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2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學試卷兩套附參考答案與試題解析(五) 七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．同一個平面內，若a⊥b，c⊥b，則a與c的關系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對 2．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 3．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　?。? A． B． C． D． 4．下列說法正確的是（　?。? A．1的平方根是1 B．1的算術平方根是1 C．﹣2是2的算術平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 5．下列各式正確的是（　?。? A．（）2= B． =1 C． =2+=2 D． =13﹣7=6 6．已知點A（x，y）且xy≥0，則點A的位置是（　?。? A．在x軸上 B．在y軸上 C．在一、三象限 D．在兩坐標軸上或一、三象限 7．下列結論不正確的是（　?。? A．若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d B．若a2+b2=0，則a=b=0 C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b 8．不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 9．平面直角坐標系中，點A（﹣1，﹣3）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 10．有以下三個說法：①對頂角相等是真命題；②連接直線外一點與直線上個各點的所有線段中，垂線段最短；③平面直角坐標系內的所有點都分別屬于四個象限；④經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯誤的有（　?。﹤€． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經過平移變換得來的　　． 12．若81x2=49，則x=　　． 13．若點M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點，則a的值是　　． 14．如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點P（﹣4，﹣2），則根據(jù)圖象可得關于x的不等式＞kx的解集為　?。? 15．如圖，AB∥CD，且∠A=25，∠C=45，則∠E的度數(shù)是　?。? 16．買14支鉛筆和6本練習本，共用5.4元．若鉛筆每支x元，練習本每本y元，寫出以x和y為未知數(shù)的方程為　　． 17．已知點A（﹣4，﹣6），將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A′，則A′的坐標為　?。? 18．五?一期間，某商場推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了　　折優(yōu)惠． 19．觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第n行與第n列交叉點上的數(shù)為　?。? 20．如果∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行，且∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5），則∠1的度數(shù)為　?。? 　 三、解答題（共7小題，滿分60分） 21．（7分）解方程組： （1） （2）． 22．（7分）如圖： （1）將△ABO向右平移4個單位，畫出平移后的圖形． （2）求△ABO的面積． 23．（8分）如圖直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF過點O，且∠1=30，求∠2、∠3的度數(shù)． 24．（8分）已知x、y、z滿足：|4x﹣4y+1|+（z﹣）2=﹣，求（y+z）?x2的值． 25．（10分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問AD平分∠BAC嗎？請說明理由． 26．（10分）甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛2小時，乙車行駛3小時，兩車恰好相遇；若甲車行駛4小時，乙車行駛1小時，兩車也恰好相遇． （1）求甲乙兩車的速度． （2）若甲乙兩車同時按原速度行駛1小時以后，甲車發(fā)生故障不動了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時內與甲車相遇？ 27．（10分）如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11． （1）求∠COE的度數(shù)． （2）若射線OF⊥OE，請在圖中畫出OF，并求∠COF的度數(shù)． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．同一個平面內，若a⊥b，c⊥b，則a與c的關系是（　?。? A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對 【考點】平行線的判定． 【分析】由已知a⊥b，c⊥b進而得出a與c的關系． 【解答】解：∵a⊥b，c⊥b， ∴a∥c． 故選：A． 【點評】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關鍵． 　 2．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 【考點】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案． 【解答】解：A、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； B、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確； C、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； D、根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤； 故選：B． 【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理． 　 