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9.12不等式的性質(zhì)
班級：___________姓名：___________得分：__________
（滿分：100分，考試時間：90分鐘）
一、選擇題：（本大題7個小題，每小題5分，共35分）
1、若x＞y，則下列式子錯誤的是（ ）
A、x﹣3＞y﹣3 B、﹣3x＞﹣3y C、 x+3＞y+3 D、 ＞
2、已知a＜b，下列式子中，錯誤的是( )
A、4a＜4b B、－4a＜－4b C.、a＋4＜b＋4 D、a－4＜b－4
3、已知a>b，則下列不等式中不一定成立的是( )
A. a－2>b－2 B. a>b
C. －5a<－5b D. a2>ab
4、若a
1；③a＋b”號將它們連接起來．
16.（13分） 閱讀下列材料：
解答 “已知 ，且 ，，試確定 的取值范圍”有如下解法：
解 ，
又 ，
．
．
又 ，
同理得：
由 得 ，
的取值范圍是 ．
請按照上述方法，完成下列問題：
Ⅰ 已知 ，且 ，，則 的取值范圍是 ．
Ⅱ 已知 ，，若 成立，求 的取值范圍（結(jié)果用含 的式子表示）．
參考答案
一、 選擇題
1. B
2. B
3. D
4. C
【解析】?、佟遖，
即>1.
③∵a0，
∴a＋b0，
∴<，∴<.
5. A
【解析】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①
∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；
又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2
=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2
=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②
①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=39﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，
∵（a+b+c）2≥0，
∴其值最小為0，
故原式最大值為27．
故選A．
6. B
【解析】解：∵3a+2b=2c+3d，
∵a＞d，
∴2a+2b＜2c+2d，
∴a+b＜c+d，
∴＜，
即＞，
故選：B．
由圖可得：S>P,RQS，故選D.
7. D
二、 填空題
8. >．
【解析】解：∵a＜b，
兩邊同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，
不等式兩邊同加3得：3﹣2a＞3﹣2b，
故答案為：＞．
9. （1）2a＞2b；
（2）（x2+1）a＞（x2+1）b；
（3）3.5b+1＜3.5a+1．
【解答】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊乘同一個正數(shù)2，不等號的方向不變，即2a＞2b；
（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊加同一個式子（x2+1），不等號的方向不變，所以（x2+1）a＞（x2+1）b；
（3）a＞b即b＞a，不等式兩邊乘同一個正數(shù)3.5，不等號的方向不變，不等式兩邊加同一個數(shù)1，不等號的方向不變，所以3.5b+1＜3.5a+1．
10. 不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等式方向改變；（或不等式的基本性質(zhì)）
11.
12. >
【解答】∵x＜﹣y，且x＜0，y＞0，
∴|x|＞|y|，
∴不等式的兩邊同時減去|y|，不等式仍成立，
∴|x|﹣|y|＞0．
故答案是：＞
三、 綜合題
13、 （1）
（2）
（3）
（4）
14、【解】 由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知，
，，均是真分數(shù)，再利用分數(shù)與不等式的性質(zhì)，得<＝，
同理，<，<.
∴＋＋<＋＋＝＝2.
15、【解】 (1)由圖知，a＜0，b＜0，c＞0，ab＋c>a＋b.
（1）x＞-1；
(2)x＜2；
(3)x≥6.
16、 （1）
（2） ，
，
，
，
，
，
同理得
由 得 ，
的取值范圍是 ．
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