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2017年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(十四) 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分） 1．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2x+3x=5x B．x+x2=x3 C．（x2）3=x5 D．x6x3=x2 2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 3．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．4.3106米 B．4.310﹣5米 C．4.310﹣6米 D．43107米 4．下列事件中，是確定事件的是（　　） A．打開電視，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，正面朝上 C．367人中有兩人的生日相同 D．打雷后會(huì)下雨 5．以下各組線段為邊不能組成三角形的是（　?。? A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2 C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 7．趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車速，如圖所示的四個(gè)圖象中（S為距離，t為時(shí)間），符合以上情況的是（　?。? A． B． C． D． 8．如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大30，則∠2為（　?。? A．120 B．55 C．60 D．30 9．如圖，在△ABC與△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還添加一個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的條件是（　?。? A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF 10．如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（　　） A．三邊高的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三邊垂直平分線的交點(diǎn) D．三邊中線的交點(diǎn) 　 二、填空題： 11．計(jì)算： a2?a3=　?。? a3b2a2=　?。? 12．若a+b=﹣3，a﹣b=2，則a2﹣b2=　?。? 13．一袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出一個(gè)球，則：P（摸到紅球）=　　，P（摸到白球）=　?。? 14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=　?。? 　 三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題15分，16題6分，17題7分，18題8分，19題8分，20題10分.） 15．（15分）（1）計(jì)算： （2）計(jì)算：4xy2（2x﹣xy）（﹣2xy）2 （3）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1232﹣124122． 16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x=1，y=﹣1． 17．（7分）把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF． 解：（1）∵AD=BE（已知） ∴AD+DB=DB+BE（　?。? 即AB=DE ∵BC∥EF（已知） ∴∠ABC=∠　?。ā　。? 又∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（　?。? ∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（　　） ∴AC∥DF（　?。? 18．（8分）在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值． 所掛物體質(zhì)量x/kg 0 1 2 3 4 5 彈簧長度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2）寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式． （3）當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有多長？不掛重物呢？ （4）若彈簧的長度為30cm時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是多少？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）． 19．（8分）將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．請(qǐng)完成下列各題． （1）隨機(jī)抽取1張，求抽到奇數(shù)的概率． （2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？ （3）在（2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率． 20．（10分）已知△ABC，點(diǎn)D、F分別為線段AC、AB上兩點(diǎn)，連接BD、CF交于點(diǎn)E． （1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如圖1所示，試說明∠BAC+∠BEC=180； （2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，試說明此時(shí)∠BAC與∠BEC的數(shù)量關(guān)系； （3）在（2）的條件下，若∠BAC=60，試說明：EF=ED． 　 一.填空題： 21．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為9，那么當(dāng)x=﹣2時(shí)，該代數(shù)式的值是　?。? 22．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為　?。? 23．如圖，矩形ABCD中，將四邊形ABEF沿EF折疊得到四邊形HGFE，已知∠CFG=40，則∠DEF=　?。? 24．已知m=，n=，那么2016m﹣n=　?。? 25．如圖所示，點(diǎn)E、D分別在△ABC的邊AB、BC上，CE和AD交于點(diǎn)F，若S△ABC=1，S△BDE=S△DCE=S△ACE，則S△EDF=　?。? 　 二、（共8分） 26．（8分）已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b） 的值． 　 三、（共10分） 27．（10分）如圖，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于點(diǎn)M，有AM=CM． （1）求證：AE∥CF； （2）若AM平分∠FAE，求證：FE垂直平分AC． 　 四、（共12分） 28．（12分）在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60，∠CDB=120，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)，且CE=BF． （1）試說明：DE=DF； （2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論； （3）若題中條件“∠CAB=60且∠CDB=120”改為∠CAB=α，∠CDB=180﹣α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分） 1．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2x+3x=5x B．x+x2=x3 C．（x2）3=x5 D．x6x3=x2 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方． 