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第八單元 分?jǐn)?shù)加法和減法 第一課時(shí)　　異分母分?jǐn)?shù)加、減法 教學(xué)內(nèi)容：學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法。教科書第80頁(yè)例1、完成“試一試”、“練一練和”練習(xí)十四第1～4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生探索并掌握異分母加減法計(jì)算方法，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的異分母分?jǐn)?shù)加減法，并能用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的計(jì)算問題中的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探索性，獲得成功的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：異分母加減的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)教程： 一 、引入： 1.請(qǐng)大家計(jì)算下面的題目。 ＋　　　－　　　?。? 　　 － 指名板演后讓板演的同學(xué)說一說你是怎么做的？ 分組討論：同分母分?jǐn)?shù)的加減法，你是怎樣計(jì)算的？為什么可以把分子相加減，分母不變？（同分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同，所以把分子相加減，分母不變。） 2.談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法和減法。（板書課題：分?jǐn)?shù)加法和減法） 二、 展開 1.出示例1，指名讀題。 　提問：怎樣列式？（板書：＋）為什么這樣列式？ （1）　質(zhì)疑：這一道分?jǐn)?shù)加法算式，和我們上面計(jì)算的分?jǐn)?shù)加減法有什么不同？（分母不同） 　揭示課題：看到算式，誰(shuí)能說出今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容？（把課題補(bǔ)書成：異分母分?jǐn)?shù)加法和減法）。我們一起來(lái)探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 討論：這題的結(jié)果是多少？你能想辦法驗(yàn)證嗎？（引導(dǎo)學(xué)生畫圖和計(jì)算。教師行間指導(dǎo)。） 交流：根據(jù)你的操作，說一說＋的得數(shù)是多少。你是怎樣看出得數(shù)是的？把涂色部分看作是時(shí)，那么原來(lái)的被看作幾分之幾？ 計(jì)算＋時(shí)，先要怎么做？你能用算式表達(dá)出來(lái)嗎？（板書：＋=＋=） 討論：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，為什么要先通分？（小組討論后，全班一起交流。） 教師小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)的加法由于分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接合并單位的個(gè)數(shù)，要先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，才能直接相加。 (2)根據(jù)這兩個(gè)條件，你還能提出不同的問題嗎？（引導(dǎo)學(xué)生提出不同的問題） 出示問題：黃瓜比番茄的面積多這塊地的幾分之幾？ 學(xué)生嘗試解答。指名板書算式：－=－= 提問：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，先要做什么？通分的目的是什么？（通分的目的是為了把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位相同，可以把分子直接相加減。） 2.教學(xué)“試一試” 指名兩名學(xué)生板演后評(píng)議。 提問：第1題結(jié)果有不同的嗎？哪個(gè)更好？ 你是怎樣計(jì)算1－ 的？為什么要把1轉(zhuǎn)化成 ？如果是1－呢？ 如何知道計(jì)算結(jié)果是否正確？請(qǐng)驗(yàn)算以上兩題。（指名板演，其余隨練。） 3.總結(jié)：怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法？計(jì)算時(shí)要注意什么？先在小組里討論后交流。（計(jì)算結(jié)果能約分的要約分，驗(yàn)算。計(jì)算整數(shù)減幾分之幾時(shí)，把整數(shù)轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。） 三、總結(jié) 1.　目標(biāo)檢測(cè)： ★題 （1）完成“練一練” （2）練習(xí)十四題1　 這兩題有什么不同？