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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 單元檢測(cè)a卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列四種圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是（ ） A . 等邊三角形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 3. （2分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分）如圖，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x，∠D=y，∠E=z，則（ ） A . x+y-z=90 B . x-y+z=0 C . x+y+z=180 D . y+z- x =90 5. （2分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 36 C . 45 D . 54 6. （2分）如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M（0，﹣4），N（0，﹣10），函數(shù)y= （x＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)P，則k的值為（ ） A . ﹣28 B . ﹣20 C . 28 D . 26 7. （2分）到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 （ ） A . 三條中線的交點(diǎn) B . 條角平分線的交點(diǎn) C . 高線的交點(diǎn) D . 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 8. （2分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ） A . 60 B . 120 C . 60或150 D . 60或120 9. （2分）下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是 （ ） A . 點(diǎn)A 　　　　 B . 點(diǎn)B　　　 C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC且tanA= ，P為BC上一點(diǎn)，且BP：PC=3：5，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面積為6，則EF=________． 12. （1分）（2017?湘潭）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB，垂足為E點(diǎn)，請(qǐng)任意寫出一組相等的線段________． 13. （1分）點(diǎn)(2017，-2018)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________ 14. （1分）在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上異于A和D的任意一點(diǎn)，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF=________． 15. （1分）如圖，在 中， ， ， ， ，則 的長(zhǎng)為________． 16. （1分）圖，已知：∠MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為________． 三、 解答題 (共8題；共40分) 17. （5分）如圖， ①在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1； ②在x軸上找出一點(diǎn)P, 使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡） 18. （5分）已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD=AE，AE⊥BE，垂足為E．則AB平分∠DAE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． ? 19. （5分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30，求∠BDC的度數(shù)． 20. （5分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)． 21. （5分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求AB的長(zhǎng)； (2)求△ABC的面積； (3)求CD的長(zhǎng)． 22. （5分）“科學(xué)”號(hào)是我國(guó)目前最先進(jìn)的海洋科學(xué)綜合考察船，它在南海利用探測(cè)儀在海面下方探測(cè)到點(diǎn)C處有古代沉船．如圖，海面上兩探測(cè)點(diǎn)A，B相距1400米，探測(cè)線與海面的夾角分別是30和60．試確定古代沉船所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732） 23. （5分）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40，∠APD=65． （1）求∠B的大?。? （2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長(zhǎng)． 24. （5分）（2014?大連）如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上，DE=DC，點(diǎn)F是DE與AC的交點(diǎn)，且DF=FE． （1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由； （2）求證：BE=EC； （3）若將“點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上”和“點(diǎn)F是DE與AC的交點(diǎn)，且DF=FE”分別改為“點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上”和“點(diǎn)F是ED的延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)AB=1，∠ABC=a時(shí)，求BE的長(zhǎng)（用含k、a的式子表示）． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共40分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、