《中等職業(yè)教育(中專)數(shù)學(xué)教案(高等教育出版社版).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中等職業(yè)教育(中專)數(shù)學(xué)教案(高等教育出版社版).doc（81頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

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石家莊工程職業(yè)學(xué)院 11五年制數(shù)學(xué)（理論）教案 系 部： 任課教師： 林遠(yuǎn)健 教師職稱： 授課對(duì)象： 課程學(xué)時(shí)： 學(xué)年學(xué)期： 第 1 次課 學(xué)時(shí) 2 授課題目（章，節(jié)） 第三章 一元二次函數(shù)（3.8） 授課類型（請(qǐng)打√） 理論課√□ 研討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□ 其他□ 教學(xué)目的： （1）了解一元二次函數(shù)的圖像畫(huà)法以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)； （2）理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。 教學(xué)方法、手段： 講授法、師生互動(dòng)；板書(shū)； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：一元二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次函數(shù)的最大值或最小值求解 難點(diǎn)：運(yùn)用配方法求一元二次函數(shù)的最大值或最小值 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì) 補(bǔ)充內(nèi)容和時(shí)間分配 一、引入 給出一上實(shí)際的例子（一元二次函數(shù)實(shí)例），通過(guò)簡(jiǎn)單介紹一元二次函數(shù)，引出一元二次函數(shù)的圖像畫(huà)法，從而導(dǎo)出部分一元二次函數(shù)的性質(zhì)。 二、講授新課 （一）一元二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像 引入實(shí)例： 如何正確、簡(jiǎn)便地畫(huà)一元二次函數(shù) 的圖像？ 通過(guò)學(xué)生先動(dòng)腦思考，相互討論，進(jìn)行分析。 分析： 首先把函數(shù)的表達(dá)式中的含的項(xiàng)配成完全平方的形式，如下： 在3.7節(jié)的例3中，我們證明了的圖像有對(duì)稱軸。因此只要先畫(huà)出圖像在直線的右邊的一半。 列表： -1 0 1 2 3 … -3 -1 5 … 描點(diǎn)： 連線：在3.4節(jié)的例3中，我們證明了在區(qū)間上是增函數(shù)。因此，可以由一條光滑曲線把描出的各點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，如圖所示。 利用對(duì)稱性，可以畫(huà)出圖像在直線的左邊一半， 通過(guò)以上的分析的，老師做進(jìn)一步的講解，同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生觀察圖像，并進(jìn)行總結(jié)。 板書(shū)：給出一元二次函數(shù)的圖形。 -1 1 2 3 說(shuō)明：在這部分中，提示學(xué)生注意一元二次函數(shù)的配方步驟，以及做圖像時(shí)取值。逐步引入一元二次函數(shù)的配方法。 探索研究： （1） 一元二次函數(shù)的圖像與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3），這與它的表達(dá)式有密切的關(guān)系。 （2） 從的圖像看出，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)。因此函數(shù)在頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)處達(dá)到最小值，這個(gè)最小值就是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。 （3） 我們已經(jīng)證明了在區(qū)間上是增函數(shù)。的圖像在對(duì)稱軸的右邊成上升趨勢(shì)可以幫組我們記憶這一結(jié)論。我們利用對(duì)稱性正確地畫(huà)出了在區(qū)間上是減函數(shù)。 （4） 從圖像看出， 的圖像開(kāi)口向上。 小結(jié)：強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意通過(guò)一元二次函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸及其圖像的開(kāi)口方向，以及函數(shù)在單調(diào)區(qū)間。 （二）一元二次函數(shù)的性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納一元二次函數(shù)的一般形式，按照上面分析的方法，對(duì)一般形式進(jìn)行求解分析； 提問(wèn)： 提問(wèn)一：通過(guò)表達(dá)式，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們一元二次函數(shù)的對(duì)稱軸是什么？ 提問(wèn)二：通過(guò)表達(dá)式，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們一元二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 解答：為了更好的了解一元二次函數(shù)的性質(zhì)，先把它的表達(dá)式配方 通過(guò)以上師生互動(dòng)、提問(wèn)，老師對(duì)一元二次函數(shù)的性質(zhì)做一下總結(jié)； （1） 圖像的對(duì)稱軸； （2） 圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （3） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處達(dá)到最小值； 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)；圖像的開(kāi)口向上。 （4） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處達(dá)到最大值； 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；圖像的開(kāi)口向下。 小結(jié)：一元二次函數(shù)的圖像性質(zhì)如下表 圖像 定義域 實(shí)數(shù)集R 實(shí)數(shù)集R 值域 單調(diào)性 增區(qū)間： 增區(qū)間： 減區(qū)間： 減區(qū)間： 上部分內(nèi)容以板書(shū)的形式給出，通過(guò)一元二次函數(shù)的圖像輔助學(xué)生對(duì)一元二次函數(shù)的性質(zhì)的記憶，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生熟悉通過(guò)對(duì)一元二次函數(shù)的配方，求解一元二次函數(shù)的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及判斷函數(shù)的單調(diào)性。 四、課堂小結(jié) 一元二次函數(shù)的定義，性質(zhì)，圖像，以及一元二次函數(shù)最大值和最小值的求解。 （5分鐘） （15分鐘） （20分鐘） （15分鐘） 5分鐘學(xué)生們消化吸收以上所講的知識(shí) （25分鐘） （5分鐘） 思考題、作業(yè)題、討論題： 課堂練習(xí)： 例1 求下列函數(shù)的最小值或最大值： （1） （2） 作業(yè)題： P120：B組、1（1）；2；3（1） 課后總結(jié)分析： 第 2 次課 學(xué)時(shí) 2 授課題目（章，節(jié)） 第三章 一元二次函數(shù)（3.8） 授課類型（請(qǐng)打√） 理論課□ 研討課□ 習(xí)題課√□ 復(fù)習(xí)課□ 其他□ 教學(xué)目的： （1）鞏固上節(jié)課程所講授的知識(shí)點(diǎn)； （2）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于一元二次函數(shù)相關(guān)習(xí)題的求解能力，通過(guò)習(xí)題課掌握一元二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)； 教學(xué)方法、手段： 講授、師生互動(dòng)；板書(shū)； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：一元二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次函數(shù)的最大值或最小值求解 難點(diǎn)：運(yùn)用配方法求一元二次函數(shù)的最大值或最小值 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì) 補(bǔ)充內(nèi)容和時(shí)間分配 一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 師生互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、老師講解等手段，讓學(xué)生回憶已學(xué)習(xí)的一元二次函數(shù)的性質(zhì)，為后面的習(xí)題講解鋪墊。 二、習(xí)題講解 講授教材配套練習(xí)冊(cè)47頁(yè)，練習(xí)3.8 一元二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于一元二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的解題能力，時(shí)間分配如下： 1、 選擇題（練習(xí)冊(cè)47頁(yè)選擇題部分） 講解：略 點(diǎn)評(píng)：涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)一元二次函數(shù)根的情況，求解函數(shù)的系數(shù)；通過(guò)對(duì)稱軸求解一元二次函數(shù)的系數(shù)；通過(guò)一元二次函數(shù)的奇、偶性，求解函數(shù)的系數(shù)。 本部分有3道題需要講解。結(jié)束后，老師總結(jié)該部分題目的解法，通過(guò)公式法，求解函數(shù)的解析式，用到的公式有對(duì)稱軸公式、根的判斷公式。 2、填空題（練習(xí)冊(cè)47頁(yè)填空題部分） 講解：略 點(diǎn)評(píng)：本部分考察的知識(shí)點(diǎn)有：已知一元二次函數(shù)解析式，通過(guò)性質(zhì)、圖像法，求解函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值。 本部分有3道題需要講解。講解結(jié)束，總結(jié)解題的方法，主要是通過(guò)一元二次函數(shù)的圖像法，判斷函數(shù)的值域，對(duì)稱軸，單調(diào)區(qū)間，以及函數(shù)的最大值、最小值。 1、 解答題（練習(xí)冊(cè)47-48解答題部分） 講解：略 點(diǎn)評(píng)：本部分習(xí)題考察的知識(shí)點(diǎn)有：一元二次函數(shù)圖像的畫(huà)法（五點(diǎn)法）；通過(guò)圖像求解函數(shù)的解析式；根據(jù)函數(shù)形式，通過(guò)帶入法，計(jì)算函數(shù)。 本部分講解的題目有3道題。 三．課堂小結(jié) 本次習(xí)題課講解的習(xí)題，主要考察學(xué)習(xí)對(duì)于一元二次函數(shù)性質(zhì)的理解，熟練掌握一元二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，并靈活應(yīng)用一元二次函數(shù)的性質(zhì)。 （10分鐘） （20分鐘） （20分鐘） （35分鐘） （5分鐘） 思考題、作業(yè)題、討論題： 課后總結(jié)分析： 第 3 次課 學(xué)時(shí) 2 授課題目（章，節(jié)） 第三章 一元二次函數(shù)（3.9、3.10） 授課類型（請(qǐng)打√） 理論課√□ 研討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□ 其他□ 教學(xué)目的： （1）了解一元二次不等式，掌握如何去用圖像求解一元二次不等式， （2）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。 教學(xué)方法、手段： 講授法，師生互動(dòng)，板書(shū)，投影儀。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：一元二次不等式解法； 難點(diǎn)：一元二次不等式的圖像法。 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì) 補(bǔ)充內(nèi)容和時(shí)間分配 一、課前復(fù)習(xí) 給出十分鐘讓學(xué)生回憶上次的知識(shí)，老師提問(wèn)，學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生回答的情況，師生共同總結(jié)上次課的知識(shí)點(diǎn)。 二、講授新課 （一）一元二次不等式的概念 提問(wèn)： （1） 二次函數(shù)的圖像與軸有幾個(gè)交點(diǎn)，他們的坐標(biāo)是多少？ （2） 如果知道了的圖像與軸的交點(diǎn)，你能畫(huà)出它的圖像的草圖嗎？ 老師提問(wèn)，學(xué)生們進(jìn)行思考回答，根據(jù)回答的情況，最后老師糾正，給出正確答案。 板書(shū)配合給出問(wèn)題（1）（2）的答案。 解答上述問(wèn)題： 通過(guò)上述函數(shù)的圖像，老師通過(guò)板書(shū)對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行如下分析： （1） 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)具有形式，因此點(diǎn)P（x，0） 是的圖像與軸的交點(diǎn) 由此可知，的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn) 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1和2正好是方程=0的兩個(gè)根。 （2） 當(dāng)我們知道了上述兩個(gè)交點(diǎn)后，又由于的圖像開(kāi)口向上，因此就可以畫(huà)出圖像的草圖如下圖 小結(jié)： 板書(shū)：給出一元二次函數(shù)的圖形。 老師引導(dǎo)學(xué)生從圖像分析，得出一元二次不等式的性質(zhì)。 1 0 2 x y 如圖： 的圖像上的點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）具有下述性質(zhì)： （二）一元二次不等式求解 通過(guò)以上的分析和觀察，老師對(duì)一元二次不等式的求解方法做總結(jié)。 要求解一元二次不等式： 步驟一：通過(guò)配方法求解一元二次方程的根； 步驟二：判斷一元二次函數(shù)的開(kāi)口方向，結(jié)合圖像以及x軸的交點(diǎn)，得出一元二次不等式的解； 如：點(diǎn)M（x，y）在的圖像上， 這樣我們就得到了解一元二次不等式的又一種方法，稱為圖像法。這種方法首先要求出相應(yīng)的一元二次方程的根。 （三）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 板書(shū)：給出一個(gè)實(shí)際例子，引出待定系數(shù)法。 老師通過(guò)板書(shū)對(duì)課本125頁(yè)例題的講解，總結(jié)一次函數(shù)的待定系數(shù)法的求解步驟。 步驟一：通過(guò)已知條件，列出關(guān)于一次函數(shù)系數(shù)的方程組； 步驟二：對(duì)上述方程組進(jìn)行求解，并代入所需要求解的函數(shù)； 小結(jié)：一次函數(shù)的解析式有兩個(gè)系數(shù)，因此為了求一次函數(shù)的解析式，需要兩個(gè)條件，列出關(guān)于的兩個(gè)方程，解這個(gè)方程組，求出的值， 這種求函數(shù)的解析式的方法稱為待定系數(shù)法。 三、課堂小結(jié) 一元二次不等式的形式，圖像，及解法，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。 （10分鐘） （10分鐘） （15分鐘） （10分鐘） （10分鐘） 5分鐘學(xué)生們消化以上所講的知識(shí)。 （20分鐘） （10分鐘） 思考題、作業(yè)題、討論題： 課堂練習(xí)： 例1：解下列一元二次不等式： （1） （2） （3） （4） 例2：解下列一元二次不等式： （1） （2） 作業(yè)題： P124 B組：1（1，3，5） 課后總結(jié)分析： 第 4 次課 學(xué)時(shí) 2 授課題目（章，節(jié)） 第三章 一元二次函數(shù)（3.9、3.10） 授課類型（請(qǐng)打√） 理論課□ 研討課□ 習(xí)題課√□ 復(fù)習(xí)課□ 其他□ 教學(xué)目的： （1）鞏固上節(jié)課程所講授的知識(shí)點(diǎn)； （2）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于一元二次函數(shù)不等式相關(guān)習(xí)題的求解能力，通過(guò)習(xí)題課掌握一元二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)； 教學(xué)方法、手段： 講授、師生互動(dòng)；板書(shū)； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：一元二次函數(shù)的性質(zhì)、求解一元二次函數(shù)不等式； 難點(diǎn)：運(yùn)用圖像法、求一元二次函數(shù)不等式； 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì) 補(bǔ)充內(nèi)容和時(shí)間分配 一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 師生互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、老師講解等手段，讓學(xué)生回憶已學(xué)習(xí)的一元二次函數(shù)的性質(zhì)，為后面的習(xí)題講解鋪墊。 