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機電系統(tǒng)信號分析與處理 實驗指導書 封士彩編 徐州師范大學機電工程學院 目 錄 實驗一 信號的產(chǎn)生、時域變換、卷積計算及譜分析實驗……………2 實驗二 無源和有源濾波器特性實驗……………………………………6 實驗三 MATLAB環(huán)境下信號分析與處理仿真實驗 …………………10 實驗一 信號的產(chǎn)生、時域變換、卷積計算及譜分析實驗 一、實驗目的 1．掌握各種常用的信號，理解其數(shù)學表達式和波形表示。 2．掌握在計算機中生成及繪制各種信號波形的方法。 3. 掌握信號的相加、相乘、移位、反褶等基本運算及計算機實現(xiàn)與作用。 4. 掌握線性卷積軟件實現(xiàn)的方法。 5. 掌握信號頻譜分析的方法。 6. 掌握計算機的使用方法和常用系統(tǒng)軟件及應用軟件的使用。 7. 通過編程，上機調(diào)試程序，進一步增強使用計算機解決問題的能力。 二、實驗設備和工具 1．微型計算機、Matlab6.5教學版、TC編程環(huán)境。 2．智能信號采集分析系統(tǒng)。 三、實驗內(nèi)容 主要內(nèi)容為利用MATLAB產(chǎn)生信號波形、進行信號的時域變換和卷積的計算。采用FFT計算信號的頻譜，分析連續(xù)信號在截斷和離散過程對信號頻譜的影響。 四、實驗原理 1．信號的基本概念 信號在數(shù)學上可用來表示，有周期信號和非周期信號、確定性信號和非確定性信號之分，可通過信號發(fā)生器產(chǎn)生或通過MATLAB編程產(chǎn)生。 2．常用信號 常用信號有：單位脈沖信號（單位抽樣）、單位階躍信號、矩形信號、實指數(shù)序列、復指數(shù)信號、正弦型信號等。 3．信號的基本運算。 信號的運算包括移位、反褶、和、積、標乘、累加、差分運算等。 4．信號的卷積運算。 5．信號的頻譜分析: 通過FFT計算信號的頻譜。 五、實驗步驟 利用MATLAB或C語言編程或通過信號發(fā)生器產(chǎn)生和繪制下列信號： （1）單位脈沖信號 （2）單位階躍信號 （3）矩形信號 （4）正弦型信號 （5）任意信號 3．信號的運算 利用MATLAB或C語言編程完成上述信號的移位、反褶、和、積、標乘、累加等運算，并繪制運算后序列的波形。 4．卷積運算 利用MATLAB或C語言編制一個計算兩個信號卷積的通用程序，計算上述任意信號進行卷積，并繪制卷積后信號的波形。 5．頻譜分析 利用智能信號采集分析系統(tǒng)軟件分析上述信號的頻譜。 6．上機調(diào)試并打印或記錄實驗結果。 信號的產(chǎn)生、時域變換、卷積計算及譜分析 實驗報告 班級____________姓名 學號____________ 同組實驗人姓名 實驗日期 一、實驗記錄 二、實驗分析 三、思考題 1．如何產(chǎn)生方波信號和鋸齒波信號？ 2．信號頻譜分析有何意義？ 成績評定_____________ 指導教師___________ 實驗二 無源和有源濾波器特性實驗 一、實驗目的 1．了解RC無源和有源濾波器的種類、基本結構及其特性； 2．分析和對比無源和有源濾波器的濾波特性； 3．掌握掃頻儀的使用方法（TKSS-C型） 二、實驗設備和工具 1．信號發(fā)生器； 2．濾波器；智能信號采集分析系統(tǒng)； 3．毫伏表、導線。 三、實驗內(nèi)容 主要內(nèi)容為無源和有源濾波器的濾波特性實驗。要求通過實驗學生能了解RC無源和有源濾波器的種類、基本結構及其特性，掌握掃頻儀的使用方（TKSS-C型） 四、實驗原理 低通、高通、帶通濾波器測試系統(tǒng)原理如圖1，測試接線圖如圖2，信號發(fā)生器的輸出接到濾波器的輸入端，用毫伏表分別測量濾波器的輸入和輸出電壓，確定輸出電壓和輸入電壓的比值與輸入信號頻率的函數(shù)關系，即為濾波器的頻率特性，從頻率特性曲線上可以確定濾波器的各個參數(shù)。 a）低通濾波器 b）高通濾波器 c）帶通濾波器 圖1測試系統(tǒng)原理圖 圖2 測試系統(tǒng)接線圖 五、實驗步驟 1.選取低通、高通、帶通濾波器的截止頻率。 2.將毫伏表量程選擇開關打在1V檔。 3.將信號發(fā)生器的頻率調(diào)到20Hz，輸出電壓調(diào)到0V，信號發(fā)生器的輸出端接到低通濾波器的輸入端，低通濾波器的輸出端接到毫伏表上。 4.將濾波器撥到直通方式，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的輸出電壓，用毫伏表測濾波器的輸入電壓，使毫伏表的讀數(shù)為1V左右。 5.將濾波器撥到濾波方式，用毫伏表測濾波器的輸出電壓，將數(shù)據(jù)填入表5-4。 6.不改變信號發(fā)生器的輸出電壓，逐級改變信號發(fā)生器的頻率，將濾波器分別撥到直通方式和濾波方式，在毫伏表上逐次讀取各頻率下濾波器的輸入和輸出電壓。將數(shù)據(jù)填入表格1。 7.將信號發(fā)生器的頻率調(diào)回20HZ，輸出電壓調(diào)到0V。