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廣青公路二期(洛水至紅白鎮(zhèn)段)工程 鎣華大橋 330m連續(xù)梁 下部結(jié)構(gòu)計(jì)算書 1. 工程概況 橋梁上部為330m跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，主梁總寬度為12m，梁高為1.6m。主梁采用單箱雙室斷面，其中主梁懸臂長(zhǎng)2.0m，標(biāo)準(zhǔn)斷面箱室頂板厚0.22m，底板厚0.2m，腹板厚0.45m，中支點(diǎn)及邊支點(diǎn)斷面箱室頂板厚0.37m，底板厚0.32m，腹板厚0.65m，兩斷面間設(shè)長(zhǎng)2.5m的漸變段?；炷林髁翰捎肅50混凝土現(xiàn)場(chǎng)澆注，封端采用C45混凝土。主梁中墩采用兩根直徑1.6m圓柱，下接直徑1.8m樁基，左側(cè)中墩高7m，右側(cè)墩柱高8.5m。主梁邊墩采用蓋梁+直徑1.6m雙柱中墩，下接直徑1.8m樁基形式；中、邊墩橫橋向中心距均為5.6m。 主梁邊支點(diǎn)采用普通板式橡膠支座，中墩與主梁固結(jié)。 2. 設(shè)計(jì)規(guī)范 《城市橋梁設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》（CJJ11—93）； 《城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ77—98）； 《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTGB01-2003）； 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60－2004）； 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62－2004））； 《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D63—2007）； 《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008）； 《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ041－2000）； 3. 靜力計(jì)算 3.1 計(jì)算模型 由于主梁支撐中心與其中心線斜正交，且主梁平面基本為直線，因此建立平面桿系模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形。橋梁內(nèi)力及位移的計(jì)算均采用橋梁博士3.0有限元程序進(jìn)行，其中邊支點(diǎn)僅采用豎向支撐，中墩底部采用彈性支撐，其支撐剛度根據(jù)m法計(jì)算（m0＝1.2105kN/m4，K水平＝2.4106kN/m，K彎曲＝1.1107kN.m/rad）。 根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，其計(jì)算模型見下圖。 主梁計(jì)算模型 3.2 計(jì)算荷載 3.2.1 結(jié)構(gòu)自重及二期恒載 蓋梁結(jié)構(gòu)自重： 混凝土容重按26kN/m3計(jì)； 二期恒載： 橋面鋪裝0.1811.0425＝49.7kN/m； 防撞護(hù)欄及掛板等每側(cè)6.5kN/m 二期恒載合計(jì)：62.7kN/m。 3.2.2 汽車活載： 汽車活載：采用公路Ⅰ級(jí)車道荷載，按3車道布載 汽車沖擊：正彎矩區(qū)0.273； 負(fù)彎矩區(qū)0.37； 偏載系數(shù)：1.15； 車道折減系數(shù)：0.8。 3.2.3 其它荷載 體系溫差： +30℃；－30℃； 橋面日照溫差： +14℃；-7℃（按規(guī)范模式加載）； 基礎(chǔ)沉降： 各墩柱取5mm； 混凝土收縮、徐變： 按規(guī)范計(jì)算 3.3 主梁預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)置 預(yù)應(yīng)力鋼束采用137φ5高強(qiáng)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼鉸線，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1860MPa，張拉控制應(yīng)力為1302MPa。