【分析】合并同類項(xiàng)只是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)都不變，而x+x2=x3的錯(cuò)誤之處是把合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法混為一談了 【解答】解：A：2x+3x=4x，正確； B：因?yàn)椋瑇與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C：（x2）3=x23=x6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D：x6x3=x6﹣3=x3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故：選A 【點(diǎn)評(píng)】本題容易出錯(cuò)的選項(xiàng)是B選項(xiàng)，有些學(xué)生把合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算混為一談，需要注意． 　 2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可． 【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 　 3．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．4.3106米 B．4.310﹣5米 C．4.310﹣6米 D．43107米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.0000043=4.310﹣6， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 　 4．下列事件中，是確定事件的是（　?。? A．打開電視，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，正面朝上 C．367人中有兩人的生日相同 D．打雷后會(huì)下雨 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件． 【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件． 必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件． 不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件． 【解答】解：A，B，D都不一定發(fā)生，屬于不確定事件． 一年最多有366天，367人中有兩人生日相同，是必然事件． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法． 必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件； 不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件； 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 　 5．以下各組線段為邊不能組成三角形的是（　?。? A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，可選出答案． 【解答】解：A、∵1+5=6，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確； B、∵3+3＞4，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵2+4＞5，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵4+5＞8，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形． 　 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2 C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式． 【分析】A、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤； B、原式=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤； C、原式=a2﹣4b2，錯(cuò)誤； D、原式=a2﹣2ab+b2，正確， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 　 7．趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車速，如圖所示的四個(gè)圖象中（S為距離，t為時(shí)間），符合以上情況的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【分析】一開始是勻速行進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，行駛的距離也將由0勻速上升，停下來修車，距離不發(fā)生變化，后來加快了車速，距離又勻速上升，由此即可求出答案． 【解答】解：由于先勻速再停止后加速行駛，故其行駛距離先勻速增加再不變后勻速增加． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定． 　 8．如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大30，則∠2為（　?。? A．120 B．55 C．60 D．30 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】利用平角定義及已知列出兩個(gè)方程，求出解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：∠1+∠2+90=180①，∠1﹣∠2=30②， 聯(lián)立①②，解得：∠1=60，∠2=30， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 9．如圖，在△ABC與△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還添加一個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的條件是（　　） A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】利用判定兩個(gè)三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析． 【解答】解：A、添加∠B=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意； B、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意； C、添加∠C=∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意； D、添加AC=DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角． 　 10．如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（　　） A．三邊高的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三邊垂直平分線的交點(diǎn) D．三邊中線的交點(diǎn) 【考點(diǎn)】三角形的重心． 【分析】根據(jù)題意得：支撐點(diǎn)應(yīng)是三角形的重心．根據(jù)三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)． 【解答】解：∵支撐點(diǎn)應(yīng)是三角形的重心， ∴三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的重心的概念和性質(zhì)．注意數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用． 　 二、填空題： 11．計(jì)算： a2?a3=　a5　． a3b2a2=　ab?。? 【考點(diǎn)】整式的除法；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】①同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變?yōu)閍，指數(shù)相加：2+3=5；②系數(shù)：12=，相同字母：a3a2=a，還有b；最后寫出結(jié)果． 