計(jì)算方法一樣嗎？ 完成第2題，強(qiáng)調(diào)約分。 ★★題 （1）3－　　　2＋　　　5－1　　　　2＋4 （2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2米，寬是米，長(zhǎng)是多少米？ 2 .全課小結(jié)：你有什么收獲？有哪些注意點(diǎn)要提醒大家？ 3.課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第59頁(yè)。 4. 實(shí)踐活動(dòng) ★★★題 計(jì)算：＋＋＋＋＋＋ 引導(dǎo)學(xué)生從少到多逐漸找規(guī)律后在解答。 板書設(shè)計(jì)： 異分母分?jǐn)?shù)加減法 ＋=＋= －=－= 先通分　　結(jié)果要化簡(jiǎn) 教后感 本課的教學(xué)內(nèi)容是異分母分?jǐn)?shù)加減法的第一課時(shí)，教學(xué)例題時(shí)，列式后，讓學(xué)生用紙折一折、涂一涂，分別涂出這張紙的二分之一和四分之一，再讓學(xué)生根據(jù)操作結(jié)果說一說二分之一加四分之一的得數(shù)，并啟發(fā)學(xué)生思考：你是怎樣看出得數(shù)四分之三的？在小組內(nèi)說一說。學(xué)生通過小組討論、動(dòng)手操作、自主探索，掌握并理解了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法和算理，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，獲得成功的樂趣。　　　　　　第二課時(shí)　異分母分?jǐn)?shù)加、減法（練習(xí)） 教學(xué)內(nèi)容：完成教科書練習(xí)十四第82頁(yè)中5～9題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，根據(jù)計(jì)算法則正確熟練的進(jìn)行計(jì)算。 2．提高計(jì)算能力，養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)：熟練計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、引入 1．提問：說一說異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。（先通分，再計(jì)算） 2．直接寫得數(shù)：（指名板演，集體訂正） 1- 　+ - +　　+ - 提醒學(xué)生計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)的，一定要化簡(jiǎn)。 3．揭示課題并板書: 異分母分?jǐn)?shù)加、減法（練習(xí)） 二、練習(xí) 1．出示第5題。 引導(dǎo)觀察每題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？ 指名四人板演，其余學(xué)生隨堂練習(xí)，學(xué)生計(jì)算后,引導(dǎo)學(xué)生觀察并組織討論：你發(fā)現(xiàn)每道題得數(shù)中的分母、分子與原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母、分子有什么關(guān)系？ 2．下面的分?jǐn)?shù)中，哪些接近0？哪些接近或1？ 學(xué)生讀題后提問：這題有幾問? 學(xué)生獨(dú)立完成后，提問：你是如何判斷的？（可以將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還可以根據(jù)分母和分子的相對(duì)大小關(guān)系進(jìn)行判斷。） 3．觀察第8題中的圖，說說要求的這2個(gè)問題，需要什么條件？ 有不同的方法計(jì)算嗎？小組討論后反饋。 學(xué)生獨(dú)立完成。 4．解方程 　　　　X－＝　　　　　　　X＋＝ 注意引導(dǎo)學(xué)生書寫的規(guī)范性。 5．課件出示第9題圖及問題。 重點(diǎn)幫助學(xué)生估計(jì)每種蔬菜的擺放面積各占貨架的幾分之幾？ 三、總結(jié)。 1．目標(biāo)檢測(cè) ★題 （1）練習(xí)第7題 先估計(jì)哪幾題的結(jié)果比較接近，你估計(jì)時(shí)是怎樣想的？再讓學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）文字題 A ：三分之一與四分之三的和是多少？ 　　　B： 五分之二與十分之一的差是多少？指名列式解答，其余生獨(dú)立完成。 （3）一項(xiàng)工程，第一個(gè)月完成五分之二，第二月完成十分之三。完成了幾分之幾？還有幾分之幾未完成？ ★★題 （1）小剛看一本故事書，第一天看了全書的，第二天比第一天多看了全書的，兩天一共看了全書的的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生分析題意，一共看了全書的幾分之幾就是求什么的？ （2）一個(gè)工程隊(duì)第一天修了，第二天修了剩下的，還剩下全程的幾分之幾？引導(dǎo)分析剩下的的是多少？ 2．全課小結(jié)： 說一說你學(xué)會(huì)了什么？