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線量 角量 內(nèi)容復習對比 運動學規(guī)律 轉(zhuǎn)動慣量 質(zhì)量 轉(zhuǎn)動動能 轉(zhuǎn)動定律 力矩 動能 牛頓定律 力 動力學物理量 動力學規(guī)律 平動 轉(zhuǎn)動 練習6選擇題 1 A 3 C 由牛頓定律 有心力作用 角動量守恒 質(zhì)點系角動量守恒 忽略軸處摩擦 質(zhì)點系 若 系統(tǒng)受合外力矩為零 角動量守恒 得 不論體力強弱 兩人等速上升 若 合外力矩不為零 角動量不守恒 可應用質(zhì)點系角動量定理進行具體分析討論 2 C 練習6填空題 1 原題設 則 t 3s時 t 0s時 2 3 由題意知 質(zhì)點作勻速直線運動 角動量守恒 練習6計算題 1 解 地球可看作是半徑R 6400km的球體 一顆人造地球衛(wèi)星在地面上空h 800km的圓形軌道上 以7 5km s的速度繞地球運動 在衛(wèi)星的外側(cè)發(fā)生一次爆炸 其沖量不影響衛(wèi)星當時的繞地圓周切向速度vt 7 50201km s 但卻給予衛(wèi)星一個指向地心的徑向速度vn 0 2km s 求這次爆炸后使衛(wèi)星軌道的最低點和最高點位于地面上空多少公里 解 教材4 20 這是平方反比律的有心力作用下的軌道問題 這類問題所滿足的基本規(guī)律是 機械能守恒 對于圓軌道 還可以利用引力提供向心力的概念 角動量守恒 爆炸過程及其前后 衛(wèi)星對地心的角動量守恒 其中r 是軌道最低點或最高點處距地心的距離 此時 爆炸后 衛(wèi)星 地球系統(tǒng)機械能守恒 爆炸時 衛(wèi)星處在圓軌道上 由牛頓定律 將 式 式代入 式并化簡得 若 即 得 若 得 遠地點 近地點 練習7選擇題 1 C 圓環(huán) 2 B 圓盤 則 所以 3 B 練習7填空題 1 當角速度為零時 飛輪獲得最大角位移 據(jù) 此時 由勻加速運動的對稱性 由題意知 飛輪從初始狀態(tài)到角位移為零 歷時 此時 輪邊緣一點的線速度 2 此題為勻角加速運動 可完全比照勻加速直線運動處理 3 這類問題都采用補償法 練習7計算題 1 解 練習8選擇題 1 D 矢量和為零 力矩不一定為零 如力偶矩 而能夠改變轉(zhuǎn)動狀態(tài)的是力矩的作用 3 B 2 C Mg作用的系統(tǒng)有兩個對象 F直接作用在滑輪上 隔離法 得 練習8填空題 1 2 3 力矩與角加速度都是瞬時量 與初始狀態(tài)無關 練習8計算題 1 解 質(zhì)點B 質(zhì)點A 由牛頓定律 水平方向上 加速度為a 隔離分析 設繩的張力為T1 設繩的張力為T2 由轉(zhuǎn)動定律 由于繩和滑輪無滑動 則 聯(lián)立上述方程 滑輪 得 由圓盤代入上式得 2 解 分析受力如圖 設A的加速度為a1方向向下 B的加速度為a2方向向上 滑塊的加速度為 方向垂直紙面向外 質(zhì)點A 質(zhì)點B 兩圓粘合視作一個剛體 其轉(zhuǎn)動慣量為 由轉(zhuǎn)動定律列方程 由牛頓第三定律 由角量與線量的關系 解以上方程組得 由系統(tǒng)角動量定理 另解 定軸轉(zhuǎn)動定律 如圖 求懸掛物加速度 解 例題 系統(tǒng)角動量定理不可用 隔離法 聯(lián)解 系統(tǒng)功能原理可用 機械能守恒 如圖 兩圓柱體它們原來沿同一轉(zhuǎn)向分別以 10 20勻速轉(zhuǎn)動 然后平移兩軸 使它們的邊緣相切 求 最后在接觸處無相對滑動時 每個圓柱的角速度 1 2 解 例題 無相對滑動時 二圓柱線速度一樣 兩圓柱系統(tǒng)角動量守恒 問題 解法正確否 正確解 無相對滑動時 二圓柱 角速度相反 線速度一樣 以 1為正方向 對兩柱分別用角動量定理 力矩都是接觸處的摩擦力f 結合這兩式及圓柱體繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量 最后得 練習9選擇題 1 C 3 C 2 C 角動量守恒 人與盤組成的系統(tǒng) 有內(nèi)部非保守力作用 對轉(zhuǎn)軸無外力矩作用 練習9填空題 1 設順時針轉(zhuǎn)動為正向 2 3 角動量守恒 設順時針轉(zhuǎn)動為正向 練習9計算題 彈簧原長 1 解 棒轉(zhuǎn)到水平位置時彈簧伸長量 棒下擺過程中 系統(tǒng)機械能守恒 且 解得 重力勢能零點在哪兒 2 解 薄板對軸的轉(zhuǎn)動慣量為 式中dm是寬度為dx的一條細棒的質(zhì)量 小球碰撞后速度方向不變 大小變?yōu)関 碰撞中角動量守恒 彈性碰撞前后系統(tǒng)機械能守恒 解以上方程組得 討論 當3m M v 0小球碰后繼續(xù)向前 當3m M v 0小球碰后方向改變 當3m M v 0小球碰后靜止 轉(zhuǎn)動慣量另解 薄板對軸的轉(zhuǎn)動慣量為 利用細棒轉(zhuǎn)動慣量的結果 一光滑的圓環(huán)繞豎直軸 轉(zhuǎn)動慣量J0 以角速度 0旋轉(zhuǎn) 一靜止小球m從頂端開始下滑 求小球各點角速度和速度 解 例題 m 環(huán) 對豎直軸的角動量守恒 小球下滑過程中動量守恒否 對旋轉(zhuǎn)軸的角動量守恒否 m 環(huán) 地球 機械能守恒 A為勢能零點 答 1 2 正確 3 4 不正確