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2017年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(二) 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一．選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分） 1．16的算術(shù)平方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（　　） A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 3．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（　?。? A．a(chǎn)+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33，則∠BED的度數(shù)是（　　） A．16 B．33 C．49 D．66 5．已知是方程2x﹣ay=3的一組解，那么a的值為（　?。? A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15 6．如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20，那么∠2的度數(shù)是（　?。? A．15 B．20 C．25 D．30 7．能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是（　?。? A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列 8．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。? A．為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況 B．了解全市初三學(xué)生的視力情況 C．了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省農(nóng)民的年人均收入情況 9．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離是（　　） A． B． C． D． 10．將點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向左平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣8，2） B．（﹣8，﹣6） C．（2，﹣2） D．（2，2） 11．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。? ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 12．已知實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足三個(gè)條件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　?。? A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1 　 二．填空題（共8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 13．不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為　　． 14．若點(diǎn)（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是　?。? 15．如果關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為　?。? 16．如圖是根據(jù)某初中為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生有200人，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款　　元． 17．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)　　道題，成績(jī)才能在60分以上． 18．某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長(zhǎng)為100米，則荷塘周長(zhǎng)為　　． 19．已知5+的整數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b的值為　?。? 20．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是　?。? 　 三．解答題（60分，寫出必要的解題步驟和過程．） 21．解方程組． 22．（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 23．（6分）甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程（1）中的a，解得，乙看錯(cuò)（2）中的b，解得，試求a2015+（﹣）2017的值． 24．（6分）為了解同學(xué)對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況，某校設(shè)計(jì)了“你最喜歡的體育活動(dòng)是哪一項(xiàng)（僅限一項(xiàng)）”的調(diào)查問卷．該校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答以下問題： （1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？ （2）①請(qǐng)補(bǔ)全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù) ②圖2中x=　?。? （3）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人？ 25．（8分）已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E． 26．（9分）學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒處?。蝗裘總€(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿．最多有多少間宿舍，多少名女生？ 27．（10分）娃哈哈礦泉水每瓶售價(jià)1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折．若你是消費(fèi)者，選哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合適？ 28．（11分）2015年6月5日是第44個(gè)“世界環(huán)境日”．為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元． （1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？ （2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？ （3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？ 　  參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分） 1．16的算術(shù)平方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問題． 【解答】解：∵4的平方是16， ∴16的算術(shù)平方根是4． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，此題要注意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別． 　 2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（　?。? A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)可知，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交． 【解答】解：由題可知：MN兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交，故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，要掌握點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，它們所在的直線與x軸平行，與y軸垂直相交． 　 3．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（　?。? A．a(chǎn)+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷C，；根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2，可判斷D． 【解答】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即＜．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣4，不等號(hào)方向改變，即﹣4a＜﹣4b．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33，則∠BED的度數(shù)是（　　） A．16 B．33 C．49 D．66 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】由AB∥CD，∠C=33可求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度數(shù)，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得∠BED的度數(shù)． 【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33， ∴∠ABC=∠C=33， ∵BC平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABC=66， ∵AB∥CD， ∴∠BED=∠ABE=66． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 5．已知是方程2x﹣ay=3的一組解，那么a的值為（　?。? A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】把x、y的值代入方程，可得以關(guān)于a的一元一次方程，可求得a的值． 【解答】解： ∵是方程2x﹣ay=3的一組解， ∴代入方程可得：2+a=3，解得a=1， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵． 　 6．如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20，那么∠2的度數(shù)是（　?。? A．15 B．20 C．25 D．