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式與方程的整理與復習 教材分析 《式與方程》是六年級下冊第六單元《整理與復習》的第一大塊《數(shù)與代數(shù)》第三小節(jié)的內(nèi)容，它不僅僅是對六年級數(shù)學知識的整理與復習，也是對整個小學數(shù)學知識的整理與復習，因此要在整個小學數(shù)學教材的基礎上和大綱要求去把握本節(jié)內(nèi)容的教學。在第一大塊前面復習了《數(shù)的認識》、《數(shù)的運算》，后面的是《常見的量》、《比和比例》、《數(shù)學思考》三個內(nèi)容 。 《式與方程》不僅僅是小學數(shù)學重要的一個內(nèi)容，而且也是中學后續(xù)學習的基礎，占有非常重要的地位，本課應詳細展開復習，應分開三個課時復習更佳！ 第一課時：復習用字母表示數(shù) 第二課時：等式的兩條性質(zhì)及方程的相關概念。 第三課時：復習列方程解決實際問題。 課題：復習用字母表示數(shù) 教學目標 1、幫助學生整理和復習式與方程的知識體系，復習鞏固熟練用字母表示數(shù)，體驗用字母表示數(shù)的簡潔性，培養(yǎng)學生的數(shù)感 2、培養(yǎng)學生解決問題的能力。 教學重難點 重點：讓學生比較系統(tǒng)地掌握有關方程的知識。 難點：靈活地掌握用字母表示數(shù)的知識。 教具準備：課件 課型：新授課 教學過程 一、練習一 我會填。 1、學校買來3個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個50元。 ⑴3a表示 ； ⑵表示 ； （3）50-a表示 ； （4）表示 ； （5）如果則= ； （6）你能根據(jù)上面的練習，也提一個問題，并解答： 。 2、三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是m，那么最小的一個是 。 3、如果正方形的邊長是，則正方形的周長是 ；面積是 。 4、請用字母表示分數(shù)乘法的計算方法： 。 5、請用字母表示你所熟悉的一個運算律： 。 【操作及教學意圖】 1、學生練習。（“練在講之前”！及時收集學生練習情況，以便 “講在關鍵處”！） 2、學生練習反饋。 3、重點講評。 4、由學生練習自然引出“用字母表示數(shù)”的整理與復習。 5、第1小題是用字母表示數(shù)量關系（改編課本第86頁第1題），第2小題在幾何圖形中用字母表示計算公式，第3小題用字母表示計算方法，第4小題用字母表示運算定律。 二、整理和小結 1）問題：同學們，根據(jù)練習，在我們小學六年里都用字母表示過些什么呢？ 1、小組討論。 2、指名匯報，教師根據(jù)學生匯報，并板書。 小結：用字母可以表示了數(shù)量關系，計算公式，運算定律和計算方法。（知識小結） 2）思考：用字母表示這些數(shù)有什么好處呢？ 小結：用字母表示數(shù)的好處是容易記住、更加簡便、可以表示未知量。（方法小結） 3、練習課本P84“做一做”。 4、練后可及時變式。（口頭變式） 【教學意圖】 由練習自然過渡到字母表示什么，并同時及時進行知識小結和方法小結。同步練習，讓學生及時鞏固。 三、練習二 1、找規(guī)律，我會填。 （1）10,20,30,40,50， ， ，…， （第個數(shù)用字母表示）。 （2）1,5,9,13,17， ， ，…， （第個數(shù)用字母表示）。 （3）3，9, 11, 17, 20， ， ，36, 41，…， （第個數(shù)用字母表示）。 （4）1，3，2，6，4， ， ，12， ，…， ，（第個數(shù)用字母表示） （第+1個數(shù)用字母表示）。 … （1） （2） （3） （4） 2、擺一擺，找規(guī)律。 （1）第（1）個圖是 （填圖形名稱）？ 第（2）個圖是 （填圖形名稱）？ 第（3）個圖是 （填圖形名稱）？ 第（4）個圖是 （填圖形名稱）？ …… 第（6）個圖是 （填圖形名稱）？ …… 第（2011）個圖是 （填圖形名稱）？ 第（）個圖是什么圖形？。 （2）擺第（1）個圖需要 根小棒； 擺第（2）個圖需要 根小棒； 擺第（3）個圖需要 根小棒； …… 擺第（7）個圖需要 根小棒； …… 擺第（）個圖需要 根小棒； 3、 多邊形 … 邊數(shù) 3 4 5 6 … 內(nèi)角和 … （1）多邊形內(nèi)角和和它的邊數(shù)有什么關系？如果邊數(shù)是，那么它的內(nèi)角和是多少度？ （2）一個八邊形的內(nèi)角和是多少度？ 【設計意圖】 第1題是提升拓展練習，一列數(shù)字中找規(guī)律，第（1）小題用字母表示整十的數(shù)，第（2）小題用字母表示比前一個多4的數(shù)，第（3）、（4）小題是改編課本94頁第1題，各小題最后一空都具有一定難度，可以培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力，可根據(jù)學生能力有選擇使用。第2、3題也是改編課本94頁第2、3題.第2題是在圖形中找規(guī)律，第3題是在表格中找規(guī)律。 