還有什么不懂的問題？ 3.課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第60、61頁(yè)。 4. 實(shí)踐活動(dòng)。 ★★★題 有兩袋蘋果，一袋有86個(gè)，另一袋有14個(gè)。如果每次從多的一袋里拿出6個(gè)蘋果放到少的一袋里，拿多少次才能使兩袋蘋果同樣多？ 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)加法和減法（練習(xí)） 一、異分母加、減發(fā)法方法是什么？ 二、異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？ 第三課時(shí)　　分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：學(xué)習(xí)教科書第83頁(yè)例2、完成練一練，練習(xí)十五第1～4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序,能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。 2. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析把總數(shù)看作“1”，求剩余部分占總數(shù)的幾分之幾之類的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)減法或加減混合運(yùn)算解決這類的實(shí)際問題。 3. 讓學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系和探索計(jì)算方法的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 4. 讓學(xué)生掌握混合運(yùn)算的計(jì)算方法。 教學(xué)重難點(diǎn)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法計(jì)算。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、引入 這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法，首先我們來(lái)研究一個(gè)會(huì)經(jīng)常遇到又有一定難度的實(shí)際問題。 二、展開 1. 出示例2 。 指名讀題，說說你獲得了那些數(shù)學(xué)信息？。 2. 分析數(shù)量關(guān)系。 談話：怎樣求草坪的面積占幾分之幾，你能說出數(shù)量關(guān)系式嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答投影展示： 花園面積－月季花面積－杜鵑花面積=草坪面積 花園面積－（月季花面積＋杜鵑花面積）=草坪面積 談話：這是我們熟悉的數(shù)量關(guān)系。不過例題與我們熟悉的問題相比，出現(xiàn)了新的情況，你認(rèn)為新在哪里？ 先在組內(nèi)交流，再在全班討論。（學(xué)生回答的內(nèi)容可能有：月季花，杜鵑花的面積不是已知平方米數(shù)，而是分別占和，花園面積沒有已知的數(shù)，草坪面積不是求平方米數(shù)，而是求占幾分之幾） 談話：誰(shuí)能理解“月季花的面積占”“杜鵑花的面積占”這兩句話的意義？ 引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”（把花園的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，月季花占1份；把花園的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，杜鵑花占1份） 組織討論：現(xiàn)在月季花的面積用表示，杜鵑花面積用表示，那么花園的面積應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)表示？（1來(lái)表示）為什么？（它們都是把花園面積看作單位“1” 提問：誰(shuí)能列出算式？[ 板書：1－－ 1－（＋）] 3．揭示課題。 談話：這兩個(gè)算式與前兩節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減計(jì)算有什么不同？（前兩節(jié)課學(xué)習(xí)的是加法或減法。這兩個(gè)算式分別是連減，加減混合兩步計(jì)算） 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。（板書課題）我想大家對(duì)加減混合運(yùn)算并不陌生，我相信你們都能自己完成計(jì)算。 學(xué)生自主嘗試計(jì)算，指名板演運(yùn)算過程和結(jié)果，教師巡視指導(dǎo)。 師生共同評(píng)議。提問：你是按什么順序運(yùn)算的？你是怎么想到按這種順序運(yùn)算的？ 4.反思小結(jié) 提問：解決例2這個(gè)問題你有哪些收獲？