30 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3，再求解即可． 【解答】解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20， ∴∠3=∠1=20， ∴∠2=45﹣20=25． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 7．能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是（　?。? A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：A、第3排，不知道第幾列，無(wú)法確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、第2排以后，第幾排和第幾列都不確定，無(wú)法確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、第2列，不確定是第幾排，無(wú)法確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、第3排第2列可以確定位置，故本選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 8．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　　） A．為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況 B．了解全市初三學(xué)生的視力情況 C．了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省農(nóng)民的年人均收入情況 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、人數(shù)不多，適合使用普查方式，故A正確； B、人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，故B錯(cuò)誤； C、是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，故C錯(cuò)誤； D、人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，故D錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 9．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離． 【分析】利用點(diǎn)到直線的距離的定義分析可知． 【解答】解：利用點(diǎn)到直線的距離的定義可知：線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離的是A圖． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到到直線的距離的定義． 　 10．將點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向左平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣8，2） B．（﹣8，﹣6） C．（2，﹣2） D．（2，2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減4即可得到平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)． 【解答】解：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，縱坐標(biāo)為﹣2﹣4=﹣6， 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣8，﹣6）， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減． 　 11．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。? ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷． 【解答】解：①根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得AB∥BC； ②根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得BD∥AC，不能證AB∥CD； ③根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得AB∥CD； ④根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證得AB∥CD． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 　 12．已知實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足三個(gè)條件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　?。? A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 【分析】把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實(shí)數(shù)p的取值范圍． 【解答】解：①3﹣②2得：x=8﹣5p， 把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p， ∵x＞y， ∴8﹣5p＞10﹣7p， ∴p＞1． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了方程與不等式的綜合運(yùn)用．此類題目一般是給出兩個(gè)含有字母的二元一次方程和一個(gè)關(guān)于方程中未知數(shù)的不等關(guān)系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關(guān)系中列成一個(gè)關(guān)于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍． 　 二．填空題（共8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 13．不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為　1，2，3?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的整數(shù)即可． 【解答】解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為1，2，3． 故答案為：1，2，3． 【點(diǎn)評(píng)】正確解不等式，求出解集是解訣本題的關(guān)鍵． 解不等式要用到不等式的性質(zhì)： （1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 14．若點(diǎn)（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是　?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組． 【分析】根據(jù)點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意可知，解不等式組得，即＜m＜4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，根據(jù)第三象限為（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．如果關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為　﹣1＜x≤2?。? 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法得出該不等式組的解集即可． 【解答】解：∵表示﹣1的點(diǎn)是空心圓點(diǎn)，表示2的點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)， ∴該不等式組的解集為﹣1＜x≤2． 故答案為：﹣1＜x≤2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法，熟知實(shí)心與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵． 　 16．如圖是根據(jù)某初中為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生有200人，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款　2518　元． 【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求出各年級(jí)人數(shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求出各年級(jí)捐款數(shù)，各年級(jí)相加即可得到該校捐款總數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意得： 20032%15=960（元）； 20033%13=858（元）； 20035%10=700（元）； 則該校學(xué)生共捐款960+858+700=2518元． 故答案為：2518． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 　 17．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)　12　道題，成績(jī)才能在60分以上． 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可． 【解答】解：設(shè)答對(duì)x道． 故6x﹣2（15﹣x）＞60 解得：x＞ 所以至少要答對(duì)12道題，成績(jī)才能在60分以上． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解． 　 18．某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長(zhǎng)為100米，則荷塘周長(zhǎng)為　200m?。? 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長(zhǎng)為矩形的長(zhǎng)與寬的和，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵荷塘中小橋的總長(zhǎng)為100米， ∴荷塘周長(zhǎng)為：2100=200（m） 故答案為：200m． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長(zhǎng)為矩形的長(zhǎng)與寬的和是解題關(guān)鍵． 　 19．已知5+的整數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b的值為　12﹣?。? 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小． 【分析】先估算的取值范圍，再求出5+與5﹣的取值范圍，從而求出a，b的值． 