主梁共布置三排鋼束，每排布置6束。預(yù)應(yīng)力鋼束的整體布置見下圖。 主梁預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖 鋼束1輸入信息 鋼束2輸入信息 鋼束3輸入信息 3.4 墩柱計(jì)算結(jié)果 中墩采用C40混凝土現(xiàn)澆，按普通鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)。各工況下，墩柱受力情況見下表。 左中墩墩頂內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 恒載+ 預(yù)應(yīng)力 收縮、 徐變 系統(tǒng)溫度 溫度梯度 制動(dòng)力 升溫 降溫 正溫差 負(fù)溫差 軸力（kN） 4155 16 -50.5 50.5 -98.5 49.25 11.4 彎矩（kN.m） -1115 -442 1360 -1360 600 -300 314 項(xiàng)目 支點(diǎn)沉降 汽車活載 \ 1 2 3 正溫差 負(fù)溫差 Mmin \ 軸力（kN） 66 -175 138 -98.5 49.25 580 \ 彎矩（kN.m） -384 143.5 505 600 -300 -1305 \ 左中墩墩底內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 恒載+ 預(yù)應(yīng)力 收縮、 徐變 系統(tǒng)溫度 溫度梯度 制動(dòng)力 升溫 降溫 正溫差 負(fù)溫差 軸力（kN） 4525 16 -50.5 50.5 -98.5 49.25 11.4 彎矩（kN.m） 825 559 -1000 1000 -103.5 51.75 242 項(xiàng)目 支點(diǎn)沉降 汽車活載 1 2 3 4 Mmax Mmin \ 軸力（kN） 66 -175 138 -28.8 88.5 675 \ 彎矩（kN.m） -71.5 -247 231 87.5 248 -219 \ 右中墩墩頂內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 恒載+ 預(yù)應(yīng)力 收縮、 徐變 系統(tǒng)溫度 溫度梯度 制動(dòng)力 升溫 降溫 正溫差 負(fù)溫差 軸力（kN） 4135 8 -17.75 17.75 -95 47.5 12.6 彎矩（kN.m） 1395 603 -1815 1815 -705 352.5 262 項(xiàng)目 支點(diǎn)沉降 汽車活載 1 2 3 4 Mmax Mmin \ 軸力（kN） -30.75 138 -172.5 65 575 462.5 \ 彎矩（kN.m） 290.5 -610 -132 451 1505 -1310 \ 右中墩墩底內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 恒載+ 預(yù)應(yīng)力 收縮、 徐變 系統(tǒng)溫度 溫度梯度 制動(dòng)力 升溫 降溫 正溫差 負(fù)溫差 軸力（kN） 4605 8 -17.75 17.75 -95 47.5 12.6 彎矩（kN.m） -1075 -682 1225 -1225 197.5 -98.75 194 項(xiàng)目 支點(diǎn)沉降 汽車活載 1 2 3 4 Mmax Mmin \ 軸力（kN） -30.65 138 -172.5 65 364 111 \ 彎矩（kN.m） -111.5 -107.5 221.5 -2.455 222 -297 \ 中墩各控制截面配筋驗(yàn)算見下表： 中墩控制截面配筋驗(yàn)算表 控制截面 基本組合 （kN，kN.m） 短期組合 （kN，kN.m） 長(zhǎng)期組合 （kN，kN.m） 計(jì)算配筋 實(shí)際配筋 計(jì)算裂縫 N M N M N M 左墩頂 5076 -5590 4693 -5034 4519 -4642 21φ32 35φ32 0.142 左墩底 4758 3273 4791 3160 4764 3085 構(gòu)造配筋 35φ32 0.089 右墩頂 5029 6879 4623 6152 4450 5701 32φ32 35φ32 0.179 右墩底 4860 -3889 4906 -3684 4873 -3595 構(gòu)造配筋 35φ32 0.104 說明：墩柱斜截面抗剪強(qiáng)度由地震偶然組合（E2）控制，故此處不進(jìn)行驗(yàn)算。 