3．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點】二元一次方程的解． 【分析】根據(jù)題意即可得到方程組：，解方程組即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：， ①4+②得：x=2， 把x=2代入①得：y=1． 則方程組的解是：． 故選B． 【點評】本題主要考查了一元一次方程組的解法，正確根據(jù)方程組的解的定義，轉化為解方程組的問題是解題關鍵． 　 4．下列說法正確的是（　?。? A．1的平方根是1 B．1的算術平方根是1 C．﹣2是2的算術平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 【考點】算術平方根；平方根． 【分析】根據(jù)平方根、算術平方根，即可解答． 【解答】解：A、1的平方根是1，故錯誤； B、1的算術平方根是1，正確； C、是2的算術平方根，故錯誤； D、﹣1沒有平方根，故錯誤； 故選：B． 【點評】本題考查了算術平方根、平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根，平方根的平方根． 　 5．下列各式正確的是（　?。? A．（）2= B． =1 C． =2+=2 D． =13﹣7=6 【考點】算術平方根；有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)算術平方根得定義和有理數(shù)的乘方法則分別對每一項進行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、（）2=，故本選項錯誤； B、=1，故本選項正確； C、=，故本選項錯誤； D、=2，故本選項錯誤； 故選B． 【點評】此題考查了算術平方根和有理數(shù)的乘方，掌握算術平方根的定義和有理數(shù)的乘方的法則是本題的關鍵，是一道基礎題． 　 6．已知點A（x，y）且xy≥0，則點A的位置是（　?。? A．在x軸上 B．在y軸上 C．在一、三象限 D．在兩坐標軸上或一、三象限 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，再考慮x、y等于0的情況，然后根據(jù)各象限內點的坐標特征以及坐標軸上的點的特征解答． 【解答】解：∵xy≥0， ∴x、y同號或x=0或y=0或x=y=0， 當x、y同號時，點A在第一三象限， 當x=0時，點A在y軸上， 當y=0時，點A在x軸上， 當x=y=0，點A為坐標原點， 綜上所述，點A在兩坐標軸上或一、三象限． 故選D． 【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 7．下列結論不正確的是（　?。? A．若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d B．若a2+b2=0，則a=b=0 C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b 【考點】不等式的性質；非負數(shù)的性質：偶次方． 【分析】根據(jù)不等式的性質分別對每一項進行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d，正確； B、若a2+b2=0，則a=b=0，正確； C、若a＞b，當c＞0時，得出ac2＞bc2，故本選項錯誤； D、若ac2＞bc2，則a＞b，正確； 故選C． 【點評】本題考查了不等式性質，注意：①不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 　 8．不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】將已知解集表示在數(shù)軸上即可． 【解答】解：不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為， 故選D 【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示． 　 9．平面直角坐標系中，點A（﹣1，﹣3）在第（　?。┫笙蓿? A．一 B．二 C．三 D．四 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答． 【解答】解：點A（﹣1，﹣3）在第三象限． 故選C． 【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 10．有以下三個說法：①對頂角相等是真命題；②連接直線外一點與直線上個各點的所有線段中，垂線段最短；③平面直角坐標系內的所有點都分別屬于四個象限；④經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯誤的有（　?。﹤€． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】命題與定理． 【分析】分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案． 【解答】解：∵對頂角相等是真命題， ∴選項①正確； ∵連接直線外一點與直線上個各點的所有線段中，垂線段最短， ∴選項②正確； ∵坐標軸上的點是不屬于任何象限的， ∴選項③不正確； ∵經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行， ∴選項④不正確． 綜上，可得 錯誤的說法有2個：③、④． 故選：B． 【點評】主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理． 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經過平移變換得來的　①②④?。? 【考點】利用平移設計圖案． 【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移可直接得到答案． 【解答】解：根據(jù)平移的定義可得①②④是由平移得到的，③利用旋轉可以得到． 故答案為：①②④． 【點評】此題主要考查了生活中的平移，關鍵是掌握平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等． 　 12．若81x2=49，則x=　?。? 【考點】平方根． 【分析】先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義解答． 【解答】解：由81x2=49得：x2=， 直接開平方，得：x=， 故答案為：． 【點評】本題考查了利用平方根求未知數(shù)的值，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵． 　 13．若點M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點，則a的值是　﹣?。? 