【解答】解：∵3＜＜4， ∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2， ∴5+的整數(shù)部分為a=8，5﹣的小數(shù)部分為b=5﹣﹣1=4﹣， ∴a+b=8+4﹣=12﹣， 故答案為：12﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的范圍． 　 20．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是　﹣3＜a≤﹣2?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式的整數(shù)解有5個(gè)，即可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求解． 【解答】解：， 解①得：x≥a， 解②得：x＜3， 則不等式組的解集是：a≤x＜3， 不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則﹣3＜a≤﹣2， 故答案是：﹣3＜a≤﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 　 三．解答題（60分，寫出必要的解題步驟和過程．） 21．解方程組． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ①2﹣②3得：﹣5x=﹣15， 即x=3， 將x=3代入①得：y=1， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 22．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】首先分別求得兩個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，公共部分即為不等式組的解集．注意在解不等式系數(shù)化一時(shí)：（1）系數(shù)為正，不等號(hào)的方向不變，（2）系數(shù)為負(fù)，不等號(hào)的方向改變． 【解答】解：不等式可化為：， 即； 在數(shù)軸上可表示為： ∴不等式組的解集為﹣2≤x＜0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 23．甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程（1）中的a，解得，乙看錯(cuò)（2）中的b，解得，試求a2015+（﹣）2017的值． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】將甲的解代入②，乙的解代入①得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值． 【解答】解：根據(jù)題意可得： ， 解得：， a2015+（﹣）2017=﹣1﹣1=﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是本題的關(guān)鍵． 　 24．為了解同學(xué)對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況，某校設(shè)計(jì)了“你最喜歡的體育活動(dòng)是哪一項(xiàng)（僅限一項(xiàng)）”的調(diào)查問卷．該校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答以下問題： （1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？ （2）①請(qǐng)補(bǔ)全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù) ②圖2中x=　30?。? （3）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)喜歡羽毛球的有10人，占總?cè)藬?shù)的20%，即可求得總?cè)藬?shù)； （2）用100減去其它各項(xiàng)所占的百分比的100倍即可求得喜歡其它類型的所占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可求得喜歡其它類型的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3）利用900乘以抽查中得到的最喜歡跳繩項(xiàng)目的所占的百分比即可求解． 【解答】解：（1）抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1020%=50（人）； （2）①x=100﹣20﹣40﹣10=30， 則喜愛其它運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是：5030%=15（人）． ； ②x=30，答案是30； （3）該校最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生約有90010%=90（人）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 25．已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以證明∠E=∠3，等量代換即可證明題目結(jié)論． 【解答】證明：∵AD∥BE， ∴∠A=∠3， ∵∠1=∠2， ∴DE∥AC， ∴∠E=∠3， ∴∠A=∠EBC=∠E． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平行線的性質(zhì)，然后根據(jù)平行線的判定和等量代換轉(zhuǎn)化求證． 　 26．學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒處??；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿．最多有多少間宿舍，多少名女生？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】設(shè)有x間宿舍，依題意列出不等式組，解不等式組，取最大整數(shù)即可． 【解答】解：設(shè)有x間宿舍，依題意得， ， 解得：＜x＜6， 因?yàn)樗奚釘?shù)應(yīng)該為整數(shù)， 所以，最多有x=5間宿舍， 當(dāng)x=5時(shí)，學(xué)生人數(shù)為：5x+5=55+5=30人． 答：最多有5間房，30名女生． 【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 27．（10分）（2016春?德州期末）娃哈哈礦泉水每瓶售價(jià)1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折．若你是消費(fèi)者，選哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合適？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】顯然，若買20瓶以下，甲商場(chǎng)比較優(yōu)惠．根據(jù)題意列出不等式，然后進(jìn)行分類討論． 【解答】解：顯然若買20瓶以下，甲商場(chǎng)比較優(yōu)惠． 若購(gòu)買20瓶以上，設(shè)消費(fèi)者購(gòu)買x瓶礦泉水時(shí)乙商場(chǎng)比甲商場(chǎng)優(yōu)惠． 由題意得：1.20.9x＞1.220+（x﹣20）1.20.8． 解得x＞40 答：購(gòu)買40瓶以下時(shí)甲商場(chǎng)優(yōu)惠，購(gòu)買40瓶時(shí)兩家商場(chǎng)一樣． 購(gòu)買40瓶以上時(shí)，乙商場(chǎng)比較優(yōu)惠． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要應(yīng)用了分類討論的思想，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來． 　 28．（11分）（2016春?德州期末）2015年6月5日是第44個(gè)“世界環(huán)境日”．為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元． （1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？ （2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？ （3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元”列出方程組解決問題； （2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由“購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬(wàn)元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次”列出不等式組探討得出答案即可； （3）分別求出各種購(gòu)車方案總費(fèi)用，再根據(jù)總費(fèi)用作出判斷． 【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，由題意得 ， 解得． 答：購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元． （2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由題意得 ， 解得：6≤a≤8， 所以a=6，7，8； 則（10﹣a）=4，3，2； 三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛； （3）①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+1504=1200萬(wàn)元； ②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+1503=1150萬(wàn)元； ③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+1502=1100萬(wàn)元； 故購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題． 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（新人教版） 一、正確選擇.（本大題10個(gè)小題，每小題2分，共20分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（　　） A．圖（1）中∠1與∠2是一組對(duì)頂角 B．圖（2）中∠1與∠2是一組對(duì)頂角 C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補(bǔ)角 D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角 2．設(shè)a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個(gè)命題中，正確的有（　?。? ①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交． A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 3．