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滾動(dòng)檢測(cè)(二) 物體的內(nèi)能
一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)是正確的，全選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分．)
1．下列關(guān)于溫度、熱量和內(nèi)能的說(shuō)法中正確的是 ( )．
A．溫度是分子動(dòng)能的標(biāo)志，動(dòng)能越大的分子其溫度也就越高
B．靜止物體沒(méi)有內(nèi)能
C．溫度高的物體比溫度低的物體含的熱量多
D．分子的勢(shì)能跟物體的體積有關(guān)
解析 溫度是描述熱現(xiàn)象的一個(gè)基本物理量，凡是跟溫度有關(guān)的現(xiàn)象都是熱現(xiàn)象，從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)看，溫度是物體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)(熱運(yùn)動(dòng))的平均動(dòng)能的標(biāo)志，它是狀態(tài)量，是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)，對(duì)于單個(gè)分子來(lái)說(shuō)，溫度是沒(méi)有意義的，因此，A不對(duì)，有的同學(xué)認(rèn)為B對(duì)，這顯然把內(nèi)能與機(jī)械能混淆了，物體內(nèi)能是對(duì)分子而言，它是組成物體所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，它是狀態(tài)量，它的大小與溫度、體積以及物體所含分子數(shù)有關(guān)，機(jī)械能是對(duì)物體整體而言，物體整體的動(dòng)能和勢(shì)能不變，物體仍具有內(nèi)能，可見(jiàn)B不對(duì)，有的同學(xué)認(rèn)為C對(duì)，這是錯(cuò)在把熱量與內(nèi)能混為一談了，熱量是一個(gè)過(guò)程量，它是內(nèi)能傳遞的一種量度，只有在熱傳遞的過(guò)程中才有意義，它量度了熱傳遞過(guò)程中內(nèi)能傳遞的數(shù)量，只有D才是正確的，因?yàn)槲矬w的體積改變，分子間的距離隨著改變，當(dāng)r>r0時(shí)，分子力為引力，分子勢(shì)能隨著分子間的距離增大而增大；當(dāng)r
r0時(shí)，引力大于斥力
答案 ACD
3．當(dāng)兩個(gè)分子間的距離r＝r0時(shí)，分子處于平衡狀態(tài)，設(shè)r1r0時(shí)，分子力為引力，故分子間距由r1變到r2的過(guò)程中，分子力先減小到零，再增加到最大，再減小逐漸趨近零，B正確；分子力先做正功后做負(fù)功，故分子勢(shì)能先減小而后增大，C正確．
答案 BC
圖1
4．如圖1所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離的變化關(guān)系如圖曲線所示．圖中分子勢(shì)能的最小值為－E0.若兩分子所具有的總能量為0，則下列說(shuō)法中正確的是 ( )．
A．乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，加速度最大
B．乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，其動(dòng)能為E0
C．乙分子在Q點(diǎn)(x＝x1)時(shí)，處于平衡狀態(tài)
D．乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1
解析 當(dāng)兩分子由無(wú)窮遠(yuǎn)處相互靠近的過(guò)程中，分子力先表現(xiàn)為引力，后表現(xiàn)為斥力．所以整個(gè)過(guò)程中，分子力先做正功后做負(fù)功．由分子力做功與分子勢(shì)能的關(guān)系可知，分子勢(shì)能先減小后增大．結(jié)合圖線可知：乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)分子力為零，加速度為零，A錯(cuò)；乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)的動(dòng)能與分子勢(shì)能之和為零，即動(dòng)能為E0，B正確；乙分子在Q點(diǎn)(x＝x1)時(shí)，分子勢(shì)能為零，動(dòng)能也為零，D正確；乙分子在Q點(diǎn)(x＝x1)時(shí)受斥力不為零，C錯(cuò)．
答案 BD
5．分子動(dòng)理論較好地解釋了物質(zhì)的宏觀熱學(xué)性質(zhì)．據(jù)此可判斷下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( )．
A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停的做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性
B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大
C．分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大
D．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素
解析 選項(xiàng)A中小炭粒做布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，故A是正確的．B選項(xiàng)中分子間的相互作用力在間距rr0的范圍內(nèi)，隨分子間距的增大而減小，故B是錯(cuò)誤的．C選項(xiàng)中分子勢(shì)能在rr0時(shí)，分子勢(shì)能隨r的增大而增大，故C選項(xiàng)是正確的．D選項(xiàng)中真空環(huán)境是為防止其他雜質(zhì)的介入，而高溫條件下，分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈．有利于摻入元素分子的擴(kuò)散，故D選項(xiàng)是正確的．故錯(cuò)誤選項(xiàng)為B.
