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機(jī)械工程測試技術(shù) 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 主編 文成 副主編 彭浩，周傳德 重慶科技學(xué)院機(jī)械電子工程實(shí)驗(yàn)室 2008年6月20日 實(shí)驗(yàn)?zāi)夸? 實(shí)驗(yàn)一 電橋和差特性實(shí)驗(yàn) 3 實(shí)驗(yàn)二 電子稱定標(biāo)實(shí)驗(yàn) 6 實(shí)驗(yàn)三 電容式傳感器的位移特性實(shí)驗(yàn) 8 實(shí)驗(yàn)四 測速實(shí)驗(yàn) 10 實(shí)驗(yàn)五 電渦流傳感器的位移特性實(shí)驗(yàn) 14 實(shí)驗(yàn)六 光纖傳感器位移特性實(shí)驗(yàn) 16 實(shí)驗(yàn)七 用“李薩如圖形法”測量簡諧振動的頻率 18 實(shí)驗(yàn)八 機(jī)械振動系統(tǒng)固有頻率的測量 21 實(shí)驗(yàn)九 單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動的幅頻特性 25 實(shí)驗(yàn)十 單自由度系統(tǒng)自由衰減振動及 28 實(shí)驗(yàn)十一 主動隔振實(shí)驗(yàn) 31 實(shí)驗(yàn)十二 被動隔振實(shí)驗(yàn) 34 實(shí)驗(yàn)十三 振動信號分析實(shí)驗(yàn) 37 實(shí)驗(yàn)十四 用“雙蹤示波法”測量傳感器的靈敏度 40 實(shí)驗(yàn)十五 兩自由度系統(tǒng)固有頻率測試 43 實(shí)驗(yàn)十六 變時基錘擊法簡支梁模態(tài)測試 47 實(shí)驗(yàn)十七 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速測量 55 實(shí)驗(yàn)十八 滑動軸承油膜渦動和油膜振蕩 58 實(shí)驗(yàn)十九 轉(zhuǎn)子啟停機(jī)三維彩色譜陣分析 62 實(shí)驗(yàn)二十 轉(zhuǎn)子動平衡實(shí)驗(yàn) 64 實(shí)驗(yàn)二十一 轉(zhuǎn)子啟停機(jī)轉(zhuǎn)速譜陣 72 實(shí)驗(yàn)二十二 轉(zhuǎn)子階次譜陣分析 75 實(shí)驗(yàn)二十三 軸承故障診斷分析 78 實(shí)驗(yàn)二十四 齒輪故障診斷分析 81 THSRZ-1型傳感器系統(tǒng)綜合實(shí)驗(yàn)裝置簡介 84 ZK-4VIC型虛擬測試振動與控制實(shí)驗(yàn)裝置簡介 86 INV1601T 型振動與控制實(shí)驗(yàn)裝置簡介 89 INV1612型多功能柔性轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡介 93 DH3817動靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)簡介 98 DH5920動態(tài)信號分析儀簡介 99 虛擬儀器LabVIEW及振動噪音數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)簡介 100 QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動分析及故障模擬試驗(yàn)平臺系統(tǒng)簡介 101 實(shí)驗(yàn)一 電橋和差特性實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、了解金屬箔式應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)。 2、比較單臂電橋、半橋與全橋測量電路的工作原理和性能，從而驗(yàn)證電橋的和差特性。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 THSRZ-1傳感器實(shí)驗(yàn)臺，應(yīng)變傳感器實(shí)驗(yàn)?zāi)K、托盤、砝碼、數(shù)顯電壓表、15V、4V電源、萬用表（自備）。 三、實(shí)驗(yàn)原理 電阻絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時，其電阻值發(fā)生變化，這就是電阻應(yīng)變效應(yīng)，描述電阻應(yīng)變效應(yīng)的關(guān)系式為：，式中為電阻絲電阻相對變化，K為應(yīng)變靈敏系數(shù)，為電阻絲長度相對變化。金屬箔式應(yīng)變片就是通過光刻、腐蝕等工藝制成的應(yīng)變敏感組件，如圖1-1所示，四個金屬箔應(yīng)變片分別貼在彈性體的上下兩側(cè)，彈性體受到壓力發(fā)生形變，應(yīng)變片隨彈性體形變被拉伸，或被壓縮。將這些電阻應(yīng)變片連接成電橋，通過電橋的作用完成電阻到電壓的比例變化。設(shè)E為電橋電源電壓，則電橋輸出與各橋臂應(yīng)變有如下關(guān)系： 圖1-1 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、應(yīng)變傳感器上的各應(yīng)變片已分別接到圖1-2所示的應(yīng)變傳感器模塊左上方的R1、R2、R3、R4上，可用萬用表測量判別，R1=R2=R3=R4=350Ω。 圖1-2 2、差動放大器調(diào)零。從主控臺接入15V電源，檢查無誤后，合上主控臺電源開關(guān)，將差動放大器的輸入端Ui短接并與地短接，輸出端Uo2接數(shù)顯電壓表（選擇2V檔）。將電位器Rw3調(diào)到增益最大位置（順時針轉(zhuǎn)到底），調(diào)節(jié)電位器Rw4使電壓表顯示為0V。關(guān)閉主控臺電源。（Rw3、Rw4的位置確定后不能改動） 3、按圖1-2連線，將應(yīng)變式傳感器的其中一個應(yīng)變電阻（如R1）接入電橋與R5、R6、R7構(gòu)成一個單臂直流電橋。 4、加托盤后電橋調(diào)零。電橋輸出接到差動放大器的輸入端Ui，檢查接線無誤后，合上主控臺電源開關(guān)，預(yù)熱五分鐘，調(diào)節(jié)Rw1使電壓表顯示為零。 5、在應(yīng)變傳感器托盤上放置一只砝碼，讀取數(shù)顯表數(shù)值，依次增加砝碼和讀取相應(yīng)的數(shù)顯表值，直到200g砝碼加完，記下實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填入表1-1，關(guān)閉電源。 表1-1 重量(g) 單臂電橋 (mV) 半橋(mV) 全橋 (mV) 6、按圖1-3接線，將受力相反（一片受拉，一片受壓）的兩只應(yīng)變片接入電橋的鄰邊，構(gòu)成一個半橋電路。重復(fù)步驟4和步驟5，記下實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填入表1-1，關(guān)閉電源。 圖1-3 7、按圖1-4接線，將受力相反（一片受拉，一片受壓）的兩對應(yīng)變片分別接入電橋的鄰邊，構(gòu)成一個全橋電路。重復(fù)步驟4和步驟5，記下實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填入表1-1，關(guān)閉電源。 