二、習(xí)題講解 講授教材配套練習(xí)冊(cè)50頁(yè)，練習(xí)3.9 解一元二次函數(shù)不等式的圖像法，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于一元二次函數(shù)不等式的解題能力： 1． 解答題 例1（教材配套練習(xí)冊(cè)50頁(yè)練習(xí)3.9） 講解：略 例2（教材配套練習(xí)冊(cè)50頁(yè)練習(xí)3.9） 講解：略 例3（教材配套練習(xí)冊(cè)50頁(yè)練習(xí)3.9） 講解：略 例4（教材配套練習(xí)冊(cè)50頁(yè)練習(xí)3.9） 講解：略 例5（教材配套練習(xí)冊(cè)50頁(yè)練習(xí)3.9） 講解：略 點(diǎn)評(píng)：涉及到的知識(shí)點(diǎn)有，一元二次函數(shù)圖像的畫(huà)法；通過(guò)畫(huà)出一元二次函數(shù)的圖像，分析圖像性質(zhì)，求解一元二次不等式的解。 注：本部分講解的題目有5道題。其中，用圖像法解一元二次不等式部分3道題，習(xí)題冊(cè)50頁(yè)，一（1、2、3）；解線性不等式2道題，二（1、2）。習(xí)題講解中，不斷強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)，講解，總結(jié)結(jié)合。 （15分鐘） 一部分（45分鐘） 二部分（30分鐘） 思考題、作業(yè)題、討論題： 布置作業(yè)： 1．選做題：教材配套練習(xí)冊(cè)50頁(yè)練習(xí)3.9B組 課后總結(jié)分析： 第 5 次課 學(xué)時(shí) 2 授課題目（章，節(jié)） 第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 指數(shù)的推廣和冪函數(shù)（4.1、4.2、4.3） 授課類型（請(qǐng)打√） 理論課√□ 研討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□ 其他□ 教學(xué)目的： （1）鞏固學(xué)習(xí)指數(shù)冪的運(yùn)算法則； （2）學(xué)習(xí)并掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及了解幾個(gè)重要的冪函數(shù)； 教學(xué)方法、手段： 講授、師生互動(dòng)；板書(shū)； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；冪函數(shù)； 難點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、冪函數(shù)定義域的求解； 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì) 補(bǔ)充內(nèi)容和時(shí)間分配 一、引入新課 同學(xué)們?cè)诔踔袝r(shí)期學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)指數(shù)冪的概念和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，老師提出幾個(gè)關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪的預(yù)算，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的提出做鋪墊，提示學(xué)生注意整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則與接下來(lái)講解的實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的不同。 1． 由實(shí)例引入，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景，體會(huì)引入指數(shù)的必要性； 2． 復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)； 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有： 法則一 法則二 法則三 3. 初中根式的概念； 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的立方根； 本部分板書(shū)講解； 二、新課講授 （一）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 1. 根式的概念 通過(guò)1個(gè)實(shí)際的分?jǐn)?shù)指數(shù)，如應(yīng)規(guī)定為多少的問(wèn)題，老師講解后，提問(wèn)學(xué)生當(dāng)3=，時(shí)，應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少的問(wèn)題，其中為實(shí)數(shù)，n是大于1的正整數(shù)，引入分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，即課件中的定義1； 一般地，如果，那么x叫做的n次方根，其中n>1，且n ∈ N。 當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n 次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n 次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)．此時(shí)， a 的n 次方根用符號(hào)表示。 