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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維替代現(xiàn)象、分析與對策 東莞市清溪鎮(zhèn)中心小學(xué) 肖偉平 【內(nèi)容提要】 在教學(xué)實踐中，學(xué)生思維被替代的現(xiàn)象時有發(fā)生，概括起來不外乎教師思維替代學(xué)生思維和學(xué)生思維替代學(xué)生思維兩種情況。這種現(xiàn)象隱藏在各種教學(xué)活動中，而且不易被人們發(fā)現(xiàn)。教學(xué)上如果不引起注意，將嚴(yán)重影響學(xué)生的思維發(fā)展水平。本文對這種現(xiàn)象進(jìn)行了分析及提出了相應(yīng)的對策。 【關(guān)鍵詞】 思維替代 現(xiàn)象 分析 對策 在教學(xué)實踐中，學(xué)生思維被替代的現(xiàn)象時有發(fā)生，概括起來不外乎教師思維替代學(xué)生思維和學(xué)生思維替代學(xué)生思維兩種情況。這種現(xiàn)象隱藏在各種教學(xué)活動中，如教師引導(dǎo)過度，點撥過度，講解過度，或者學(xué)生在小組討論和合作探究中，優(yōu)生思維替代差生思維，群體思維替代個體思維，等等?？傊趲熒印⑸又卸加锌赡馨l(fā)生思維被替代的現(xiàn)象，而且不易被人們發(fā)現(xiàn)。導(dǎo)致學(xué)生思維替代現(xiàn)象的原因是多種多樣的，其根本原因是老師對學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性認(rèn)識不夠，或者把握不準(zhǔn)，問題設(shè)置偏離學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。在教學(xué)中如果對這種現(xiàn)象不引起注意，將嚴(yán)重影響學(xué)生的思維發(fā)展水平。本文結(jié)合教學(xué)實踐，對思維替代現(xiàn)象作簡要分析并提出相應(yīng)對策。 一、教師思維替代學(xué)生思維的現(xiàn)象分析與對策 教師引導(dǎo)、點撥和講解是課堂教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，是教學(xué)藝術(shù)的綜合反映。有效的課堂教學(xué)能夠使學(xué)生的疑慮與困惑逐漸消失、鞏固新知、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。但是，在教學(xué)實際中，教師引導(dǎo)與點撥還存在許多不良現(xiàn)象，如對教學(xué)前期分析做得不夠細(xì)致，對學(xué)生的知識起點和認(rèn)知水平缺乏準(zhǔn)確的評估，提出問題過于簡單，使學(xué)生缺乏思考的機會，都容易導(dǎo)致思維替代現(xiàn)象。 1、引導(dǎo)過度 教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，教師講究引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的策略和方法，不僅有利于學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)，而且有利于他們今后乃至終生的持續(xù)發(fā)展。 【現(xiàn)象1】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊《比的應(yīng)用》的教學(xué)片段 師：表示濃縮液和水關(guān)系的句子是哪句？（學(xué)生齊讀并用紅筆畫出這個條件） 師：從這個條件看，你知道濃縮液和水各有多少份？一共是多少份？（生答：濃縮液1份，水4份，一共5份） 師：濃縮液是總體積的幾分之幾？（生答：濃縮液是總體積的） 師：水是總體積的幾分之幾？（生答：水是總體積的） 師：如果用線段圖來表示，濃縮液畫幾份？水呢？（生答：……） 師：從圖中也能看出濃縮液占總體積的幾分之幾？（生答：……） 師：根據(jù)“單位1的量對應(yīng)分率＝對應(yīng)量”，怎樣列式求出濃縮液和水的體積？（生答：……） 【分析】 在這個學(xué)習(xí)活動中，教師通過引導(dǎo)，讓學(xué)生明白用份數(shù)和線段圖表示各種量，把濃縮液和水的比，轉(zhuǎn)化成濃縮液占總體積的，水占總體積的，再直接用乘法計算。在整個學(xué)習(xí)活動中，老師用小提問替代了學(xué)生的探究活動，導(dǎo)致學(xué)生沒有獨立思考的時間和自主探索的機會。 【對策】 把原來的小問題整合為題組出示，給學(xué)生提供獨立、自主的思考空間。出示例2引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，教師出示問題組： 1、題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？ 2、“濃縮液和水的體積1：4”是什么意思？ 3、你能求出濃縮液和水各多少毫升嗎？怎樣求？ 4、如何檢驗解答是否正確呢？ 5、先獨立思考，然后和組內(nèi)的同學(xué)交流自己的想法，再請不同做法的學(xué)生上臺展示，匯報結(jié)果。 為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨立思考與合作交流，教師應(yīng)提供思考的材料，提出思考點，讓學(xué)生對材料進(jìn)行分析思考，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考和解題的時間與空間，使學(xué)生有機會獨立去分析問題，經(jīng)過一定的思考后再讓學(xué)生全班交流。