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探索三角形全等的條件（1） 說課稿 姓名：洪慧 單位：中牟縣劉集鎮(zhèn)第二中學(xué) 時間：2013年5月 探索三角形全等的條件（1）說課稿 各位評委、各位老師： 大家好!今天我說課的題目是《探索三角形全等的條件》的第一課時，下面我從教材、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計四個方面匯報我對這節(jié)課的認(rèn)識。 一、說教材 1、本節(jié)教材地位和前后聯(lián)系 《探索三角形全等的條件》是北師大版七年級下冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形的特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件。本節(jié)課與前面學(xué)習(xí)的全等三角形的特征作為探索三角形全等的核心內(nèi)容，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個課時，今天我說的是第一課時，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS）和三角形的穩(wěn)定性。 2、學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、方法、結(jié)論，更要讓他們領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的精神和思想方法。本節(jié)課的具體目標(biāo)是： （1）、知識與技能： ①、掌握三角形全等的“邊邊邊”（“SSS”）條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 ②、能運(yùn)用“SSS””說明兩個三角形全等以及在日常生活中的簡單運(yùn)用。發(fā)展學(xué)生有條理的表達(dá)能力。 （2）、過程與方法： ①、通過學(xué)生動手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、探索交流、分析歸納等活動，體會數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。 ②、體會分類討論的數(shù)學(xué)思想和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。 （3）、情感、態(tài)度與價值觀： ①、使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。 ②、通過實(shí)際生活中的有關(guān)三角形穩(wěn)定性和全等的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想，感受數(shù)學(xué)美。 3、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn) 掌握三角形全等的條件“SSS”，并能利用它判定兩個三角形是否全等是本節(jié)課的重點(diǎn)。由于本課時是探索兩三角形全等的起始課，學(xué)生以前未曾接觸，一時難以確定探究方法而感到經(jīng)驗(yàn)的局限，所以我把這節(jié)課的難點(diǎn)確定為探索三角形全等的“SSS”條件的過程。 4、教學(xué)用具：三角尺、小木棒、硬紙條、大頭針、班班通多媒體。 二、說教法與學(xué)法 1、教學(xué)方法：本節(jié)課我采用多媒體輔助演示和訓(xùn)練，在探索三角形全等判別方法的過程中，不是簡單地讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)課本上給出的判別方法而是讓學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷知識形成過程，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形全等條件，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會。 2、學(xué)習(xí)方法：通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，樂于探究、勤于動手的學(xué)習(xí)習(xí)慣。具體掌握以下一些基本的學(xué)習(xí)方法： （1）、讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、剪切、比較、推理、交流等活動，讓學(xué)生學(xué)會自己探索知識，提高主動獲取知識的能力，逐步養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣，形成勇于探索的意識。 （2）、在活動中鼓勵學(xué)生學(xué)會說理和推理。 三、說教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題 多媒體展示：展示一組埃及胡夫金字塔的圖片。金字塔是4000多年前古埃及人民智慧的結(jié)晶，它的每個側(cè)面都是一個三角形，這些三角形會全等嗎？怎樣借助數(shù)學(xué)知識來驗(yàn)證它呢？由此引出課題：探索三角形全等的條件（1） 設(shè)計意圖：讓學(xué)生感到全等三角形的結(jié)構(gòu)美、數(shù)學(xué)美，以及在實(shí)際生活中應(yīng)用的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，融入新課的學(xué)習(xí)氛圍。 （二）實(shí)驗(yàn)操作，探索新知 探索1：只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？ 讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察只給定一個角或一條邊時畫出的三角形，引導(dǎo)學(xué)生比較，歸納得出：只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己動手操作，畫圖驗(yàn)證。充分培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，為學(xué)生提供了一個自主探索的空間。 探索2：給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？ 先讓學(xué)生討論有幾種情況，體會分類討論的必要性，學(xué)生得出有①一邊一角、②兩個角、③兩條邊三種情況，然后把學(xué)生分為三組，每組分別去解決其中的一個問題，再讓各組學(xué)生展示學(xué)生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。 小組一：解決問題①、三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3厘米。 畫出的三角形幾乎都不一樣。結(jié)論：這三個三角形不全等。 小組二：解決問題②，三角形的兩個內(nèi)角分別是30和50，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣。結(jié)論：這兩個三角形不能重合，即不全等。 小組三：解決問題③，三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，所畫出的三角形也不全等。最后得出結(jié)論：有兩個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 設(shè)計意圖：通過分組討論進(jìn)行合作交流的過程中，激活學(xué)生思維，感受反例的作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。 