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長(zhǎng)保持不變；④△ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（　　） A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 4．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　?。? A． B． C． D．3 5．小敏的家在學(xué)校正南150m，正東方向200m處，如果以學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對(duì)表示為（　?。? A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150） 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 7．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（　　） A． B． C． D． 8．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　?。? A．﹣ xy B． y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 9．不等式＜1的正整數(shù)解為（　　） A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　?。? A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí) D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件 　 二、準(zhǔn)確填空.（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 11．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是　　． 12．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠D=　　，∠B=　?。? 13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180，其中能判斷a∥b的是　?。ㄌ钚蛱?hào)）． 14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為　?。? 15．﹣64的立方根是　　． 16．將點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1），則x+y=　　． 17．某班在大課間活動(dòng)中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是　　． 18．一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是　　，最小的值是　　，如果組距為1.5，則應(yīng)分成　　組． 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)20%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)的9折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價(jià)直降0.2萬(wàn)元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進(jìn)價(jià)是　　萬(wàn)元，標(biāo)價(jià)是　　萬(wàn)元． 20．若不等式組有解，則a的取值范圍是　?。? 　 三、解答題.（本大題6個(gè)小題，共70分） 21．（10分）解方程組： （1） （2）． 22．（10分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來． （1）1﹣＞ （2）． 23．（12分）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE． 24．（12分）小明給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0，0），火車站的坐標(biāo)為（2，2）． （1）寫出體育場(chǎng)、文化宮、超市、賓館、市場(chǎng)的坐標(biāo)． （2）分別指出（1）中場(chǎng)所在第幾象限？ （3）同學(xué)小麗針對(duì)這幅圖也建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系，可是她得到的同一場(chǎng)所的坐標(biāo)和小明的不一樣，是小麗做錯(cuò)了嗎？請(qǐng)說明理由． 25．（12分）我市中小學(xué)全面開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　　人． （2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整． （3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　　度． （4）已知該校共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)． 26．（14分）閱讀下列材料： ∵，即， ∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為． 請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值． 　  參考答案與試題解析 　 一、正確選擇.（本大題10個(gè)小題，每小題2分，共20分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（　?。? A．圖（1）中∠1與∠2是一組對(duì)頂角 B．圖（2）中∠1與∠2是一組對(duì)頂角 C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補(bǔ)角 D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義作出判斷即可． 【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角． 　 2．設(shè)a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個(gè)命題中，正確的有（　?。? ①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交． A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】利用兩條直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)． 【解答】解：①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交，錯(cuò)誤； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行，正確； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直，錯(cuò)誤； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交，正確， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解兩條直線的位置關(guān)系，難度不大． 　 3．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長(zhǎng)保持不變；④△ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（　?。? A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)，對(duì)①、②、③、④、⑤逐一進(jìn)行判斷，驗(yàn)證其是否正確． 【解答】解：①∵平移不改變圖形的大小，∴△ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等，故正確； ②∵經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段所在的直線共線或平行，∴對(duì)應(yīng)線段一定平行錯(cuò)誤； ③∵平移不改變圖形的形狀和大小，∴△ABC在平移過程中，周長(zhǎng)不變，故正確； ④∵經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，∴△ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離，正確； ⑤∵移不改變圖形的形狀和大小且對(duì)應(yīng)角相等，∴△ABC在平移過程中，面積不變，故正確； ∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性質(zhì)，都正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等或共線，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等． 　 4．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　　） A． B． C． D．3 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)；立方根． 【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)． 【解答】解： =3，，3是有理數(shù)， 是無(wú)理數(shù)， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 5．小敏的家在學(xué)校正南150m，正東方向200m處，如果以學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對(duì)表示為（　　） A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；方向角． 【分析】根據(jù)題意，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，從而確定要求點(diǎn)的位置． 【解答】解：以學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正北、正東為正方向，建立直角坐標(biāo)系．因?yàn)樾∶舻募以趯W(xué)校正南150m，正東方向200m處，所以用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示為（200，﹣150）．故選C． 【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)． 　 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義． 【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程． 