讓學(xué)生各抒己見，突出兩點(diǎn)：一是題中沒有告訴花園的面積，要分析題中分?jǐn)?shù)的意義，把花園的面積看作“1”；二是整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序?qū)τ诜謹(jǐn)?shù)同樣適用。 三、總結(jié) 1．目標(biāo)檢測(cè) ★題 （1）完成“練一練”第一題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，展示部分學(xué)生的答案，在班內(nèi)共同評(píng)議。 計(jì)算＋－時(shí)，你們是按照什么順序運(yùn)算的？ 計(jì)算1－（＋）時(shí)，有的同學(xué)在完成括號(hào)內(nèi)的計(jì)算得到之后，用1－得再約分成，有的在得到之后馬上把約分成，再計(jì)算1－得，兩種方法都可以嗎？你認(rèn)為那種方法更好一些？ （2） 完成“練一練”第2題。 學(xué)生獨(dú)立做題。反饋時(shí)提問：算式中的1表示什么？你是怎樣想到用“1”表示全國(guó)人口的？注意關(guān)注學(xué)困生 ★★題 （1） 完成練習(xí)十五第3題。 學(xué)生獨(dú)立做第、兩題。 提問：這兩道題的計(jì)算結(jié)果后面可以寫 “升”嗎？為什么？ 出示不同學(xué)生的練習(xí)：＋＋和＋＋。兩人都是按運(yùn)算順序計(jì)算的，你認(rèn)為哪種列式方法好？為什么？ 解答后一題時(shí)，比較1－和1－（＋＋），你認(rèn)為哪種列式方法好？為什么？這道題中的被減數(shù)“1”與例題中的被減數(shù)“1”表示的意思相同嗎？為什么？ 　　你還能提出什么問題？每人提出一個(gè)問題讓同桌解決。 （2）有兩根繩子，一根長(zhǎng)米，另一根比它短米。兩根繩子一共長(zhǎng)多少米？學(xué)生獨(dú)立完成后，說說數(shù)量關(guān)系式。 2.全課小結(jié) 我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？你想提醒同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和用以解決實(shí)際問題時(shí)要注意什么？ 3.　課堂作業(yè) 補(bǔ)充習(xí)題第62、63頁(yè)。 4. 實(shí)踐活動(dòng)： ★★★題 □、○、△各代表不是0的自然數(shù)，它們分別是幾？ 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 教后感: 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是分析例題中的數(shù)量關(guān)系，列出算式，難在被減數(shù)是個(gè)隱蔽的已知條件。如果簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生“把花園的面積看作單位1”，學(xué)生也能列式計(jì)算，但為什么看作單位1卻會(huì)有不少學(xué)生不一定理解。我在這里先用在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)加減計(jì)算時(shí)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系做鋪墊，再引導(dǎo)學(xué)生探究例題呈現(xiàn)的條件與以往的類似問題的不同之處，抓住題中分?jǐn)?shù)所表示的意義這個(gè)關(guān)鍵，很自然地找到了隱蔽條件所應(yīng)取的數(shù)值，這樣學(xué)生對(duì)于如何列式計(jì)算，不僅知其然，而且知其所以然。 第四課時(shí) 分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算（練習(xí)） 教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)十五的第5～10題 教學(xué)目標(biāo)： 1. 熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法并進(jìn)行正確計(jì)算。 2. 學(xué)會(huì)用多種方法計(jì)算分?jǐn)?shù)連加連減；能選擇教簡(jiǎn)潔的方法計(jì)算 3. 養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn)：混合運(yùn)算計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、引入 1.直接寫出得數(shù)。 ＋= —= —= ＋= 1—= ＋= 指名同學(xué)口算，并說一說異分母分?jǐn)?shù)加減法的注意點(diǎn)。 2.談話：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，板書課題： 分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算（練習(xí)）。 二、練習(xí) 1.第6題， 啟發(fā)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，指名板演，其余隨堂練習(xí)，同桌相互交流自己的想法。