式子叫做根式，這里n 叫做根指數(shù)，a 叫做被開(kāi)方數(shù) 當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n 次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．此時(shí)，正數(shù)a 的 正的n 次方根用符號(hào)表示，負(fù)的n 次方根用符號(hào)－表示．正的n 次方根與負(fù)的n 次方根可以合并成（ a >0）。 通過(guò)以上結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生注意解題時(shí)注意： 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，有意義； 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有意義。 2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 其中分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的的轉(zhuǎn)化公式有如下： （1） （2） （3） （4） 0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義 指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪． 板書(shū)講解，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)指數(shù)與n次方根式之間的輪化，并做如下總結(jié)，對(duì)如下分?jǐn)?shù)挃數(shù) 引篼學(xué)生解決本課開(kāi)頭實(shí)例問(wèn)題 例1 計(jì)算下北分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值： `?， ， ， 例2 求丏列各式的值： ， ， 板書(shū)講解，說(shuō)明：讓學(xué)生熟練掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用．通過(guò)本部分的習(xí)題講解，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪知識(shí)記憶，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化方法求解分?jǐn)?shù)指數(shù)。 3. 實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 實(shí)數(shù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) （二）、冪函數(shù) 1. 冪函數(shù)的定義域 通過(guò)實(shí)例，正方形的體積公式，引入冪函數(shù)的概念，即課件中的定義2； 根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和的定義，可以得出冪函數(shù)的定義域如下表，其中m、n都是正整數(shù)。 參見(jiàn)課件中的表2. 引導(dǎo)學(xué)生解決本課開(kāi)頭實(shí)例問(wèn)題 示范題（1）—（7） 說(shuō)明：讓學(xué)生熟練掌握冪函數(shù)的定義域求解。 2. 典型例題 例1.（教材154頁(yè)） 解；略 （三）歸納小結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及指數(shù)冪的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化．在進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，便于進(jìn)行乘除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的，對(duì)含有指數(shù)式或根式的乘除運(yùn)算，還要善于利用冪的運(yùn)算法則． （10分鐘） （15分鐘） （20分鐘） （10分鐘） （30分鐘） （5分鐘） 思考題、作業(yè)題、討論題： 作業(yè)布置： 1. 必做題：教材150頁(yè)A組第一題—第二題； 2. 選做題：教材151頁(yè)B組第一題 課后總結(jié)分析： 第 6 次課 學(xué)時(shí) 2 授課題目（章，節(jié)） 第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) （4.1、4,2、4.3） 授課類型（請(qǐng)打√） 理論課□ 研討課□ 習(xí)題課√□ 復(fù)習(xí)課□ 其他□ 教學(xué)目的： （1）鞏固上節(jié)課程所講授的知識(shí)點(diǎn)； （2）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)指數(shù)的運(yùn)算、冪函數(shù)相關(guān)習(xí)題的求解能力。 教學(xué)方法、手段： 講授、師生互動(dòng)；板書(shū)； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的求解及根式的轉(zhuǎn)化、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、冪函數(shù)的理解； 難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的求解、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算； 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì) 補(bǔ)充內(nèi)容和時(shí)間分配 一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 師生互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)等手段，讓學(xué)生回憶已學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，由于上次課程講授的知識(shí)點(diǎn)較多，復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生多思考記憶，為后面的習(xí)題講解鋪墊。 