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《多邊形面積的計算》單元備課 我們今天集體備課的內容是人教版小學數學第九冊第五單元《多邊形的面積》，根據教材內容，此次集體備課我們分四個板塊進行，首先： 第一板塊 總體引入 輕松開路 縱觀整個單元，我以下九個方面進行分析： 1.單元內容 《多邊形的面積》這一單元教材包括四部分內容，平行四邊形的面積，三角形的面積，梯形的面積和組合圖形的面積。 2.單元地位作用 平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學生掌握了長方形、正方形的特征以及它們面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。 通過本單元內容的學習，學生在操作、觀察、比較中，發(fā)展了空間觀念，同時在經歷圖形面積公式的推導過程中，具備了運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。在合作與探究中，掌握這四種圖形面積的推導過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、推理能力，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，在巧妙的練習中，使學生利用所學知識去解決實際問題，提高了學生分析、解決問題的能力。 使學生更加熱愛數學，并能有效的將所學知識應用于日常生活中。 3.單元編排特點 （1）加強知識之間的聯(lián)系，根據圖形面積計算之間的內在聯(lián)系，安排教學順序，以促進知識的遷移和學習能力的提高。 （2）體現(xiàn)動手操作，合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程。 （3）注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對計算公式的理解和靈活運用。 4、單元教學目標： （1）.利用方格紙和割補，拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形，三角形和梯形的面積計算公式。會計算它們的面積。 （2）.認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出它的面積。 （3）通過操作、觀察、拼擺、割補等方法，使學生經歷計算公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。 （4）溝通知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的思維習慣和細心認真的學習習慣，并在學習中獲得自信。 .培養(yǎng)學生觀察分析、概括、推理能力，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 5. 單元教學重難點： 教學重點:掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確運用。 難點:通過探究活動，能夠掌握這幾種圖形面積計算公式的推導過程。（1）滲透轉化思想，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。 （2）利用面積計算公式解決相應的實際問題 （3）用不同的方法對組合圖形進行分割和添補，計算組合圖形的面積。 6、單元知識聯(lián)系： 由于平行四邊形可以通過割補變成長方形，兩個完全一樣的三角形或梯形都可以都可以拼成平行四邊形，根據平行四邊形、三角形和梯形的這種內在聯(lián)系，其面積公式的推導都通過轉化為已知的簡單圖形來學習，首先以長方形面積計算公式為基礎，通過割補推導出平行四邊形面積公式，再進而推導出三角形和梯形面積。 6、單元知識結構 從本單元的教學內容看可以把本單元的知識梳理為： 多邊形面積的計算包括：平行四邊形的面積計算 三角形面積的計算梯形面積的計算 組合圖形面積的計算。平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積的基礎。組合圖形的面積安排在它們之后學習，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式運用，有利于發(fā)展學生的空間觀念。 7、學情分析 五年級的學生已經有了一定觀察、分析、推理能力，所以在教學中，我引導學生自己動手去拼、剪、折，去發(fā)現(xiàn)、探索、推導出多邊形的面積公式，教師只做組織者引導者參與者。 8、教學準備：多媒體課件，平行四邊形、三角形、梯形紙板、剪刀等。 9、課時分配（共9課時） 第二板塊：一法為主、多法相輔 1.引導學生探究，滲透“轉化”思想 “轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。在本單元的教學中，我以學生的探究活動為主要形式，我加強指導和引導。通過操作，一方面啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法，利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生的思維和表達能力。 《平行四邊形的面積》一課我是先借助數方格的方法，得到平行四邊形的面積，再引導學生將平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。 三角形的面積計算 就直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到 梯形面積的計算 ，要求學生綜合運用學過的方法通過轉化自己推導出面積計算公式。 每一種圖形教材均沒有給出推導的過程和計算公式，以便于學生從多種途徑探索，自己得到結論，從而給教師和學生都留有較大的創(chuàng)造空間。 2.重視動手操作與實驗，培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。 運用轉化的方法推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，通過合作、觀察、分析、歸納、交流和探索，培養(yǎng)學生的學習興趣。