【解答】解：①a2?a3=a5，②a3b2a2=ab； 故答案為：a5， ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法和同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；兩單項(xiàng)式相除，先把系數(shù)相除，字母按同底數(shù)冪相除法則計(jì)算，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式． 　 12．若a+b=﹣3，a﹣b=2，則a2﹣b2=　﹣6?。? 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法． 【分析】原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：∵a+b=﹣3，a﹣b=2， ∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣6， 故答案為：﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 　 13．一袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出一個(gè)球，則：P（摸到紅球）=　　，P（摸到白球）=　?。? 【考點(diǎn)】概率公式． 【分析】先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案． 【解答】解：∵有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球， ∴總球數(shù)是：5+4+3=12（個(gè)）， ∴P（摸到紅球）=；P（摸到白球）==； 故答案為：，． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的公式．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=　30?。? 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠ABD=∠A，然后求解即可． 【解答】解：∵AB=AC，∠A=40， ∴∠ABC=（180﹣∠A）=（180﹣40）=70， ∵M(jìn)N垂直平分線AB， ∴AD=BD， ∴∠ABD=∠A=40， ∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70﹣40=30． 故答案為：30． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題15分，16題6分，17題7分，18題8分，19題8分，20題10分.） 15．（15分）（2016春?金堂縣期末）（1）計(jì)算： （2）計(jì)算：4xy2（2x﹣xy）（﹣2xy）2 （3）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1232﹣124122． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案； （2）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則求出答案； （3）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案． 【解答】解：（1）原式=32（﹣8）+1+8﹣4 =﹣4+1+8﹣4 =1； （2）原式=（8x2y2﹣4x2y3）4x2y2 =8x2y24x2y2﹣4x2y34x2y2 =2﹣y； （3）原式=1232﹣（123+1）（123﹣1） =1232﹣1232+1 =1． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 　 16．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x=1，y=﹣1． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值． 【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再把x，y的值代入計(jì)算即可． 【解答】解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2+xy﹣2y2 =3xy 當(dāng)x=1，y=﹣1時(shí)，原式=31（﹣1）=﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 　 17．把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF． 解：（1）∵AD=BE（已知） ∴AD+DB=DB+BE（　等式的性質(zhì)?。? 即AB=DE ∵BC∥EF（已知） ∴∠ABC=∠　E?。ā芍本€平行，同位角相等?。? 又∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（　SAS　） ∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（　全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等　） ∴AC∥DF（　同位角相等，兩直線平行?。? 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）由等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)即可得出結(jié)果； （2）由同位角相等，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵AD=BE（已知） ∴AD+DB=DB+BE（ 等式的性質(zhì)） 即AB=DE ∵BC∥EF（已知） ∴∠ABC=∠E（ 兩直線平行，同位角相等） 又∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（ SAS） ∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）； 故答案為：等式的性質(zhì)；E； 兩直線平行，同位角相等；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； （2）∵∠A=∠FDE， ∴AC∥DF（ 同位角相等，兩直線平行 ）． 故答案為：同位角相等，兩直線平行． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵． 　 18．在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值． 所掛物體質(zhì)量x/kg 0 1 2 3 4 5 彈簧長度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2）寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式． （3）當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有多長？不掛重物呢？ （4）若彈簧的長度為30cm時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是多少？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）． 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；常量與變量；函數(shù)值． 【分析】（1）上述表格反映了彈簧的長度ycm與所掛物體的質(zhì)量xkg這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．其中所掛物體的質(zhì)量xkg是自變量，彈簧的長度ycm是因變量； （2）設(shè)y=kx+b，然后將表中的數(shù)據(jù)代入求解即可； （3）從圖表中直接得出當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧的長度和不掛重物時(shí)彈簧的長度； （4）把y=30代入（2）中求得的函數(shù)關(guān)系式，求出x的值即可． 【解答】解：（1）上述表格反映了彈簧的長度ycm與所掛物體的質(zhì)量xkg這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．