【解答】解：A、第一個(gè)方程值的xy是二次的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、第二個(gè)方程有，不是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、含有3個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合二元一次方程定義，故此選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案． 　 7．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)兩角互余和題目所給的關(guān)系，列出方程組． 【解答】解：設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y， 由題意得，． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系列方程組． 　 8．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　?。? A．﹣ xy B． y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 【解答】解：A、兩邊都乘以﹣，故A錯(cuò)誤； B、兩邊都乘以，故B錯(cuò)誤； C、左邊乘3，右邊乘5，故C錯(cuò)誤； D、兩邊都減3，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 9．不等式＜1的正整數(shù)解為（　?。? A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，然后找出符合題意的正整數(shù)解． 【解答】解：解不等式得，x＜4， 則不等式＜1的正整數(shù)解為1，2，3，共3個(gè)． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　　） A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí) D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查． 【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 　 二、準(zhǔn)確填空.（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 11．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是　連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短　． 【考點(diǎn)】垂線段最短． 【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短． 【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短， ∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短． 故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短． 【點(diǎn)評(píng)】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值． 　 12．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠D=　39　，∠B=　129　． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角． 【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠D=∠1，根據(jù)∠C和∠D互余可求得∠C，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠B． 【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠D=∠1=39． ∵∠C和∠D互余， ∴∠C+∠D=90． ∴∠C=90﹣39=51． ∵AB∥DC， ∴∠B+∠C=180． ∴∠B=180﹣51=129． 故答案為：39；129． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、余角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180，其中能判斷a∥b的是　①③④?。ㄌ钚蛱?hào)）． 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案． 【解答】解：①∵∠1=∠2， ∴a∥b，故此選項(xiàng)正確； ②∠3=∠6無(wú)法得出a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； ③∵∠4+∠7=180， ∴a∥b，故此選項(xiàng)正確； ④∵∠5+∠3=180， ∴∠2+∠5=180， ∴a∥b，故此選項(xiàng)正確； 故答案為：①③④． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵． 　 14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為　如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等?。? 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面，把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可． 【解答】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為：如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等． 故答案為如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理． 　 15．﹣64的立方根是　﹣4　． 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可． 【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64， ∴﹣64的立方根是﹣4． 故選﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同． 　 16．將點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1），則x+y=　﹣3　． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減列方程求出x、y的值，然后相加計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1）， ∴x=﹣3﹣2，y﹣3=﹣1， 解得x=﹣5，y=2， 所以，x+y=﹣5+2=﹣3． 故答案為：﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 　 17．某班在大課間活動(dòng)中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是　0.20?。? 【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率． 【分析】首先找出在90～110這一組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得答案． 【解答】解：跳繩次數(shù)在90～110這一組的有9l，93，100，102共4個(gè)數(shù)， 頻率是：420=0.20． 故答案為：0.20． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)總數(shù)． 　 18．一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是　53　，最小的值是　47　，如果組距為1.5，則應(yīng)分成　5　組． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】解：分析數(shù)據(jù)可得：最大的值是53，最小的值是47，則它們的差為53﹣47=6；如果組距為1.5，由于=4；但由于要包含兩個(gè)端點(diǎn)，故可分為5組． 故本題答案為：53；47；5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可． 　 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)20%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)的9折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價(jià)直降0.2萬(wàn)元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進(jìn)價(jià)是　10　萬(wàn)元，標(biāo)價(jià)是　12　萬(wàn)元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】直接假設(shè)出進(jìn)價(jià)進(jìn)而表示出標(biāo)價(jià)，進(jìn)而表示出利潤(rùn)得出答案． 【解答】解：設(shè)該款汽車的進(jìn)價(jià)x萬(wàn)元，根據(jù)題意可得： （1+20%）x?0.99﹣9x=4[（1+20%）x﹣0.2﹣x] 解得：x=10， 則（1+20%）10=12（萬(wàn)元）． 故答案為：10，12． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出利潤(rùn)是解題關(guān)鍵． 　 20．若不等式組有解，則a的取值范圍是　a＞﹣1?。? 【考點(diǎn)】不等式的解集． 【分析】先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍． 【解答】解：∵由①得x≥﹣a， 由②得x＜1， 故其解集為﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范圍是a＞﹣1． 故答案為：a＞﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)的取值范圍． 　 三、解答題.（本大題6個(gè)小題，共70分） 21．（10分）（2016春?滄州期末）解方程組： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解三元一次方程組；解二元一次方程組． 【分析】（1）②2得：4x+2y=26③，再利用③﹣①可消去未知數(shù)x，進(jìn)而可得y的值，然后再把y的值代入②可計(jì)算出x的值，進(jìn)而可得答案； （2）首先利用①+②可消去未知數(shù)y得3x+4z=﹣4④，然后再③2得：4x﹣4z=﹣10⑤，再把④⑤組合消去未知數(shù)z，計(jì)算出x的值，進(jìn)而可得y、z的值，從而可得方程組的解． 【解答】解：（1）②2得：4x+2y=26③， ③﹣①得：5y=15， y=3， 把y=3代入②得：x=5， 方程組的解為； （2）①+②得：3x+4z=﹣4④， ③2得：4x﹣4z=﹣10⑤， ④+⑤得：7x=﹣14， 解得：x=﹣2，