圖1-4 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、根據(jù)表1-1分別計(jì)算單臂電橋、半橋和全橋連接時系統(tǒng)靈敏度S＝ΔU/ΔW（ΔU輸出電壓變化量，ΔW重量變化量）和非線性誤差δf=Δm/yF..S 100％，式中Δm為輸出值（多次測量時為平均值）與擬合直線的最大偏差；yFS為滿量程（200g）輸出平均值。 2、比較單臂、半橋、全橋測量電路的靈敏度和非線性度，得出相應(yīng)的結(jié)論。 實(shí)驗(yàn)二 電子稱定標(biāo)實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、了解直流全橋的應(yīng)用及電路的定標(biāo)方法。 2、學(xué)會繪制標(biāo)定曲線。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 THSRZ-1傳感器實(shí)驗(yàn)臺，應(yīng)變傳感器實(shí)驗(yàn)?zāi)K、托盤、砝碼、數(shù)顯電壓表、15V電源、4V電源、萬用表（自備）。 三、實(shí)驗(yàn)原理 電子稱實(shí)驗(yàn)原理同實(shí)驗(yàn)一的全橋測量原理，通過調(diào)節(jié)放大電路對電橋輸出的放大倍數(shù)使電路輸出電壓值為重量的對應(yīng)值，電壓量綱（V）改為重量量綱（g）即成一臺比較原始的電子稱。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、應(yīng)變傳感器上的各應(yīng)變片已分別接到圖2-1所示的應(yīng)變傳感器模塊左上方的R1、R2、R3、R4上，可用萬用表測量判別，R1=R2=R3=R4=350Ω。 圖2-1 2、差動放大器調(diào)零。從主控臺接入15V電源，檢查無誤后，合上主控臺電源開關(guān)，將差動放大器的輸入端Ui短接并與地短接，輸出端Uo2接數(shù)顯電壓表（選擇2V檔）。將電位器Rw3調(diào)到增益最大位置（順時針轉(zhuǎn)到底），調(diào)節(jié)電位器Rw4使電壓表顯示為0V。關(guān)閉主控臺電源。（Rw3、Rw4的位置確定后不能改動） 3、按圖2-2接線，將受力相反（一片受拉，一片受壓）的兩對應(yīng)變片分別接入電橋的鄰邊，構(gòu)成一個全橋電路。 圖2-2 4、將10只砝碼置于傳感器的托盤上，調(diào)節(jié)電位器Rw3（滿量程時的增益），使數(shù)顯電壓表顯示為0.200V（2V檔測量）。 5、拿去托盤上所有砝碼，觀察數(shù)顯電壓表是否顯示為0.000V，若不為零，再次將差動放大器調(diào)零和加托盤后電橋調(diào)零。 6、重復(fù)4、5步驟，直到精確為止，把電壓量綱V改為重量量綱Kg即可以稱重。 7、將砝碼依次放到托盤上并讀取相應(yīng)的數(shù)顯表值，直到200g砝碼加完，計(jì)下實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填入表2-1。 8、去除砝碼，托盤上加一個未知的重物（不要超過1Kg），記錄電壓表的讀數(shù)。 表2-1 重量(g) 電壓(V) 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、根據(jù)計(jì)入表2-1的實(shí)驗(yàn)資料，在方格紙上繪制標(biāo)定曲線，分析標(biāo)定結(jié)果。 2、計(jì)算靈敏度L=ΔU/ΔW和非線性誤差δf ，并求出未知的重物的重量。 3、簡述標(biāo)定方法，并對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析。 實(shí)驗(yàn)三 電容式傳感器的位移特性實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 了解電容傳感器的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 THSRZ-1傳感器實(shí)驗(yàn)臺，電容傳感器、電容傳感器模塊、測微頭、數(shù)顯直流電壓表、直流穩(wěn)壓電源、絕緣護(hù)套。 三、實(shí)驗(yàn)原理 電容式傳感器是指能將被測物理量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器它實(shí)質(zhì)上是具有一個可變參數(shù)的電容器。利用平板電容器原理： 式中，S為極板面積，d為極板間距離，ε0真空介電常數(shù)，εr介質(zhì)相對介電常數(shù)，由此可以看出當(dāng)被測物理量使S、d或εr發(fā)生變化時，電容量C隨之發(fā)生改變，如果保持其中兩個參數(shù)不變而僅改變另一參數(shù)，就可以將該參數(shù)的變化單值地轉(zhuǎn)換為電容量的變化。所以電容傳感器可以分為三種類型：改變極間距離的變間隙式，改變極板面積的變面積式和改變介質(zhì)電常數(shù)的變介電常數(shù)式。這里采用變面積式，如圖3-1兩只平板電容器共享一個下極板，當(dāng)下極板隨被測物體移動時，兩只電容器上下極板的有效面積一只增大，一只減小，將三個極板用導(dǎo)線引出，形成差動電容輸出。 圖3-1 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、按圖3-2將電容傳感器安裝在電容傳感器模塊上，傳感器引線插入實(shí)驗(yàn)?zāi)K插座中。 2、將電容傳感器模塊的輸出UO接到數(shù)顯直流電壓表。 3、接入15V電源，合上主控臺電源開關(guān)，將電容傳感器調(diào)至中間位置，調(diào)節(jié)Rw，使得數(shù)顯直流電壓表顯示為0（選擇2V檔）。（Rw確定后不能改動） 圖3-2 4、旋動測微頭推進(jìn)電容傳感器的共享極板（下極板），每隔0.2mm記下位移量X與輸出電壓值V的變化，填入下表3-1。 表3-1 X(mm) V(mV) 五、實(shí)驗(yàn)報告 根據(jù)表3-1的數(shù)據(jù)計(jì)算電容傳感器的系統(tǒng)靈敏度S和非線性誤差δf 。 實(shí)驗(yàn)四 測速實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 了解霍爾組件的應(yīng)用—測量轉(zhuǎn)速，磁電式傳感器的原理及測速應(yīng)用，光纖位移傳感器用于測轉(zhuǎn)速的方法，光電轉(zhuǎn)速傳感器測量轉(zhuǎn)速的原理及方法。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 THSRZ-1傳感器實(shí)驗(yàn)臺，霍爾傳感器、磁電感應(yīng)傳感器、光纖位移傳感器模塊、Y型光纖傳感器、光電傳感器、+5V、2～24V直流電源、轉(zhuǎn)動源、頻率/轉(zhuǎn)速表、直流穩(wěn)壓電源、數(shù)顯直流電壓表，示波器。 三、實(shí)驗(yàn)原理 1、霍爾測速的原理 利用霍爾效應(yīng)表達(dá)式：UH＝KHIB，霍爾測速的原理如圖4-1所示。當(dāng)被測圓盤上裝上N只磁性體時，轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)一周磁場變化N次，每轉(zhuǎn)一周霍爾電勢就同頻率相應(yīng)變化，輸出電勢通過放大、整形和計(jì)數(shù)電路就可以測出被測旋轉(zhuǎn)物的轉(zhuǎn)速。