答案 B
6．關(guān)于內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是 ( )．
A．物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，具有的內(nèi)能越多
B．靜止的物體沒(méi)有動(dòng)能，因而也沒(méi)有內(nèi)能
C．溫度高的物體具有內(nèi)能，溫度低的物體沒(méi)有內(nèi)能
D．靜止的冰塊雖不具有動(dòng)能，但具有內(nèi)能
解析 內(nèi)能是物體所有分子做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，是不同于機(jī)械能的另一種形式的能；不論物體的溫度高低，組成物體的分子都在不停息地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，因此一切物體都具有內(nèi)能，故A、B、C錯(cuò)誤．
答案 D
7．下列有關(guān)分子勢(shì)能的說(shuō)法，正確的是 ( )．
A．分子間的距離增大，分子勢(shì)能也增大
B．分子間的距離減小，分子勢(shì)能增大
C．當(dāng)分子間的距離r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能為零
D．當(dāng)分子間的距離r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小
解析 分子勢(shì)能的變化與分子力做功密切相關(guān)，分子力做正功分子勢(shì)能減小，分子力做負(fù)功分子勢(shì)能增大．若r＞r0，分子間表現(xiàn)為引力，增大r，引力做負(fù)功；若r＜r0，分子間表現(xiàn)為斥力，增大r，斥力做正功．只知道增大或減小r，而不知道r是大于r0還是小于r0就不能判定是做正功還是負(fù)功，即不能確定勢(shì)能是增大還是減少．由此可見(jiàn)，當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，但其值只有在確定零點(diǎn)后才能確定．
答案 D
8．下列關(guān)于內(nèi)能和機(jī)械能的說(shuō)法中，正確的是 ( )．
A．機(jī)械能很大的物體，其內(nèi)能一定很大
B．物體的機(jī)械能損失時(shí)，內(nèi)能卻可能增加
C．物體的內(nèi)能損失時(shí)，機(jī)械能必然會(huì)減少
D．物體的內(nèi)能為零時(shí)，機(jī)械能可以不為零
解析 內(nèi)能和機(jī)械能是兩種不同形式的能．對(duì)同一物體(不考慮形變時(shí))機(jī)械能由其整體的宏觀速度和相對(duì)地面的高度決定；內(nèi)能則與其內(nèi)部分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)及其聚集狀態(tài)有關(guān)，它跟物體整體的宏觀速度(不計(jì)摩擦發(fā)熱時(shí))和高度一般無(wú)直接聯(lián)系．把物體緩緩地舉得很高，若它處于溫度很低的環(huán)境中，物體的機(jī)械能很大，但內(nèi)能卻不一定大，A錯(cuò)．物體在空中因空氣阻力勻速下落時(shí)，機(jī)械能有損失，但因與空氣摩擦使物體溫度升高，內(nèi)能會(huì)增加，B正確．使物體保持靜止，降低溫度，當(dāng)忽略物體的體積變化時(shí)，物體的內(nèi)能減少，機(jī)械能可以認(rèn)為不變，C錯(cuò)．由于物體分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，物體的內(nèi)能不可能為零，機(jī)械能可以為零，D錯(cuò)．
答案 B
9．若某種實(shí)際氣體分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，則一定質(zhì)量的該氣體內(nèi)能的大小與氣體體積和溫度的關(guān)系是 ( )．
A．如果保持其體積不變，溫度升高，內(nèi)能增大
B．如果保持其體積不變，溫度升高，內(nèi)能減少
C．如果保持其溫度不變，體積增大，內(nèi)能增大
D．如何保持其溫度不變，體積增大，內(nèi)能減少
