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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)b卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時(shí)空，向人們呈現(xiàn)出古代中國(guó)豐富多彩的物質(zhì)與精神世界，各種紋樣經(jīng)常通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱以及其它幾何構(gòu)架連接在一起，形成復(fù)雜而精美的圖案.以下圖案紋樣中，從整體觀察（個(gè)別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)忽略不計(jì)），大致運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)圖的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列圖形都是用同樣大小的黑點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形有1個(gè)黑點(diǎn)，第2個(gè)圖形有3個(gè)黑點(diǎn)，第3個(gè)圖形有7個(gè)黑點(diǎn)，第4個(gè)圖形有13個(gè)黑點(diǎn)，…則第9個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A . 43 B . 57 C . 64 D . 73 4. （2分） 的相反數(shù)是（ ） A . ―8 B . ―16 C . D . 8 5. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到△CDA，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A . （2，2） B . （2，﹣2） C . （2，5） D . （﹣2，5） 6. （2分）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到△M1N1P1 ， 則其旋轉(zhuǎn)中心可以是（ ） A . 點(diǎn)E B . 點(diǎn)F C . 點(diǎn)G D . 點(diǎn)H 7. （2分）（2016?臨沂）如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論： ①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （2分）如圖所示，∠E＝∠F＝90，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （2分）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ） A . π B . π+5 C . D . 10. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1， ），點(diǎn)B（2，0），P為線段OB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥OA，交AB于點(diǎn)Q，連接AP，則△APQ面積最大值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共8分) 11. （1分）如圖，甲、乙兩岸之間要架一座橋梁，從甲岸測(cè)得橋梁的走向是北偏東50，如果甲、乙兩岸同時(shí)開(kāi)工．要使橋梁準(zhǔn)確連接，那么在乙岸施工時(shí)，應(yīng)按β為_(kāi)_______度的方向動(dòng)工． 12. （1分）邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2 的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)如圖（2），線段DG與線段BE相交，交點(diǎn)為H，則△GHE與△BHD面積之和的最大值為_(kāi)_______． 13. （1分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ，l是AB的垂直平分線交BC于D，交x軸于F，連接AD交y軸于E，P為l上D點(diǎn)上一點(diǎn)，且DP=DE，將△DCE繞E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，邊CE交線段DC于M，邊DE交線段DF于N，連接PM，若PM=3DN，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 14. （3分）下列圖形均可由“基本圖案”通過(guò)變換得到：(只填序號(hào)) （1）可以平移但不能旋轉(zhuǎn)的是________； （2）可以旋轉(zhuǎn)但不能平移的是________； （3）既可以平移，也可以旋轉(zhuǎn)的是________． 15. （1分）把一個(gè)圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的________,會(huì)有不同的效果. 16. （1分）如圖1，將1張菱形紙片ABC的（∠ADC＞90）沿對(duì)角線BD剪開(kāi)，得到△ABD和△BCD．再將△BCD以D為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，使α=∠ADB，得到如圖2所示的△DB′C，連接AC、BB′，∠DAB=45，有以下結(jié)論：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90；④BB′= AB，其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 三、 解答題 (共8題；共55分) 17. （5分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63,求∠DAC的度數(shù). 18. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α． （1）如圖①，若α=90，求AA′的長(zhǎng)； （2）如圖②，若α=120，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 19. （5分）如圖，AC=BD，∠A=∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，試說(shuō)明這是中心對(duì)稱圖形． 20. （10分）（2017?六盤水）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． （1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△ABC，并直接寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）． 21. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2a﹣b，﹣8）與點(diǎn)B（﹣2，a+3b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a、b的值． 22. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示． （1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ?）． （2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）； （3）指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向． 23. （5分）如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問(wèn)：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示） 24. （5分）正方形的邊長(zhǎng)為2，建立合適的直角坐標(biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共55分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、