（要通過計(jì)算和比較，引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)加法的運(yùn)算律和減法的運(yùn)算律的運(yùn)算性質(zhì)推廣到分?jǐn)?shù)，幷知道應(yīng)用這些運(yùn)算律可以使一些分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算簡(jiǎn)便。） 2.第7題，學(xué)生獨(dú)立算后說一說每組中兩道題的關(guān)系，為什么兩道題的得數(shù)全相等（引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)加法的運(yùn)算律和減法的運(yùn)算律的運(yùn)算性質(zhì)推廣到分?jǐn)?shù)，幷知道應(yīng)用這些運(yùn)算律可以使一些分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算簡(jiǎn)便。） 3 . 第8題，先分析每道題中分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，再根據(jù)加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算（要引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，幷讓學(xué)生結(jié)合計(jì)算過程說說分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律，告訴學(xué)生加法的運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法） 4 . 第9題 ， 放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相交流自己的想法。（要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，方程中的X不僅可以是整數(shù)或小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)） 5.第10題，先引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題、分析題意后，然后指名板演并說理。 6．思考題，可以讓學(xué)生計(jì)算第1題后找出規(guī)律，再填寫第2題得數(shù)。 三、總結(jié) 1.目標(biāo)檢測(cè) ★題 (1)計(jì)算（能簡(jiǎn)便用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）指名板演，說說你是怎么想的？ +- -（） 2-（+） （2）一根繩子第一次剪去五分之二米，第二次又剪去五分之二米，還剩下三分之一米，這根繩子有多長(zhǎng)？學(xué)生獨(dú)立完成后反饋：1是什么？ ★★題 在（ ）里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù) =+ 先思考，再討論完成。 2.小結(jié)：說一說你還有哪些不懂的地方？ 3.課堂作業(yè)： 完成補(bǔ)充習(xí)題64、65頁(yè)。 4.實(shí)踐活動(dòng) ★★★題 一個(gè)蘋果比一個(gè)梨輕千克，一個(gè)菠蘿比一個(gè)梨重千克。一個(gè)蘋果和一個(gè)菠蘿誰(shuí)重？重多少千克？ 板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算練習(xí) 先通分　　結(jié)果要化簡(jiǎn) 第5課時(shí) 奇妙的圖形密鋪 教學(xué)內(nèi)容：教科書P86～87。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學(xué)生初步理解密鋪的含義。 2.通過拼擺各種圖形，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點(diǎn)，在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力。 3.通過欣賞密鋪圖案，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，任意四邊形10個(gè)，方格紙，七巧板，水彩筆，8種基本圖形各10個(gè)(每組1份) 教學(xué)過程： 一、聯(lián)系生活，感受密鋪。 ⑴出示下圖，學(xué)生觀察、聯(lián)想，初步理解密鋪的特點(diǎn)。 師：你在哪里見到過嗎？三幅圖分別有什么圖形拼成的？它們?cè)阡伒臅r(shí)候有什么特點(diǎn)？鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說。 學(xué)生可能會(huì)說：有規(guī)律地；緊密地、沒有縫隙；平鋪，不重疊。根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)板書：無(wú)空隙 不重疊 ⑵呈現(xiàn)密鋪的概念并內(nèi)化。 