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2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(六) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 一、精心選擇，一錘定音（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)答案是正確的） 1．下列說法正確的是（　　） A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ) 2．64的立方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 3．已知a=，b=，c=，則下列大小關(guān)系正確的是（　　） A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b 4．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B．調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間 5．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 6．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120，則∠CDF=（　?。? A．60 B．120 C．150 D．180 7．要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（　?。? A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖 8．若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 9．如果m是任意實(shí)數(shù)，那么P（m﹣4，m+4）一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（　?。? A． B． C． D． 　 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．寫出3x+4y=﹣12的一個(gè)解：　　． 12．如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為　　． 13．已知：∠A與∠B互為余角，且∠A=15，則∠B=　　． 14．若=x，則x的值為　?。? 15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=　　． 16．我市某校40名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)競賽，把他們的成績分為6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　　． 17．將一張面值為100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有　　種． 18．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，則滿足條件的m的所有正整數(shù)值為　?。? 19．已知8+=x+y，其中x是一個(gè)整數(shù)，0＜y＜1，則2x+（y﹣）2=　　． 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（10，8）表示實(shí)數(shù)是　?。? 　 三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共6小題，滿分60分） 21．（10分）（1）解二元一次方程組 （2）求不等式組的所有整數(shù)解． 22．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移△ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A1OC1，并寫出A1，C1的坐標(biāo)． 23．（10分）已知：2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2，求的平方根． 24．（10分）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸．請根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問題，并寫出這個(gè)問題的解答過程． 25．（10分）中央電視臺(tái)舉辦的“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)生對觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡），請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題 （1）寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量； （2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該校有2000名學(xué)生．請你估計(jì)觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)． 26．（12分）如圖，已知：l1∥l2，l3、l4分別于l1、l2交于B，F(xiàn)和A，E，點(diǎn)D是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)，DC∥AB交l4于點(diǎn)C． （1）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關(guān)系，并說明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關(guān)系（點(diǎn)D和B、F不重合），畫出圖形，直接寫出出結(jié)論． 　  參考答案與試題解析 　 一、精心選擇，一錘定音（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)答案是正確的） 1．下列說法正確的是（　?。? A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ) 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；余角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)對頂角相等和平行線的性質(zhì)得出即可． 【解答】解：A、對頂角相等，故本選項(xiàng)正確； B、只有在平行線中同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、只有在平行線中內(nèi)錯(cuò)角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、只有在平行線中同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了對頂角相等和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵． 　 2．64的立方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可． 【解答】解：∵4的立方等于64， ∴64的立方根等于4． 故選A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同． 　 3．已知a=，b=，c=，則下列大小關(guān)系正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可． 【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜， ∴＞＞，即a＞b＞c， 故選A． 【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)比較大小，將a，b，c進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵． 　 4．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B．調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； B、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； C、事關(guān)重大，因而必須進(jìn)行全面調(diào)查； D、數(shù)量較大，不容易普查，適合抽查． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 5．已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值． 【解答】解：， ①+②5得：16a=32，即a=2， 把a(bǔ)=2代入①得：b=2， 則a+b=4， 故選B． 【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 6．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120，則∠CDF=（　　） A．60 B．120 C．150 D．180 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180，可計(jì)算出∠ACD=60，然后由AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDF=60． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180， ∵∠BAC=120， ∴∠ACD=180﹣120=60， ∵AC∥DF， ∴∠ACD=∠CDF， ∴∠CDF=60． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　 7．要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（　?。? A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)圖的選擇． 【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)； 折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況； 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目． 【解答】解：根據(jù)題意，得 要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷． 　 8．若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】將x與y的兩對值代入方程計(jì)算即可求出m與n的值． 【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中， 得：， ①+②得：3m=12，即m=4， 將m=4代入①得：n=2， 故選：A 【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 9．如果m是任意實(shí)數(shù)，那么P（m﹣4，m+4）一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案． 【解答】解：m+4＜0時(shí)，m+4＜0，即P（m﹣4，m+4）在第三象限， m﹣4＞0時(shí)，m+4＞0，P（m﹣4，m+4）在第一象限， m﹣4＜0，m+4＞0時(shí)，P（m﹣4，m+4）在第二象限， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵． 　 10．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】根據(jù)方向角的定義，即可解答． 【解答】解：根據(jù)島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，故D符合． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了方向角，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向角的定義． 　 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．寫出3x+4y=﹣12的一個(gè)解：　x=0，y=﹣3（答案不唯一）?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】令x=0，求出y的值即可． 【解答】解：令x=0，則4y=﹣12，解得y=﹣3． 故答案為：x=0，y=﹣3（答案不唯一）． 【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程，此題屬開放性題目，答案不唯一． 　 12．如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為　﹣1＜x≤3?。? 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，＞向右＜向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】解：由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點(diǎn)是空心圓，表示x＞﹣1； 從3出發(fā)向左畫出的折線且表示3的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≤3，不等式組的解集是指它們的公共部分． 所以這個(gè)不等式組的解集是﹣1＜x≤3． 【點(diǎn)評】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 13．已知：∠A與∠B互為余角，且∠A=15，則∠B=　75?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)余角的和等于90列式進(jìn)行計(jì)算即可求解． 【解答】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=15， ∴∠B=90﹣15=75． 故答案為：75． 【點(diǎn)評】本題主要考查了余角的和等于90的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握． 　 14．若=x，則x的值為　0或1　． 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1得出結(jié)論． 【解答】解：∵ =x， 即算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是：0或1， ∴x=0或1， 故答案為：0或1． 【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有0或1，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a 有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a 本身是非負(fù)數(shù)． 　 15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=　140?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線． 【分析】如圖，作輔助線；首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出∠DGC的度數(shù)，借助三角形外角的性質(zhì)求出∠ACD即可解決問題． 【解答】解：如圖，延長AC交EF于點(diǎn)G； ∵AB∥EF， ∴∠DGC=∠BAC=50； ∵CD⊥EF， ∴∠CDG=90， ∴∠ACD=90+50=140， 故答案為：140． 【點(diǎn)評】該題主要考查了垂線的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、解答． 　 16．我市某校40名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)競賽，把他們的成績分為6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　0.1　． 【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率． 【分析】本題已知數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)和前四個(gè)組的頻數(shù)，只要求出第五組的頻數(shù)；就可用總數(shù)據(jù)40減去第一至第五組的頻數(shù)，求出第六組的頻數(shù)，從而求得第六組的頻率． 【解答】解：因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，且第五組的頻率為0.2，所以第五組的頻數(shù)為0.240=8； 則第六組的頻數(shù)為40﹣（10+5+7+6+8）=4，所以第六組的頻率為=0.1， 故答案為：0.1． 【點(diǎn)評】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查，注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=． 　 17．將一張面值為100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有　6　種． 【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢y元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10x張+20y張=100元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求整數(shù)解即可． 【解答】解：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢y元，由題意得： 10x+20y=100， 整理得：x+2y=10， 方程的整數(shù)解為：，，，，，， 因此兌換方案有6種， 故答案為：6． 【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 　 18．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，則滿足條件的m的所有正整數(shù)值為　1、2?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】先把方程組的兩個(gè)方程相加得到﹣m．+2＞﹣，然后解不等式，再在解集中找出正整數(shù)． 【解答】解：由方程組得3x+3y=﹣3m+6， 則x+y=﹣m+3， 所以﹣m+2＞﹣， 解得m＜， 所以滿足條件的m的所有正整數(shù)值為1、2． 故答案為1，2． 【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1． 　 