設(shè)霍爾電勢的頻率為f，則被測轉(zhuǎn)速為： 圖4-1 2、磁電測速原理 磁電感應(yīng)式傳感器是以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，線圈兩端的感應(yīng)電動勢正比于線圈所包圍的磁通對時間的變化率，即 其中W是線圈匝數(shù)，Φ線圈所包圍的磁通量。若線圈相對磁場運(yùn)動速度為v或角速度w，則上式可改為e=-WBlv或者e=-WBSw，l為每匝線圈的平均長度；B線圈所在磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；S每匝線圈的平均截面積。 3、光纖測速原理 利用光纖位移傳感器探頭對旋轉(zhuǎn)被測物反射光的明顯變化產(chǎn)生電脈沖，經(jīng)電路處理即可測量轉(zhuǎn)速。 4、光電轉(zhuǎn)速原理 光電式轉(zhuǎn)速傳感器有反射型和透射型二種，本實(shí)驗(yàn)裝置是透射型的，傳感器端部有發(fā)光管和光電池，發(fā)光管發(fā)出的光源通過轉(zhuǎn)盤上的孔透射到光電管上，并轉(zhuǎn)換成電信號，由于轉(zhuǎn)盤上有等間距的6個透射孔，轉(zhuǎn)動時將獲得與轉(zhuǎn)速及透射孔數(shù)有關(guān)的脈沖，將電脈計(jì)數(shù)處理即可得到轉(zhuǎn)速值。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、霍爾測速內(nèi)容與步驟 （1）安裝根據(jù)圖4-2，將霍爾傳感器安裝于傳感器支架上，且霍爾組件正對著轉(zhuǎn)盤上的磁鋼。 圖4-2 （2）將+5V電源接到三源板上“霍爾”輸出的電源端，“霍爾”輸出接到頻率/轉(zhuǎn)速表（切換到測轉(zhuǎn)速位置）?！?～24V”直流穩(wěn)壓電源接到“轉(zhuǎn)動源”的“轉(zhuǎn)動電源”輸入端。 （3）合上主控臺電源，調(diào)節(jié)2～24V輸出，可以觀察到轉(zhuǎn)動源轉(zhuǎn)速的變化，在表4-1記錄下驅(qū)動電壓V1和轉(zhuǎn)速RPM數(shù)據(jù)。通過示波器來觀察測霍爾組件輸出的脈沖波形。 表4-1 V1（V） RPM 2、磁電測速內(nèi)容與步驟 （1）按圖4-3安裝磁電感應(yīng)式傳感器。傳感器底部距離轉(zhuǎn)動源4～5mm（目測），“轉(zhuǎn)動電源”接到2～24V直流電源輸出（注意正負(fù)極，否則燒壞電機(jī)）。磁電式傳感器的兩根輸出線接到頻率/轉(zhuǎn)速表。 圖4-3 （2）調(diào)節(jié)2～24V電壓調(diào)節(jié)旋鈕，改變轉(zhuǎn)動源的轉(zhuǎn)速，并記下相應(yīng)的頻率/轉(zhuǎn)速表讀數(shù)。在表4-2記錄下驅(qū)動電壓V2和轉(zhuǎn)速RPM數(shù)據(jù)。通過示波器來觀察測霍爾組件輸出脈沖波形。 表4-2 V2（V） RPM 3、光纖測速內(nèi)容與步驟 （1）將光纖傳感器按圖4-3安裝在傳感器支架上，使光纖探頭對準(zhǔn)轉(zhuǎn)動盤邊緣的反射點(diǎn)，探頭距離反射點(diǎn)1mm左右（在光纖傳感器的線性區(qū)域內(nèi)）。 2．用手撥動一下轉(zhuǎn)盤，使探頭避開反射面（避免產(chǎn)生暗電流），接好實(shí)驗(yàn)?zāi)K15V電源，模塊輸出Uo接到直流電壓表輸入。調(diào)節(jié)Rw使直流電壓表顯示為零。（Rw確定后不能改動） 3．將模塊輸出Uo接到頻率/轉(zhuǎn)速表的輸入“fin”。 4．將2~24V直流電源先調(diào)到最小，接到三源板的“轉(zhuǎn)動電源”輸入端，合上主控臺電源開關(guān)，逐步增大2~24V輸出，用直流電壓表監(jiān)測轉(zhuǎn)動源的驅(qū)動電壓，并記下相應(yīng)的頻率/轉(zhuǎn)速表讀數(shù)。在表4-3記錄下驅(qū)動電壓V3和轉(zhuǎn)速RPM數(shù)據(jù)。 表4-3 V3（V） RPM 4、光電測速內(nèi)容與步驟 （1）光電傳感器已安裝在轉(zhuǎn)動源上，如圖4-4所示。2~24V電壓輸出接到 圖4-4 三源板的“轉(zhuǎn)動電源”輸入，并將2～24V輸出調(diào)節(jié)到最小，+5V電源接到三源板“光電”輸出的電源端，光電輸出接到頻率/轉(zhuǎn)速表的“fin”。 （2）合上主控制臺電源開關(guān)，逐漸增大2～24V輸出，使轉(zhuǎn)動源轉(zhuǎn)速加快，觀測頻率/轉(zhuǎn)速表的顯示。在表4-4記錄下驅(qū)動電壓V4和轉(zhuǎn)速RPM數(shù)據(jù)。通過示波器來觀察測霍爾組件輸出的脈沖波形。 表4-2 V4（V） RPM 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、分析霍爾組件產(chǎn)生脈沖的原理，并根據(jù)記錄的驅(qū)動電壓和轉(zhuǎn)速，作V1-RPM曲線。 2、分析磁電式傳感器測量轉(zhuǎn)速原理，并根據(jù)記錄的驅(qū)動電壓和轉(zhuǎn)速，作V2-RPM曲線。 3、分析光纖傳感器測量轉(zhuǎn)速原理，根據(jù)記錄的驅(qū)動電壓和轉(zhuǎn)速，作V3-RPM曲線。 4、分析光電式傳感器測量轉(zhuǎn)速原理，并根據(jù)測的驅(qū)動電壓和轉(zhuǎn)速，作V4-RPM曲線。 5、對這4種測速方法進(jìn)行對比。 實(shí)驗(yàn)五 電渦流傳感器的位移特性實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 了解電渦流傳感器測量位移的工作原理和特性。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 THSRZ-1傳感器實(shí)驗(yàn)臺，電渦流傳感器、鐵圓盤、電渦流傳感器模塊、測微頭、直流穩(wěn)壓電源、數(shù)顯直流電壓表、測微頭。 三、實(shí)驗(yàn)原理 如圖5-1所示，通過高頻電流的線圈產(chǎn)生磁場，當(dāng)有導(dǎo)電體接近時，因?qū)щ婓w渦流效應(yīng)產(chǎn)生渦流損耗，而渦流損耗與導(dǎo)電體離線圈的距離有關(guān)，因此可以進(jìn)行位移測量。 圖5-1 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、按下圖5-2安裝電渦流傳感器。 圖5-2 2、在測微頭端部裝上鐵質(zhì)金屬圓盤，作為電渦流傳感器的被測體。調(diào)節(jié)測微頭，使鐵質(zhì)金屬圓盤的平面貼到電渦流傳感器的探測端，固定測微頭。 3、傳感器連接按圖5-3，將電渦流傳感器連接線接到模塊上標(biāo)有“”的兩端，實(shí)驗(yàn)范本輸出端Uo與數(shù)顯單元輸入端Ui相接。數(shù)顯表量程切換開關(guān)選擇電壓20V檔，模塊電源用連接導(dǎo)線從主控臺接入+15V電源。 圖5-3 4、合上主控臺電源開關(guān)，記下數(shù)顯表讀數(shù)，然后每隔0.2mm讀一個數(shù)，直到輸出幾乎不變?yōu)橹埂⒔Y(jié)果列入表5-1。 表5-1 X（mm） UO(V) 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、根據(jù)表5-1數(shù)據(jù)，畫出U－X曲線。 