二、習(xí)題講解 （1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（練習(xí)冊(cè)58頁(yè)，練習(xí)4.1A組） 1、選擇題1—4 講解：略 2、計(jì)算題1，2 講解：略 本部分強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解題時(shí)，需注意分?jǐn)?shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為根式時(shí)，分母分子之間的區(qū)別以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。 （2） 實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則（練習(xí)冊(cè)61頁(yè)） 求下列各數(shù)的近似值2，5，6，7題 本部分強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解題時(shí)，注意實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則的應(yīng)用，指數(shù)的運(yùn)算上不可混淆。 （3） 冪函數(shù)舉例（練習(xí)冊(cè)63頁(yè)） 1、選擇題：1，2，4 講解：略 2、填空題：2，4 講解：略 本部分內(nèi)容，學(xué)生需要注意在求解冪函數(shù)問(wèn)題時(shí)，定義域的取值問(wèn)題，以及將冪函數(shù)圖像途徑結(jié)合冪函數(shù)的解析式問(wèn)題。 三、課堂小結(jié) 本次課程講解的習(xí)題比較多，需要注意的知識(shí)點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后練習(xí)時(shí)多加注意。比如分?jǐn)?shù)指數(shù)與根式之間的轉(zhuǎn)化、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算等。 （10分鐘） （35分鐘） （20分鐘） （20分鐘） （5分鐘） 思考題、作業(yè)題、討論題： 作業(yè)布置： 1. 必做題：練習(xí)冊(cè)59頁(yè)B組解答題1,2； 2. 選做題：練習(xí)冊(cè)59頁(yè)B組選擇和填空題部分； 課后總結(jié)分析： 第 7 次課 學(xué)時(shí) 2 授課題目（章，節(jié)） 第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4.4，4.5） 授課類型（請(qǐng)打√） 理論課√□ 研討課□ 習(xí)題課□ 復(fù)習(xí)課□ 其他□ 教學(xué)目的： （1）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)； （2）在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)和方法，如具體到一般的過(guò)程、數(shù)形結(jié)合的方法等． 教學(xué)方法、手段： 講授、師生互動(dòng)；板書(shū)；課件； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)； 難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)； 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì) 補(bǔ)充內(nèi)容和時(shí)間分配 一、引入新課 小王的家長(zhǎng)于2001年4月7日存入銀行5000元人民幣，整存整取一年的年利率為2.25%，利息的稅率為20%。他按照一年期存入。 （1）如果一年后到期日取出，那么連本帶息共多少元？ （2）如果一年后連本帶息轉(zhuǎn)存，第二年后才取出，那么連本帶息共有多少元？ （3）如果銀行有到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，第三年后才取出，那么連本帶息共有多少元？ 學(xué)生考慮解答以上問(wèn)題，提問(wèn)：三中存法，本息的計(jì)算結(jié)果都有什么區(qū)別？ 二、新課教學(xué) （一）指數(shù)的概念 從上述計(jì)算存款的本金與利息的和，我們看到一個(gè)冪的指數(shù)的變化，從而冪也跟著發(fā)生變化。這促使我們?nèi)パ芯窟@樣的函數(shù)。由于自變量x出現(xiàn)在指數(shù)的位置上，因此把這種函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。 一般地，函數(shù) (a > 0,且a ≠ 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x 是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R． 注意：（1）指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析； （2） 注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零和1． （二）指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 問(wèn)題：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？ 研究方法：畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)． 研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性． 探索研究： 1．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象： 2．從畫(huà)出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫(huà)出的圖象？ 