選擇高通濾波器。信號發(fā)生器的輸出端接到高通濾波器的輸入端，高通濾波器的輸出端接到毫伏表上。 8.重復步驟4、5、6。將數(shù)據(jù)填入表2。 9.將信號發(fā)生器的頻率調(diào)回20HZ，輸出電壓調(diào)到0V。將低通濾波器輸出接到高通濾波器輸入上，信號發(fā)生器的輸出端接到低通濾波器的輸入端，高濾波器的輸出端接到毫伏表上，接成帶通濾波器。 10.重復步驟4、5、6。將數(shù)據(jù)填入表3。 表1 低通濾波器理論截止頻率 輸入頻率 /Hz 輸入幅值 /V 輸出幅值 /V 輸出、輸入幅值比 輸入頻率 /Hz 輸入幅值 /V 輸出幅值 /V 輸出、輸入幅值比 20 500 30 600 40 700 60 800 80 1000 100 2000 200 3000 300 6000 400 8000 表2 高通濾波器理論截止頻率 輸入頻率 /Hz 輸入幅值 /V 輸出幅值 /V 輸出、輸入幅值比 輸入頻率 /Hz 輸入幅值 /V 輸出幅值 /V 輸出、輸入幅值比 20 500 30 600 40 700 60 800 80 1000 100 2000 200 3000 300 6000 400 8000 表3 帶通濾波器理論上、下截止頻率 輸入頻率 /Hz 輸入幅值 /V 輸出幅值 /V 輸出、輸入幅值比 輸入頻率 /Hz 輸入幅值 /V 輸出幅值 /V 輸出、輸入幅值比 20 500 30 600 40 700 60 800 80 1000 100 2000 200 3000 300 6000 400 8000 無源和有源濾波器特性實驗報告 班級____________姓名 學號____________ 同組實驗人姓名 實驗日期 一、實驗記錄 二、實驗分析 三、思考題 1．濾波的目的是什么？ 2．低通、高通、帶通濾波器分別能應用于什么場合？ 成績評定_____________ 指導教師___________ 實驗三 MATLAB環(huán)境下信號分析與處理 仿真實驗 一、實驗目的 1．熟悉 MATLAB 主界面，并學會簡單的菜單操作； 2．學會簡單的矩陣輸入與信號輸入； 3．掌握MATLAB部分繪圖函數(shù)； 4．掌握信號運算、LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應特性仿真方法； 5．掌握連續(xù)周期與非周期信號頻譜；離散周期與非周期信號頻譜仿真方法； 6．掌握差分方程求解的仿真方法； 7．掌握信號采樣與恢復的仿真方法。 二、實驗設備和工具 動態(tài)電阻應變儀、靜態(tài)電阻應變儀、虛擬信號分析儀、智能信號采集分析系統(tǒng)、電子計算機（裝MATLAB軟件）等。 三、實驗內(nèi)容 主要內(nèi)容為信號運算仿真實驗；LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應特性仿真實驗；連續(xù)周期與非周期信號頻譜仿真實驗；離散周期與非周期信號頻譜仿真實驗；差分方程的解仿真實驗；信號采樣與恢復仿真實驗。要求學生能熟練掌握MATLAB語言的編程方法，通過實驗，能掌握信號的運算、頻譜分析的內(nèi)涵。 四、實驗原理 1．MATLAB 是以復雜矩陣作為基本編程單元的一種程序設計語言。它提供了各種矩陣的運算與操作，并有較強的繪圖功能。MATLAB語言最基本的賦值語句結構為：變量名列表=表達。表達式由操作符或其它字符，函數(shù)和變量名組成，表達式的結果為一個矩陣，顯示在屏幕上，同時輸送到一個變量中并存放于工作空間中以備調(diào)用。 2．MATLAB提供了多種求取并繪制頻率響應曲線的函數(shù)，如Bode圖繪制函數(shù)bode( )，Nyquist曲線繪制函數(shù)nyquist( )，以及Nichols曲線繪制函數(shù)nichols( )等，其中bode( )函數(shù)的調(diào)用格式為： [m,p]=bode(num,den,w)；或[m,p]=bode(A,B,C,D,iu,w)； 這里num，den和A，B，C，D 分別為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程的參數(shù)，而w為頻率點構成的向量，該向量最好由logspace( )函數(shù)來構成。 iu為一個數(shù)值，反映要求取的輸入信號標號，當然對單輸入系統(tǒng)來說，iu=1。 bode( )函數(shù)本身可以通過輸入元素的個數(shù)自動地識別給出的是傳遞函數(shù)模型還是狀態(tài)方程模型，從而可以正確地求出Bode響應的幅值向量m與相位向量p，有了這些數(shù)據(jù)之后就可以由下面的MATLAB命令。 subplot(211);semilogx(w,20log10(m)) subplot(212);semilog(w,p) 在同一個窗口上同時繪制出系統(tǒng)的Bode響應曲線了，其中前面一條命令對得出的m向量求分貝（db）值。