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111 第二節(jié) 勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系 三維目標(biāo) 知識與技能 1. 知道勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象特點(diǎn)，理解圖象的物理意義。 2. 掌握勻變速直線運(yùn)動的概念，知道勻變速直線運(yùn)動的圖象的特點(diǎn)。 3. 理解勻變速直線運(yùn)動 v-t圖象的物理意義，會根據(jù)圖象分析解決問題。 4. 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系的公式，能進(jìn)行有關(guān)的計算。 過程和方法： 1. 培養(yǎng)學(xué)生識別、分析圖象和用物理語言表達(dá)相關(guān)過程的能力。 2. 引導(dǎo)學(xué)生研究圖象、尋找規(guī)律得出勻變速直線運(yùn)動的概念。 3. 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理規(guī)律并給出各符號的具體含義。 情感態(tài)度和價值觀 1. 培養(yǎng)學(xué)生用物理語言表達(dá)物理規(guī)律的意識，激發(fā)探索和創(chuàng)新的欲望。 2. 培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、用不同方法表達(dá)同一規(guī)律的科學(xué)意識。 教學(xué)重點(diǎn) 1. 理解勻變速直線運(yùn)動v-t圖象的物理意義。 2. 掌握勻變速直線運(yùn)動中速度與時間的關(guān)系公式及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) 1. 勻變速直線運(yùn)動v-t 圖象的理解及應(yīng)用。 2. 勻變速直線運(yùn)動的速度—時間公式的理解及計算。 教具 課時安排 二課時 教學(xué)過程 [引入]通過第一章的學(xué)習(xí)，我們初步了解了物體運(yùn)動的v-t圖象，用v-t圖象來了解物體的運(yùn)動情況，直觀明了。那么大家先來回憶一下，速度—時間圖象的物理意義是什么？觀察下列兩個物體的速度—時間圖象，討論一下物體的運(yùn)動情況？ 提問：（1）兩個物體分別在做什么運(yùn)動，運(yùn)動情況有什么不同？（兩個物體都在做勻速直線運(yùn)動，a物體是朝正方向運(yùn)動的，而b物體的運(yùn)動方向與規(guī)定的正方向相反，朝負(fù)方向運(yùn)動） （2）兩個物體的運(yùn)動方向是相反的嗎？為什么？（不一定，因?yàn)閮蓷l圖線在不同的坐標(biāo)系中，不能確定它們的方向關(guān)系） 大家在來看一下下面的這個圖象所描述的運(yùn)動情況是怎么樣的， [分析]觀察圖象發(fā)現(xiàn)，每過相等的時間間隔物體速度的增加量是相等的，所以無論△t選在什么區(qū)間，對應(yīng)的速度v的變化量△v與時間t的變化量△t之比△v/△t都是一樣的，即這是一種加速度不隨時間改變的直線運(yùn)動。這是我們今天要研究的勻變速直線運(yùn)動。 [板書]一、勻變速直線運(yùn)動 1、 定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動。 2、 v-t圖象：是一條傾斜的直線。 [講解]勻變速直線運(yùn)動分兩種，如果物體的速度隨時間均勻增大，這個運(yùn)動就是勻加速直線運(yùn)動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運(yùn)動就是勻減速直線運(yùn)動。 3、 （1）勻加速直線運(yùn)動 （2）勻減速直線運(yùn)動 [講解]大家來看一看下面幾個物體的v-t圖象，判斷物體在做什么運(yùn)動以及它的速度方向和加速度的方向。 物體做勻加速運(yùn)動，初速度為v向正方向，加速度向正方向。 物體做勻加速運(yùn)動，初速度為0，加速度向負(fù)方向 物體做勻減速運(yùn)動，初速度為v向正方向，加速度向負(fù)方向。 物體先做勻加速運(yùn)動，方向向負(fù)方向；后做勻減速運(yùn)動，方向向正方向；加速度向正方向 物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動，速度方向向正方向，加速度也向正方向。 物體先做勻減速運(yùn)動，方向向正方向；后做勻加速運(yùn)動，方向向負(fù)方向；加速度向負(fù)方向 ［學(xué)生練習(xí)］如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v-t 圖象，試分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，并求出其加速度。 （１）第一秒內(nèi)； （２）第１s末到第３s末； （３）第４s內(nèi)。 答案：（１）a1=4m/s2 (2)a2=-2m/s2 (3)a3=-2m/s2 [板書]二、速度與時間的關(guān)系式 [講解]除了用圖象法來研究物體運(yùn)動速度和時間的關(guān)系之外，我們還可以用公式法來描述它。下面就來分析以下，如何用公式法來描述做勻變速直線運(yùn)動的物體的速度和時間的關(guān)系。 [提問]同學(xué)們觀察圖象，結(jié)合我們數(shù)學(xué)學(xué)過的知識，先猜想一下，做勻變速直線運(yùn)動的物體，某時刻速度和時間的關(guān)系應(yīng)該如何表達(dá)？（如果學(xué)生對一次函數(shù)掌握較好，則可通過函數(shù)結(jié)合圖象推導(dǎo)出公式） [分析推導(dǎo)]我們來分析某一時刻t物體的速度v， 從運(yùn)動開始（取時刻t=0）到時刻t，時間的變化量就是t，所以△t=t-0，速度的變化量就是△v=v-v0,因?yàn)槲矬w做勻變速直線運(yùn)動a=△v/△t不變，所以a=△v/△t= (v-v0)/( t-0)= (v-v0)/t,解得 　　　　　　　　　　 v=v0+at 這就是表示勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系的公式。 　　　我們可以這樣理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以at 就是整個運(yùn)動過程中速度的變化量，再加上運(yùn)動開始時物體的速度v0,就得到t時刻物體的速度v。 ［強(qiáng)調(diào)］在使用公式的時候要注意： （1） 搞清楚各個物理量表示什么，v0是起始時刻的速度，a是物體的加速度，t是時間間隔，v則是t時刻末的速度（是瞬時速度）。 （2） 公式中有三個矢量，除時間t 外都是矢量，所以，代入數(shù)值計算時要特別注意方向性。物體做直線運(yùn)動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負(fù)來體現(xiàn)，方向與規(guī)定正方向相同時，矢量取正值，方向與規(guī)定方向相反時，矢量取負(fù)值。一般我們都去物體的運(yùn)動方向或初速度的方向?yàn)檎? ［分析］結(jié)合圖象進(jìn)行說明。 [例題1]汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少？ [分析]首先我們必須明確，研究的對象是汽車，研究的過程是它加速后10s的運(yùn)動情況，要求物體10s 后速度能達(dá)到多少，也就是知道初速度，加速度，時間，要求末速度，要注意的是，物體是加速的，也就是加速度方向與速度方向相同，那么，我們?nèi)〕跛俣鹊姆较驗(yàn)檎较虻脑?，加速度也?yīng)該是正的。 解：初速度v0=40km/h=11m/s, 加速度a=0.6m/s2,時間t=10s。 根據(jù)v=v0+at, 得，10s后的速度為v= v0+at=11m/s+0.6m/s2*10s=17m/s=62km/h [例題2]某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？ [分析]我們研究的是汽車從開始剎車到停止運(yùn)動這個過程。在這個過程中，汽車做勻減速運(yùn)動，加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運(yùn)動，加速度的方向與速度方向相反，如果設(shè)汽車運(yùn)動的方向?yàn)檎?，則汽車的加速度方向?yàn)樨?fù)，我們把它記為a= -6 m/s2。這個過程的t時刻末速度v是0，初速度就是我們所求的最高允許速度，記為v0，它是這題所求的“最高速度”，過程持續(xù)的時間為t=2s。 解：根據(jù)v=v0+at，有v0=v-at=0-(-6m/s2) *2s=12m/s=43km/h 所以汽車的速度不能超過43km/h。 [學(xué)生練習(xí)]課后P39 （2） [小結(jié)]這節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對勻變速直線運(yùn)動的理解和對公式v=v0+at的掌握，對于勻變速直線運(yùn)動的理解強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)： 1) 物體做勻變速直線運(yùn)動，任意相等的時間內(nèi)速度的增量相等，這里包括大小和方向，也即物體的加速度相等。 2) 要學(xué)會從速度——時間圖象上去理解運(yùn)動的情況， v-t圖象的傾斜度表示物體的加速度，物體做勻變速直線運(yùn)動的速度——時間圖象是一條傾斜的直線，它的傾斜度（斜率）是不變的，也就是加速度不變。 3) 從速度——時間圖象上來理解速度與時間的關(guān)系式：v=v0+at，t時刻的末速度v是在v0的基礎(chǔ)上加上速度的變化量△v=at得到。 4) 公式中的v、v0、a都是矢量，必須注意其方向。 [教學(xué)心得] 111