其中所掛物體的質(zhì)量xkg是自變量，彈簧的長度ycm是因變量． （2）設(shè)彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式為y=kx+b， 將x=0，y=18；x=1，y=20代入得： k=2，b=18， ∴y=2x+18． （3）當(dāng)x=3時(shí)，y=24；當(dāng)x=0時(shí)，y=18． 所以，當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有24cm長；不掛重物時(shí)，彈簧有18cm長． （4）把y=30代入y=2x+18， 得出：x=6， 所以，彈簧的長度為主30cm時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是6kg． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式和常量與變量的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意并求出彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式． 　 19．將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．請(qǐng)完成下列各題． （1）隨機(jī)抽取1張，求抽到奇數(shù)的概率． （2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？ （3）在（2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式． 【分析】（1）先求出這組數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式解答即可； （2）首先根據(jù)題意可直接列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （3）由（2）中列舉情況結(jié)果即可求出組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率． 【解答】解：（1）在這三張卡片中，奇數(shù)有：P（抽到奇數(shù)）=； （2）可能的結(jié)果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）； （3）由（2）得組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率==． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 　 20．（10分）（2016春?金堂縣期末）已知△ABC，點(diǎn)D、F分別為線段AC、AB上兩點(diǎn)，連接BD、CF交于點(diǎn)E． （1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如圖1所示，試說明∠BAC+∠BEC=180； （2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，試說明此時(shí)∠BAC與∠BEC的數(shù)量關(guān)系； （3）在（2）的條件下，若∠BAC=60，試說明：EF=ED． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠DEC=∠BAC，由于∠DEC+∠BEC=180，即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，于是得到結(jié)論； （3）作∠BEC的平分線EM交BC于M，由∠BAC=60，得到∠BEC=90+BAC=120，求得∠FEB=∠DEC=60，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BEM=60，推出△FBE≌△EBM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF=EM，同理DE=EM，即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB， ∴∠DCE+∠DEC=∠DCE+∠FAC=90， ∴∠DEC=∠BAC，∠DEC+∠BEC=180， ∴∠BAC+∠BEC=180； （2）∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB， ∴∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，∠BEC=180﹣（∠EBC+∠ECB）=180﹣（∠ABC+∠ACB）=180﹣（180﹣∠BAC）=90∠BAC； （3）作∠BEC的平分線EM交BC于M， ∵∠BAC=60， ∴∠BEC=90+BAC=120， ∴∠FEB=∠DEC=60， ∵EM平分∠BEC， ∴∠BEM=60， 在△FBE與△EBM中， ， ∴△FBE≌△EBM， ∴EF=EM，同理DE=EM， ∴EF=DE． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵． 　 一.填空題： 21．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為9，那么當(dāng)x=﹣2時(shí)，該代數(shù)式的值是　1?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】分別把x=﹣2和x=2代入ax3+bx+5，找出關(guān)于a、b兩個(gè)算式之間的聯(lián)系，利用整體代入得思想求得答案即可． 【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)， ax3+bx+5 =8a+2b+5 =9， ∴8a+2b=4； 當(dāng)x=﹣2時(shí)， ax3+bx+5 =﹣8a﹣2b+5 =﹣4+5 =1． 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式求值，注意代數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用整體代入的思想求值． 　 22．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為　65或25　． 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】本題已知沒有明確三角形的類型，所以應(yīng)分這個(gè)等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論． 【解答】解：當(dāng)這個(gè)三角形是銳角三角形時(shí)：高與另一腰的夾角為40，則頂角是50，因而底角是65； 如圖所示：當(dāng)這個(gè)三角形是鈍角三角形時(shí)：∠ABD=50，BD⊥CD， 故∠BAD=50， 所以∠B=∠C=25 因此這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為25或65． 故填25或65． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的高線，可能在三角形的內(nèi)部，邊上、外部幾種不同情況，因而，遇到與等腰三角形的高有關(guān)的計(jì)算時(shí)應(yīng)分類討論． 　 23．如圖，矩形ABCD中，將四邊形ABEF沿EF折疊得到四邊形HGFE，已知∠CFG=40，則∠DEF=　110?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）． 【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠EFB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠AEF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵四邊形HGFE由四邊形ABEF翻折而成， ∴∠EFB=∠GFE， ∵∠CFG=40， ∴∠EFB+∠GFE=180+40=220， ∴∠EFB=110． ∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠DEF=∠EFB=110． 故答案為：110． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 24．已知m=，n=，那么2016m﹣n=　1?。? 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法． 