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第十一章電場(chǎng) 專(zhuān)題分析 第五課時(shí)靜電感應(yīng)和靜電平衡 1 條件 將導(dǎo)體靠近帶電體 把導(dǎo)體放入電場(chǎng)中 專(zhuān)題一靜電感應(yīng)現(xiàn)象 2 本質(zhì) 電子在電場(chǎng)力的作用下定向移動(dòng) 造成導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在導(dǎo)體內(nèi)重新分布 產(chǎn)生感應(yīng)電荷 3 規(guī)律 導(dǎo)體的近端出現(xiàn)與帶電體異種電荷 在遠(yuǎn)端出現(xiàn)等量的同種電荷 4 應(yīng)用 在判斷由于靜電感應(yīng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電荷問(wèn)題時(shí) 首先要確定產(chǎn)生電場(chǎng)的帶電體的電性 其次確定感應(yīng)導(dǎo)體的遠(yuǎn)端和近端 離帶電體最遠(yuǎn)的一端和最近的一端 最后根據(jù) 近端感應(yīng)出與帶電體電性相反的電荷 遠(yuǎn)端感應(yīng)出與帶電體電性相同的電荷 確定各端感應(yīng)電荷的電性 例1 如圖所示 A B是兩個(gè)絕緣金屬導(dǎo)體 把一個(gè)帶正電的絕緣金屬球P移近A 由于靜電感應(yīng) a端電荷量大小為qa b端電荷量大小為qb 則 A 導(dǎo)體A B上 qa qbB 導(dǎo)體A B上 qa qbC 先撤走P 再將A B分開(kāi)后 A帶負(fù)電 B帶正電D 先將A B分開(kāi) 再撤走P后 A帶負(fù)電 B帶正電 BD 程序法判別感應(yīng)電荷 例2 如圖所示 一個(gè)原來(lái)不帶電的中空金屬球殼 上開(kāi)一個(gè)小孔 若將一個(gè)帶負(fù)電的小球放入且不與球殼接觸 則球殼外表面帶 電 內(nèi)表面帶 電 若用手接觸一下球殼后球殼內(nèi)表面帶 電 外表面 正 負(fù) 正 不帶電 靜電感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)是電子在電場(chǎng)力的作用下定向移動(dòng) 造成導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在導(dǎo)體內(nèi)重新分布 產(chǎn)生感應(yīng)電荷 靜電感應(yīng)現(xiàn)象的規(guī)律是在導(dǎo)體的近端出現(xiàn)與帶電體異種電荷 在遠(yuǎn)端出現(xiàn)等量的同種電荷 要分清近端與遠(yuǎn)端 首先分清研究對(duì)象是哪一部分導(dǎo)體 研究對(duì)象相對(duì)于帶電體而言最近的一端是近端 最遠(yuǎn)的一端是遠(yuǎn)端 1 靜電平衡狀態(tài) 導(dǎo)體中 包括表面 沒(méi)有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài) 叫做靜電平衡狀態(tài) 專(zhuān)題二靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn) 2 靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn) 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零 是指在導(dǎo)體內(nèi)部的任意一點(diǎn)外加電場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)都是大小相等 方向相反 合場(chǎng)強(qiáng)為零 內(nèi)部 金屬導(dǎo)體內(nèi)部是指金屬材料所占的空間 除表面外 拓展 對(duì)于空腔導(dǎo)體 如果空腔內(nèi)沒(méi)有帶電體的話 空腔內(nèi)合場(chǎng)強(qiáng)處處為零 空腔也可以認(rèn)為導(dǎo)體 內(nèi)部 凈電荷只能分布在外表面上 導(dǎo)體表面任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與該處表面垂直 施感電荷和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在導(dǎo)體表面處的合場(chǎng)強(qiáng)與表面處處垂直 對(duì)于球面上某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿該處半徑方向 凈電荷是指導(dǎo)體內(nèi)正 負(fù)電荷中和后所剩下的多余電荷 這里說(shuō)的凈電荷可以是靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷 也可以是一個(gè)孤立的帶電體所帶的電荷 這里的表面為外表面 但是內(nèi)外是相對(duì)的 導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體 導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面 例1 長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒原來(lái)不帶電 現(xiàn)將一帶電量為q的點(diǎn)電荷放在棒左端 距棒為R 如圖所示 