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型鋼混凝土簡支梁，梁截面如圖6-8所示，其中受拉鋼筋為5f25，受壓鋼筋3f25，箍筋f12@150，縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度均為30mm。型鋼采用Q345鋼，混凝土采用C40級混凝土。型鋼混凝土梁凈跨14.0m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=25kN/m，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=15kN/m，活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)φq=0.5。 （1）試計(jì)算其正截面抗彎承載力和斜截面抗剪承載力（按非抗震設(shè)計(jì)考慮）； （2）試驗(yàn)算型鋼混凝土梁最大裂縫寬度及正常使用極限狀態(tài)下的撓度； 【解】 （1）計(jì)算正截面抗彎承載力 型鋼腹板厚度tw=16mm，翼緣厚度，腹板厚度 型鋼翼緣面積 縱向受拉鋼筋面積 縱向受壓鋼筋面積 翼緣抗拉抗壓強(qiáng)度 腹板抗拉抗壓強(qiáng)度 鋼筋設(shè)計(jì)強(qiáng)度 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度 型鋼受拉翼緣與受拉鋼筋合力作用點(diǎn)與梁底的距離 型鋼腹板上端至截面上邊距離與h0的比值：δ1=120/710=0.169 型鋼腹板下端至截面上邊距離與h0的比值：δ2=680/710=0.958 假設(shè)δ1h0<1.25x，δ2h0>1.25x， 將 ，代入 可得 ，aa′=110mm 經(jīng)驗(yàn)證，滿足δ1h0<1.25x，δ2h0>1.25x，x≤ξbh0，x≤aa′+tf 截面抗彎承載力 （2）計(jì)算斜截面抗剪承載力 fyv=310N/mm2，Asv=2π62=226 mm2，s=150mm 受剪截面驗(yàn)算： 型鋼混凝土框架梁的受剪截面滿足要求。 斜截面抗剪承載力： （3）最大裂縫寬度計(jì)算 鋼筋彈性模量：Es=2.05105 N/mm2 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：ftk=2.39N/mm2 混凝土截面的抗裂彎矩： 荷載短期效應(yīng)組合作用下的彎矩值： 鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) 計(jì)算裂縫最大寬度采用荷載短期效應(yīng)組合下的彎矩值，即M=Ms=980 kNm 型鋼腹板影響系數(shù)k=80/560=0.143 縱向受拉鋼筋重心至混凝土截面受壓邊緣的距離h0s=757.5mm 型鋼受拉翼緣重心至混凝土截面受壓邊緣的距離h0f=690mm kAaw截面重心至混凝土截面受壓邊緣的距離h0w=640mm 受拉鋼筋應(yīng)力值 縱向受拉鋼筋、型鋼受拉翼緣與部分腹板周長之和 截面有效鋼筋率 有效鋼筋直徑 受拉鋼筋混凝土保護(hù)層厚度 最大裂縫寬度 最大裂縫寬度滿足規(guī)范要求。 （4）正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙扔?jì)算 縱向受拉鋼筋配筋率： 縱向受壓鋼筋配筋率： 荷載長期效應(yīng)組合對撓度的增大影響系數(shù)： 鋼材彈性模量： 混凝土彈性模量： 混凝土截面慣性矩： 型鋼截面慣性矩： 型鋼混凝土梁在荷載短期效用下的短期剛度： 荷載短期作用下的彎矩值： 荷載長期作用下的彎矩值： 型鋼混凝土梁在荷載長期效應(yīng)下的長期剛度： 型鋼混凝土梁在正常使用極限狀態(tài)下的撓度為： 撓度不滿足規(guī)范要求。 【例題6-2】框架柱截面尺寸如圖6-12所示。型鋼采用I50a，縱筋為20。混凝土強(qiáng)度等級采用C30，型鋼采用Q235，鋼筋采用HRB335。柱的計(jì)算長度l0=6m。柱承受的軸力和彎矩設(shè)計(jì)值為N=1500kN，M=600kNm。 （1）不考慮抗震，試驗(yàn)算該框架柱的正截面承載力是否滿足要求。 （2）若該框架柱的抗震等級為二級，軸力設(shè)計(jì)值N=1500kN，柱底和柱頂截面彎矩設(shè)計(jì)值為，柱的凈高Hn=6m。