2、根據(jù)曲線找出線性區(qū)域及進(jìn)行正、負(fù)位移測量時的最佳工作點(diǎn)，并計(jì)算量程為1mm、3 mm及5mm時的靈敏度和線性度（可以用端點(diǎn)法或其它擬合直線）。 實(shí)驗(yàn)六 光纖傳感器位移特性實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 了解反射式光纖位移傳感器的原理與應(yīng)用。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 THSRZ-1傳感器實(shí)驗(yàn)臺，光纖位移傳感器模塊、Y型光纖傳感器、測微頭、反射面、直流電源、數(shù)顯電壓表。 三、實(shí)驗(yàn)原理 反射式光纖位移傳感器是一種傳輸型光纖傳感器。其原理如圖6-1所示。光纖采用Ｙ型結(jié)構(gòu)，兩束光纖一端合并在一起組成光纖探頭，另一端分為兩支，分別作為光源光纖和接收光纖。光從光源耦合到光源光纖，通過光纖傳輸，射向反射面，再被反射到接收光纖，最后由光電轉(zhuǎn)換器接收，轉(zhuǎn)換器接收到的光源與反射體表面的性質(zhì)及反射體到光纖探頭距離有關(guān)。當(dāng)反射表面位置確定后，接收到的反射光光強(qiáng)隨光纖探頭到反射體的距離的變化而變化。顯然，當(dāng)光纖探頭緊貼反射面時，接收器接收到的光強(qiáng)為零。隨著光纖探頭離反射面距離的增加，接收到的光強(qiáng)逐漸增加，到達(dá)最大值點(diǎn)后又隨兩者的距離增加而減小。反射式光纖位移傳感器是一種非接觸式測量，具有探頭小，響應(yīng)速度快，測量線性化（在小位移范圍內(nèi)）等優(yōu)點(diǎn)，可在小位移范圍內(nèi)進(jìn)行高速位移檢測。 圖6-1 圖6-2 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、光纖傳感器的安裝如圖6-2所示，將Y型光纖安裝在光纖位移傳感器實(shí)驗(yàn)?zāi)K上。探頭對準(zhǔn)鍍鉻反射板，調(diào)節(jié)光纖探頭端面與反射面平行，距離適中；固定測微頭。接通電源預(yù)熱數(shù)分鐘。 2、將測微頭起始位置調(diào)到14cm處，手動使反射面與光纖探頭端面緊密接觸，固定測微頭。 3、實(shí)驗(yàn)?zāi)K從主控臺接入15V電源，合上主控臺電源。 4、將模塊輸出“Uo”接到直流電壓表（20V檔），仔細(xì)調(diào)節(jié)電位器Rw使電壓表顯示為零。 5、旋動測微器，使反射面與光纖探頭端面距離增大，每隔0.1mm讀出一次輸出電壓U值，填入表6-1。 表7-1 X（mm） Uo(V) 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、根據(jù)所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定光纖位移傳感器大致的線性范圍，并給出其靈敏度和非線性誤差。 2、分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因。 實(shí)驗(yàn)七 用“李薩如圖形法”測量簡諧振動的頻率 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、了解李薩如圖形的物理意義規(guī)律和特點(diǎn)。 2、學(xué)會用“李薩如圖形法”測量簡諧振動的頻率。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 ZK-4VIC振動與控制實(shí)驗(yàn)臺，調(diào)速電機(jī)（激振器），壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實(shí)驗(yàn)原理 互相垂直、頻率不同的兩振動的合成，其合成振動波形比較復(fù)雜，在一般情況下，圖形是不穩(wěn)定的。但當(dāng)兩個振動的頻率為整數(shù)比時，即可合成穩(wěn)定的圖形，稱為李薩如圖形。李薩如圖形的形成如圖7-1(a)所示，在圖7-1(a)中，沿X、Y兩個方向?qū)烧駝有盘栕鲀蓪吙颍繉吙蚋饔衝x和ny兩個切點(diǎn)，nx與ny之比就等于兩個振動周期Tx、Ty之比，即：ny/nx=Ty/Tx=fx/fy。所以。只要示波器熒光屏上出現(xiàn)了穩(wěn)定圖形，就可根據(jù)李薩如圖形的規(guī)律求出待測頻率f。 圖7-1 1、時， 振動方程： 1）當(dāng)， 則：，圖形為過原點(diǎn)的直線； 2）當(dāng)， 則：，圖形為過原點(diǎn)的直線； 3）當(dāng)， 則：，圖形為以X、Y軸為對稱軸的橢圓； 4）當(dāng)為其它任意值時，得到的圖形是形狀各不相同的橢圓。 2、時， 合成振動波形不再是橢圓，而是更為復(fù)雜的圖形。但是，只要是一個有理數(shù)，總能形成一個穩(wěn)定的圖形。例如，時，圖為“8”形，這表明，當(dāng)Y軸變化了一個正峰和一個負(fù)峰，則X軸變化了兩個正峰和兩個負(fù)峰。時，圖形為“”形，這表明，當(dāng)Y軸變化了兩個正峰和兩個負(fù)峰，則X軸變化了一個正峰和一個負(fù)峰。 李薩如圖形的原理可以直觀地同圖解法來證明。由圖7-1(a)可以看出：當(dāng)時，示波器上的圖形是一斜橢圓；當(dāng)由0變到時，圖形則由一根斜直線經(jīng)斜橢圓變?yōu)檎龣E圓；當(dāng)繼續(xù)增加，則又變?yōu)樾睓E圓，但橢圓的長軸所在象限由I、Ⅲ象限變?yōu)棰?、Ⅳ象限；?dāng)增至?xí)r，圖形又變?yōu)樾敝本€。當(dāng)再增加時，則又變?yōu)樾睓E圓。這一變化過程如圖7-1(b)所示。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、實(shí)驗(yàn)安裝如圖7-2所示，將調(diào)速電機(jī)安裝在簡支梁上。用調(diào)速電機(jī)對簡支梁系統(tǒng)施加一個頻率未知的激擾力，電機(jī)轉(zhuǎn)速（系統(tǒng)強(qiáng)迫振動頻率）可用調(diào)壓器來改變。在測量系統(tǒng)振動頻率的過程中不要改變電機(jī)轉(zhuǎn)速。 2、將傳感器測得的振動信號經(jīng)放大后接入示波器的Y軸，并將激振信號源產(chǎn)生的一頻率已知的周期信號輸入到示波器的X軸。 3、調(diào)整周期信號的頻率，使示波器的屏幕上出現(xiàn)一直線或橢（正）圓，此時，激振信號源顯示的頻率即為簡支梁系統(tǒng)強(qiáng)迫振動的頻率。 4、將周期信號頻率變?yōu)椋^察示波器屏幕上的圖形。 圖7-2 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、測試結(jié)果 表7-1 簡 諧 振 動 頻 率 （Hz） 周期信號頻率 圖 形 2、觀察并分析周期信號頻率為、、時示波器屏幕上的圖形，看有什么規(guī)律和特點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)八 機(jī)械振動系統(tǒng)固有頻率的測量 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、了解共振前后李薩如圖形的變化規(guī)律和特點(diǎn)。 2、學(xué)會用“共振相位判別法”測量機(jī)械振動系統(tǒng)的固有頻率。