所以我注重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。充分體現(xiàn)動手操作，合作學習方式，讓學生經歷自主探索的過程。 平行四邊形面積公式的推導是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，讓學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，通過實際操作活動發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。在此基礎上，學生通過觀察、對比、猜測、實驗、推理、交流等方法來推導出三角形的面積計算公式，這樣不但豐富了學生的數學活動經驗，還讓學生掌握了知識，又發(fā)展了能力。 當進入梯形面積公式推導時，學生已經有了一定的實踐經驗，但要求又有所提高，我不再給出具體的方法，而是要求學生回憶學法，可以分割，也可以拼擺，可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導，給學生留有自主探索的空間、自由展示的平臺。 《組合圖形的面積》一課，我將采用“分割求和”“添補求差”的方法，進一步體現(xiàn)出一題多解的數學思維方式和思想，即提倡學生個性化的學習，又培養(yǎng)了學生的優(yōu)化思想。 以上就是我根據本單元各部分不同內容采取的不同的教學策略，其中一定還有很多不足還請大家多提寶貴意見。 第三板塊：層層遞進、給你自信 主備人：在這一板塊中我將圍繞各章節(jié)的重難點，不斷深入，展開探究活動。 探究平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是本單元的教學重點。求平行四邊形的面積可以用提出假設——動手實驗——推導——概括的步驟展開探究活動。 第一步：我引導學生觀察教材80頁數格子圖，通過數格子圖學生很容易看出這兩個圖形的面積相等，都是18平方厘米。這時我提出假設，是否可以把平行四邊形轉化成一個長方形來計算出它的面積？ 第二步：組織學生動手實驗，要求學生用學具進行割補。 第三步：小組討論、觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？比如：拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有了？長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 第四步：全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。這是我適時播放課件，預設學生可能出現(xiàn)的幾種割補情況，來推導出平行四邊形的面積計算公式。 主備人：求平行四邊形的面積主要是用割補的方法，而求三角形的面積主要用的是拼擺的方法。在求《三角形的面積》一課中，學生動手操作實驗環(huán)節(jié)是本部分教學的重點。我會提出明確的操作和探究要求：“用兩個相同的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么關系？這時學生可能會拼出三角形，長方形和平行四邊形。其中長方形和平行四邊形，學生已經會計算面積。要求學生能根據拼出的圖形敘述出推導過程。根據學生的匯報，我預設了如下課件，來推導出三角形的面積計算公式。（課件演示）根據學生的基礎，我還預設了讓學生用剪拼或折的方法進行推導，來提高學生推理的能力。 《梯形的面積》是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。梯形的面積公式推導有多種方法，“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！蔽彝耆攀?，讓學生成為了學習的主體讓他們自己去做，我適時點撥。給學生留有較充分的操作和交流時間。我總結預設如下幾種情況。（課件演示）還可以把梯形進行如下分割，也可以求出梯形的面積。 《組合圖形的面積》在義務教育的教材中是選學內容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，重點是：要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發(fā)展學生的空間觀念。為了方便學生觀察和討論組合圖形的面積，我出示本節(jié)課的插圖：（電腦演示）房子和七巧板學生比較容易找到組成他們的圖形，而中隊旗學生可能就會有不同的看法，可以看成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形還可以看成有一個梯形和一個三角形?；蛴锰硌a求差的方法變成一個長方形減去一個三角形的面積。我鼓勵學生發(fā)表不同的看法讓他們真正成為學習的主人。 整個這一單元共有四個例題，都是直接應用公式計算的，比較基礎，我引導學生嘗試解決，利于他們拋磚引玉來解決實際問題。 議一議 第四板塊：習題禮包，教你高招 主備人：本單元的習題設計是讓學生在學習數學的過程中，把所學知識應用到實際生活中去，了解數學的價值，增強應用數學的意識，充分培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。因此，我注重設計生活化的練習題，目的是讓學生體會生活中處處有數學，同時讓學生的數學素養(yǎng)不斷地得到提高。 本單元我設計了由易到難。多角度、多層次。有梯度的習題禮包。共分五種題型，分別是基礎題、易錯題、綜合題、開放題、思考題。下面我就選有代表性的部分習題與大家交流。 一、 基礎題： （這類題多是選擇題，鞏固公式題。直接利用公式計算題等）此類型的設計，我緊扣教材，這些多是書中的基礎題或類型題，這樣既能讓學生扎實掌握本章各知識點，又能為潛能生樹立自信。 二、易錯題 三.綜合題：（這類題我注重各知識點間的融合突出實際應用，培養(yǎng)學生分析能力和綜合能力） 四：開放題：（這類題包括變成和一題多解）。 五.思考題：這類題有一定難度有助于優(yōu)生的培養(yǎng)和能力的提升。 主備人：習題是檢查學生知識掌握情況最直接的方法。根據我對本單