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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測b卷（II ）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)35得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D,若A′D＝CD，則∠A的度數(shù)為（ ） A . 25 B . 35 C . 45 D . 55 2. （2分）彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時空，向人們呈現(xiàn)出古代中國豐富多彩的物質(zhì)與精神世界，各種紋樣經(jīng)常通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱以及其它幾何構(gòu)架連接在一起，形成復(fù)雜而精美的圖案.以下圖案紋樣中，從整體觀察（個別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)忽略不計(jì)），大致運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)圖的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）將一些半徑相同的小圓按如圖的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第8個圖形的小圓個數(shù)是（ ） A . 58 B . 66 C . 74 D . 80 4. （2分）下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣1，3） B . （﹣3，1） C . （1，3） D . （3，﹣1） 6. （2分）風(fēng)車應(yīng)做成中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，才能在風(fēng)口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)．現(xiàn)有一長條矩形硬紙板（其中心有一個小孔）和兩張全等的矩形薄紙片，將紙片粘到硬紙板上，做成一個能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車．正確的粘合方法是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）（2011?揚(yáng)州）如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90，∠A=30，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ） A . 30，2 B . 60，2 C . 60， D . 60， 8. （2分）如圖，已知∠MON=60，OP是∠MON的角平分線，點(diǎn)A是OP上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ON的平行線交OM于點(diǎn)B，AB=4．則直線AB與ON之間的距離是（ ） A . B . 2 C . 2 D . 4 9. （2分）（2012?綿陽）如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90到BP′，已知∠AP′B=135，P′A：P′C=1：3，則P′A：PB=（ ） A . 1： B . 1：2 C . ：2 D . 1： 10. （2分）如圖，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下列等式① ② ③ ④ 其中正確的是（ ） A . ①③④ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④ 二、 填空題 (共6題；共15分) 11. （1分）某軍事行動中，對軍隊(duì)部署的方位，采用代碼的方式來表示．例如，北偏東30方向45km的位置與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時針指向北偏東30的時刻是1∶00，那么這個地點(diǎn)就用代 碼010045表示．按這種表示方式，南偏東40方向78km的位置，可用代碼表示為________.． 12. （1分）Rt△ABC中，已知∠C=90，∠B=50，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=________． 13. （1分）（2015?海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣4，2）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________ . 14. （10分）△ABC是等邊三角形，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將線段CA按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到線段CD，連接BD交AC于點(diǎn)O． （1）如圖1． ①求證：AC垂直平分BD； ①點(diǎn)M在BC的延長線上，點(diǎn)N在線段CO上，且ND=NM，連接BN，判斷△MND的形狀，并加以證明； （2）如圖2，點(diǎn)M在BC的延長線上，點(diǎn)N在線段AO上，且ND=NM，補(bǔ)全圖2，求證：NA=MC． 15. （1分）如圖，一副三角板的三個內(nèi)角分別是90，45，45和90，60，30，按如圖所示疊放在一起（點(diǎn)A，D，B在同一直線上），若固定△ABC，將△BDE繞著公共頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180），當(dāng)邊DE與△ABC的某一邊平行時，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值為________． 16. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M．若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù) （x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，則BN的長為________． a 三、 解答題 (共8題；共50分) 17. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90.作∠BAC的平分線AP交邊BC于點(diǎn)D. （保留作圖痕跡，不寫作法）；若∠BAC=28，求∠ADB的度數(shù). 18. （5分）如圖，草原上，一牧童在A處放馬，牧童家在B處，A、B處距河岸的距離AC，BD的長分別為500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后，再趕回家，牧童將馬牽到河邊什么地方飲水，才能使走過的路程最短？牧童最少要走多少m？ 19. （10分）線段AB在_平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣6，﹣1）． （1）畫出線段AB關(guān)于y軸對稱線段A1B1 ， （2）連接AA1、BB1 ， 畫一條直線，將四邊形ABB1A1分成面積相等的兩個圖形，并且使分成的兩個圖形分別是中心對稱圖形和軸對稱圖形． 20. （10分）如圖，在43的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個數(shù)要相同）。 （1）設(shè)計(jì)一個圖形，使它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，請把你所設(shè)計(jì)的圖案在圖（1）中表示出來； （2）設(shè)計(jì)一個圖形，使它是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，請把你所設(shè)計(jì)的圖案在圖（2）中表示出來； 設(shè)計(jì)一個圖形，使它是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，請把你所設(shè)計(jì)的圖案在圖（3）中表示出來。 21. （5分）如果點(diǎn)A（﹣3，2m+1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍． 22. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示． （1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A1 ， A3 ， A12 ； （2）設(shè)n是4的倍數(shù)，寫出連續(xù)四點(diǎn)An﹣1 ， An ， An+1 ， An+2的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）； （3）指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動方向． 23. （5分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)D、E、F。若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對稱點(diǎn)N。若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？ 24. （5分）如圖所示，將圖中的點(diǎn)（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2），（﹣4，2），（﹣2，2），（﹣2，3），（﹣4，3）做如下變化： （1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減4，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？ （2）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加6，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？ （3）求出以點(diǎn)（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2）為頂點(diǎn)的三角形的面積？ 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共15分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共50分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、