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 ZK-4VIC振動與控制實(shí)驗(yàn)臺，電動式激振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實(shí)驗(yàn)原理 用簡諧力激振，造成系統(tǒng)共振，以尋找系統(tǒng)的固有頻率，是一種常用的方法。這種方法可以根據(jù)振動量的幅值共振來判定共振頻率。但在阻尼較大的情況下，用不同的幅值共振方法測得的共振頻率略有差別，而且用幅值變化來判定共振頻率有時不夠敏感。 相位判別法是根據(jù)共振時的特殊相位值以及共振前后的相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振時的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。 以下對這三種方法分別加以說明： 1、用位移判別共振 設(shè)激振信號為F，振動體位移、速度、加速度信號為、、： 測量位移拾振時，測振儀上所反映的是振動體的位移信號。將位移信號輸入虛擬示波器的“Y軸（2通道），激振信號輸入“X”軸（1通道），此時兩信號分別為： 將示波器置于“X-Y”顯示檔位上，以上兩信號在屏幕上顯示出一個橢圓圖象。共振時，（為系統(tǒng)共振角頻率），即X軸信號與Y軸信號的相位差為，根據(jù)李薩如圖形原理知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當(dāng)略大于或略小于時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，并且其軸所在象限也將發(fā)生變化。其變化過程如圖8-1所示。圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓時的頻率就是振動體的固有頻率。 欠共振 共 振 過共振 圖8-1 用位移判別共振的李薩如圖形 2、用速度判別共振 測量速度時，測振儀所反映的是振動體的速度信號。將速度信號輸入示波器Y軸（2通道），激振信號輸入示波器X軸（1通道），此時，示波器的X軸與Y軸的信號分別為： 上述信號使示波器的屏幕上顯示一橢圓圖象。共振時，，因此，X軸信號與Y軸信號的信號相位差為0。根據(jù)李薩如圖形原理知，屏幕上的圖象應(yīng)是一條直線。當(dāng)略大于或略小于時，圖象都將由直線變?yōu)闄E圓，并且軸所在象限不發(fā)生變化。其變化過程如圖8-2所示。因此，圖象由橢圓變?yōu)橹本€時的頻率就是振動體的固有頻率。 欠共振 共 振 過共振 圖8-2 3、用加速度判別共振 測量加速度時，測振儀上所反映的是振動體的加速度信號。將振動加速度信號輸入示波器Y軸（2通道），激振信號輸入示波器X軸（1通道），此時，示波器的X軸與Y軸的信號分別為： 上述信號使示波器的屏幕上顯示一橢圓圖象。共振時，，X軸信號與Y軸信號的信號相位差為。根據(jù)李薩如圖形原理，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當(dāng)略大于或略小于時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，并且其軸所在象限也將發(fā)生變化。其變化過程如圖8-3所示。因此，圖象變?yōu)檎龣E圓時的頻率就是振動體的固有頻率。 欠共振 共 振 過共振 圖8-3 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、激振器與傳感器按圖8-4所示安裝，激振信號源輸出端接電動式激振器，用激振器對簡支梁激振。 2、將激振信號源輸出端接入虛擬式示波器的X軸，速度傳感器輸出的信號經(jīng)測振儀接入示波器的Y軸。 3、開啟激振信號源的電源開關(guān)，對系統(tǒng)施加交變正弦激振力，使系統(tǒng)產(chǎn)生振動，調(diào)整信號源的輸出調(diào)節(jié)開關(guān)便可改變振幅大小。調(diào)整信號源的輸出調(diào)節(jié)開關(guān)時注意不要過載。 4、激振頻率由低到高逐漸增加，同時，用測振儀的x、v、a檔測振，觀察示波器屏幕上的圖象，根據(jù)“共振相位判別法”的原理，分別用位移、速度、加速度、判別共振，從而確定共振頻率。 圖8-4 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、將用x、v、a檔判別共振的結(jié)果圖分別繪出來。 2、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論原理是否相符合？ 3、在位移，速度，加速度測試中兩路信號的相位差的范圍是多少？ 實(shí)驗(yàn)九 單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動的幅頻特性 固有頻率和阻尼的測量 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、學(xué)會用測量單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動的幅頻特性曲線。 2、學(xué)會根據(jù)幅頻特性曲線確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 ZK-4VIC振動與控制實(shí)驗(yàn)臺，電動式激振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實(shí)驗(yàn)原理 單自由度系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖9-1所示。在正弦激振力的作用下系統(tǒng) 圖9-1 作簡諧強(qiáng)迫振動，設(shè)激振力F的幅值B、圓頻率（頻率），系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程式為： 或 式中：——系統(tǒng)固有圓頻率 ——阻尼系數(shù) ——阻尼比 ——激振力 方程的特解，即強(qiáng)迫振動為： 式中：A——強(qiáng)迫振動振幅 ——初相位 A為系統(tǒng)的幅頻特性： 幅頻特性曲線如圖9-2所示： 圖9-2 圖中，Amax為系統(tǒng)共振時的振幅；為系統(tǒng)固有頻率，、為半功率點(diǎn)頻率。振幅為Amax時的頻率叫共振頻率。在有阻尼的情況下，共振頻率為： 當(dāng)阻尼較小時，，故以固有頻率作為共振頻率。在小阻尼情況下可得 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、實(shí)驗(yàn)裝置如圖9-3所示，將加速度傳感器置于簡支梁上，其輸出端接測振儀，用以測量簡支梁的振動幅值。 2、將電動式激振器接入激振信號源輸出端，開啟激振信號源的電源開關(guān)，對簡支梁系統(tǒng)施加交變正弦激振力，使系統(tǒng)產(chǎn)生正弦振動。 3、調(diào)整激振信號源輸出信號的頻率，并從測振儀上讀出各頻率及其對應(yīng)的幅值，填入表9-1。 4、利用虛擬式示波器找出Amax值，然后用虛擬式FFT分析儀作該幅值信號的頻譜，求出共振頻率，這里從而求出系統(tǒng)固有頻率。 5、求出幅值0.707Amax，然后在FFT分析儀的頻譜中找到對稱于的兩個頻率和，從而算出阻尼比。 圖9-3 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 表9-1 頻率（Hz） 振動幅值（μm） 2、根據(jù)表9-1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制系統(tǒng)強(qiáng)迫振動的幅頻特性曲線。 