試進(jìn)行框架柱的抗剪驗(yàn)算。 【解】 1． 正截面承載力驗(yàn)算 （1）截面及材料參數(shù) ，，，，，，，， ，，， ，， ，，。 （2）計(jì)算受壓區(qū)高度 混凝土相對界限受壓區(qū)高度： 先假設(shè)柱為大偏心受壓，且， 則由 和可得 此外， 由以上計(jì)算可知，該框架柱屬于大偏心受壓。 （3）計(jì)算偏心距 取附加偏心距 則初始偏心距為： ，取 ，取 則 （4）驗(yàn)算正截面承載力 ，， 可得 即正截面承載力滿足要求。 2. 斜截面抗剪計(jì)算 該框架柱為二級抗震等級，考慮地震作用組合的剪力設(shè)計(jì)值為： 驗(yàn)算框架柱的受剪截面： 可知，框架柱的受剪截面符合要求。 由 ，取 ，取 ，則 由此可知，框架柱滿足斜截面受剪要求，按照構(gòu)造配置箍筋即可。 【例題6-3】在例題6-2中，若柱承受的軸力和彎矩設(shè)計(jì)值為N=3500kN，M=300kNm。試驗(yàn)算該框架柱的正截面承載能力是否滿足要求。 【解】 2． 正截面承載力驗(yàn)算 （1）截面及材料參數(shù) ，，，，，，，， ，，， ，， ，，。 （2）計(jì)算受壓區(qū)高度 混凝土相對界限受壓區(qū)高度： 先假設(shè)柱為大偏心受壓，且， 則由 和可得 此外， 由以上計(jì)算可知，該框架柱為小偏心受壓柱。 （3）計(jì)算受拉鋼筋及受拉翼緣應(yīng)力 （4）計(jì)算偏心距 取附加偏心距 則初始偏心距為： ，取 則 （5）驗(yàn)算正截面承載力 ， 整理可得： （1） 又 整理可得： （2） 聯(lián)立方程（1）和（2），可以解得： 則， 即正截面承載力滿足要求。 【例題6-5】某型鋼混凝土框架端柱節(jié)點(diǎn)，抗震等級為二級?？蚣芰航孛娉叽鐬?00mm500mm，型鋼采用I45a，梁對稱配置鋼筋3f20；框架柱截面尺寸為400mm500mm，型鋼采用I40a，柱對稱配筋為3f20?；炷翉?qiáng)度等級采用C30，型鋼采用Q235。在豎向力與地震作用組合下，節(jié)點(diǎn)梁彎矩設(shè)計(jì)值，柱承受的軸力設(shè)計(jì)值為N=1500kN，節(jié)點(diǎn)上下柱反彎點(diǎn)之間的距離為3.6m。試驗(yàn)算節(jié)點(diǎn)抗剪強(qiáng)度。 【解】 （1）截面及材料參數(shù) I40a工字鋼：Aa=10240mm2，tw=11.5mm，hw=367mm，tf=18mm，bf=150mm， ， ，， ， （2）節(jié)點(diǎn)剪力設(shè)計(jì)值 由可得： （3）節(jié)點(diǎn)抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 首先，驗(yàn)算框架節(jié)點(diǎn)受剪水平截面， 由可得： 符合框架節(jié)點(diǎn)受剪的水平截面要求。 其次，計(jì)算框架節(jié)點(diǎn)的受剪承載力，由式 可得 由此可知，框架節(jié)點(diǎn)的受剪承載力滿足要求，可以按照構(gòu)造配置箍筋。 【例題6-6】某型鋼混凝土框架柱柱腳，框架柱截面尺寸為600mm400mm，型鋼采用I50a，實(shí)配鋼筋f20，柱箍筋為雙肢箍f12@100。截面尺寸如圖6-27所示。柱凈高Hn=3.15m，柱承受的軸力和彎矩設(shè)計(jì)值為N=1500kN，M=600kNm?；炷翉?qiáng)度等級采用C30，型鋼采用Q235。試設(shè)計(jì)該柱腳。 【解】 （1）截面及材料參數(shù) ，，， ，， ，， （2）型鋼混凝土柱柱腳內(nèi)力設(shè)計(jì)值 采用埋入式柱腳，取抗震設(shè)計(jì)時(shí)柱底型鋼的受彎承載力（見例題6-2）： （3）計(jì)算柱腳埋深 根據(jù)圖6-24及表6-5，型鋼埋入部分的有效承壓寬度為： 計(jì)算混凝土承壓強(qiáng)度： 柱腳箍筋采用四肢箍f14@100，根據(jù)式 可得： 對于柱腳型鋼受剪時(shí)埋入基礎(chǔ)部分的側(cè)面承壓高度，根據(jù)圖6-23及式（6-97）可得： 根據(jù)式（6-102），欲使柱腳型鋼底面的彎矩為0，柱腳型鋼的最小埋深為： 柱腳型鋼埋深取1.60m，基礎(chǔ)底板和地腳螺栓按構(gòu)造要求設(shè)置即可。