當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后 棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點(diǎn)O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向如何 解析 靜電感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電荷電量是面分布 且電量值未知 所以不能直接由真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式來(lái)求得它們?cè)谇蛐腛處的場(chǎng)強(qiáng) 因此采取變換研究對(duì)象的方法 將感應(yīng)電荷換成施感電荷 問(wèn)題就迎刃而解了 方向沿點(diǎn)電荷和棒內(nèi)中點(diǎn)連線向左 注意題目的三種問(wèn)法 是問(wèn)施感電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)還是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)還是合場(chǎng)強(qiáng) 例2 A B兩點(diǎn)間相距0 30m 在A點(diǎn)放一個(gè)帶電量為的正電荷 在B點(diǎn)放一個(gè)帶電量為的負(fù)電荷 在兩個(gè)點(diǎn)電荷連線上方放一個(gè)半徑為0 15m的金屬球 球心O到A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離都是0 30m 則金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 請(qǐng)你在圖上畫(huà)出場(chǎng)強(qiáng)方向示意圖 1 0 103N C 解析 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零 是指在導(dǎo)體內(nèi)部的任意一點(diǎn)外加電場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)都是大小相等 方向相反 合場(chǎng)強(qiáng)為零 變換研究對(duì)象 等效替換 類(lèi)似于根據(jù)牛頓第三定律轉(zhuǎn)化研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 例3 在孤立點(diǎn)電荷 Q的電場(chǎng)中 金屬圓盤(pán)A處于靜電平衡狀態(tài) 若金屬圓盤(pán)平面與點(diǎn)電荷在同一平面內(nèi) 在圓盤(pán)A內(nèi)a b c三點(diǎn)標(biāo)出由盤(pán)上感應(yīng)電荷形成的附加電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線 用實(shí)線表示 要求嚴(yán)格作圖 首先認(rèn)真審題 題目求的是在金屬盤(pán)內(nèi)部感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)的電場(chǎng)線 我們是借助孤立點(diǎn)電荷 Q在金屬盤(pán)內(nèi)部形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線來(lái)畫(huà)的 注意區(qū)分實(shí)線和虛線 解析 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零 是指在導(dǎo)體內(nèi)部的任意一點(diǎn)外加電場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)都是大小相等 方向相反 合場(chǎng)強(qiáng)為零 即感應(yīng)電荷的電場(chǎng)線與點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)線重合 處處疏密程度相同 電場(chǎng)線處處反向 例4 在水平地面上放置的光滑金屬板的上表面絕緣 在其中心正上方有一帶正電Q的金屬小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 且不影響原電場(chǎng) 自左以初速度v0向右運(yùn)動(dòng) 則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A 小球做先減速后加速運(yùn)動(dòng)B 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)C 小球受到電場(chǎng)力的沖量為零D 小球受到電場(chǎng)力做的功為零 由于金屬板處于點(diǎn)電荷 形成的電場(chǎng)中瞬間達(dá)到靜電平衡后 在水平放置金屬板的上表面上電場(chǎng)線是垂直表面豎直向下 所以小球運(yùn)動(dòng)時(shí)只在豎直方向上受力的作用 在水平方向上不受力的作用 故小球做勻速直線運(yùn)動(dòng) 根據(jù)沖量的概念和力做功的條件 小球受到的電場(chǎng)力沖量不為零而做功為零 BD 船到橋頭自然直 例5 一個(gè)帶絕緣座的空心金屬球A帶有4 10 8C的正電荷 有絕緣柄的金屬小球B帶有2 10 8C的負(fù)電荷 使B球和A球的內(nèi)壁接觸 如圖所示 則A B各帶電荷量為 A QA 10 8C QB 10 8CB QA 2 10 8C QB 0C QA 0 QB 2 10 