△ABO向右平移4個單位，畫出平移后的圖形． （2）求△ABO的面積． 23．（8分）如圖直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF過點O，且∠1=30，求∠2、∠3的度數(shù)． 24．（8分）已知x、y、z滿足：|4x﹣4y+1|+（z﹣）2=﹣，求（y+z）?x2的值． 25．（10分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問AD平分∠BAC嗎？請說明理由． 26．（10分）甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛2小時，乙車行駛3小時，兩車恰好相遇；若甲車行駛4小時，乙車行駛1小時，兩車也恰好相遇． （1）求甲乙兩車的速度． （2）若甲乙兩車同時按原速度行駛1小時以后，甲車發(fā)生故障不動了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時內(nèi)與甲車相遇？ 27．（10分）如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11． （1）求∠COE的度數(shù)． （2）若射線OF⊥OE，請在圖中畫出OF，并求∠COF的度數(shù)． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．同一個平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a與c的關(guān)系是（　?。? A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對 【考點】平行線的判定． 【分析】由已知a⊥b，c⊥b進(jìn)而得出a與c的關(guān)系． 【解答】解：∵a⊥b，c⊥b， ∴a∥c． 故選：A． 【點評】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵． 　 2．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 【考點】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案． 【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確； C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； 故選：B． 【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理． 　 3．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點】二元一次方程的解． 【分析】根據(jù)題意即可得到方程組：，解方程組即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：， ①4+②得：x=2， 把x=2代入①得：y=1． 則方程組的解是：． 故選B． 【點評】本題主要考查了一元一次方程組的解法，正確根據(jù)方程組的解的定義，轉(zhuǎn)化為解方程組的問題是解題關(guān)鍵． 　 4．下列說法正確的是（　?。? A．1的平方根是1 B．1的算術(shù)平方根是1 C．﹣2是2的算術(shù)平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 【考點】算術(shù)平方根；平方根． 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根，即可解答． 【解答】解：A、1的平方根是1，故錯誤； B、1的算術(shù)平方根是1，正確； C、是2的算術(shù)平方根，故錯誤； D、﹣1沒有平方根，故錯誤； 故選：B． 【點評】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根，平方根的平方根． 　 5．下列各式正確的是（　　） A．（）2= B． =1 C． =2+=2 D． =13﹣7=6 【考點】算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根得定義和有理數(shù)的乘方法則分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、（）2=，故本選項錯誤； B、=1，故本選項正確； C、=，故本選項錯誤； D、=2，故本選項錯誤； 故選B． 【點評】此題考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方，掌握算術(shù)平方根的定義和有理數(shù)的乘方的法則是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題． 　 6．已知點A（x，y）且xy≥0，則點A的位置是（　　） A．在x軸上 B．在y軸上 C．在一、三象限 D．在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限 【考點】點的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，再考慮x、y等于0的情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸上的點的特征解答． 【解答】解：∵xy≥0， ∴x、y同號或x=0或y=0或x=y=0， 當(dāng)x、y同號時，點A在第一三象限， 當(dāng)x=0時，點A在y軸上， 當(dāng)y=0時，點A在x軸上， 當(dāng)x=y=0，點A為坐標(biāo)原點， 綜上所述，點A在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限． 故選D． 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 7．下列結(jié)論不正確的是（　?。? A．若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d B．若a2+b2=0，則a=b=0 C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b 【考點】不等式的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d，正確； B、若a2+b2=0，則a=b=0，正確； C、若a＞b，當(dāng)c＞0時，得出ac2＞bc2，故本選項錯誤； D、若ac2＞bc2，則a＞b，正確； 故選C． 【點評】本題考查了不等式性質(zhì)，注意：①不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　 8．不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為（　　） A． B． C． D． 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】將已知解集表示在數(shù)軸上即可． 【解答】解：不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為， 故選D 【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示． 　 9．平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣1，﹣3）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【考點】點的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答． 【解答】解：點A（﹣1，﹣3）在第三象限． 故選C． 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 10．有以下三個說法：①對頂角相等是真命題；②連接直線外一點與直線上個各點的所有線段中，垂線段最短；③平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點都分別屬于四個象限；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯誤的有（　　）個． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】命題與定理． 【分析】分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案． 【解答】解：∵對頂角相等是真命題， ∴選項①正確； ∵連接直線外一點與直線上個各點的所有線段中，垂線段最短， ∴選項②正確； ∵坐標(biāo)軸上的點是不屬于任何象限的， ∴選項③不正確； ∵經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行， ∴選項④不正確． 綜上，可得 錯誤的說法有2個：③、④． 故選：B． 【點評】主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過平移變換得來的　①②④　． 【考點】利用平移設(shè)計圖案． 【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移可直接得到答案． 【解答】解：根據(jù)平移的定義可得①②④是由平移得到的，③利用旋轉(zhuǎn)可以得到． 故答案為：①②④． 【點評】此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等． 　 12．若81x2=49，則x=　　． 【考點】平方根． 【分析】先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義解答． 【解答】解：由81x2=49得：x2=， 直接開平方，得：x=， 故答案為：． 【點評】本題考查了利用平方根求未知數(shù)的值，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 13．若點M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點，則a的值是　﹣?。? 【考點】點的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)的特點解答即可． 【解答】解：∵點M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點， ∴這點的縱坐標(biāo)是0，即2a+3=0， 解得：a=﹣．故答案填：﹣． 【點評】本題主要考查了x軸上的點的坐標(biāo)的特點，即縱坐標(biāo)等于0． 　 14．如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點P（﹣4，﹣2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式＞kx的解集為　x＜﹣4　． 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜﹣4時，的圖象都在y=kx的圖象上方，即＞kx． 【解答】解：當(dāng)x＜﹣4時，的圖象都在y=kx的圖象上方， 所以關(guān)于x的不等式＞kx的解集為x＜﹣4． 故答案為：x＜﹣4． 【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合． 　 15．如圖，AB∥CD，且∠A=25，∠C=45，則∠E的度數(shù)是　70?。? 【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】連接AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC+∠ACD=180，求出∠CAE+∠ACE=110，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案． 【解答】解：連接AC， ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180， ∵∠BAE=25，∠ECD=45， ∴∠CAE+∠ACE=180﹣25﹣45=110， ∵∠E+∠CAE+∠ACE=180， ∴∠E=180﹣110=70， 故答案為：70． 【點評】本題主要考查對平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，正確作輔助線并利用性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵． 　 16．買14支鉛筆和6本練習(xí)本，共用5.4元．若鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，寫出以x和y為未知數(shù)的方程為　14x+6y=5.4　． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程． 【分析】等量關(guān)系為：14支鉛筆總價錢+6本練習(xí)本總價錢=5.4，把相關(guān)量代入即可． 【解答】解：鉛筆每支x元，14支鉛筆需14x元；練習(xí)本每本y元，6本練習(xí)本需付6y元，共用5.4元， 可列方程為：14x+6y=5.4． 【點評】根據(jù)共用去的錢得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意單價與數(shù)量要保持對應(yīng)關(guān)系． 　 17．已知點A（﹣4，﹣6），將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為?。?，0）?。? 【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】讓點A的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加6即可得到A′的坐標(biāo)． 【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：A′的橫坐標(biāo)為﹣4+4=0；縱坐標(biāo)為﹣6+6=0； ∴A′的坐標(biāo)為（0，0）． 故答案填：（0，0）． 【點評】用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加． 　 18．五?一期間，某商場推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了　九　折優(yōu)惠． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】本題的等量關(guān)系是：售價﹣優(yōu)惠后的價錢=節(jié)省下來的錢數(shù)．根據(jù)等量關(guān)系列方程求解． 【解答】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠， 依題意得：10000﹣1000080%=2800 解之得：x=9 即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠． 故答案為：九． 【點評】此題關(guān)鍵是掌握公式：現(xiàn)價=原價打折數(shù)，找出等量關(guān)系列方程． 　 19．觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第n行與第n列交叉點上的數(shù)為　3n　． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)第1行與第1列、第2行與第2列以及第3行與第3列交叉點上的數(shù)的大小，猜想第n行與第n列交叉點上的數(shù)為多少即可． 【解答】解：第1行與第1列交叉點上的數(shù)是3（3=31）， 第2行與第2列交叉點上的數(shù)是6（6=32）， 第3行與第3列交叉點上的數(shù)是9（9=33）， …， ∴猜想第n行與第n列交叉點上的數(shù)等于3的n倍，為3n． 故答案為：3n． 【點評】此題主要考查了探尋數(shù)字變化規(guī)律問題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律． 　 20．如果∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行，且∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5），則∠1的度數(shù)為　35或65　． 