3、確定系統(tǒng)固有頻率（幅頻特性曲線共振峰的上最高點(diǎn)對應(yīng)的頻率近似等于系統(tǒng)固有頻率）。 4、確定阻尼比。按圖9-2所示計(jì)算0.707Amax，然后在幅頻特性曲線上確定、，利用阻尼比公式計(jì)算出阻尼比。 實(shí)驗(yàn)十 單自由度系統(tǒng)自由衰減振動及 固有頻率和阻尼比的測量 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、了解單自由度自由衰減振動的有關(guān)概念。 2、學(xué)會用虛擬記憶示波器記錄單自由度系統(tǒng)自由衰減振動的波形。 3、學(xué)會根據(jù)自由衰減振動波形確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 ZK-4VIC振動與控制實(shí)驗(yàn)臺，集中質(zhì)量，手錘（激振器），壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實(shí)驗(yàn)原理 單自由度系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖10-1所示。給系統(tǒng)（質(zhì)量M）一初始擾 圖10-1 動，系統(tǒng)作自由衰減振動，其運(yùn)動微分方程式為： 或 式中：——系統(tǒng)固有圓頻率 ——阻尼比 小阻尼時，方程的解為： 式中：——振動振幅 ——初相位 ——衰減振動圓頻率， 設(shè)初始條件：時，，則 的圖形如圖10-2所示。 圖10-2 此波形有如下特點(diǎn)： 1．振動周期大于無阻尼自由振動周期T，即。 固有頻率 2．振幅按幾何級數(shù)衰減 用相隔個周期的兩個振幅之比來計(jì)算對數(shù)減幅系數(shù)： 從而可得： 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、實(shí)驗(yàn)裝置如圖10-3所示，用錘敲擊簡支梁使其產(chǎn)生自由衰減振動。 圖10-3 2、記錄單自由度自由衰減振動波形。將加速度傳感器所測振動經(jīng)測振儀轉(zhuǎn)換為位移信號后，送入虛擬式記憶示波器顯示和記錄。 3、繪出振動波形圖波峰與波谷的兩根包絡(luò)線（參照圖10-2），然后設(shè)定，并讀出個波經(jīng)歷的時間t，量出相距個周期的兩振幅的雙振幅、之值，計(jì)算阻尼比和固有頻率。 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、繪出單自由度自由衰減振動波形圖。 2、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按公式計(jì)算出固有頻率和阻尼比，計(jì)算結(jié)果填入下表。 表10-1 相隔周期 i 時間t 周期T1 阻尼比 固有頻率 實(shí)驗(yàn)十一 主動隔振實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、建立主動隔振的概念。 2、掌握主動隔振的基本方法。 3、學(xué)會測量主動隔振系數(shù)和隔振效率。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 ZK-4VIC振動與控制實(shí)驗(yàn)臺，調(diào)速電機(jī)（激振器），空氣隔振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實(shí)驗(yàn)原理 在廠礦中，運(yùn)行中的機(jī)器是很大的振源，它通過機(jī)腳、支座傳至基礎(chǔ)或基座。主動隔振就是隔離振源，使振源的振動經(jīng)過減振后再傳遞出去，從而減小振源振動對周圍環(huán)境和設(shè)備的影響。主動隔振又稱為積極隔振或動力隔振。主動隔振的力學(xué)模型如圖11-1所示，設(shè)備的質(zhì)量為m，減振器的剛度為k、阻尼系數(shù)為c。 圖11-1 隔振的效果通常用隔振系數(shù)和隔振效率E來衡量。隔振系數(shù)定義式為 由上式可知，測量主動隔振的隔振系數(shù)涉及到動載荷的測量，測試較復(fù)雜，要精確測量很困難。在工程實(shí)際中，測量主動隔振系數(shù)常用間接方法： 通過基礎(chǔ)隔振前、后的振幅值A(chǔ)1、A2計(jì)算隔振系數(shù)： 當(dāng)已安裝了隔振器再測量隔振前基礎(chǔ)的振動時，為避免拆掉隔振器的麻煩（有的不允許再拆），可采用墊剛性物塊辦法，將隔振器“脫離”，然后測基礎(chǔ)振動。這種方法帶來的誤差不是太大，本實(shí)驗(yàn)也采用了這一方法。 隔振效率E定義式為： 當(dāng)頻率比時，，即，隔振器沒起隔振作用。當(dāng)頻率比時，即，隔振器起到了隔振作用。當(dāng)頻率比趨于1時，即時，振動幅值很大，這一現(xiàn)象叫共振。共振時，被隔離體系不可能正常工作。為共振區(qū)，消除共振必須減小或增加5%的頻率，所以無論阻尼大小，只有當(dāng)時，隔振器才發(fā)生作用，隔振系數(shù)的值才小于1。因此，要達(dá)到主動隔振目的，彈性支承固有頻率的選擇必須滿足時，當(dāng)時隨著頻率比的不斷增大，隔振系數(shù)值越來越小，即隔振效果越來越好。但也不宜過大，因?yàn)榇笠馕吨粽裱b置要設(shè)計(jì)得很柔軟，靜撓度要很大，相應(yīng)地體積要做得很大，并且安裝的穩(wěn)定性也差，容易搖晃。另一方面，后，值的變化并不明顯，這表明即使彈性支承設(shè)計(jì)得更軟，也不能指望隔振效果有顯著的改善。故實(shí)際中一般采用，相應(yīng)的隔振效率E可達(dá)到（80～90）%以上。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、實(shí)驗(yàn)裝置如圖11-2所示。 2、松開隔振裝置上平臺的四顆螺帽使隔振器起作用。然后開支偏心調(diào)速電機(jī)，當(dāng)偏心電機(jī)的轉(zhuǎn)頻等于系統(tǒng)的固有頻率時：隔振裝置產(chǎn)生共振。此時傳給基礎(chǔ)的振A2較大，隔振裝置末起作用。當(dāng)偏心電機(jī)的轉(zhuǎn)頻大于系統(tǒng)的固有頻率時，隔振裝置起到了隔振作用。此時傳給基礎(chǔ)的振幅值A(chǔ)2較小。 3、鎖緊隔振裝置上平臺的螺帽，使隔振器不起作用，再測量出隔振前基礎(chǔ)的振幅值A(chǔ)1。 4、調(diào)節(jié)電壓值，測量出隔振前和隔振后在不同電壓值時的振幅值A(chǔ)1和A2填入表12-1中。注意調(diào)壓器電壓一般在50～100V范圍內(nèi)調(diào)節(jié)使用。 圖11-3 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)： 表11-1 調(diào)壓器電壓伏值（V） 隔振前基礎(chǔ)幅值 隔振后基礎(chǔ)幅值 2、根據(jù)間接方法，計(jì)算出隔振系數(shù)和隔振效率E。 實(shí)驗(yàn)十二 被動隔振實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、建立被動隔振的概念。 2、掌握被動隔振的基本方法。 3、學(xué)會測量、計(jì)算被動隔振系數(shù)和隔振效率。