8CD QA 4 10 8C QB 2 10 8C B 解析 兩個(gè)帶電金屬球B和A帶異種電荷 發(fā)生接觸起電現(xiàn)象 首先中和掉B球所帶的負(fù)電荷 然后剩余凈電荷 2 10 8C為A B兩個(gè)小球所共有再重新分配 把A B看成一個(gè)導(dǎo)體 其凈電荷應(yīng)該分布在整個(gè)導(dǎo)體的外表面上即A的外表面上 這樣B球就不帶電了 接觸起電現(xiàn)象的規(guī)律是 先中和 后重新分配 只有兩個(gè)完全相同的金屬球接觸起電才平分電量 內(nèi) 外 是相對(duì)于研究的導(dǎo)體而言的 例6 Q為帶負(fù)電的絕緣小球 AB為一不帶電的中性導(dǎo)體且放在Q附近 達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時(shí) 下面判斷正確的是 A A端的電勢(shì)高于B端的電勢(shì)B 以無(wú)限遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn) 導(dǎo)體AB的電勢(shì)高于零C A B兩端電勢(shì)相等D 導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)方向是由A指向B C 解析 AB導(dǎo)體放在Q附近 發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象 A端出現(xiàn)正感應(yīng)電荷 B端出現(xiàn)等量負(fù)感應(yīng)電荷 瞬間達(dá)到靜電平衡狀態(tài) 導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零 導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體 電場(chǎng)線從無(wú)窮遠(yuǎn)出發(fā) 經(jīng)AB導(dǎo)體到Q中止 沿電場(chǎng)線方向 電勢(shì)不斷降低 所以AB導(dǎo)體的電勢(shì)小于零 A端帶正電 B端帶負(fù)電 不要想當(dāng)然地認(rèn)為A端的電勢(shì)比B端的電勢(shì)高 例7 為一空腔球形導(dǎo)體 不帶電 現(xiàn)將一個(gè)帶正電的小金屬球放入腔中 當(dāng)靜電平衡時(shí) 圖中A B C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E和電勢(shì) 的關(guān)系是 D 解析 畫(huà)出靜電平衡時(shí)空間的電場(chǎng)線分布 各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)高低一目了然 等效和疊加思想 1 定義 導(dǎo)體殼或金屬網(wǎng)罩 無(wú)論接地與否 可以把外部電場(chǎng)遮住 使其內(nèi)部不受外電場(chǎng)的影響 這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽 專(zhuān)題三靜電屏蔽及其應(yīng)用 2 內(nèi)屏蔽和外屏蔽 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體 外加電場(chǎng)和金屬網(wǎng)罩上的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部互互疊加使內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零 所以能使導(dǎo)體殼內(nèi)或金屬網(wǎng)罩內(nèi)的區(qū)域不受外部電場(chǎng)的影響 外屏蔽 接地的封閉的金屬殼對(duì)外部空間沒(méi)有影響 內(nèi)屏蔽 金屬殼內(nèi)部空間不受外部電場(chǎng)的影響 B A圖屬于內(nèi)屏蔽 C圖屬于外屏蔽 注意觀察 B圖和C圖不同 金屬網(wǎng)罩一個(gè)接地 一個(gè)不接地 例2 將懸在細(xì)線上的帶正電的小球A放在不帶電的的金屬空心球C內(nèi) 不和球壁接觸 另有一個(gè)懸掛在細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B向C靠近 則A球的位置 B球的位置 不變 向右偏離豎直方向 從結(jié)果上考慮 不管C是否接地 是否帶電 都會(huì)產(chǎn)生內(nèi)屏蔽 只有C接地 才會(huì)產(chǎn)生外屏蔽 A球通過(guò)靜電感應(yīng)使C的內(nèi)外殼分別帶等量負(fù)電和正電 等效于C球外表面的正電荷對(duì)B球吸引 所以B球往右偏離豎直方向 B球上的負(fù)電荷和它在空心球C上的感應(yīng)電荷在空心球內(nèi)部產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零 而B(niǎo)球上的負(fù)電荷和它在空心球C上的感應(yīng)電荷在空心球殼C內(nèi)部產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)其中的帶電體的電場(chǎng)力F qE 0 A球通過(guò)靜電感應(yīng)使C球的內(nèi) 外表面分別帶上與A球等量負(fù)電荷和正電荷 C球內(nèi)表面的負(fù)電荷的中心與A球重合 兩者電量相等 代數(shù)和為零 在外部看相當(dāng)與相互抵消 只有C球外部的正電荷參與了對(duì)B球的作用 如果C球接地 則對(duì)B球便沒(méi)有作用了 這就形成了外屏蔽