師：象這種鋪法在數(shù)學(xué)上叫“密鋪”。（板書：圖形密鋪）（課件出示：密鋪的含義）象這樣無(wú)論什么形狀的圖形，如果既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。 學(xué)生讀后；說說對(duì)密鋪的理解，學(xué)生有重點(diǎn)地再讀。 學(xué)生舉例說說在生活中看到平面圖形密鋪的現(xiàn)象。 二、操作探究，體驗(yàn)密鋪。 （一）用一種圖形密鋪 （1）猜猜，哪種圖形可以密鋪？ 教師談話：密鋪與我們的生活緊密相連，但是，密鋪也離不開數(shù)學(xué)的基本圖形。提問：我們學(xué)過的基本圖形有哪些？ （課件出示：平行四邊形、梯形、三角形、圓形、正五邊形和正六邊形）如果只用一種圖形，猜一猜哪些圖形也能密鋪？ （板書：一種圖形；教師把各圖形貼到黑板上。） 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)表各種猜測(cè)，教師將學(xué)生即時(shí)確定的圖形移開（能密鋪的，不能密鋪的），象長(zhǎng)方形、正方形、圓形、正六邊形；把疑惑的，有爭(zhēng)論的留著，可能有平行四邊形、三角形、梯形、正五邊形。 （2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證能密鋪的圖形。 教師談話：有爭(zhēng)論的圖形啟發(fā)學(xué)生思考怎樣解決不能確定的圖形。 學(xué)生回答：可能說拿幾個(gè)一樣的圖形動(dòng)手鋪，可能說用畫的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（板書：鋪、畫） 學(xué)生動(dòng)手鋪、畫。先在小組里交流并驗(yàn)證自己的猜想對(duì)不對(duì)。 （3）班級(jí)交流驗(yàn)證的結(jié)果。 學(xué)生演示操作結(jié)果，全班展示：這些圖形能否單獨(dú)密鋪，演示給大家看你的驗(yàn)證過程。 ★學(xué)生在介紹三角形或梯形能密鋪時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角形或梯形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系，推測(cè)三角形或梯形能密鋪，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系：兩個(gè)完全一樣的三角形、梯形能密鋪（拼）成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)槠叫兴倪呅文苊茕仯匀切魏吞菪我材苊茕仭? （4）課堂小結(jié)。 可以單獨(dú)密鋪的圖形有——（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、正六邊形。） 不可以單獨(dú)密鋪的圖形有——正五邊形、圓形。 （二）兩種不同圖形的密鋪。 （1）導(dǎo)入。 教師設(shè)疑：正五邊形、圓形不能單獨(dú)密鋪，是不是他們?cè)诿茕佒芯蜎]用了呢？ 課件呈現(xiàn)：正五邊形和三角形和正方形密鋪成的組合圖形。（引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中美麗的圖案。） （2）七巧板上的圖形分類。 （課件出示七巧板。） 教師引導(dǎo)：觀察七巧板的表面是一種密鋪，由幾種圖形密鋪成的？ 學(xué)生活動(dòng)：可能出現(xiàn)按形狀分成3種；按大小分5種；按顏色分7種；按三邊形、四邊形分成2種。 （3）學(xué)生按要求進(jìn)行密鋪操作活動(dòng)。 要求：在七巧板中至少選2種不同顏色圖形進(jìn)行密鋪。 學(xué)生自主操作。（教師板書：2種或2種以上不同的圖形） （4）學(xué)生作品展示。 學(xué)生展示密鋪?zhàn)髌?，教師讓學(xué)生操作或說說密鋪的過程，適當(dāng)分類、評(píng)價(jià)學(xué)生作品。 兩種不同顏色的密鋪；兩種以上的密鋪。 （5）課堂小結(jié)。 教師談話：用一種圖形能單獨(dú)密鋪，用兩種或兩種以上不同的圖形也能密鋪。 引導(dǎo)：讓學(xué)生說說生活中兩種以上圖形的密鋪現(xiàn)象。 三、欣賞密鋪圖片，了解密鋪的歷史知識(shí)。 （1）密鋪圖案欣賞。 課件出示：各種密鋪圖案。生活中的單個(gè)圖形或多個(gè)圖形密鋪成的圖案；著名的密鋪圖畫，如一個(gè)七邊形和兩個(gè)△形成的“娃娃臉”密鋪；三種顏色不同、形狀相同的馬的密鋪等等；自然界中的密鋪，如龜板，蜂窩等。 學(xué)生欣賞密鋪圖案，感受密鋪的奇妙，教師形成完整的課題：奇妙的圖形密鋪。 （2）了解密鋪知識(shí)。 學(xué)生點(diǎn)擊“知識(shí)鏈接”，了解更多的密鋪知識(shí)。 （3）布置課外作業(yè)。 課件出示以前學(xué)生的密鋪設(shè)計(jì)作品，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望；學(xué)生自主設(shè)計(jì)密鋪圖案，在教師下發(fā)的方格紙上課外完成。 板書設(shè)計(jì)： 奇妙的圖形密鋪 一種 無(wú)空隙 鋪、畫 兩種 不同的圖形 不重疊 兩種以上