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)：∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行得出∠1=∠2或∠1+∠2=180，代入求出x，即可得出答案． 【解答】解：∵∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行， ∴∠1=∠2或∠1+∠2=180， ∵∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5）， ∴3x+20=8x﹣5或3x+20+8x﹣5=180， 解得：x=5，或x=15， 當(dāng)x=5時，∠1=35， 當(dāng)x=15時，∠1=65， 故答案為：35或65． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能知道“如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)”是解此題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共7小題，滿分60分） 21．解方程組： （1） （2）． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ①+②5得：13x=13，即x=1， 把x=1代入②得：y=1， 則方程組的解為； （2）方程組整理得：， ①3+②4得：17x=34，即x=2， 把x=2代入①得：y=1， 則方程組的解為． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 22．如圖： （1）將△ABO向右平移4個單位，畫出平移后的圖形． （2）求△ABO的面積． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫出平移后的三角形即可； （2）利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可． 【解答】解：（1）如圖所示； （2）S△ABO=44﹣24﹣22﹣24=16﹣4﹣2﹣4=6． 【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．如圖直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF過點O，且∠1=30，求∠2、∠3的度數(shù)． 【考點】垂線． 【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=30，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠EOB=150，再由垂直可得∠BOD=90，根據(jù)∠2=90﹣∠1即可算出度數(shù)． 【解答】解：∵直線AB和EF交于點O，∠1=30， ∴∠3=∠1=30， ∵AB⊥CD， ∴∠BOD=90， ∴∠2=90﹣30=60． 【點評】此題主要考查了對頂角，鄰補(bǔ)角，以及垂直的定義，題目比較簡單，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點． 　 24．已知x、y、z滿足：|4x﹣4y+1|+（z﹣）2=﹣，求（y+z）?x2的值． 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y、z的值，代入計算即可． 【解答】解：由題意得，4x﹣4y+1=0，z﹣=0，2y+z=0， 解得，x=﹣，y=﹣，z= 則（y+z）?x2==． 【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2016春?雙城市期末）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問AD平分∠BAC嗎？請說明理由． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠AD=∠EFC=90，故可得出AD∥EF，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：AD平分∠BAC． 理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠AD=∠EFC=90， ∴AD∥EF， ∴∠CAD=∠E，∠BDA=∠1． ∵∠E=∠1， ∴∠CAD=∠BAD， ∴AD平分∠BAC． 【點評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出AD∥EF是解答此題的關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2016春?雙城市期末）甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛2小時，乙車行駛3小時，兩車恰好相遇；若甲車行駛4小時，乙車行駛1小時，兩車也恰好相遇． （1）求甲乙兩車的速度． （2）若甲乙兩車同時按原速度行駛1小時以后，甲車發(fā)生故障不動了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時內(nèi)與甲車相遇？ 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)甲車的速度為xkm/h，乙車的速度為ykm/h，利用路程等于時間乘以速度列方程組，然后解方程組即可； （2）設(shè)乙車再以akm/h的速度行駛，則乙以akm/h的速度行駛的時間為（3﹣1）=2小時，利用甲乙行駛的路程和不小于200列不等式，然后解不等式后求出不等式的最大解即可． 【解答】解：（1）設(shè)甲車的速度為xkm/h，乙車的速度為ykm/h， 根據(jù)題意得，解得， 答：甲車的速度為40km/h，乙車的速度為40km/h； （2）設(shè)乙車再以akm/h的速度行駛， 根據(jù)題意得401+401+（3﹣1）a≥200， 解得a≥60， 答：乙車至少再以60km/h的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時內(nèi)與甲車相遇． 【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．也考查了二元一次方程組的應(yīng)用． 　 27．（10分）（2016春?雙城市期末）如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11． （1）求∠COE的度數(shù)． （2）若射線OF⊥OE，請在圖中畫出OF，并求∠COF的度數(shù)． 【考點】垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】（1）根據(jù)∠AOC+∠AOD=180可得∠AOC和∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=70，再利用角平分線定義可得∠DOE=35，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠COE的度數(shù)； （2）分兩種情況畫圖，進(jìn)而求出∠COF的度數(shù)． 【解答】解：（1）∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180， ∴∠AOC=70，∠AOD=110， ∵∠BOD=∠AOC， ∴∠BOD=70， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=35， ∴∠COE=180﹣∠DOE=145； （2）分兩種情況， 如圖1，∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90， ∴∠COF=∠COE﹣∠EOF=145﹣90=55， 如圖2，∠COF=∠360﹣∠COE﹣∠EOF=125． 【點評】此題主要考查了垂線、鄰補(bǔ)角、對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．