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2013年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測（二） 高三數(shù)學(xué)(文科） (時間120分鐘，滿分150分） 注意事項： 1. 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，答卷前考生務(wù)必將自己的姓 名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上. 2. 回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效. 3. 回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效. 4. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 第I卷(選擇題，共60分） 一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的. 1. 復(fù)數(shù)= A. －4＋2i 　B. 4－2i 　C. 2－4i 　D. 2＋4i 2. 已知命題，則為 A. B. C. 　　D. 3.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為 A. B. C. D. 4、在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且asinAsinB＋bcos2A＝a，則的值為 A、1　　B、　　C、　　D、2 5、已知向量a、b的夾角為45，且｜a｜＝1，｜2a－b｜＝，則｜b｜＝ A、3　　B、2　C、　D、1 6. 設(shè)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，是變量x:和y的n個樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖），以下結(jié)論中正確的是 A. x;和y正相關(guān) B. x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 C. x和y的相關(guān)系數(shù)在－1到0之間 D. 當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)一定相同 7、已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，Sn－Sn－3=51(n>3) ，Sn= 100，則n的值為 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8.在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角 形的邊長的概率為 A. B. C. D. 9.閱讀程序框圖(如右圖），如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[，1]上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是 A.　　B.［－2,0］ C.［0,2］　　　D. 10、已知三棱錐A－BCD內(nèi)接于珠O，AB＝AD＝AC＝BD＝，∠BCD＝60，則球O的表面積為 A、　　 B、　　C、　　D、 11.F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若ΔABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 A. 2 B. C. D. 12.設(shè)方程＝｜lg(－x)｜的兩個根分別為x1,x2，則 A. x1 x2<0 B. x1 x2=1 C. x1x2 >1 D、00; (II )若f(x)=－|x+3|＋m，f(x)＜g(x)的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍. 2013年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二) 高三數(shù)學(xué)（文科答案） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1-5 ADDBA 6-10 CCCBD 11-12 BD 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 14. 32 15. 16． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． (原則上只給出一種標(biāo)準(zhǔn)答案,其他解法請老師根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)酌情處理) 17.（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）, ,………………2分 ,……………4分 所以函數(shù)的最小正周期為.………………6分 (Ⅱ) 最小值為,……………9分 當(dāng),即時, 取得最小值，此時的集合為.…………12分 18. （本小題滿分12分） (Ⅰ) 依題意可知： ， ……………3分 所以綜合素質(zhì)成績的的平均值為74.6.……………6分 （Ⅱ）設(shè)這5名同學(xué)分別為a,b,c,d,e,其中設(shè)某校的學(xué)生會主席為 從5人中選出3人，所有的可能的結(jié)果為共10種，……………9分 其中含有學(xué)生會主席的有6種 含學(xué)生會主席的概率為.……………12分 19. （本小題滿分12分） （Ⅰ）證明：連接則,因為AM=MB,所以MN……………3分 又, 所以MN//.…………5分 （Ⅱ）將平面展開到與平面 共面, 到的位置，此時為菱形，…………7分 可知 即為的最小值，…………9分 此時，, 所以,，即，， 所以，.……………12分 20. （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）為拋物線的準(zhǔn)線，焦點(diǎn)為，由拋物線的定義知，拋物線上的點(diǎn)到直線的距離等于其到焦點(diǎn)的距離， 拋物線上的點(diǎn)到直線的距離與到焦點(diǎn)的距離之和的最小值為焦點(diǎn)到直線的距離……3分 所以， 所以拋物線的方程為……………5分 （Ⅱ）設(shè)，, 設(shè):，則 得 所以，， ， ……………7分 又 ………………10分 =……………12分 21. （本小題滿分12分） 解： (Ⅰ)f(x)的定義域為， …………2分 時，>0, 在上單調(diào)遞增; 時，<0, 在上單調(diào)遞減. 綜上所述： 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. ……………5分 (Ⅱ) 依題意，設(shè)，不妨設(shè)， 則恒成立，…………6分 ,則恒成立， 所以恒成立， 令……………8分 則g(x)在為增函數(shù)， 所以，對恒成立，…………10分 所以，對恒成立， 即，對恒成立， 因此.……………12分 請考生在第22～24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 22．（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講 證明：(Ⅰ)由弦切角定理知 …………2分 由， 所以, 即…………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知 所以,……………7分 因為，, 所以∽, 所以,即…………10分 即：. 23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：(Ⅰ)原式可化為，…………2分 即……………4分 (Ⅱ)依題意可設(shè)由(Ⅰ)知圓C圓心坐標(biāo)（2,0）。 ,……………6分 ,…………8分 所以.…………10分 24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 解：(Ⅰ)由題意原不等式可化為： 即：……………2分 由得 由得 綜上原不等式的解為……………5分 (Ⅱ)原不等式等價于 令，即，…………8分 由，所以， 所以.………………10分