19．已知8+=x+y，其中x是一個(gè)整數(shù)，0＜y＜1，則2x+（y﹣）2=　17　． 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)題意的方法，估出的整數(shù)，易得8+整數(shù)部分，進(jìn)而可得x、y的值；再代入即可求解． 【解答】解：∵1＜＜2，8+=x+y，其中x是整數(shù)， ∴x=8+1=9， y=8+﹣9=﹣1， ∴2x+（y﹣）2 =18﹣（﹣1﹣）2 =18﹣1 =17． 故答案為：17． 【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分． 　 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（10，8）表示實(shí)數(shù)是　53?。? 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（10，8）表示第10排第8個(gè)數(shù)是多少？由圖所示的排列規(guī)律為：m排有m個(gè)數(shù)，而數(shù)字排列從1 開始依次按順序排列，則第10排有10個(gè)數(shù)，則第8個(gè)數(shù)是53． 【解答】解：由圖所示的排列規(guī)律為：m排有m個(gè)數(shù)，而數(shù)字排列從1 開始依次按順序排列，則第10排有10個(gè)數(shù)， 共排數(shù)字有：1+2+3+…+10=55（個(gè)）， 即：第10排所排數(shù)字為：46，47，48，49，50，51，52，53，54，55． 則：（10，8）表示的數(shù)是53． 故：答案為53 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是分析清楚數(shù)字的排列規(guī)律及題意． 　 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共6小題，滿分60分） 21．（10分）（2016春?安陸市期末）（1）解二元一次方程組 （2）求不等式組的所有整數(shù)解． 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組；解一元一次不等式組． 【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出x的整數(shù)解即可． 【解答】解：（1），①+②得4x=12，解得x=3， 把x=3代入①得y=﹣1， 故原方程組的解為； （2），由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3， 故不等式組的取值范圍為﹣3＜x＜2，其整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1． 【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移△ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A1OC1，并寫出A1，C1的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1OC1，并寫出A1，C1的坐標(biāo)即可． 【解答】解：如圖所示，△A1OC1即為所求，由圖可知，A1（﹣2，﹣4），C1（﹣3，﹣1）． 【點(diǎn)評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．（10分）（2016春?安陸市期末）已知：2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2，求的平方根． 【考點(diǎn)】立方根；平方根． 【分析】根據(jù)平方根、立方根，即可解答． 【解答】解：∵2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2， ∴ 解得：． ∴3x+4y+2=﹣6+20+2=16， ∴=4． ∴4的平方根是2． 【點(diǎn)評】本題考查了平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義． 　 24．（10分）（2015?南通）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸．請根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問題，并寫出這個(gè)問題的解答過程． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】1輛大車與1輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是“3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸”和“2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸”，列方程組求解即可． 【解答】解：本題的答案不唯一． 問題：1輛大車與1輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？ 設(shè)1輛大車一次運(yùn)貨x噸，1輛小車一次運(yùn)貨y噸． 根據(jù)題意，得， 解得． 則x+y=4+2.5=6.5（噸）． 答：1輛大車與1輛小車一次可以運(yùn)貨6.5噸． 【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2016春?安陸市期末）中央電視臺(tái)舉辦的“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)生對觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡），請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題 （1）寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量； （2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該校有2000名學(xué)生．請你估計(jì)觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量； （2）分別計(jì)算出D類的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣10019%=26（人），D類所占的百分比為：26100100%=26%，B類所占的百分比為：35100100%=35%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3）用2000乘以26%，即可解答． 【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為100． （2） 如圖所示： …（8分） （3）200026%=520（人）． 估計(jì)觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)為520人． 【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 26．（12分）（2016春?安陸市期末）如圖，已知：l1∥l2，l3、l4分別于l1、l2交于B，F(xiàn)和A，E，點(diǎn)D是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)，DC∥AB交l4于點(diǎn)C． （1）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關(guān)系，并說明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關(guān)系（點(diǎn)D和B、F不重合），畫出圖形，直接寫出出結(jié)論． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】（1）由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADC，而l1∥l2，則CD∥EF，得到∠DEF=∠CDE，于是∠BAD+DEF=∠ADE； （2）討論：當(dāng)點(diǎn)D在BF的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），由（1）得到∠BAD=∠ADC，∠DEF=∠CDE，則∠BAD=∠ADE+∠DEF；當(dāng)點(diǎn)D在FB的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【解答】解：（1）結(jié)論：∠BAD+∠DEF=∠ADE， ∵DC∥AB（已知） ∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵DC∥AB，l1∥l2（已知） ∴DC∥EF，（平行于同一直線的兩直線平行） ∴∠CDE=∠DEF，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴∠ADC+∠CDE=∠ADE， ∴∠BAD+∠DEF=∠ADE（等量代換）； （2）有兩種情況： ①當(dāng)點(diǎn)D在BF的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），∠BAD=∠ADE+∠DEF； ②當(dāng)點(diǎn)D在FB的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)與判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 　 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題 1．