如果用戶只想繪出系統(tǒng)的Bode圖，而對獲得幅值和相位的具體數(shù)值并不感性趣，則可以由如下更簡潔的格式調(diào)用bode( )函數(shù)。 bode(A,B,C,D,iu,w)或bode(num,den,w) 或更簡潔地 bode(A,B,C,D,iu)或bode(num,den) 這時該函數(shù)會自動地根據(jù)模型的變化情況選擇一個比較合適的頻率范圍。Nyquist響應與Nichols特性的操作與Bode圖類似。 MATLAB還提供了更直接地求取頻率響應數(shù)據(jù)的函數(shù)freqresp( )，其調(diào)用格式為： [x,y]=freqresp(num,den,sqrt(-1)w); 或 [x,y]=freqresp(A,B,C,D,iu,sqrt(-1)w); 在分析系統(tǒng)性能時經(jīng)常涉及到系統(tǒng)的幅度與相位裕度的問題，可使用margin( )函數(shù)，調(diào)用格式為： [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(A,B,C,D) 或 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den) 或 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(MAG,PHASE,w) 可以看出，該函數(shù)可求取系統(tǒng)的幅值裕度Gm和相位裕度Pm，并求出幅值裕度和相位裕度處的頻率值Wcg和Wcp。 離散系統(tǒng)頻率分析調(diào)用的函數(shù)只需在原連續(xù)函數(shù)的基礎上加一個“d”即可，如Bode圖可以由dbode( )函數(shù)來求出。dbode函數(shù)的調(diào)用格式為 [mag,phase]=dbode(F,G,C,D,Ts,iu,w) 或 [mag,phase]=dbode(num,den,w) 其中(F,G,C,D)為系統(tǒng)的離散時間狀態(tài)方程的參數(shù)，Ts為采樣周期，iu為輸入序號，w仍為頻率向量。在后一種調(diào)用格式中，num和den分別為離散時間系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型的分子和分母多項式系數(shù)構成的向量。 帶有時間延遲的連續(xù)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型可以寫成 式中T為延遲時間常數(shù)。純時間延遲環(huán)節(jié)可以由有理函數(shù)來近似，MATLAB中提供了pade( )函數(shù)來計算（法國數(shù)學家提出的一種著名的有理近似方法）近似的函數(shù)，它的調(diào)用格式為： [num,den]=pade(T,n) 或 [A,B,C,D]=pade(T,n) 其中T為延遲時間常數(shù)，n為要求擬合的階數(shù)。 MATLAB還提供了連續(xù)時間系統(tǒng)在階躍輸入激勵下的函數(shù)step( )，脈沖激勵下的函數(shù)impulse( )及任意輸入下的函數(shù)lsim( )等，其中階躍響應函數(shù)的調(diào)用格式為： [y,x]=step(num,den,t) 或 [y,x]=step(A,B,C,D,iu,t) 其中t為選定的時間向量。 離散時間系統(tǒng)的函數(shù)只需在連續(xù)時間函數(shù)前加“d”即可，且t由n代替，表示需要的采樣個數(shù)。 3．MATLAB菜單中通過編寫程序可對信號進行差分方程的求解及對信號進行采樣和恢復。 五、實驗步驟 1.打開計算機進入MATLAB主界面，操作MATLAB的主要命令及繪圖函數(shù)，并進行信號的運算； 2.通過MATLAB菜單進行LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應特性仿真實驗，分析其原理和性能。 3.通過MATLAB菜單對連續(xù)周期與非周期信號頻譜，離散周期與非周期信號進行頻譜分析仿真，繪制不同信號的頻譜圖。 4.通過MATLAB菜單對信號的差分方程求解進行仿真，理解差分方程的意義。 5.通過MATLAB菜單對信號采樣與恢復進行仿真，比較連續(xù)信號和離散信號的含義，并分析采樣定理的內(nèi)含。 MATLAB環(huán)境下信號分析與處理仿真 實驗報告 班級____________姓名 學號____________ 同組實驗人姓名 實驗日期 一、實驗記錄 二、實驗分析 三、思考題 1．考慮一個線性系統(tǒng)模型 試繪制出系統(tǒng)在0.1到10之間的頻率范圍上的圖和圖。 2．假定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)模型為 試求出該系統(tǒng)在單位負反饋下的階躍響應曲線。 成績評定_____________ 指導教師___________