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八年級下冊 第十八章平行四邊形 18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 同步訓練C卷 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（ ） A . 100 B . 105 C . 115 D . 120 3. （2分）如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B在第一象限，點C在x軸上，點A在y軸上，D、E分別是AB，OA中點．過點D的雙曲線 與BC交于點G．連接DC，F(xiàn)在DC上，且DF：FC=3:1,連接DE，EF．若△DEF的面積為6，則k的值為（ ）． A . B . C . 6 D . 10 4. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一個動點，過點P作EF∥BD，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F．設CP=x，EF=y，則下列圖像中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖像大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（ ） A . 與m、n的大小都有關 B . 與m、n的大小都無關 C . 只與m的大小有關 D . 只與n的大小有關 6. （2分）已知直角三角形中30角所對的直角邊長是2cm，則另一條直角邊的長是（ ） A . 4cm B . cm C . 6cm D . cm 7. （2分）如圖，在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE交AC于點F，則AF：CF=（ ） A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 2：5 8. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論一定正確的是（ ） A . AC⊥BD B . ∠A+∠B=180 C . AB=AD D . ∠A+∠C=180 9. （2分）如圖，在?ABCD中，EF∥AB，點F為BD的中點，EF=4，則CD的長為（ ） A . B . 8 C . 10 D . 16 10. （2分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF過點O與AD，BC分別相交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為（ ） A . 16 B . 14 C . 12 D . 10 11. （2分）如圖,平行四邊形ABCD的周長為40,ΔBOC的周長比ΔAOB的周長多10,則AB為（ ） A . 20 B . 15 C . 10 D . 5． 12. （2分）如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O ， AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，則BD的長是（ ）. A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 13. （2分）如圖平行四邊變形 ABCD中，E是BC上一點，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，則BF∶FD等于（ ） A . 2∶5 B . 3∶5 C . 2∶3 D . 5∶7 14. （2分）如圖，在?ABCD中，E為AD的三等分點，AE= AD，連接BE交AC于點F，AC=12，則AF為（ ） A . 4 B . 4.8 C . 5.2 D . 6 15. （2分）在?ABCD中，下列描述正確的是（ ） A . 對角線交于點O，則過點O的直線平分平行四邊形的面積 B . ∠A：∠B：∠C：∠D=3：1：1：3 C . 對角線是平行四邊形的對稱軸 D . AB=BC，AC=BD 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，則陰影部分的面積為________cm2 17. （1分）如圖，在 中， ， ， 的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將 沿EF折疊，若點C與點O恰好重合，則 ________. 18. （1分）定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆定理是________． 19. （1分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，EF與BD相交于點M，若△DEM的面積為1，則?ABCD的面積為________． 20. （1分）如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”。當“協(xié)調(diào)邊”為3時，它的周長為________. 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF． （1）求證：△AEF≌△DEB； （2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論． 22. （5分）如圖，已知ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．求證：AF=EC． 23. （5分）（2011?寧波）如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G． （1）求證：DE∥BF； （2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形． 24. （5分）（2013?大連）如圖，?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF． 25. （5分）如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線A E交DC于E，若∠DAE＝25，求∠C、∠B的度數(shù). 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、