3.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： 說(shuō)明：本部分的內(nèi)容歸納性較強(qiáng)，需要學(xué)生多注意當(dāng)和兩者性質(zhì)上的區(qū)別，切勿將兩者給混淆了。 （三）典型例題 例 1．（教材P163 例1）． 解：（略） 問(wèn)題：你能根據(jù)本例說(shuō)出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)的在區(qū)間的單調(diào)性嗎？ 例 2．（教材P163 例2） 解：（略） 問(wèn)題：你能根據(jù)本例說(shuō)明怎樣利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小嗎？ 說(shuō)明：規(guī)范利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個(gè)冪的大小方法、步驟與格式． 鞏固練習(xí)：（教材P165 習(xí)題A 組第1,2題） （四）本課小結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖象，及利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的方法。 （15分鐘） （10分鐘） （5分鐘） （15分鐘） （5分鐘） （20分鐘） （20分鐘） （5分鐘） 思考題、作業(yè)題、討論題： 作業(yè)布置： 1. 必做題：教材P165 練習(xí)A組 第1、2題； 2. 選做題：教材P165 練習(xí)B組 第1、2題； 討論題： 例4:（教材P165） 解：略； 課后總結(jié)分析： 第 8 次課 學(xué)時(shí) 2 授課題目（章，節(jié)） 第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4.4、4,5） 授課類型（請(qǐng)打√） 理論課□ 研討課□ 習(xí)題課√□ 復(fù)習(xí)課□ 其他□ 教學(xué)目的： （1）鞏固上節(jié)課程所講授的知識(shí)點(diǎn)； （2）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于指數(shù)函數(shù)相關(guān)習(xí)題的求解能力， 教學(xué)方法、手段： 講授、師生互動(dòng)；板書(shū)； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性判斷，比較兩個(gè)指數(shù)冪的大??； 難點(diǎn)：通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及比較兩個(gè)指數(shù)冪的大??； 教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程設(shè)計(jì) 補(bǔ)充內(nèi)容和時(shí)間分配 一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 師生互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)等手段，讓學(xué)生回憶已學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及如何去判斷指數(shù)冪之間的大小關(guān)系。 二、習(xí)題講解 1．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像 （1）指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算（練習(xí)冊(cè)64頁(yè)，練習(xí)4.4A組） 1、填空題第一題1-5小題 講解：略 說(shuō)明：本部分考驗(yàn)學(xué)生對(duì)于指數(shù)的運(yùn)算法則，需要學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于指數(shù)運(yùn)算法則的理解能力。 （2）指數(shù)函數(shù)的定義域、值域（練習(xí)冊(cè)64頁(yè)，練習(xí)4.4A組） 1、填空題第2、6、7、8、10 講解：略； 說(shuō)明：本部分考驗(yàn)學(xué)生對(duì)于基本初等初等函數(shù)定義域的記憶，以及指數(shù)函數(shù)定義域的取值范圍，希望學(xué)生多用數(shù)形結(jié)合的方法求解指數(shù)函數(shù)的定義域； （3） 指數(shù)函數(shù)的大小比較（練習(xí)冊(cè)64頁(yè)，練習(xí)4.4A組） 1、填空題第5題 講解：略 說(shuō)明：本部分內(nèi)容，學(xué)生需要注意在判斷指數(shù)冪的大學(xué)問(wèn)題時(shí)，比較指數(shù)冪的增長(zhǎng)、衰減趨勢(shì)。 （4）指數(shù)函數(shù)的圖像 1、計(jì)算題（練習(xí)冊(cè)64頁(yè)，練習(xí)4.4A組） 第1、2小題 講解：略 說(shuō)明：在做指數(shù)函數(shù)圖像時(shí)，學(xué)生們需要帶入幾個(gè)或多個(gè)實(shí)際且簡(jiǎn)單的自變量x，計(jì)算應(yīng)變量y的大小后，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出，連接這些點(diǎn)，得出一條連續(xù)的曲線，即是指數(shù)函數(shù)的圖像。 （5）鞏固練習(xí) 練習(xí)冊(cè)64頁(yè)，練習(xí)4.4B組第一題，第二題； 說(shuō)明：讓學(xué)生鞏固本次課程所講解的習(xí)題，思考本次課程講解的關(guān)于指數(shù)函數(shù)的解題方法。 三、課堂小結(jié) 本次課程講解的習(xí)題比較多，涉及到指數(shù)函數(shù)問(wèn)題的求解方法變化較大，希望學(xué)生在課后多多加強(qiáng)練習(xí)。 （10分鐘） （15分鐘） （20分鐘） （10分鐘） （20分鐘） （10分鐘） （5分鐘） 思考題、作業(yè)題、討論題： 作業(yè)布置： 1. 必做題