《2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第三章函數(shù) 第14講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 1 二次函數(shù)的概念一般地 形如y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) 其中x是自變量 a b c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 注意 1 二次函數(shù)的表達(dá)式為整式 且二次項系數(shù)不為0 2 b c可分別為0 也可同時為0 3 自變量的取值范圍是全體實數(shù) 知識要點 歸納 3 2 二次函數(shù)的三種表達(dá)式 1 一般式 y ax2 bx c a 0 a b c為常數(shù) 2 頂點式 y a x h 2 k a 0 對稱軸為直線x h 頂點坐標(biāo)為 h k 最大 小 值為k 3 交點式 y a x x1 x x2 a 0 其中x1 x2是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo) 4 上 下 5 減小 增大 增大 減小 6 上 下 小 y 左 右 7 原點 正 負(fù) 唯一 兩個不同 沒有 8 a b c a b c 9 1 二次函數(shù)一般式的平移 m m m m m m 10 2 二次函數(shù)頂點式的平移 1 平移的方法步驟 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式y(tǒng) a x h 2 k 確定其頂點坐標(biāo) 保持拋物線的形狀不變 平移頂點坐標(biāo) h k 即可 2 平移的規(guī)律 11 易錯提示 點坐標(biāo)的平移規(guī)律 左減右加 上加下減 函數(shù)圖象的平移規(guī)律 左加右減 上加下減 兩者要區(qū)分開 12 1 待定系數(shù)法 1 選擇解析式的形式 13 14 2 確定二次函數(shù)解析式的步驟a 根據(jù)已知設(shè)合適的二次函數(shù)的解析式 b 代入已知條件 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組 c 解方程組 求出待定系數(shù)的值 從而寫出函數(shù)的解析式 15 2 根據(jù)圖象變換求解析式 1 將已知解析式化為頂點式y(tǒng) a x h 2 k 2 根據(jù)下表求出變化后的a h k a h k h k 16 1 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 與x軸的交點坐標(biāo)是一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的實數(shù)根 函數(shù)圖象與x軸的交點情況可由對應(yīng)方程的根的判別式 的符號來判定 b2 4ac 17 一 兩 18 2 二次函數(shù)與不等式二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 與直線y kx m相交于點M x1 y1 N x2 y2 x10時 不等式ax2 bx c kx m的解集是 不等式ax2 bx ckx m的解集是 不等式ax2 bx c kx m的解集是 xx2 x1 x x2 x1 x x2 xx2 19 例1 1 2018 成都改編 二次函數(shù)y 2x2 4x 1圖象的開口方向是 填 向上 或 向下 2 2018 哈爾濱 拋物線y 2 x 2 2 4的頂點坐標(biāo)為 3 2018 廣州 已知二次函數(shù)y x2 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而 填 增大 或 減小 4 當(dāng)x 時 二次函數(shù)y 2 x 1 2 5的最大值是 重難點 突破 重難點1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點 向上 2 4 增大 1 5 20 在求二次函數(shù)的最值時 要將一般式化為頂點式即可求解 21 例2 2018 武威 如圖是二次函數(shù)y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 圖象的一部分 與x軸的交點A在點 2 0 和 3 0 之間 對稱軸是直線x 1 對于下列說法 ab 0 2a b 0 3a c 0 a b m am b m為實數(shù) 當(dāng) 1 x 3時 y 0 其中正確的是 重難點2二次函數(shù)圖象與系數(shù)a b c的關(guān)系難點 22 由開口方向和對稱軸的位置可判斷 由對稱軸為直線x 1可判斷 由x 3可判斷 根據(jù)函數(shù)在x 1時取得最大值 可以判斷 由 1 x 3時 函數(shù)圖象位于x軸上方可判斷 23 24 D 25 例3 2018 曲靖改編 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 0 3 3 0 2 5 求二次函數(shù)的解析式 重難點3二次函數(shù)解析式的確定重點 設(shè)出二次函數(shù)的解析式y(tǒng) ax2 bx c 直接用待定系數(shù)求解即可 26 27 2 已知拋物線的頂點坐標(biāo)是 2 3 且經(jīng)過點 1 4 求拋物線的解析式 解 拋物線的頂點坐標(biāo)為 2 3 設(shè)拋物線的解析式是y a x 2 2 3 又 拋物線過點 1 4 4 a 3 解得a 1 則拋物線的解析式是y x 2 2 3 即y x2 4x 7 28 例4 2018 岳陽改編 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 4 3 并且當(dāng)x 3時有最大值4 求拋物線的解析式 當(dāng)x 3時 有最大值4 求得頂點坐標(biāo)為 3 4 已知二次函數(shù)的圖經(jīng)過點 4 3 設(shè)出二次函數(shù)解析式y(tǒng) a x 3 2 4 把 4 3 代入求出a值 即可得到拋物線的解析式 29 解答 當(dāng)x 3時有最大值4 頂點坐標(biāo)是 3 4 設(shè)拋物線的解析式是y a x 3 2 4 把 4 3 代入 得 3 a 4 解得a 7 即拋物線的解析式是y 7 x 3 2 4 7x2 42x 59 30 3 2018 懷化改編 在平面直角坐標(biāo)系中 拋物線y ax2 2x c與x軸交于A 1 0 B 3 0 兩點 求拋物線的解析式 解 設(shè)拋物線解析式為y a x 1 x 3 即y ax2 2ax 3a 2a 2 解得a 1 拋物線的解析式為y x2 2x 3 31 y x 1 2 1 32 33 34