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（　?。? A． B．3 C．0 D．﹣1 2．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50，則∠BOC的度數(shù)是（　?。? A．20 B．30 C．40 D．50 3．2的平方根是（　?。? A． B．4 C． D．4 4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　　） A．﹣2.3 B．﹣ C． D．﹣ 5．﹣是的（　　） A．絕對值 B．相反數(shù) C．倒數(shù) D．算術(shù)平方根 6．如圖，與∠5是同旁內(nèi)角的是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 7．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（　?。? A．站在運(yùn)行著的電梯上的人 B．左右推動(dòng)推拉窗 C．躺在火車上睡覺的旅客 D．正在蕩秋千的小明 9．下列語句中，是真命題的是（　?。? A．若ab＞0，則a＞0，b＞0 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．若ab=0，則a=0或b=0 D．相等的角是對頂角 10．如圖，AB∥CD，若∠C=30，則∠B的度數(shù)是（　?。? A．30 B．40 C．50 D．60 11．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，則（a﹣b）2016的值等于（　?。? A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣52016 12．在下列各式中，正確的是（　　） A． =2 B． =﹣0.2 C． =﹣2 D．（﹣）2+（）3=0 13．不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 14．若關(guān)于x的一元一次的不等式組有解，則m的取值范圍是（　?。? A．m＞ B．m C．m＞1 D．m≤1 15．在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（b，a﹣2）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　　） A．調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某市市民對倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 　 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分） 17．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是　?。? 18．如果把點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，那么得到的對應(yīng)點(diǎn)是　　． 19．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是　?。? 20．一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是　　，最小的值是　　．在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成　　組． 　 三、解答題 21．（10分）計(jì)算題． （1）|﹣6|+（﹣3）2； （2）﹣． 22．（10分）解方程組或不等式組 ①； ②． 23．（10分）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過點(diǎn)C作CF平分∠DCE，交DE于點(diǎn)F． （1）求證：CF∥AB； （2）求∠EFC的度數(shù)． 24．（12分）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行．某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造．已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元． （1）若購買兩種樹苗的總金額為85000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？ （2）若購買甲種樹苗的金額不多于購買乙種樹苗的金額，至多應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？ 25．（12分）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過12.85萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同， （1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是　　，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是　　萬輛．（用含x的式子填空） 如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過12.85萬輛，請求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬輛？ （2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是多少？（結(jié)果精確到0.1%） 26．（12分）體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表： 　次數(shù) 　60≤x＜90 　90≤x＜120 　120≤x＜150 　150≤x＜180 　180≤x＜210 　頻數(shù) 16 　25 9 7 3 （1）全班有多少同學(xué)？ （2）組距是多少？組數(shù)是多少？ （3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾？ （4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（　?。? A． B．3 C．0 D．﹣1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案． 【解答】解：由于﹣1＜0，所以﹣1為負(fù)數(shù)． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)． 　 2．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50，則∠BOC的度數(shù)是（　?。? A．20 B．30 C．40 D．50 【考點(diǎn)】垂線． 【分析】根據(jù)OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數(shù)． 【解答】解：∵AO⊥OB， ∴∠AOB=90． 又∵∠AOC=50， ∴∠BOC=90﹣∠AOC=40． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了垂線，余角的知識(shí)．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)． 　 3．2的平方根是（　?。? A． B．4 C． D．4 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可． 【解答】解：2的平方根是． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　　） A．﹣2.3 B．﹣ C． D．﹣ 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸得：點(diǎn)P表示的數(shù)大于﹣1且小于﹣2， A、﹣2.3＜﹣2， B、﹣2＜﹣＜﹣1， C、＞1， D、﹣＜﹣2． 【解答】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在﹣2和﹣1之間，即點(diǎn)P表示的數(shù)大于﹣1且小于﹣2， 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系．任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大． 　 5．﹣是的（　　） A．絕對值 B．相反數(shù) C．倒數(shù) D．算術(shù)平方根 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣是的相反數(shù)， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 　 6．如圖，與∠5是同旁內(nèi)角的是（　?。? A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 【分析】根據(jù)圖象可以得到各個(gè)角與∠1分別是什么關(guān)系，從而可以解答本題． 【解答】解：由圖可知， ∠1與∠5是同旁內(nèi)角、∠2與∠5沒有直接關(guān)系，∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角、∠4與∠5是鄰補(bǔ)角， 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答． 　 7．