探索3：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？ 通過討論得出有三個角、三條邊、兩邊一角和兩角一邊四種情況，這節(jié)課我們主要研究三條邊和三個角這兩種情況。 做一做： ①已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為35，65，80。你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ ②已知一個三角形的三條邊分別為6cm、8cm和9cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 讓學(xué)生分組討論分析，引導(dǎo)學(xué)生畫圖、觀察，比較各小組的三角形是否全等。在已知三條邊畫三角形時，學(xué)生可能會遇到困難，因?yàn)樗麄冞€缺少做出三角形的經(jīng)驗(yàn)，因此可鼓勵他們用相應(yīng)長度的細(xì)紙條來擺出三角形。再把所擺的三角形畫在硬紙板上，剪下來，全部摞在講臺上，全班幾十個三角形形成了一個高高的三棱柱。學(xué)生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。引導(dǎo)學(xué)生看著我們的成果能得出什么結(jié)論?學(xué)生回答這些三角形全等。接著利用多媒體進(jìn)行演示。 得出結(jié)論：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。這就是判別兩個三角形全等的條件之一，可簡寫為“邊邊邊”或“SSS” 設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想，通過畫圖、觀察、比較這些動手實(shí)踐的活動中進(jìn)行推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步自主探索出最后的結(jié)論。在這個過程中，學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時體會了分析問題的一種方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。 （三）應(yīng)用知識、體驗(yàn)成功 A D 　如圖1 AB=AD，BC=DC 求證：△ABC≌△ADC 證明：在△ABC和△ADC中 AB=AD（已知） B C _____=______（已知） 圖1 AC=AC（公共邊） ∴△ABC_______△ADC（ ） 教學(xué)說明：練習(xí)中出現(xiàn)的線段AC很重要，它既是△ABC的邊，也是△ADC的邊，所以我們叫它“公共邊”，一般情況下“公共邊”就是對應(yīng)邊。 設(shè)計意圖：幫助學(xué)生鞏固“邊邊邊”這一全等條件的判別。 （四）鞏固知識，提升能力 1、如圖2，AD=CB，AB=CD A 求證：∠B=∠D 證明：在_________中 ________________ ________________ B D ________________ ∴△______≌△______（ ） ∴∠B=∠D（ ） C 圖2 2、如圖3，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE， 則全等三角形共有_____對，并說明 A 全等的理由。 C D B 圖3 設(shè)計意圖：練習(xí)1進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固“邊邊邊”這一全等條件的判別，同時需要?dú)w納；求一組相等的角我們可以轉(zhuǎn)化為求它們所在的三角形全等，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。練習(xí)2較有難度，訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。 （五）感受生活，拓寬知識 探究三角形的穩(wěn)定性 問題：取三根長度適當(dāng)?shù)募?xì)紙條，用圖釘釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根紙條釘成的框架的形狀固定嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，展示成果并交流自己的收獲。 得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。 在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出： （1）你能說說三角形為什么具有穩(wěn)定性？ （2）能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？ 教學(xué)說明：問題（1）是借助“邊邊邊”條件判定三角形全等的知識來解釋的。因?yàn)槿呴L度確定后三角形的形狀就被固定了，因此三角形具有穩(wěn)定性。問題（2）可用多媒體展示三角形穩(wěn)定性在實(shí)際生活中應(yīng)用的例子。 設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手操作，探究三角形穩(wěn)定性及生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想，感受數(shù)學(xué)美。 （六）總結(jié)反思，情意發(fā)展 問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 多媒體演示： （ （1）知識方面：①三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 ②三角形具有穩(wěn)定性。 （2）技能方面：說明三角形全等時要注意公共邊的應(yīng)用。 （3） 思想方法方面：①畫圖、剪切、重疊等動手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法；②分類討論，是復(fù)雜問題明確化，簡單化；③說明線段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。 設(shè)計意圖：根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息，設(shè)計開放性的問題，鼓勵學(xué)生大膽交流，由學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法等方面加以歸納，有利于學(xué)生熟練掌握、運(yùn)用知識，積累解題經(jīng)驗(yàn)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù)。 （七）布置作業(yè) 1、課本P160數(shù)學(xué)理解1，2。 2、課本P183知識技能6。 設(shè)計意圖：通過作業(yè)反饋學(xué)生掌握知識的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑惑的地方。 四、說板書設(shè)計 探索三角形全等的條件（1） 1、只給一個條件或兩個條件時，都不能保證兩三角形全等。 2、三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 3、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 4、三角形具有穩(wěn)定性。 基礎(chǔ)練習(xí)： 1： 鞏固練習(xí)： 1： 2： 設(shè)計說明：重要的性質(zhì)寫在左邊，右邊是相關(guān)練習(xí)。 以上我從四個方面匯報了“探索三角形全等的條件”第一課時的構(gòu)思和設(shè)想，不足之處敬請各位老師批評指正。