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金陵科技學(xué)院考試卷 200 9 2010 學(xué)年第1 學(xué)期 系(院) 級(jí)　 專業(yè) 課程 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程編號(hào) (A、閉)卷 姓名 學(xué)號(hào) 得分 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 閱卷人 得分 得 分 一.填空題（每題４分，共24分） 1、一枚硬幣擲兩次，則{兩次都出現(xiàn)反面朝上}的概率為 1/4 ; 　　　{恰有一次出現(xiàn)正面朝上}的概率為 1/2 。 2、若,, ,則= 1/2 ; 5/12 。 3、設(shè)事件A ,B互不相容，已知 0 ， 1 。 4、 設(shè)隨機(jī)變量，則的最可能值是 7或8 。 5、 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，則 0.4 , 0.84 。 6、從正態(tài)總體中抽取容量為9的樣本,則樣本均值( 40 , 16/9 )。 得 分 二.選擇題(每題3分，共21分) 1、A,B為兩事件，則為 （ B ） （A） （B） A與B恰有一個(gè)發(fā)生 （C） （D）A與B不同時(shí)發(fā)生 2、設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，其分布函數(shù)為，則=( D ) （A）　0 （B） 0.3 （C）0.8 （D）1 3、已知隨機(jī)變量,且，則（ B ） （A） （B） （C） （D） 4、 任何一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度一定滿足： （ C ） （A） （B） 在定義域內(nèi)單調(diào)不減 （C） （D） 5、若，，則 ( D ) （A） （B） （C） （D） 6、設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若則是的 （A ） （A）無(wú)偏估計(jì) （B）矩估計(jì) （C）有效估計(jì) （D）最大似然估計(jì) 7、設(shè)總體，當(dāng)未知，通過(guò)樣本求的置信區(qū)間時(shí)，需要用統(tǒng)計(jì)量（ A ） （A） （B） （C） （D） 得 分 三．計(jì)算題（共5５分） 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，試求 (1) 待定系數(shù)； (2) ； (3) （本題10分） 　 解：（1） 1=0.1+k+0.1+0.2 得到k=0.6 …………………(4分) (2) …………………(3分) (3) …………(3分) 2、已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)，試求 (1) 概率密度； （2）期望； (3) 方差。 (本題15分) 解：（1） …………..………(5分) (2) =…………..………(5分) (3) =…………..………(5分) 3、 設(shè)總體的概率密度,是的一組樣本觀察值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)。(本題10分) 解：極大似然估計(jì)： ……………(3分) ………………(3分) 令 ……………(2分) 得 …… ….…………(2分) 4、 已知某種電子管使用壽命服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取16個(gè)，測(cè)得，， 求整批電子管使用壽命方差的置信區(qū)間（）？（本題10分） ( ) 解： 選取統(tǒng)計(jì)量 …………………..…(3分) 則對(duì)于給定的有… ……(3分) 即…………………….(2分) 故的置信度為0.95的置信區(qū)間為（49100，215600）……….……(2分) 5、已知某磚廠的磚抗斷強(qiáng)度。技術(shù)革新后，抽出6塊磚，測(cè)得抗斷強(qiáng)度如下：（單位：kg/cm2） 　　32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03 已知方差不變，檢驗(yàn)這批磚平均抗斷強(qiáng)度是否仍為32.5kg/ cm2（ ） （ ） 解： 建立假設(shè) …………………(2分) 選取統(tǒng)計(jì)量 ………………(2分) 對(duì)于給定的由附表可得 ………….…(2分) 計(jì)算 比較 ……………….……(2分) 下結(jié)論：拒絕…………….…………………………(2分)