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（　?。? A．5 B．6 C．7 D．8 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】先找出與60最為接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，然后分別求得它們的算術(shù)平方根，從而可求得n的值． 【解答】解：∵49＜60＜64， ∴7＜＜8． ∴n=7． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，明確被開放數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵． 　 8．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（　?。? A．站在運(yùn)行著的電梯上的人 B．左右推動(dòng)推拉窗 C．躺在火車上睡覺的旅客 D．正在蕩秋千的小明 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，可得答案． 【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，D正在蕩秋千的小明，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻折． 　 9．下列語句中，是真命題的是（　　） A．若ab＞0，則a＞0，b＞0 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．若ab=0，則a=0或b=0 D．相等的角是對頂角 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】可以判定真假的語句是命題，根據(jù)其定義對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案． 【解答】解：A，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄟ@是個(gè)假命題； B，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫羌倜}； C，是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫钦婷}； D，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫羌倜}； 故選C． 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對命題的理解及運(yùn)用，難度較小，屬于基礎(chǔ)題． 　 10．如圖，AB∥CD，若∠C=30，則∠B的度數(shù)是（　?。? A．30 B．40 C．50 D．60 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， 又∵∠C=30， ∴∠B的度數(shù)是30， 故選（A）． 【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 11．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，則（a﹣b）2016的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣52016 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：∵|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0， ∴， 解得， ∴（a﹣b）2016=1． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵． 　 12．在下列各式中，正確的是（　?。? A． =2 B． =﹣0.2 C． =﹣2 D．（﹣）2+（）3=0 【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根． 【分析】分別利用立方根以及算術(shù)平方根的定義分析得出答案． 【解答】解：A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、無法化簡，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、=﹣2，正確； D、（﹣）2+（）3=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根以及算術(shù)平方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 13．不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖形． 【解答】解：不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示方法應(yīng)該是：2處是空心的圓點(diǎn)，向左畫線． 故應(yīng)選B． 【點(diǎn)評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，需要注意當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示時(shí)應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來表示，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用空心圓圈來表示． 　 14．若關(guān)于x的一元一次的不等式組有解，則m的取值范圍是（　?。? A．m＞ B．m C．m＞1 D．m≤1 【考點(diǎn)】不等式的解集． 【分析】根據(jù)不等式有解，可得關(guān)于m的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案． 【解答】解：解不等式組，得 3﹣m＜x＜2m． 由題意，得 3﹣m＜2m， 解得m＞1， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（b，a﹣2）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，然后解答即可． 【解答】解：∵點(diǎn)M（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0， ∴a﹣2＜0， ∴點(diǎn)N（b，a﹣2）在第四象限． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 16．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　?。? A．調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某市市民對倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答． 【解答】解：調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查某市市民對倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分） 17．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是　0，1?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】求出不等式2x+1＞3x﹣2的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解． 【解答】解：移項(xiàng)得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4， 合并同類項(xiàng)得，﹣5x＞﹣10， 系數(shù)化為1得，x＜2． 故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義．解答時(shí)尤其要注意，系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要根據(jù)不等式的性質(zhì)3，將不等號的方向改變． 　 18．如果把點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，那么得到的對應(yīng)點(diǎn)是?。?，2）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律求解． 【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，則所得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2） 故答案為（4，2）． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度． 　 19．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是　同位角相等，兩直線平行?。? 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行線的判定． 【分析】關(guān)鍵題意得出∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；由平行線的判定定理即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖所示： 根據(jù)題意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角； ∵∠1=∠2， ∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）； 故答案為：同位角相等，兩直線平行． 