【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)將m的分子轉(zhuǎn)化為以3和5為底數(shù)的冪的積，然后化簡(jiǎn)從而得到m=n，再根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1解答． 【解答】解：∵m===， ∴m=n， ∴2016m﹣n=20160=1． 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，難點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化m的分母并得到m=n． 　 25．如圖所示，點(diǎn)E、D分別在△ABC的邊AB、BC上，CE和AD交于點(diǎn)F，若S△ABC=1，S△BDE=S△DCE=S△ACE，則S△EDF=　?。? 【考點(diǎn)】三角形的面積． 【分析】根據(jù)S△BDE=S△DCE可得點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，再求出S△BCE=2S△ACE，然后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比，從而求出點(diǎn)E是AB的三等分點(diǎn)，取BE的中點(diǎn)G，連接DG，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得DG∥CE，然后確定F是AD的中點(diǎn)，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答即可． 【解答】解：∵S△BDE=S△DCE， ∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， ∵S△BDE=S△DCE=S△ACE， ∴S△BCE=S△BDE+S△DCE=2S△ACE， ∴點(diǎn)E是AB的三等分點(diǎn)， 取BE的中點(diǎn)G，連接DG， 根據(jù)三角形的中位線定理，DG∥CE， ∴EF是△ADG的中位線， ∴F是AD的中點(diǎn)， ∵S△ABC=1， ∴S△ABD=1=， S△ADE=S△ABD==， S△EDF=S△ADE==． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，三角形的中位線定理，判斷出點(diǎn)E是AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 　 二、（共8分） 26．已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b） 的值． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值． 【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算先求得a，b的值，再化簡(jiǎn)，最后代入a，b的值計(jì)算即可． 【解答】解：∵92=a4，42=2b， ∴a4=34，24=2b， ∴a=3，b=4， ∴原式=（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a2+ab﹣2ab﹣b2）+（a2﹣b2） =4b2﹣3ab， 當(dāng)a=3，b=4時(shí)，原式=28； 當(dāng)a=﹣3，b=4時(shí)，原式=100． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式和完全平方公式及冪的乘方的逆運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵． 　 三、（共10分） 27．（10分）（2016春?金堂縣期末）如圖，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于點(diǎn)M，有AM=CM． （1）求證：AE∥CF； （2）若AM平分∠FAE，求證：FE垂直平分AC． 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）先根據(jù)AB∥CD得出∠BAC=∠DCA，再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出結(jié)論； （2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根據(jù)∠EAM=∠FAM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC是等腰三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】（1）證明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA， 又∵∠BAE=∠DCF， ∴∠EAM=∠FCM， ∴AE∥CF； （2）證明：∵AM平分∠FAE， ∴∠FAM=∠EAM， 又∵∠EAM=∠FCM， ∴∠FAM=∠FCM， ∴△FAC是等腰三角形， 又∵AM=CM， ∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵． 　 四、（共12分） 28．（12分）（2016春?金堂縣期末）在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60，∠CDB=120，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)，且CE=BF． （1）試說明：DE=DF； （2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論； （3）若題中條件“∠CAB=60且∠CDB=120”改為∠CAB=α，∠CDB=180﹣α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）． 【考點(diǎn)】四邊形綜合題． 【分析】（1）首先判斷出∠C=∠DBF，然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△CDE≌△BDF，即可判斷出DE=DF． （2）猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ABD≌△ACD，即可判斷出∠BDA=∠CDA=60；然后根據(jù)∠EDG=60，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根據(jù)∠CDE=∠BDF，判斷出∠EDG=∠FDG，據(jù)此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根據(jù)CE=BF，判斷出CE+BG=EG即可． （3）根據(jù)（2）的證明過程，要使CE+BG=EG仍然成立，則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180﹣α）=90﹣α，據(jù)此解答即可． 【解答】（1）證明： ∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360，∠CAB=60，∠CDB=120， ∴∠C+∠ABD=360﹣60﹣120=180， 又∵∠DBF+∠ABD=180， ∴∠C=∠DBF， 在△CDE和△BDF中， （SAS） ∴△CDE≌△BDF， ∴DE=DF． （2）解：如圖1，連接AD， 猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG． 證明：在△ABD和△ACD中， （SSS） ∴△ABD≌△ACD， ∴∠BDA=∠CDA=∠CDB=120=60， 又∵∠EDG=60， ∴∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG， 由（1），可得△CDE≌△BDF， ∴∠CDE=∠BDF， ∴∠BDG+∠BDF=60， 即∠FDG=60， ∴∠EDG=∠FDG， 在△DEG和△DFG中， ∴△DEG≌△DFG， ∴EG=FG， 又∵CE=BF，F(xiàn)G=BF+BG， ∴CE+BG=EG； （3）解：要使CE+BG=EG仍然成立， 則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB， 即∠EDG=（180﹣α）=90﹣α， ∴當(dāng)∠EDG=90﹣α?xí)r，CE+BG=EG仍然成立． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，此題是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，有一定的難度，能根據(jù)題意推出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵． 　 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題 1．實(shí)數(shù)9的平方根是（　?。? A．3 B．3 C． D． 2．人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.000 007 7m，將0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．7.710﹣5 B．7710﹣6 C．7710﹣5 D．7.710﹣6 3．在下列各實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。? A．0.23 B．﹣ C． D． 4．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．x+x=x2 B．x6x2=x3 C．（2x2）3=6x5 D．x?x3=x4 5．下列變形中，從左向右是因式分解的是（　?。? A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+） 6．如圖，a∥b，將﹣塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1=42，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．46 B．48 C．56 D．72 7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整數(shù)），則n的值是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 8．若分式的值為零，則x的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．16 9．下列說法中不正確的是（　?。? A．若a＞b，則a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，則a＞b C．若a＞b，且c≠0，則ac＞bc D．若a＞b，則7﹣a＜7﹣b 10．某公司承擔(dān)了制作500套校服的任務(wù)，原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了12套，因此提前4天完成任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。? A．﹣=12 B．﹣=12 C．﹣=4 D． +12= 　 二、填空題 11．分解因式：ax2﹣4a=　?。? 12．若m﹣n=3，mn=1，則m2+n2=　?。? 13．若記y=f（x）=，并且f（1）表示：當(dāng)x=1時(shí)，y的值，即f（1）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）=　?。? 14．如圖所示，下列結(jié)論正確的有　?。ò阉姓_結(jié)論的序號(hào)都選上） ①若AB∥CD，則∠3=∠4； ②若∠1=∠BEG，則EF∥GH； ③若∠FGH+∠3=180，則EF∥GH； ④若AB∥CD，∠4=62，EG平分∠BEF，則∠1=59． 　 三、解答題 15．（6分）計(jì)算：（）﹣2+﹣（2016+π）0+． 16．（6分）化簡(jiǎn)：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2． 17．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 18．（8分）解方程：1+=． 19．（8分）某種品牌毛巾原零售價(jià)每條6元，凡一次性購買兩條以上（含兩條），商家推出兩種優(yōu)惠銷售辦法，第一種：“兩條按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買幾條毛巾？ 20．（10分）如圖，∠AED=∠C，∠1=∠B，說明：EF∥AB 請(qǐng)結(jié)合圖形，補(bǔ)全下面說理過程，括號(hào)中填說理依據(jù)． 因?yàn)椤螦ED=∠C（已知） 所以DE∥BC（　?。? 又因?yàn)椤?=∠　?。ā　。? 所以∠B=∠EFC（　　） 所以　?。ㄍ唤窍嗟?，兩直線平行） 21．（10分）先化簡(jiǎn)（+），再求值，其中﹣2≤a≤2且a為整數(shù)，請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值． 22．（10分）我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如，，，…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如=+， =+， =+，… （1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)寫出□，○所表示的數(shù)； （2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)=+，（n是不小于2的正整數(shù)）請(qǐng)寫出△，☆所表示的式子，并對(duì)等式加以驗(yàn)證． 23．（12分）△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列要求解答： （1）過點(diǎn)C作AB的平行線； （2）過點(diǎn)A作BC的垂線段，垂足為D； （3）比較AB和AD的大小，并說明理由； （4）將△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G）． 24．（12分）利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性 （1）根據(jù)圖1寫出一個(gè)代數(shù)恒等式； （2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用圖2面積表示，請(qǐng)用圖形面積說明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 （3）已知正數(shù)a、b、c和m、n、l滿足a+m=b+n=c+l=k，試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用面積來說明al+bm+cn＜k2． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．實(shí)數(shù)9的平方根是（　?。? A．3 B．3 C． D． 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答． 【解答】解：∵（3）2=9， ∴實(shí)數(shù)9的平方根是3， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義． 　 2．人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.000 007 7m，將0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．7.710﹣5 B．7710﹣6 C．7710﹣5 D．7.710﹣6 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.000 007 7=7.710﹣6， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 　 3．在下列各實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。? A．0.23 B．﹣ C． D． 【考點(diǎn)】無理數(shù)． 【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：A、0.23是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、﹣是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確； D、=4，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握無理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵． 　 