課后記： 課題：復習方程的有關概念及解方程 教學目標： 1、理解方程的意義，掌握解方程的原理，會熟練地解簡易方程。 2、培養(yǎng)學生解決問題的能力。 重難點及突破 重點：讓學生比較系統(tǒng)地掌握有關方程的知識。 難點：靈活熟練解方程。 教具準備 課件 課型：復習課 一、練習一 1、判斷下面的式子哪些是方程？為什么？ ①3.64=14.4； ②3<15 ；③5-2.6；④-2.7=0 ； ⑤=； ⑥3-2=6.4 。 方程的是：（ ）。 2、解答第1題中的方程： ④-2.7=0 ⑤= ⑥3-2=6.4 【操作及設計意圖】 1、學生練習。（“練在講之前”！及時收集學生練習情況，以便 “講在關鍵處”?。? 2、學生練習反饋。 3、重點講評。 4、由學生練習自然引出“方程的有關概念及解方程”的整理與復習。 5、問題：從練習中用到哪些知識以及它們的相關概念？ （方程的有關概念是：1、什么是方程？方程與等式的區(qū)別？什么是方程的解？什么是解方程？解方程與方程的解兩者之間的區(qū)別。） 6、強調(diào)： （1）剛才我們在解方程時運用了哪些知識？（復習解方程的步驟與原理。） （2）解方程步驟優(yōu)化。（解方程依據(jù)：數(shù)量關系或等式性質(zhì)。）（重點） （3）注意：易錯點（可以從學生練習中出現(xiàn)的情況選有代表性的）、師生共同究其根源?？梢栽倬殻? 二、練習二 1、解方程： (1)3x-27=40 (2)8.5+2x=10.5 （3） (4) 2、學校買來3個足球，每個元，又買來個籃球，每個50元。如果，=635； 那么一個足球多少錢？買了幾個籃球？(改編練習一第1題) 三、練習三 達標訓練 1、判斷題。 （ ）（1）2和表示的意義相同。 （ ）（2）所有的等式都是方程。 （ ）（3）可以記作。 （ ）（4）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） （ ）(5)含有未知數(shù)的式子叫做方程。（ ） （ ）(6)方程5+ =5，的值表示沒有，所以此方程沒有解。（ ） （ ）(7)C+C=2C，aa=2a.( ) （ ）(8)3>15不是方程。（ ） 2、用自己喜歡的方法解下面方程。 ①0.5-40.25=1.25 ②+=48 ③15-10% =1 ④3-21=144 3、（1）當?shù)扔诙嗌贂r，式子（36-4）8的結果是0？ （2）當?shù)扔诙嗌贂r，式子836-4的結果是100？ 學習反饋 這節(jié)課我們復習了什么內(nèi)容？在原有知識你的新收獲是什么？ 作業(yè)設計 課本P86練習十五第1、2題。 課后記： 課題：復習列方程解應用題 教學目標：1、進一步理解基本數(shù)量關系，會列方程解決問題。 2、培養(yǎng)學生的合作學習能力，提高學生的方程和代數(shù)意識。 教學重難點及突破 重點：讓學生比較系統(tǒng)地掌握有關列方程解應用題的方法，會正確地根據(jù)數(shù)量關系列方程。 難點：靈活熟練解方程。 關鍵：靈活表達 教具準備：課件 課型：復習課 教學過程： 一、結合例題進行復習 （1）出示例題。學校組織遠足活動。原計劃每小時行走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？ （2）結合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。 ①認真審題，找出等量關系；②設未知數(shù)③列方程；④解方程⑤檢驗 列方程解決問題。 (4)全班反饋交流。原速度原時間=實際速度實際時間（5）做一做。完成課本做一做。 過程要求：認真讀題，弄清題意，說出題中的等量關系。用方程解。 二、鞏固練習。完成練習十五的第1-5題。 1、第1題。本題要求學生先寫出含有字母的式子所表示的含義，如何將數(shù)字代入求值。 2、第2題。本題意在鞏固解方程的相關知識。練習十由學生獨立完成，然后全班反饋。讓學生說說檢驗的過程。 3、第3題。師生先共同分析題中的數(shù)量關系，引導學生列出對應的等量關系：樹苗總數(shù)98%=成活棵樹。然后讓學生根據(jù)等量關系式子、用解方程的方法解決問題。 4、第4題。師生先共同分析題中的數(shù)量關系，引導學生列出對應的等量關系：丁香的棵樹2–16=月季的棵樹。然后讓學生根據(jù)等量關系式子、用解方程的方法解決問題。 列方程解決問題。 (4)全班反饋交流。原速度原時間=實際速度實際時間（5）做一做。完成課本做一做。 過程要求：認真讀題，弄清題意，說出題中的等量關系。用方程解。 5、第5題。師生先共同分析題中的數(shù)量關系，引導學生列出對應的等量關系。 三、課堂小結 用方程解決問題有哪幾個步驟？ 四、布置作業(yè)。 課后記： 量與計量總復習 【教學內(nèi)容】： 小學數(shù)學第十二冊總復習《量的計量》 【教學目標】： 1、知識目標：使學生進一步理清常用的計量單位及其進率，明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，建構起知識網(wǎng)絡，并能熟練進行名數(shù)的改寫。 