解析 氣體分子之間的作用力表現(xiàn)為分子引力，距離增大，分子引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大．
答案 AC
10．下列說(shuō)法中正確的是 ( )．
A．物體自由下落時(shí)速度增大，所以物體內(nèi)能也增大
B．物體的機(jī)械能為零時(shí)內(nèi)能也為零
C．物體的體積減小溫度不變時(shí)，物體內(nèi)能一定減小
D．氣體體積增大時(shí)氣體分子勢(shì)能一定增大
解析 物體的機(jī)械能和內(nèi)能是兩個(gè)完全不同的概念．物體的動(dòng)能由物體的宏觀速率決定，而物體內(nèi)分子的動(dòng)能由分子熱運(yùn)動(dòng)的速率決定．分子動(dòng)能不可能為零(溫度不可能達(dá)到絕對(duì)零度)，而物體的動(dòng)能可能為零．所以A、B不正確．物體體積減小時(shí)，分子間距離減小，但分子勢(shì)能不一定減小，例如將處于原長(zhǎng)的彈簧壓縮，分子勢(shì)能將增大，所以C也不正確．由于氣體分子間距離一定大于r0，體積增大時(shí)分子間距離增大，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，所以D正確．
答案 D
二、非選擇題(本題共2小題，每小題15分，共30分．計(jì)算題要求有必要的文字?jǐn)⑹?，列出必要的方程和演算步驟．)
11．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，有體積為V的水和體積為V的可認(rèn)為是理想氣體的水蒸氣，已知水的密度為ρ，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為MA，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積為VA，求：
(1)說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)狀況下水分子與水蒸氣分子的平均動(dòng)能的大小關(guān)系；
(2)它們中各有多少水分子；
(3)它們中相鄰兩個(gè)水分子之間的平均距離．
解析 (1)標(biāo)準(zhǔn)狀況下，它們的溫度均為0 ℃，所以水分子與水蒸氣分子的平均動(dòng)能相等．
(2)體積為V的水，質(zhì)量為M＝ρV ①
分子個(gè)數(shù)為N＝NA ②
聯(lián)立①、②得N＝NA ③
對(duì)體積為V的水蒸氣，分子個(gè)數(shù)為N′＝NA ④
(3)設(shè)相鄰的兩個(gè)水分子之間的平均距離為d，將水分子視為球形，每個(gè)水分子的體積為
V0＝＝πd3 ⑤
解③、⑤得：d＝ ⑥
設(shè)水蒸氣中相鄰的兩個(gè)水分子之間距離為d′，將水分子占的空間視為正方體，則其體積為
V′＝＝d′3 ⑦
聯(lián)立④、⑦得d′＝ . ⑧
答案 (1)相等 (2) NA (3)
12．(1)已知某氣體的摩爾體積為VA，摩爾質(zhì)量為MA，阿伏伽德羅常數(shù)NA，由以上數(shù)據(jù)能否估算出每個(gè)分子的質(zhì)量、每個(gè)分子的體積、分子之間的平均距離？
(2)當(dāng)物體體積增大時(shí)，分子勢(shì)能一定增大嗎？
(3)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出分子力F和分子勢(shì)能Ep隨分子間距離的變化圖象，要求表現(xiàn)出Ep最小值的位置及Ep變化的大致趨勢(shì)．
解析 (1)可估算出每個(gè)氣體分子的質(zhì)量m0＝；由于氣體分子間距較大，由V0＝求得的是一個(gè)分子占據(jù)的空間而不是一個(gè)氣體分子的體積，故不能估算每個(gè)分子的體積；由d＝ ＝可求出分子之間的平均距離．
(2)在r>r0范圍內(nèi)，當(dāng)r增大時(shí)，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；在r
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滾動(dòng)檢測(cè)二物體的內(nèi)能
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