【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)雜作圖以及平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵． 　 20．一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是　54　，最小的值是　48?。诋嬵l數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成　4　組． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48， 在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成=4， 故答案為：54，48，4． 【點(diǎn)評】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可． 　 三、解答題 21．（10分）（2016春?保定期末）計(jì)算題． （1）|﹣6|+（﹣3）2； （2）﹣． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=6+9=15； （2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=11． 【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（10分）（2016春?保定期末）解方程組或不等式組 ①； ②． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 【分析】（1）①﹣②得出7y=14，求出y，把y的值代入②求出x即可； （2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可． 【解答】解：① ①2﹣②得：7y=14， 解得：y=2， 把y=2代入②得：2x﹣6=6， 解得：x=6， 所以原方程組的解為：； ② ∵解不等式①得：x＞2， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式組的解集是2＜x≤4． 【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵． 　 23．（10分）（2016春?保定期末）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過點(diǎn)C作CF平分∠DCE，交DE于點(diǎn)F． （1）求證：CF∥AB； （2）求∠EFC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可； （2）根據(jù)三角形EFC的內(nèi)角和為180，求得∠EFC的度數(shù)． 【解答】解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90， ∴∠ECF=45， ∵∠BAC=45， ∴∠BAC=∠ECF， ∴CF∥AB； （2）在△FCE中， ∵∠FCE+∠E+∠EFC=180， ∴∠EFC=180﹣∠FCE﹣∠E， =180﹣45﹣30 =105． 【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．解題的關(guān)鍵是熟知三角板的各角度數(shù)． 　 24．（12分）（2016春?保定期末）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行．某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造．已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元． （1）若購買兩種樹苗的總金額為85000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？ （2）若購買甲種樹苗的金額不多于購買乙種樹苗的金額，至多應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)需購買甲種樹苗x棵，需購買乙種樹苗y棵，根據(jù)“購買兩種樹苗的總金額為85000”列二元一次方程組求解即可得； （2）設(shè)購買甲種樹苗a棵，則需購買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)“購買甲種樹苗的金額≥購買乙種樹苗的金額”列不等式求解可得． 【解答】（1）解：設(shè)需購買甲種樹苗x棵，需購買乙種樹苗y棵， 根據(jù)題意得：， 解得：， 答：需購買甲種樹苗350棵，需購買乙種樹苗50棵； （2）解：設(shè)購買甲、乙樹苗的棵數(shù)分別是x，y． 根據(jù)題意得：， 解得：x≤240． 答：至多應(yīng)購買甲種樹苗240棵． 【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意抓住相等關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵． 　 25．（12分）（2016春?保定期末）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過12.85萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同， （1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是　10（1﹣10%）+x　，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是　[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x　萬輛．（用含x的式子填空） 如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過12.85萬輛，請求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬輛？ （2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是多少？（結(jié)果精確到0.1%） 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】（1）根據(jù)題意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車的數(shù)量，進(jìn)而得出明年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而得出不等式求出即可； （2）分別求出今年年底電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而求出今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率． 【解答】解：（1）今年年底電動(dòng)車數(shù)量是10（1﹣10%）+x萬輛，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x萬輛； 根據(jù)題意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85， 解得：x≤2.5， 答：每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是2.5萬輛； （2）今年年底電動(dòng)車的擁有量是 10（1﹣10%）+x=11.5 設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是y， 則11.5（1+y）=12.85， 解得：y≈11.7%， 答：今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是11.7%． 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，分別表示出今年與明年電動(dòng)車數(shù)量是解題關(guān)鍵． 　 26．（12分）（2016春?保定期末）體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表： 　次數(shù) 　60≤x＜90 　90≤x＜120 　120≤x＜150 　150≤x＜180 　180≤x＜210 　頻數(shù) 16 　25 9 7 3 （1）全班有多少同學(xué)？ （2）組距是多少？組數(shù)是多少？ （3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾？ （4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表． 【分析】（1）將各組頻數(shù)相加即可得； （2）由頻率分布表即可知組數(shù)和組距； （3）將120≤x＜180范圍的兩分組頻數(shù)相減可得，再將其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得百分比； （4）根據(jù)各分組頻數(shù)可制成條形圖． 【解答】解：（1）全班有同學(xué)16+25+9+7+3=60（人）； （2）組距是30，組數(shù)是5； （3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學(xué)有9+7=16人，占全班同學(xué)的100%≈26.7%； （4）如下圖所示： 【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．