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 ZK-4VIC振動與控制實(shí)驗(yàn)臺，空氣隔振器，電動式激振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實(shí)驗(yàn)原理 振動隔離是消除與減小振動危害的重要途徑之一。在廠礦，振源通常是振動較大的機(jī)器設(shè)備，振源的振動通過地基傳至周圍環(huán)境和儀器設(shè)備。對于精密儀器和設(shè)備，為了使外界振動盡可能少地傳到系統(tǒng)中來，就需將它與地基隔離開來，稱為被動隔振或消積隔振。 被動隔振是為了防止周圍環(huán)境的振動通過機(jī)腳、支座傳至需要保護(hù)的精密儀器和設(shè)備，故又稱為防護(hù)隔振，其目的在于隔離或減小振動的傳遞，也就是隔離響應(yīng)，使精密儀器和設(shè)備不受基座運(yùn)動而引起的振動的影響。 被動隔振的力學(xué)模型如圖12-1所示，被隔振的設(shè)備置于減振器上，將設(shè)備與振動的地基隔離開。設(shè)備的質(zhì)量為m，減振器的剛度為k、阻尼系數(shù)為c。 圖12-1 被動隔振的振源是地基。被動隔振的效果可用隔振系數(shù)或隔振效率來衡量。其定義式為： 若振源為地基的垂直簡諧振動，由振動理論可知： 式中： 當(dāng)頻率比時，，即，隔振器沒起隔振作用。當(dāng)頻率比時，即，隔振器起到了隔振作用。當(dāng)頻率比趨于1時，即時，振動幅值很大，這一現(xiàn)象叫共振。共振時，被隔離體系不可能正常工作。為共振區(qū)，要避開共振區(qū)應(yīng)使頻率增加或減小5%，所以無論阻尼大小，只有當(dāng)時，隔振器才發(fā)生作用，隔振系數(shù)的值才小于1。因此，要達(dá)到隔振目的，彈性支承固有頻率的選擇必須滿足。 當(dāng)時，隨著頻率比的不斷增大，隔振系數(shù)值越來越小，即隔振效果越來越好。但也不宜過大，因?yàn)榇笠馕吨粽裱b置要設(shè)計(jì)得很柔軟，靜撓度要很大，相應(yīng)地體積要做得很大，并且安裝的穩(wěn)定也差，容易搖晃。另一方面，后，值的變化并不明顯，這表明即使彈性支承設(shè)計(jì)得更軟，也不指望隔振效果有顯著的改善。故實(shí)際中一般采用，相應(yīng)的隔振效率E可達(dá)到（80～90）%以上。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、實(shí)驗(yàn)裝置如圖12-2所示。將傳感器I、Ⅱ分別置于簡支梁和質(zhì)量塊上，用來測量簡支梁振幅A1和質(zhì)量塊振幅A2。并將傳感器I、Ⅱ的輸出分別接入測振儀的1、2通道。 2、激振信號源輸出正弦信號驅(qū)動電動式激振器，對簡支梁激振。將激振頻率由低向高調(diào)節(jié)，分別測出簡支梁振幅A1和質(zhì)量塊振幅A2，將數(shù)據(jù)記錄在表12-1中。當(dāng)剛出現(xiàn)時，說明剛滿足，這時的激振頻率就是隔振器能起到隔振作用的最低頻率。 圖12-2 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。用共振法測出隔振系統(tǒng)固有頻率 表12-1 激振頻率 f1(Hz) 頻率比 λ=f1/fo 振幅A1 振幅A2 隔振系數(shù) η=A2/A1 隔振效率 E=(1-η)100% 2、根據(jù)表12-1繪出E-λ隔振特性曲線。 圖12-3 實(shí)驗(yàn)十三 振動信號分析實(shí)驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、了解采用QLV型虛擬儀器的結(jié)構(gòu)原理和組建振動信號分析實(shí)驗(yàn)的方法。 2、學(xué)會用虛擬式波形顯示器和數(shù)據(jù)記錄儀對振動信號進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，顯示波形和數(shù)據(jù)記錄。 3、學(xué)會用虛擬式FFT分析儀對振動信號進(jìn)行信號分析，掌握常用的振動信號分析方法。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 ZK-4VIC振動與控制實(shí)驗(yàn)臺，電動式激振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實(shí)驗(yàn)原理 對振動信號進(jìn)行分析，通常需完成數(shù)據(jù)采集，信號時域分析，幅值域分析和頻譜分析。本實(shí)驗(yàn)采用速度傳感器對振動信號進(jìn)行檢測。將傳感器拾取的信號輸入至PC機(jī)總線槽上的A/D卡，該A/D卡用PC機(jī)中的虛擬動態(tài)信號分析儀控制，完成對振動信號的采集和處理。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖13-1所示。以下對這一分析原理作一簡介。 圖13-1 1、數(shù)據(jù)采集 本儀器數(shù)據(jù)采集主要是振動信號經(jīng)A/D進(jìn)行采樣。A/D采樣的目的是對被分析的振動信號進(jìn)行時間離散和幅值量化。A/D采樣遵循的基本定理是采樣定理。下面對這一定理作一描述。 采樣是從固定的時間間隔依次抽取連續(xù)信號不同時刻瞬時幅值的過程，稱為采樣間隔，為采樣頻率。對一個截止頻率為的頻限信號的無限持續(xù)時間歷程進(jìn)行采樣的過程，就是用一個脈沖序列（抽樣函數(shù)）對連續(xù)時間歷程進(jìn)行脈沖調(diào)制的過程，得到采樣的時間系列為： 式中： 稱為采樣周期， 兩邊分別取傅里葉變換得 據(jù)函數(shù)的卷積特性，信號采樣后的頻譜為信號采樣前的頻譜的周期性延拓。當(dāng)時，只有反復(fù)，沒有重疊；當(dāng)時，在反復(fù)中出現(xiàn)重疊，譜形發(fā)生畸變。 為了避免了出現(xiàn)頻域的混疊，采樣頻率與信號截上頻率之間必須滿足 這個不等式就是采樣定理。在具體采樣過程中還應(yīng)該盡量作到： （1）采樣前，須進(jìn)行抗混濾波，去掉不需要的高頻成份。 （2）通常選用采樣頻率大于信號截止頻率5~10倍。 2、振動信號的時域分析 假設(shè)采樣所得原始數(shù)據(jù)序列為 （1）均值： （2）均方值： （3）方差： 此外還可進(jìn)行概率密度函數(shù)估計(jì)，自相關(guān)函數(shù)估計(jì)。 3、振動信號的頻域分析 對振動信號作自功率譜密度函數(shù)估計(jì)的步驟如下。 （1） 根據(jù)需要選擇合適的窗函數(shù)，如漢明窗、海寧窗等。 （2） 對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行使其均值為零的零均值化處理。 （3） 確定添加零的個數(shù)，使?jié)M足。 （4） 對數(shù)據(jù)系列進(jìn)行加窗處理，即將與譜窗函數(shù)相乘。 （5） 用快速傅里葉變換（FFT）計(jì)算： 其對應(yīng)的離散頻率值為 （6）自功率譜密度函數(shù)為： 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、將加速度傳感器置振動體上，運(yùn)行虛擬式波形顯示與記錄儀。動態(tài)示波時，先調(diào)整好采樣頻率。若需要進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，應(yīng)選擇好記錄長度之后方可進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。