從上表可以看出，墩柱配筋滿足規(guī)范要求。 4. 結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算 4.1 計(jì)算模型 建立空間桿系模型，采用Midas/Civil 2006軟件進(jìn)行抗震相關(guān)計(jì)算分析。其中主梁、橫梁、墩柱、樁基、系梁均采用空間梁?jiǎn)卧M，為簡(jiǎn)化計(jì)算，主梁邊支撐僅考慮板式橡膠支座剛度，不再考慮邊墩蓋梁、墩柱、樁基與支座的剛度耦合。利用節(jié)點(diǎn)彈性支撐模擬樁—土相互作用，其順橋向、橫橋向及豎向約束剛度采用m法計(jì)算（其中m0＝21.2105kN/m4，Cz＝7.5106kN/m2）。計(jì)算模型見下圖。 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)通過加速度反應(yīng)譜分析得到，其中模態(tài)組合采用CQC法。墩柱屈服彎矩、極限承載力及順橋向橫橋向容許位移通過靜力彈塑性分析得到，其中采用FEMA鉸模擬墩柱塑性鉸特性。 330m連續(xù)梁計(jì)算模型 4.2 計(jì)算參數(shù) 根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008），本橋抗震設(shè)防類別按B類考慮。根據(jù)鎣華大橋地質(zhì)勘察報(bào)告，橋址處場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.40S。 設(shè)防目標(biāo)：E1地震作用下，一般不受損壞或不需修復(fù)可繼續(xù)使用；E2地震作用下，應(yīng)保證不致倒塌或產(chǎn)生嚴(yán)重結(jié)構(gòu)損傷，經(jīng)臨時(shí)加固后可維持應(yīng)急交通使用。 根據(jù)抗震規(guī)范6.1.3，本橋?yàn)橐?guī)則橋梁；根據(jù)抗震規(guī)范表6.1.4，本橋E1、E2作用均可采用SM/MM分析計(jì)算方法。 當(dāng)抗震分析采用多振型反應(yīng)譜法，水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S由下式（規(guī)范5.2.1）確定： 其中 式中：Tg—特征周期(s)； T—結(jié)構(gòu)自振周期(s)； —水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值； Ci—抗震重要性系數(shù)； Cs—場(chǎng)地系數(shù)； Cd—阻尼調(diào)整系數(shù)； A—水平向設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值。 反應(yīng)譜擬合的相關(guān)參數(shù)見下表： 反應(yīng)譜擬合相關(guān)參數(shù)表 項(xiàng)目 Tg Ci Cs Cd A E1地震 0.4 0.43 1.0 1.0 0.15g E2地震 0.4 1.3 1.0 1.0 0.15g E1地震作用加速度反應(yīng)譜 E2地震作用加速度反應(yīng)譜 4.3 E1地震驗(yàn)算 地震偶然荷載作用下（E1）結(jié)構(gòu)內(nèi)力見下圖。 地震偶然荷載作用下（E1）順橋向最不利彎矩對(duì)應(yīng)軸力 地震偶然荷載作用下（E1）順橋向最不利彎矩 地震偶然荷載作用下（E1）橫橋向最不利彎矩對(duì)應(yīng)軸力 地震偶然荷載作用下（E1）橫橋向最不利彎矩 地震偶然荷載組合（E1）下中墩各控制截面配筋驗(yàn)算見下表： 中墩控制截面配筋驗(yàn)算表 控制截面 順橋向組合內(nèi)力 （kN，kN.m） 橫橋向組合內(nèi)力 （kN，kN.m） 計(jì)算配筋 實(shí)際配筋 N M N M 順橋向 橫橋向 左墩頂 4244 3249 5280 4216 構(gòu)造配筋 構(gòu)造配筋 35φ32 左墩底 4546 2217 5585 3207 構(gòu)造配筋 構(gòu)造配筋 35φ32 右墩頂 4245 3051 4915 3134 構(gòu)造配筋 構(gòu)造配筋 35φ32 右墩底 4625 2114 5298 2338 構(gòu)造配筋 構(gòu)造配筋 35φ32 說明：墩柱斜截面抗剪強(qiáng)度由地震偶然組合（E2）控制，故此處不進(jìn)行驗(yàn)算。 