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標的特點解答即可． 【解答】解：∵點M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點， ∴這點的縱坐標是0，即2a+3=0， 解得：a=﹣．故答案填：﹣． 【點評】本題主要考查了x軸上的點的坐標的特點，即縱坐標等于0． 　 14．如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點P（﹣4，﹣2），則根據(jù)圖象可得關于x的不等式＞kx的解集為　x＜﹣4?。? 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x＜﹣4時，的圖象都在y=kx的圖象上方，即＞kx． 【解答】解：當x＜﹣4時，的圖象都在y=kx的圖象上方， 所以關于x的不等式＞kx的解集為x＜﹣4． 故答案為：x＜﹣4． 【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合． 　 15．如圖，AB∥CD，且∠A=25，∠C=45，則∠E的度數(shù)是　70?。? 【考點】平行線的性質；三角形內角和定理． 【分析】連接AC，根據(jù)平行線的性質得到∠BAC+∠ACD=180，求出∠CAE+∠ACE=110，根據(jù)三角形的內角和定理即可求出答案． 【解答】解：連接AC， ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180， ∵∠BAE=25，∠ECD=45， ∴∠CAE+∠ACE=180﹣25﹣45=110， ∵∠E+∠CAE+∠ACE=180， ∴∠E=180﹣110=70， 故答案為：70． 【點評】本題主要考查對平行線的性質，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，正確作輔助線并利用性質進行計算是解此題的關鍵． 　 16．買14支鉛筆和6本練習本，共用5.4元．若鉛筆每支x元，練習本每本y元，寫出以x和y為未知數(shù)的方程為　14x+6y=5.4?。? 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程． 【分析】等量關系為：14支鉛筆總價錢+6本練習本總價錢=5.4，把相關量代入即可． 【解答】解：鉛筆每支x元，14支鉛筆需14x元；練習本每本y元，6本練習本需付6y元，共用5.4元， 可列方程為：14x+6y=5.4． 【點評】根據(jù)共用去的錢得到相應的等量關系是解決問題的關鍵，注意單價與數(shù)量要保持對應關系． 　 17．已知點A（﹣4，﹣6），將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A′，則A′的坐標為?。?，0）　． 【考點】坐標與圖形變化-平移． 【分析】讓點A的橫坐標加4，縱坐標加6即可得到A′的坐標． 【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：A′的橫坐標為﹣4+4=0；縱坐標為﹣6+6=0； ∴A′的坐標為（0，0）． 故答案填：（0，0）． 【點評】用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加． 　 18．五?一期間，某商場推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了　九　折優(yōu)惠． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】本題的等量關系是：售價﹣優(yōu)惠后的價錢=節(jié)省下來的錢數(shù)．根據(jù)等量關系列方程求解． 【解答】解：設用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠， 依題意得：10000﹣1000080%=2800 解之得：x=9 即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠． 故答案為：九． 【點評】此題關鍵是掌握公式：現(xiàn)價=原價打折數(shù)，找出等量關系列方程． 　 19．觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第n行與第n列交叉點上的數(shù)為　3n?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)第1行與第1列、第2行與第2列以及第3行與第3列交叉點上的數(shù)的大小，猜想第n行與第n列交叉點上的數(shù)為多少即可． 【解答】解：第1行與第1列交叉點上的數(shù)是3（3=31）， 第2行與第2列交叉點上的數(shù)是6（6=32）， 第3行與第3列交叉點上的數(shù)是9（9=33）， …， ∴猜想第n行與第n列交叉點上的數(shù)等于3的n倍，為3n． 故答案為：3n． 【點評】此題主要考查了探尋數(shù)字變化規(guī)律問題，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律． 　 20．如果∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行，且∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5），則∠1的度數(shù)為　35或65?。? 【考點】平行線的性質． 【分析】根據(jù)：∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行得出∠1=∠2或∠1+∠2=180，代入求出x，即可得出答案． 【解答】解：∵∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行， ∴∠1=∠2或∠1+∠2=180， ∵∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5）， ∴3x+20=8x﹣5或3x+20+8x﹣5=180， 解得：x=5，或x=15， 當x=5時，∠1=35， 當x=15時，∠1=65， 故答案為：35或65． 【點評】本題考查了平行線的性質的應用，能知道“如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補”是解此題的關鍵． 　 三、解答題（共7小題，滿分60分） 21．解方程組： （1） （2）． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ①+②5得：13x=13，即x=1， 把x=1代入②得：y=1， 則方程組的解為； （2）方程組整理得：， ①3+②4得：17x=34，即x=2， 把x=2代入①得：y=1， 則方程組的解為． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 22．如圖： （1）將△ABO向右平移4個單位，畫出平移后的圖形． （2）求△ABO的面積． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)圖形平移不變性的性質畫出平移后的三角形即可； （2）利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可． 【解答】解：（1）如圖所示； （2）S△ABO=44﹣24﹣22﹣24=16﹣4﹣2﹣4=6． 【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵． 　 23．如圖直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF過點O，且∠1=30，求∠2、∠3的度數(shù)． 【考點】垂線． 【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=30，根據(jù)鄰補角互補可得∠EOB=150，再由垂直可得∠BOD=90，根據(jù)∠2=90﹣∠1即可算出度數(shù)． 【解答】解：∵直線AB和EF交于點O，∠1=30， ∴∠3=∠1=30， ∵AB⊥CD， ∴∠BOD=90， ∴∠2=90﹣30=60． 【點評】此題主要考查了對頂角，鄰補角，以及垂直的定義，題目比較簡單，要注意領會由垂直得直角這一要點． 　 24．已知x、y、z滿足：|4x﹣4y+1|+（z﹣）2=﹣，求（y+z）?x2的值． 【考點】非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出x、y、z的值，代入計算即可． 【解答】解：由題意得，4x﹣4y+1=0，z﹣=0，2y+z=0， 解得，x=﹣，y=﹣，z= 則（y+z）?x2==． 【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵． 　 25．（10分）（2016春?雙城市期末）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問AD平分∠BAC嗎？請說明理由． 【考點】平行線的判定與性質． 【分析】先根據(jù)垂直的性質得出∠AD=∠EFC=90，故可得出AD∥EF，由平行線的性質即可得出結論． 【解答】解：AD平分∠BAC． 理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠AD=∠EFC=90， ∴AD∥EF， ∴∠CAD=∠E，∠BDA=∠1． ∵∠E=∠1， ∴∠CAD=∠BAD， ∴AD平分∠BAC． 【點評】本題考查的是平行線的判定與性質，先根據(jù)題意得出AD∥EF是解答此題的關鍵． 　 26．（10分）（2016春?雙城市期末）甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛2小時，乙車行駛3小時，兩車恰好相遇；若甲車行駛4小時，乙車行駛1小時，兩車也恰好相遇． （1）求甲乙兩車的速度． （2）若甲乙兩車同時按原速度行駛1小時以后，甲車發(fā)生故障不動了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時內與甲車相遇？ 【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】（1）設甲車的速度為xkm/h，乙車的速度為ykm/h，利用路程等于時間乘以速度列方程組，然后解方程組即可； （2）設乙車再以akm/h的速度行駛，則乙以akm/h的速度行駛的時間為（3﹣1）=2小時，利用甲乙行駛的路程和不小于200列不等式，然后解不等式后求出不等式的最大解即可． 【解答】解：（1）設甲車的速度為xkm/h，乙車的速度為ykm/h， 根據(jù)題意得，解得， 答：甲車的速度為40km/h，乙車的速度為40km/h； （2）設乙車再以akm/h的速度行駛， 根據(jù)題意得401+401+（3﹣1）a≥200， 解得a≥60， 答：乙車至少再以60km/h的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時內與甲車相遇． 【點評】本題考查了一元一次不等式的應用：由實際問題中的不等關系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案．列不等式解應用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關系．因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵．也考查了二元一次方程組的應用． 　 27．（10分）（2016春?雙城市期末）如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11． （1）求∠COE的度數(shù)． （2）若射線OF⊥OE，請在圖中畫出OF，并求∠COF的度數(shù)． 【考點】垂線；對頂角、鄰補角． 【分析】（1）根據(jù)∠AOC+∠AOD=180可得∠AOC和∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=70，再利用角平分線定義可得∠DOE=35，再根據(jù)鄰補角定義可得∠COE的度數(shù)； （2）分兩種情況畫圖，進而求出∠COF的度數(shù)． 【解答】解：（1）∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180， ∴∠AOC=70，∠AOD=110， ∵∠BOD=∠AOC， ∴∠BOD=70， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=35， ∴∠COE=180﹣∠DOE=145； （2）分兩種情況， 如圖1，∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90， ∴∠COF=∠COE﹣∠EOF=145﹣90=55， 如圖2，∠COF=∠360﹣∠COE﹣∠EOF=125． 【點評】此題主要考查了垂線、鄰補角、對頂角，關鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補． 　 七年級（下）期末數(shù)學試卷(解析版) 一、精心選擇，一錘定音（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個答案是正確的） 1．下列說法正確的是（　?。? A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內錯角相等 D．同旁內角互補 2．64的立方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 3．