記錄完后用存盤文件名進(jìn)行存盤，以備虛擬式FFT分析儀調(diào)用。 2、運(yùn)行虛擬式FFT分析儀。首先打開已經(jīng)存盤的數(shù)據(jù)文件，方可進(jìn)行振動信號的時域分析，幅值域分析和頻譜分析。 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、將數(shù)據(jù)以二進(jìn)制文件存盤，供后續(xù)分析儀器調(diào)用。 2、把分析結(jié)果生成位圖文件或由打印機(jī)輸出，供寫實(shí)驗(yàn)報告調(diào)用。 3、可對振動信號進(jìn)行精細(xì)分析，如作數(shù)字濾波、頻譜細(xì)化分析、解調(diào)分析等。 實(shí)驗(yàn)十四 用“雙蹤示波法”測量傳感器的靈敏度 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、理解傳感器標(biāo)定值的概念。 2、學(xué)習(xí)用“雙蹤示波比較法”測試未知傳感器靈敏度值。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 INV1601B 型振動教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀、INV1601T 型振動教學(xué)實(shí)驗(yàn)臺、加速度傳感器、速度傳感器、接觸式激振器，INV1601 型DASP 軟件。 三、實(shí)驗(yàn)原理 雙蹤示波比較法是采用雙蹤示波，同時觀察兩個通道的信號波形，其中一個通道是已知傳感器靈敏度值的參考信號，另一通道是未知傳感器靈敏度值的待測信號，實(shí)驗(yàn)通過對兩路波形的幅值比較來確定待測傳感器的靈敏度。 用光標(biāo)讀取已知靈敏度為S CH0 的傳感器參考信號峰峰值A(chǔ) 0 mv，信號輸出增益K E 0 倍；再讀取待測傳感器信號的峰峰值A(chǔ) mv，信號輸出增益KE 倍。 則DASP 參數(shù)設(shè)置表中的標(biāo)定值K 為： 由于兩個傳感器設(shè)置在同一個位置，實(shí)測振動量應(yīng)相等。即： 也可寫做： 其中K 和K0 表示為兩個傳感器的標(biāo)定值。如果兩種傳感器的輸出類型不一樣，可根據(jù)加速度、速度和位移之間的微積分關(guān)系： 轉(zhuǎn)換成相同的物理量。 通過測量電壓量0 A 和A ，就可以確定出未知傳感器的標(biāo)定值，從而再通過標(biāo)定值計(jì)算公式可以算出未知傳感器的靈敏度SCH 。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、安裝儀器：將傳感器安裝在梁的中部，上下對齊，如安裝示意圖14-1所示，把已知靈敏度值的壓電加速度傳感器安裝在梁的下面，接入INV1601B 型實(shí)驗(yàn)儀第一通道的壓電加速度傳感器輸入端，待測標(biāo)定值的速度傳感器安裝在梁的上面，接入INV1601B 型實(shí)驗(yàn)儀第二通道的速度傳感器輸入端。 圖14-1 2、 打開INV1601B 型實(shí)驗(yàn)儀的電源開關(guān)。INV1601B 型實(shí)驗(yàn)儀的設(shè)置：第一通道為加速度“a ((m / s2)”檔，第二通道為速度“v ((mm / s)”。 3、 開機(jī)進(jìn)入INV1601 型DASP 軟件的主界面，按“雙通道”，進(jìn)入雙通道軟件進(jìn)行波形示波。 4、 在采樣參數(shù)設(shè)置菜單下輸入標(biāo)定值K 和工程單位m/s2 ,設(shè)置采樣頻率為2000Hz，程控倍數(shù)1倍。 5、 調(diào)節(jié)INV1601B 型實(shí)驗(yàn)儀頻率旋鈕到40Hz 左右，使梁產(chǎn)生共振。 6、 使用虛擬儀器庫中的“幅值計(jì)”，讀取當(dāng)前兩通道振動的最大值。把光標(biāo)移到第一通道一個波峰處，讀取已知靈敏度值傳感器信號的幅值A(chǔ)01 ，把光標(biāo)移到第一通道一個波谷處，讀取已知靈敏度值傳感器信號的幅值A(chǔ)02 ，記錄峰峰值A(chǔ)0 ；把光標(biāo)移到第二通道一個波峰處，讀取未知靈敏度值傳感器信號的幅值A(chǔ)1 ，把光標(biāo)移到第二通道一個波谷處，讀取未知靈敏度值傳感器信號的幅值A(chǔ)2 ，記錄未知靈敏度值傳感器信號的峰峰值A(chǔ) 。 7、 重復(fù)步驟5、6，多做幾次并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。按公式： 計(jì)算待測傳感器的靈敏度SCH ，取平均值，其中INV1601B 型實(shí)驗(yàn)儀的輸出增益： 加速度：KE = 10 (mV/pc) ； 速度： KE =1 。 五、實(shí)驗(yàn)報告 1、將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理結(jié)果填入表14-1中。 表14-1 2、分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因。 實(shí)驗(yàn)十五 兩自由度系統(tǒng)固有頻率測試 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、學(xué)習(xí)建立兩自由度模型。 2、學(xué)習(xí)兩自由度參數(shù)和振動型的計(jì)算與測試。 二、實(shí)驗(yàn)儀器 INV1601B 型振動教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀，INV1601T 型振動教學(xué)實(shí)驗(yàn)臺，非接觸式激振器，電渦流傳感器，二自由度鋼絲--質(zhì)量系統(tǒng)，配重塊，INV1601 型DASP 軟件。 三、實(shí)驗(yàn)原理 自由度指的是描述振動系統(tǒng)的位置或形狀所需要的獨(dú)立坐標(biāo)個數(shù)。位于空間的一個獨(dú)立部件（剛體），如果不考慮其轉(zhuǎn)動，則需x、y、z 三個獨(dú)立坐標(biāo)值才能確切描述其位于既定坐標(biāo)系中的絕對位置，我們說它的自由度為三個；一旦兩個或多個部件通過一定的連接形式（如鉸鏈、彈簧、導(dǎo)軌等）組成一個系統(tǒng)，由于在運(yùn)動的過程中系統(tǒng)內(nèi)部的各個部件間的相對位置會不斷的發(fā)生變化，這樣就需要多個獨(dú)立約束才能確切描述系統(tǒng)每一時刻處于空間的絕對位置。需要幾個獨(dú)立約束我們就稱其具有幾個自由度。不要將空間的坐標(biāo)軸個數(shù)與空間中的系統(tǒng)的自由度混淆起來。 如圖15-1所示在三維空間（笛卡爾空間）中，有一彈簧—質(zhì)量系統(tǒng)，設(shè)t=0 時，兩個彈簧恰處于平衡位置。 圖15-1 該三維空間有且只有三個獨(dú)立坐標(biāo)軸x、y、z，而該空間中的圖示系統(tǒng)，假設(shè)質(zhì)塊在y 向、z 向不會發(fā)生位置上的改變，若清楚描述系統(tǒng)的運(yùn)動情況，則必須需要x1、x2（x1、x2 為質(zhì)量塊相對于平衡位置的位移量）兩個獨(dú)立變量，缺一不可。有些書上也稱獨(dú)立變量為獨(dú)立坐標(biāo)。故該系統(tǒng)的自由度為兩個。