《高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.2.2 事件的相互獨立性課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.2.2 事件的相互獨立性課件 新人教A版選修2-3.ppt（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 2 2事件的相互獨立性 自主學(xué)習(xí)新知突破 1 通過實例了解相互獨立事件的概念 2 掌握相互獨立事件概率的乘法公式 3 運用公式解決實際問題 掌握解決概率問題的步驟 三張獎券只有一張可以中獎 現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回地抽取 事件A為 第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券 事件B為 最后一名同學(xué)抽到中獎獎券 事件A的發(fā)生會影響事件B發(fā)生的概率嗎 提示 事件A的發(fā)生不會影響事件B發(fā)生的概率 于是 P B A P B P AB P A P B A P AB P A P B 設(shè)A B為兩個事件 如果P AB 則稱事件A與事件B相互獨立 相互獨立事件的概念 P A P B 1 若事件A與B相互獨立 則P B A P A B P AB 2 如果事件A與B相互獨立 那么 與 與 與 也都相互獨立 相互獨立事件的性質(zhì) P B P A P A A B 正確認(rèn)識事件的相互獨立與互斥 1 要正確理解和區(qū)分事件A與B相互獨立 事件A與B互斥 兩個事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生 兩個事件相互獨立是指一個事件的發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響 相互獨立事件可以同時發(fā)生 只有當(dāng)A與B相互獨立時 才能使用P AB P A P B 同時也只有當(dāng)A與B互斥時 才能使用公式P A B P A P B 2 事件A與B是否具備獨立性 一般都由題設(shè)條件給出 但實際問題的場合里往往要根據(jù)實際問題的性質(zhì)來判定兩個事件或一組事件是否相互獨立 通常 諸如射擊問題 若干電子元件或機器是否正常工作 有放回地抽樣等場合下對應(yīng)的事件 組 認(rèn)為是相互獨立的 3 有甲 乙兩批種子 發(fā)芽率分別為0 8和0 9 在兩批種子中各取一粒 則恰有一粒種子能發(fā)芽的概率是 解析 所求概率P 0 8 0 1 0 2 0 9 0 26 答案 0 26 合作探究課堂互動 事件獨立性的判斷 A 一個家庭中既有男孩又有女孩 B 一個家庭中最多有一個女孩 對下述兩種情形 討論A與B的獨立性 1 家庭中有兩個小孩 2 家庭中有三個小孩 思路點撥 從相互獨立事件的定義入手 寫出家庭中有兩個或三個小孩的所有可能情形 規(guī)律方法 1 利用相互獨立事件的定義 即P AB P A P B 可以準(zhǔn)確地判定兩個事件是否相互獨立 這是用定量計算方法 較準(zhǔn)確 因此我們必須熟練掌握 2 判別兩個事件是否為相互獨立事件也可以從定性的角度進(jìn)行分析 也就是看一個事件的發(fā)生對另一個事件的發(fā)生是否有影響 沒有影響就是相互獨立事件 有影響就不是相互獨立事件 1 下列事件中 A B是相互獨立事件的是 A 一枚硬幣擲兩次 A 第一次為正面 B 第二次為反面 B 袋中有2白 2黑的小球 不放回地摸兩球 A 第一次摸到白球 B 第二次摸到白球 C 擲一枚骰子 A 出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù) B 出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù) D A 人能活到20歲 B 人能活到50歲 解析 把一枚硬幣擲兩次 對于每次而言是相互獨立的 其結(jié)果不受先后影響 故A是相互獨立事件 B中是不放回地摸球 顯然A事件與B事件不相互獨立 對于C 其結(jié)果具有唯一性 A B應(yīng)為互斥事件 D是條件概率 事件B受事件A的影響 答案 A 相互獨立事件同時發(fā)生的概率 多個事件的相互獨立性 4 事件A B C至少有一個發(fā)生的概率 5 事件A B C恰有一個發(fā)生的概率 6 事件A B C恰有兩個發(fā)生的概率 思路點撥 解決本題關(guān)鍵是要弄清 發(fā)生 還是 不發(fā)生 發(fā)生幾個 還要明確事件之間的關(guān)系 是彼此互斥 還是相互獨立 合理運用概率的加法公式和乘法公式求解 規(guī)律方法 應(yīng)用相互獨立事件的概率公式求概率的步驟 1 確定諸事件是相互獨立的 2 確定諸事件是否會同時發(fā)生 3 先求出每個事件發(fā)生的概率 再求其積或和