八年級(jí)下冊(cè) 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測(cè)試A卷.doc
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八年級(jí)下冊(cè) 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測(cè)試A卷 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分)如圖,菱形ABCD中,∠B=60,AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),連接AE、EF、AF,則△AEF的周長(zhǎng)為( ) A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 3cm 2. (2分)等腰三角形底邊長(zhǎng)10 cm,腰長(zhǎng)為13,則此三角形的面積為( ) A . 40 B . 50 C . 60 D . 70 3. (2分)如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90,AB=AD,AC=4BC, 設(shè)CD的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( ) A . B . C . y=x2 D . 4. (2分)將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm,高為8cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm,則h的取值范圍是( ) A . h≤17 B . h≥8 C . 15≤h≤16 D . 7≤h≤16 5. (2分)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),⊙A的半徑5,則點(diǎn)P(6,3)的位置為( ) A . P在⊙A內(nèi) B . P在⊙A上 C . P在⊙A外 D . 無法確定 6. (2分)如圖,在半徑為5 cm的⊙O中,圓心O到弦AB的距離為3 cm,則弦AB的長(zhǎng)是( ) A . 4 cm B . 6 cm C . 8 cm D . 10 cm 7. (2分)如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,△DEF的周長(zhǎng)是7,AF⊥BC于點(diǎn)F,BE⊥AC于點(diǎn)E,且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則AF的長(zhǎng)為( ) A . B . C . D . 7 8. (2分)如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是( ) ? A . 76 B . 72 C . 68 D . 52 9. (2分)歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形:其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是( ) A . S△EDA=S△CEB B . S△EDA+S△CEB=S△CDB C . S四邊形CDAE=S四邊形CDEB D . S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD 10. (2分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC,且DE= AC,連接CE、OE,連接AE交OD于點(diǎn)F,若AB=2,∠ABC=60 , 則AE的長(zhǎng)為( ) A . B . C . D . 11. (2分)如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),EF過O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( ) (1)DC=3OG; (2)OG= BC; ( 3)?OGE是等邊三角形; ( 4)S?AOE= S矩形ABCD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. (2分)如圖,A是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OA=3,過點(diǎn)A且長(zhǎng)小于8的弦有( ) A . 0條 B . 1條 C . 2條 D . 4條 13. (2分)如圖所示的一塊地,∠ADC=90,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面積S為( )cm2 . A . 54 B . 108 C . 216 D . 270 14. (2分)如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=2,點(diǎn)D在BC上,∠ADC=2∠B,AD= , 則BC的長(zhǎng)為( ) A . -1 B . +1 C . -1 D . +1 15. (2分)如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為( ). A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分)如圖是“趙爽弦圖”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10,EF=2,那么AH等于________ 17. (1分)在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為________cm。 18. (1分)已知兩線段長(zhǎng)分別為6cm,10cm,則當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)為________cm時(shí),這三條線段能組成直角三角形. 19. (1分)在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,適與岸齊.問水深、葭長(zhǎng)備幾何?”這個(gè)數(shù)學(xué)問題的意思是說:“有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 丈( 丈 尺)的正方形,在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦,蘆葦露出水面 尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?”設(shè)這個(gè)水池的深度是 尺,根據(jù)題意,可列方程為________. 20. (1分)如圖,∠A=∠OCD=90,OA=2,OD= ,AB=BC=CD=1,則△OBC形狀________. 三、 綜合題 (共1題;共10分) 21. (10分)將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中,使直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)(1,0)重合,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,1). (1)求△ABC的面積S; (2)求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 四、 解答題 (共4題;共20分) 22. (5分)如圖,南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線,即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海,以東為公海,上午9時(shí)50分,我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來,便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距離是13海里,A、B兩艇的距離是5海里;反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里,若走私艇C的速度不變,最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海? 23. (5分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD⊥AB,垂足為D,已知CD=4,OD=3,求AB的長(zhǎng). 24. (5分)如圖在四邊形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90,求∠DAB的度數(shù). 25. (5分)如圖,在B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60方向以每小時(shí)8海里速度前進(jìn),乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里速度全速前進(jìn),2小時(shí)后甲船到M島,乙船到P島,兩島相距34海里,你知道乙船沿那個(gè)方向航行嗎? 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 綜合題 (共1題;共10分) 21-1、 21-2、 四、 解答題 (共4題;共20分) 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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