2、能力目標：通過個體與小組合作兩個層次的知識框架整理，加強學習的系統(tǒng)性，提高生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。 3、情感目標：選擇生活中的問題讓學生充分感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，拓寬學生的數(shù)學視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 【教學重點】： 系統(tǒng)地整理計量單位及進率。 【教學難點】： 使學生在頭腦中建立計量單位的具體表象。 【課前準備】： 1、學生課前自己先整理學過的計量單位。 2、讓學生調(diào)查資料。（內(nèi)容見教學過程） 3、每人一張聰明卡，上有“智慧星”表格設計。 4、制作課件。 【教學過程】： 一、激趣導入： 課件出示：著名球星姚明打球照片。 師問：認識這是誰嗎？ 師述：老師也很喜歡姚明，他為我們中國人爭了光！我收集了姚明的一些資料，（課件出示） 在介紹姚明的出生年月、身高、體重時都用到了什么？（計量單位）。今天這節(jié)課我們就來對量的計量進行回顧與整理。（教師板書課題：量的計量的復習） 二、展開復習 1、小組合作復習 師：昨天老師請大家用自己最喜歡的方式整理了我們知道的計量單位，現(xiàn)在請你們拿出你們的學習成果，四人小組合作整理出一份代表你們小組最高水平的作品來，整理好的小組把你們的作品展示到黑板上。時間是8分鐘，請各小組抓緊哦，不然就沒有展示的機會了！ 2、互相評價： 你最欣賞哪一組的作品，你欣賞它的原因是什么？ 3、老師作業(yè)學習與評價： 師：昨天老師也對這些計量單位進行了整理和統(tǒng)計，（課件出示） 你覺得我的作業(yè)和你們的作業(yè)有什么不同？你從這張統(tǒng)計表中獲得了哪些信息？多懂得了什么？ 4、和學生一起進一步完善表格。 師：這么多的單位，每個單位與單位之間都有進率，這么多的進率，我們怎么記住它們呢？（表格中出示進率規(guī)律） 師：老師也想到了，但沒整理完?，F(xiàn)在我們一起來完成好嗎？ 隨學生回答教師板書： 1000 10 10 10 長度單位：千米——→米——→分米——→厘米——→毫米 100 10010000 100 100 面積單位：平方千米----→公頃 —→平方米——→平方分米——→平方厘米 10001000 體積單位：立方米——→立方分米——→立方厘米 1000 升 ——→ 毫升 10001000 質(zhì)量單位：噸——→千克——→克 100 12 30、31（29）24 60 60 時間單位：世紀——→年——→月——→日——→時——→分——→秒 （估計學生想不到人民幣，教師補充） 10 10 人民幣：元——→角——→分 5、 （1）填寫例1． （1）3時20分＝（ ）分 （2） ＝（ ）噸（）千克 （3）3080克＝（ ）千克（ ）克 （4）5分40秒＝（）分 三、綜合運用 （一） （1）在（）里填上適當?shù)挠嬃繂挝幻Q． 一枝鉛筆長176（）一個籃球場占地420（） 10麻袋大米約1（ ） 一張課桌寬52（）一個火柴盒的體積是21（） l個雞蛋約6.5（ ） 一間教師的面積是48（） 一種保溫瓶的容量是2（ ） （2）一個正方體的體積是1立方米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？ （3）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？ （二）啟發(fā)學生回憶：學過的時間單位有哪些？它們之間的進率是多少？（并填寫下表） 名稱 世紀 年 月 日 時 分 秒 進率 （ ）年 （ ）月 31日（各月） 30日（各月） 29日（ 年二月） 28日（ 年二月） （ ）時 （ ）分 （）秒 1．教師強調(diào)： ①時間單位間的進率不像前兩種計量單位間的進率那么有規(guī)律，要記牢、用準． ②“小時”的單位名稱按規(guī)定應記作“時”． 2．思考． ①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？ ②21世紀從什么時間開始？4．練習． （1）一年有（ ）個月，分成（ ）個季度． （2）一個月分成（ ）旬、（ ）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天． （3）采用24時計時法，下午1時就是（）時，夜里12時就是（ ）時，也就是第二天的（）時． 3．判斷． （1）2000年是21世紀的第一年．（） （2）1992年是閏年．（ ） （3）數(shù)學課本長18分米，寬13分米．（） （4）鐘表上時針轉動的速度是分針的 ．（ ） （三）名數(shù)的改寫． 3千克50克＝（ ）克3千克50克＝（）千克 3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米 2.4時＝（ ）時（）分2.4時＝（ ）分 2時40分＝（）時 2元4分＝（）分 四、全課小結． 本節(jié)課整理和復習了哪些知識？在理解和運用這些知識時應注意什么？ 課后記：