已知a=，b=，c=，則下列大小關系正確的是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 4．下列調查中適合采用全面調查的是（　?。? A．調查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B．調查鞋廠生產的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車的一節(jié)車廂內感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間 5．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 6．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120，則∠CDF=（　　） A．60 B．120 C．150 D．180 7．要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（　?。? A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖 8．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m，n的值為（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 9．如果m是任意實數(shù)，那么P（m﹣4，m+4）一定不在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（　?。? A． B． C． D． 　 二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．寫出3x+4y=﹣12的一個解：　?。? 12．如圖，數(shù)軸上表示的關于x的一元一次不等式組的解集為　?。? 13．已知：∠A與∠B互為余角，且∠A=15，則∠B=　?。? 14．若=x，則x的值為　?。? 15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=　　． 16．我市某校40名學生參加全國數(shù)學競賽，把他們的成績分為6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　　． 17．將一張面值為100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有　　種． 18．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，則滿足條件的m的所有正整數(shù)值為　?。? 19．已知8+=x+y，其中x是一個整數(shù)，0＜y＜1，則2x+（y﹣）2=　?。? 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（m，n）表示m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（10，8）表示實數(shù)是　?。? 　 三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共6小題，滿分60分） 21．（10分）（1）解二元一次方程組 （2）求不等式組的所有整數(shù)解． 22．（8分）如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，平移△ABC，使點B與坐標原點O重合，請在圖中畫出平移后的三角形A1OC1，并寫出A1，C1的坐標． 23．（10分）已知：2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2，求的平方根． 24．（10分）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸．請根據(jù)以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程． 25．（10分）中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注，某中學為了了解學生對觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡），請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題 （1）寫出本次抽樣調查的樣本容量； （2）請補全兩幅統(tǒng)計圖； （3）若該校有2000名學生．請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)． 26．（12分）如圖，已知：l1∥l2，l3、l4分別于l1、l2交于B，F(xiàn)和A，E，點D是直線l3上一動點，DC∥AB交l4于點C． （1）當點D在l1、l2兩線之間運動時，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關系，并說明理由； （2）當點D在l1、l2兩線上方運動時，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關系（點D和B、F不重合），畫出圖形，直接寫出出結論． 　  參考答案與試題解析 　 一、精心選擇，一錘定音（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個答案是正確的） 1．下列說法正確的是（　　） A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內錯角相等 D．同旁內角互補 【考點】同位角、內錯角、同旁內角；余角和補角；對頂角、鄰補角． 【分析】根據(jù)對頂角相等和平行線的性質得出即可． 【解答】解：A、對頂角相等，故本選項正確； B、只有在平行線中同位角才相等，故本選項錯誤； C、只有在平行線中內錯角才相等，故本選項錯誤； D、只有在平行線中同旁內角才互補，故本選項錯誤； 故選A． 【點評】本題考查了對頂角相等和平行線的性質的應用，能理解平行線的性質是解此題的關鍵． 　 2．64的立方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 【考點】立方根． 【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可． 【解答】解：∵4的立方等于64， ∴64的立方根等于4． 故選A． 【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同． 　 3．已知a=，b=，c=，則下列大小關系正確的是（　?。? A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可． 