《《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》PPT課件.ppt（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

復(fù)習(xí)回顧 1 下列幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是 A 平均數(shù)B 中位數(shù)C 眾數(shù)D 極差 2 某農(nóng)業(yè)科研所對(duì)新培育的甲 乙兩個(gè)品種的小麥長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行研究 分別抽取10株麥苗 測(cè)得株高如下 單位 cm 甲 13 15 15 15 15 15 15 15 15 18 乙 14 14 13 16 13 18 16 17 15 15 甲 乙兩個(gè)品種株高的平均數(shù) 極差分別是多少 甲極差 18 13 5 乙極差 18 13 5 觀察上述兩組數(shù)據(jù) 你認(rèn)為極差能精確的表示數(shù)據(jù)的離散程度嗎 哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊 談?wù)勀銓?duì)極差的認(rèn)識(shí) 2 某農(nóng)業(yè)科研所對(duì)新培育的甲 乙兩個(gè)品種的小麥長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行研究 分別抽取10株麥苗 測(cè)得株高如下 單位 cm 甲 13 15 15 15 15 15 15 15 15 18 乙 14 14 13 16 13 18 16 17 15 15 甲平均 15 1 乙平均 15 1 2 2方差與標(biāo)準(zhǔn)差 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程 感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性 2 掌握方差 標(biāo)準(zhǔn)差的概念 會(huì)計(jì)算方差與標(biāo)準(zhǔn)差 理解它們的統(tǒng)計(jì)意義 3 了解方差和標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量 并在具體情境中加以應(yīng)用 質(zhì)檢部門從A B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只 對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè) 結(jié)果如下 單位 mm A廠 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 B廠 39 8 40 2 39 8 40 2 39 9 40 1 39 8 40 2 39 8 40 2 1 請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差 平均數(shù)均為40mm 極差均為0 4mm 2 是否可由此斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球同樣標(biāo)準(zhǔn)呢 3 你認(rèn)為用極差來表示一組數(shù)據(jù)的離散程度有哪些缺點(diǎn) 極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況 而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感 易受特殊數(shù)據(jù)的影響 A廠 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 B廠 39 8 40 2 39 8 40 2 39 9 40 1 39 8 40 2 39 8 40 2 4 為避免特殊數(shù)據(jù)的影響 你認(rèn)為考慮這兩組數(shù)據(jù)相對(duì)于什么數(shù)的波動(dòng)情況較合適 平均數(shù) 1234567891012345678910 40 340 240 140 039 939 839 7 A廠 B廠 作圖 將上述數(shù)據(jù)繪制成圖 0 0 100 10 2 0 20 0 100 1 0 20 2 0 20 2 0 10 1 0 20 2 0 20 2 如何更加精確地描述兩組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的波動(dòng)情況 請(qǐng)?zhí)畋?見課本P45 46 把這些差相加 把這些差取絕對(duì)值相加 把這些差的平方相加 想一想 你認(rèn)為這幾種方法中哪一種能更好的反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況 為什么 結(jié)果為零 計(jì)算麻煩 在一組數(shù)據(jù)中 各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫方差 方差定義 4 為什么要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n 3 為什么用偏差的平方代替偏差的絕對(duì)值 1 請(qǐng)說出公式中每個(gè)元素的含義 2 為什么要用 每個(gè)數(shù)據(jù) 與 平均數(shù) 相減 方差可以反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 一般來說 一組數(shù)據(jù)的方差越小 這組數(shù)據(jù)離散程度越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 1 實(shí)際應(yīng)用請(qǐng)分別計(jì)算A B兩組數(shù)據(jù)的方差 并說出哪廠生產(chǎn)的乒乓球直徑與誤差的波動(dòng)較小 2 談?wù)劮讲畹淖饔?方差公式的變形 思考 方差的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致嗎 要想單位一致怎么辦 標(biāo)準(zhǔn)差 一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根 標(biāo)準(zhǔn)差 一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根 簡(jiǎn)單應(yīng)用請(qǐng)分別計(jì)算A B兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 說說看標(biāo)準(zhǔn)差與方差的區(qū)別和聯(lián)系 注1 方差 標(biāo)準(zhǔn)差可以反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 一般一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小 這組數(shù)據(jù)離散程度越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 注2 只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時(shí) 才用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度 聯(lián)系 比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí) 方差與標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果是等價(jià)的 區(qū)別 1 在統(tǒng)計(jì)中 樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以近似的反映總體的 平均狀態(tài) 離散程度 分布規(guī)律 最大值和最小值 牛刀小試 2 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示 2001到2005年 我國(guó)GDP增長(zhǎng)率分別為8 3 9 1 10 0 10 1 9 9 經(jīng)濟(jì)學(xué)家評(píng)論說 這五年的年度GDP增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn) 從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看 增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn) 說明這組數(shù)據(jù)的 較小 A 標(biāo)準(zhǔn)差B 中位數(shù)C 平均數(shù)D 眾數(shù) 牛刀小試 牛刀小試 課本P47練習(xí)第1 2題 3 對(duì)于數(shù)據(jù)3 2 1 0 1求 它的極差是 方差是 標(biāo)準(zhǔn)差是 已知一組數(shù)據(jù) 1 2 n的方差是a 則數(shù)據(jù) 1 4 2 4 n 4的方差是 拓展延伸 作業(yè)P48習(xí)題2 2 1 2 3 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 2 2 P41 42提醒 下節(jié)課帶計(jì)算器 含說明書