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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.2 平行線分線段成比例 同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） A . = B . = C . = D . = 2. （2分）如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直與地面BC，垂足為D，OD=50cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為（ ） A . 25cm B . 50cm C . 75cm D . 100cm 4. （2分）如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，已知DE∥BC，則下列判斷不正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，已知BC∥DE，則下列說法中不正確的是（ ） A . 兩個三角形是位似圖形 B . 點A是兩個三角形的位似中心 C . AE︰AD是位似比 D . 點B與點E、點C與點D是對應位似點 7. （2分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，若 = ，則 的值等于（ ） A . B . 3 C . D . 8. （2分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=2．E，F(xiàn)分別是射線AC、CB上的動點，且AE=BF，EF與AB交于點G，EH⊥AB于點H，設AE=x，GH=y，下面能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）如圖，AD//BE//CF，直線 、 與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是________. 10. （1分）如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 直線AC分別交l1、l2、l3于點A、B、C，直線DF分別交l1、l2、l3于點D、E、F，AC與DF相交于點H，且AH=1，HB=2，BC=5，則 =________ 11. （1分）已知反比例函數(shù)y＝ 在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點C，且與y軸與x軸分別交于點M、B.連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D，且 ＝ ，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為________. 12. （1分）（2016?濟寧）如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于________． 13. （1分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AC與BD相交于點E，AC=BC，DE=3，AD=5，則⊙O的半徑為________． 14. （1分）如圖，直線AlA∥BB1∥CC1 ， 若AB=8，BC=4，A1B1=6，則線段A1C1的長是________． 15. （1分）小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點A，出水口B和落水點C恰好在同一直線上，點A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點D和杯子上底面中心E，則點E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為________cm． 三、 解答題 (共6題；共35分) 16. （5分）如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24． （1）求AB的長； 當AD=4，BE=1時，求CF的長． 17. （5分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=﹣ 在第二象限內(nèi)圖象上一點，點B是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積． 18. （5分）在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面積相等的兩部分，即SⅠ=SⅡ ， 求AD的長． 如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ ， 求AD的長； 如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請直接寫出AD的長． 19. （5分））如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，其中AB=30米，AD=20米．現(xiàn)欲將其擴建成一個三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ經(jīng)過點C． （1）DQ=10米時，求△APQ的面積． （2）當DQ的長為多少米時，△APQ的面積為1600平方米． 20. （10分）已知在△ABC中，∠ABC=90，AB=3cm，BC=4cm．動點Q從點A出發(fā)沿AC向終點C勻速運動，速度2cm/s；同時，點P從點B出發(fā)沿BA向終點A勻速運動，速度1cm/s； （1）當t為何值時，△APQ與△ABC相似？ （2）當t為何值時，△APQ為等腰三角形？ 21. （5分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求 的值． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共35分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、