【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜， ∴＞＞，即a＞b＞c， 故選A． 【點評】此題考查了實數(shù)比較大小，將a，b，c進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵． 　 4．下列調查中適合采用全面調查的是（　?。? A．調查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B．調查鞋廠生產的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車的一節(jié)車廂內感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間 【考點】全面調查與抽樣調查． 【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似． 【解答】解：A、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； B、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； C、事關重大，因而必須進行全面調查； D、數(shù)量較大，不容易普查，適合抽查． 故選C． 【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查． 　 5．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【考點】解二元一次方程組． 【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值． 【解答】解：， ①+②5得：16a=32，即a=2， 把a=2代入①得：b=2， 則a+b=4， 故選B． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 6．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120，則∠CDF=（　?。? A．60 B．120 C．150 D．180 【考點】平行線的性質． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180，可計算出∠ACD=60，然后由AC∥DF，根據(jù)平行線的性質得到∠ACD=∠CDF=60． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180， ∵∠BAC=120， ∴∠ACD=180﹣120=60， ∵AC∥DF， ∴∠ACD=∠CDF， ∴∠CDF=60． 故選A． 【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補． 　 7．要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（　?。? A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖 【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計圖的選擇． 【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)； 折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況； 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目． 【解答】解：根據(jù)題意，得 要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖． 故選：C． 【點評】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷． 　 8．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m，n的值為（　?。? A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 【考點】二元一次方程的解． 【分析】將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值． 【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中， 得：， ①+②得：3m=12，即m=4， 將m=4代入①得：n=2， 故選：A 【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 9．如果m是任意實數(shù)，那么P（m﹣4，m+4）一定不在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案． 【解答】解：m+4＜0時，m+4＜0，即P（m﹣4，m+4）在第三象限， m﹣4＞0時，m+4＞0，P（m﹣4，m+4）在第一象限， m﹣4＜0，m+4＞0時，P（m﹣4，m+4）在第二象限， 故選：D． 【點評】本題考查了點的坐標，熟記各象限內點的坐標特征是解題關鍵． 　 10．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（　　） A． B． C． D． 【考點】方向角． 【分析】根據(jù)方向角的定義，即可解答． 【解答】解：根據(jù)島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，故D符合． 故選：D． 【點評】本題考查了方向角，解決本題的關鍵是熟記方向角的定義． 　 二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．寫出3x+4y=﹣12的一個解：　x=0，y=﹣3（答案不唯一）?。? 【考點】解二元一次方程． 【分析】令x=0，求出y的值即可． 【解答】解：令x=0，則4y=﹣12，解得y=﹣3． 故答案為：x=0，y=﹣3（答案不唯一）． 【點評】本題考查的是解二元一次方程，此題屬開放性題目，答案不唯一． 　 12．如圖，數(shù)軸上表示的關于x的一元一次不等式組的解集為　﹣1＜x≤3?。? 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，＞向右＜向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】解：由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點是空心圓，表示x＞﹣1； 從3出發(fā)向左畫出的折線且表示3的點是實心圓，表示x≤3，不等式組的解集是指它們的公共部分． 所以這個不等式組的解集是﹣1＜x≤3． 