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x+x=x2 B．x6x2=x3 C．（2x2）3=6x5 D．x?x3=x4 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；可得答案． 【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤； B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤； C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵． 　 5．下列變形中，從左向右是因式分解的是（　?。? A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+） 【考點(diǎn)】因式分解的意義． 【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案． 【解答】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤； B、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B正確； C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤； D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式． 　 6．如圖，a∥b，將﹣塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1=42，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．46 B．48 C．56 D．72 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，代入求出即可． 【解答】解：如圖： ∵∠1=42， ∴∠3=90﹣42=48， ∵a∥b， ∴∠2=∠3， ∴∠2=48， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠2=∠3是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整數(shù)），則n的值是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小． 【分析】先估算出的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵16＜21＜25， ∴4＜＜5， ∴3＜﹣1＜4， ∴n=3． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值是解答此題的關(guān)鍵． 　 8．若分式的值為零，則x的值是（　?。? A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．16 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件． 【分析】要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0． 【解答】解：由分子x2﹣16=0解得：x=4． 而x=4時(shí)分母x﹣4=4﹣4=0，分式?jīng)]有意義． 當(dāng)x=﹣4時(shí)分母x﹣4=﹣8≠0，所以x=﹣4， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義． 　 9．下列說法中不正確的是（　?。? A．若a＞b，則a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，則a＞b C．若a＞b，且c≠0，則ac＞bc D．若a＞b，則7﹣a＜7﹣b 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本選項(xiàng)正確； B、∵a＞b，∴3a＞3b，故本選項(xiàng)正確； C、∵a＞b且c≠0，∴ac＞bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴7﹣a＜7﹣b，故本選項(xiàng)正確． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 10．某公司承擔(dān)了制作500套校服的任務(wù)，原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了12套，因此提前4天完成任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。? A．﹣=12 B．﹣=12 C．﹣=4 D． +12= 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程． 【分析】設(shè)原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天制作（x+12）套，根據(jù)實(shí)際提前4天完成任務(wù)，列方程即可． 【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天制作（x+12）套， 由題意得，﹣=4． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程． 　 二、填空題 11．分解因式：ax2﹣4a=　a（x+2）（x﹣2）?。? 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解：ax2﹣4a， =a（x2﹣4）， =a（x+2）（x﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 　 12．若m﹣n=3，mn=1，則m2+n2=　11?。? 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而將已知代入求出答案． 【解答】解：∵m﹣n=3，mn=1， ∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn =32+21 =11， 故答案為：11． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵． 　 13．若記y=f（x）=，并且f（1）表示：當(dāng)x=1時(shí)，y的值，即f（1）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）=　?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)值． 【分析】根據(jù)已知公式分別代入計(jì)算后可得從第二項(xiàng)開始每兩項(xiàng)的和均為1，據(jù)此可得答案． 【解答】解：原式=+++++…++ =+++++…++ =+1+1+…+1 =+2015 =， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的求值，根據(jù)已知公式代入后發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 14．如圖所示，下列結(jié)論正確的有?、佗邰堋。ò阉姓_結(jié)論的序號(hào)都選上） ①若AB∥CD，則∠3=∠4； ②若∠1=∠BEG，則EF∥GH； ③若∠FGH+∠3=180，則EF∥GH； ④若AB∥CD，∠4=62，EG平分∠BEF，則∠1=59． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可． 【解答】解：①若AB∥CD，則∠3=∠4；正確； ②若∠1=∠BEG，則AB∥CD；錯(cuò)誤； ③若∠FGH+∠3=180，則EF∥GH；正確 ④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62， ∵∠BEF=180﹣∠4=118， ∵EG平分∠BEF， ∴∠2=59， ∴∠1=180﹣∠2﹣∠3=59，正確； 故答案為：①③④． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握平行線的定義是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題 15．計(jì)算：（）﹣2+﹣（2016+π）0+． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】解：原式=4+2﹣1+2