從上表可以看出，墩柱配筋滿足規(guī)范要求。 4.4 E2地震驗(yàn)算 4.4.1 E2地震作用下墩柱容許位移驗(yàn)算 4.4.1.1 墩柱有效抗彎剛度計(jì)算 由公式（B.0.1-2），墩柱截面屈服曲率φy為： 通過彈塑性分析得到鉸的基本鉸屬性，計(jì)算墩柱截面順橋向及橫橋向屈服彎矩My。 墩柱截面順橋向彎矩-位移曲線 墩柱截面橫橋向彎矩-位移曲線 因此墩柱塑性鉸區(qū)域截面順橋有效抗彎剛度： ＝7700/（0.002773.250107）=0.0855（m4） 墩柱塑性鉸區(qū)域截面有限剛度系數(shù)＝0.0855/（π1.64/64）=0.266 墩柱塑性鉸區(qū)域截面橫橋有效抗彎剛度： ＝6125/（0.002773.250107）=0.0680（m4） 墩柱塑性鉸區(qū)域截面有限剛度系數(shù)＝0.0680/（π1.64/64）=0.211。 4.4.1.2 墩柱等效塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算 根據(jù)上式，左墩柱等效塑性鉸長(zhǎng)度為0.5m，右墩柱等效塑性鉸長(zhǎng)度為0.6m。 4.4.1.3 E2作用下位移計(jì)算 在E2地震作用下，墩柱順橋向及橫橋向最大位移見下圖。 E2地震作用下順橋向位移（δXmax＝3.0cm） E2地震作用下橫橋向位移（δYmax＝2.5cm） 4.4.1.4 墩柱容許位移計(jì)算 根據(jù)規(guī)范7.4.8條建立彈塑性分析模型計(jì)算墩柱順橋向及橫橋向容許位移。 墩柱順橋向荷載位移曲線（△u＝15.3cm） 墩柱橫橋向荷載位移曲線（△u＝13.3cm） 4.4.1.5 墩柱容許位移驗(yàn)算 E2地震作用下，墩頂?shù)捻槝蛳蚝蜋M橋向水平位移按抗震規(guī)范第6.7.6條計(jì)算，△d＝Cδ。 場(chǎng)地特征周期Tg＝0.4S,順橋向結(jié)構(gòu)自振周期T＝0.58>Tg ,查表6.7.6 c=1；橫橋向結(jié)構(gòu)自振周期T＝0.69>Tg。查表6.7.6 c=1 E2地震作用下墩頂位移驗(yàn)算表 （規(guī)范7.4.6條） 方向 E2作用墩頂位移 (cm) Δd(cm) Δu(cm) 是否滿足 順橋向 3.0 3.0 15.3 滿足 橫橋向 2.5 2.5 13.3 滿足 4.4.2 E2地震作用墩柱斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 4.4.2.1 墩柱順橋向剪力設(shè)計(jì)值 墩頂、底順橋向潛在塑性區(qū)域極限彎矩圖 因此，順橋向墩柱塑性鉸區(qū)域抗剪承載力設(shè)計(jì)值： ＝2514kN 4.4.2.2 墩柱橫橋向剪力設(shè)計(jì)值 墩頂、底橫橋向潛在塑性區(qū)域極限彎矩圖 因此，橫橋向墩柱塑性鉸區(qū)域抗剪承載力設(shè)計(jì)值： ＝2894kN 4.4.2.3 墩柱斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 由上述計(jì)算可知，墩柱塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪承載力由橫橋向控制，其承載力驗(yàn)算見下表。 墩柱塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪承載力驗(yàn)算表 Vc0（kN） 0.0023 Vs 是否滿足 備注 2894 210 3600 0.85（210+3600）＝3239>2894，滿足 2根φ16HRB335 鋼筋，間距10cm 4.4.3 E2地震作用樁基強(qiáng)度驗(yàn)算 E2地震作用下，樁基內(nèi)力按規(guī)范6.8.5條及其條文說明計(jì)算，由上述計(jì)算可知，樁基配筋由橫向彎矩控制。 E2地震作用下樁基最大內(nèi)力 E2地震作用下，樁基承載力驗(yàn)算見下表。 樁基配筋驗(yàn)算表 組合內(nèi)力 計(jì)算配筋 實(shí)際配筋 N（kN） M（kN.m） 4686 10198 56φ32 56φ32 樁基箍筋加密區(qū)采用2根φ16HRB335鋼筋，間距為10cm，對(duì)應(yīng)樁基斜截面抗剪承載力可滿足規(guī)范要求。