【點評】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示． 　 13．已知：∠A與∠B互為余角，且∠A=15，則∠B=　75?。? 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)余角的和等于90列式進行計算即可求解． 【解答】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=15， ∴∠B=90﹣15=75． 故答案為：75． 【點評】本題主要考查了余角的和等于90的性質，是基礎題，需熟練掌握． 　 14．若=x，則x的值為　0或1?。? 【考點】算術平方根． 【分析】根據(jù)0的算術平方根是0，1的算術平方根是1得出結論． 【解答】解：∵ =x， 即算術平方根等于本身的數(shù)是：0或1， ∴x=0或1， 故答案為：0或1． 【點評】本題考查了算術平方根，算術平方根等于本身的數(shù)有0或1，非負數(shù)a的算術平方根a 有雙重非負性：①被開方數(shù)a是非負數(shù)；②算術平方根a 本身是非負數(shù)． 　 15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=　140　． 【考點】平行線的性質；垂線． 【分析】如圖，作輔助線；首先運用平行線的性質求出∠DGC的度數(shù)，借助三角形外角的性質求出∠ACD即可解決問題． 【解答】解：如圖，延長AC交EF于點G； ∵AB∥EF， ∴∠DGC=∠BAC=50； ∵CD⊥EF， ∴∠CDG=90， ∴∠ACD=90+50=140， 故答案為：140． 【點評】該題主要考查了垂線的定義、平行線的性質、三角形的外角性質等幾何知識點及其應用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關鍵是靈活運用平行線的性質、三角形的外角性質等幾何知識點來分析、判斷、解答． 　 16．我市某校40名學生參加全國數(shù)學競賽，把他們的成績分為6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　0.1?。? 【考點】頻數(shù)與頻率． 【分析】本題已知數(shù)據(jù)總個數(shù)和前四個組的頻數(shù)，只要求出第五組的頻數(shù)；就可用總數(shù)據(jù)40減去第一至第五組的頻數(shù)，求出第六組的頻數(shù)，從而求得第六組的頻率． 【解答】解：因為共有40個數(shù)據(jù)，且第五組的頻率為0.2，所以第五組的頻數(shù)為0.240=8； 則第六組的頻數(shù)為40﹣（10+5+7+6+8）=4，所以第六組的頻率為=0.1， 故答案為：0.1． 【點評】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=． 　 17．將一張面值為100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有　6　種． 【考點】二元一次方程的應用． 【分析】設兌換成10元x張，20元的零錢y元，根據(jù)題意可得等量關系：10x張+20y張=100元，根據(jù)等量關系列出方程求整數(shù)解即可． 【解答】解：設兌換成10元x張，20元的零錢y元，由題意得： 10x+20y=100， 整理得：x+2y=10， 方程的整數(shù)解為：，，，，，， 因此兌換方案有6種， 故答案為：6． 【點評】此題主要考查了二元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程． 　 18．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，則滿足條件的m的所有正整數(shù)值為　1、2?。? 【考點】解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】先把方程組的兩個方程相加得到﹣m．+2＞﹣，然后解不等式，再在解集中找出正整數(shù)． 【解答】解：由方程組得3x+3y=﹣3m+6， 則x+y=﹣m+3， 所以﹣m+2＞﹣， 解得m＜， 所以滿足條件的m的所有正整數(shù)值為1、2． 故答案為1，2． 【點評】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1． 　 19．已知8+=x+y，其中x是一個整數(shù)，0＜y＜1，則2x+（y﹣）2=　17　． 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)題意的方法，估出的整數(shù)，易得8+整數(shù)部分，進而可得x、y的值；再代入即可求解． 【解答】解：∵1＜＜2，8+=x+y，其中x是整數(shù)， ∴x=8+1=9， y=8+﹣9=﹣1， ∴2x+（y﹣）2 =18﹣（﹣1﹣）2 =18﹣1 =17． 故答案為：17． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的大小，解題關鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分． 　 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（m，n）表示m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（10，8）表示實數(shù)是　53?。? 【考點】實數(shù)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（10，8）表示第10排第8個數(shù)是多少？由圖所示的排列規(guī)律為：m排有m個數(shù)，而數(shù)字排列從1 開始依次按順序排列，則第10排有10個數(shù)，則第8個數(shù)是53． 【解答】解：由圖所示的排列規(guī)律為：m排有m個數(shù)，而數(shù)字排列從1 開始依次按順序排列，則第10排有10個數(shù)， 共排數(shù)字有：1+2+3+…+10=55（個）， 即：第10排所排數(shù)字為：46，47，48，49，50，51，52，53，54，55． 則：（10，8）表示的數(shù)是53． 故：答案為53 【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是分析清楚數(shù)字的排列規(guī)律及題意． 　 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共6小題，滿分60分） 21．（10分）（2016春?安陸市期末）（1）解二元一次方程組 （2）求不等式組的所有整數(shù)解． 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組；解一元一次不等式組． 【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出x的整數(shù)解即可． 【解答】解：（1），①+②得4x=12，解得x=3， 把x=3代入①得y=﹣1， 故原方程組的解為； （2），由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3， 故不等式組的取值范圍為﹣3＜x＜2，其整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解答此題的關鍵． 　 22．如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，平移△ABC，使點B與坐標原點O重合，請在圖中畫出平移后的三角形A1OC1，并寫出A1，C1的坐標． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】根據(jù)圖形平移的性質畫出△A1OC1，并寫出A1，C1的坐標即可． 【解答】解：如圖所示，△A1OC1即為所求，由圖可知，A1（﹣2，﹣4），C1（﹣3，﹣1）． 【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵． 　 23．（10分）（2016春?安陸市期末）已知：2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2，求的平方根． 【考點】立方根；平方根． 【分析】根據(jù)平方根、立方根，即可解答． 【解答】解：∵2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2， ∴ 解得：． ∴3x+4y+2=﹣6+20+2=16， ∴=4． ∴4的平方根是2． 【點評】本題考查了平方根、立方根，解決本題的關鍵是熟記平方根、立方根的定義． 　 24．（10分）（2015?南通）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸．請根據(jù)以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程． 【考點】二元一次方程組的應用． 【分析】1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸？根據(jù)題意可知，本題中的等量關系是“3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸”和“2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸”，列方程組求解即可． 【解答】解：本題的答案不唯一． 問題：1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸？ 設1輛大車一次運貨x噸，1輛小車一次運貨y噸． 根據(jù)題意，得， 解得． 則x+y=4+2.5=6.5（噸）． 答：1輛大車與1輛小車一次可以運貨6.5噸． 【點評】本題考查了二元一次方程組的應用．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵． 　 25．（10分）（2016春?安陸市期末）中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注，某中學為了了解學生對觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡），請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題 （1）寫出本次抽樣調查的樣本容量； （2）請補全兩幅統(tǒng)計圖； （3）若該校有2000名學生．請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)． 【考點】條形統(tǒng)計圖；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量； （2）分別計算出D類的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣10019%=26（人），D類所占的百分比為：26100100%=26%，B類所占的百分比為：35100100%=35%，即可補全統(tǒng)計圖； （3）用2000乘以26%，即可解答． 【解答】解：（1）本次抽樣調查的樣本容量為100． （2） 如圖所示： …（8分） （3）200026%=520（人）． 估計觀看“中國漢字聽寫大會”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)為520人． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 26．（12分）（2016春?安陸市期末）如圖，已知：l1∥l2，l3、l4分別于l1、l2交于B，F(xiàn)和A，E，點D是直線l3上一動點，DC∥AB交l4于點C． （1）當點D在l1、l2兩線之間運動時，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關系，并說明理由； （2）當點D在l1、l2兩線上方運動時，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關系（點D和B、F不重合），畫出圖形，直接寫出出結論． 【考點】平行線的性質． 【分析】（1）由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質得到∠BAD=∠ADC，而l1∥l2，則CD∥EF，得到∠DEF=∠CDE，于是∠BAD+DEF=∠ADE； （2）討論：當點D在BF的延長線上運動時（如圖2），由（1）得到∠BAD=∠ADC，∠DEF=∠CDE，則∠BAD=∠ADE+∠DEF；當點D在FB的延長線上運動時（如圖3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【解答】解：（1）結論：∠BAD+∠DEF=∠ADE， ∵DC∥AB（已知） ∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內錯角相等） ∵DC∥AB，l1∥l2（已知） ∴DC∥EF，（平行于同一直線的兩直線平行） ∴∠CDE=∠DEF，（兩直線平行，內錯角相等） ∴∠ADC+∠CDE=∠ADE， ∴∠BAD+∠DEF=∠ADE（等量代換）； （2）有兩種情況： ①當點D在BF的延長線上運動時（如圖2），∠BAD=∠ADE+∠DEF； ②當點D在FB的延長線上運動時（如圖3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【點評】本題考查了平行線的性質與判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．同位角相等，兩直線