教師不能牽著學(xué)生鼻子走。 2、點撥過度 教師的點撥，就是適時對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，使學(xué)生學(xué)會在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上對新知識進(jìn)行加工、理解、重組，達(dá)到主動建構(gòu)并形成新知識的目的。恰當(dāng)?shù)狞c撥，可以使學(xué)生疑難頓解，思維頓開。教師的點撥的形式多種多樣，如語言點撥，動作點撥，媒體演示點撥等等。教學(xué)上要根據(jù)不同情況選擇怡當(dāng)?shù)狞c撥形式，啟迪學(xué)生思維，拓寬學(xué)生的思維區(qū)域，避免學(xué)生思維斷層。 【現(xiàn)象2】 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級下冊《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)片段 教師為了證明分?jǐn)?shù)的大小不變，設(shè)計了多媒體演示課件： 1、出示一個正方形，然后平均分成2分，一份涂上紅色。問：用分?jǐn)?shù)怎樣表示？（）； 2、再出示同樣的正方形，并平均分成4份，2分涂上紅色，問：這時涂色部分可用什么分?jǐn)?shù)表示？（）； 3、同樣方法演示； 4、繼續(xù)演示，比較涂色部分完全重合，從而得出＝＝； 5、師生共同歸納得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 【分析】 教師借助多媒體演示具體形象的材料來幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，課件雖能具體直觀、生動形象地反映數(shù)學(xué)問題，但教師過分依賴課件，直接用課件代替操作探究過程，這樣做容易剝奪學(xué)生探究新知和進(jìn)行思考的機會，止步于具體形象思維，使數(shù)學(xué)知識無法正常內(nèi)化。 【對策】 改進(jìn)后的教學(xué)： 1、讓學(xué)生拿出一張正方形紙片平均分成2份，怎樣分？學(xué)生回答后讓他們對折平均分成2份，再用筆把對折線畫出來，然后把其中的1份涂上顏色。問：涂色部分用什么分?jǐn)?shù)表示？（）； 2、繼續(xù)將同一張正方形紙再次對折平均分成4份，用筆畫出對折線。問：這時涂色部分可用什么分?jǐn)?shù)表示？（）； 3、繼續(xù)對折3次平均分成8份，用筆畫出對折線。問：這時涂色部分可用什么分?jǐn)?shù)表示？（）； 4、觀察比較后引導(dǎo)得出＝＝； 5、讓學(xué)生猜想：如果將正方形繼續(xù)分成16等份、32等份、64等份……結(jié)果會如何呢？此時用課件演示驗證，學(xué)生會進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)無論怎么分下去，涂色部分還是相等的。接著教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 蘇霍姆林斯基說：“對抽象思維和不斷地由具體事物向概括過渡的需要，是少年期學(xué)生自然的精神需要。”鄭毓信教授提出：“如果我們始終停留于實際操作的層面，而未能很好地實現(xiàn)活動的‘內(nèi)化’，包括思維中的必要重構(gòu)，就根本不可能發(fā)展起任何真正的數(shù)學(xué)思維?！睌?shù)學(xué)在提高人的推理能力、想象能力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用，教師要提供有效的操作，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法，積極促進(jìn)學(xué)生的思維實現(xiàn)由具體形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變。 3、講解過度 講解，是教師在課堂上向?qū)W生傳授知識、培養(yǎng)技能的重要方法，講解必須有啟發(fā)性地講，做到畫龍點睛。然而，現(xiàn)實上教師總是喜歡沿著自己的思路不厭其煩地講解，以講代學(xué)，影響了學(xué)生思維的發(fā)展。因此，對這種講解過度現(xiàn)象加以剖析，尋求解決的辦法，就顯得十分必要。 【現(xiàn)象3】 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊《分?jǐn)?shù)除法例3》的教學(xué)片段。教材第30頁例3： 1、根據(jù)“速度＝路程時間”，怎么列出算式？（2，） 2、（1）2如何計算？（2）教師先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2 km這個條件？（教師將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）（3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）教師繼續(xù)把線段圖補充完整，邊講解邊板書出整個計算過程：2＝23＝2。 3、計算，講解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法…… 【分析】 教學(xué)中老師喜歡沿著自己的思路不厭其煩地講解，導(dǎo)致課堂上本應(yīng)由學(xué)生自己解決的問題，教師卻進(jìn)行不必要的講解，不能很好地利用教材這個載體引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、觀察、猜測和思考。 【對策】 對于分?jǐn)?shù)除法中的2這道例題，教師可以從多方面引導(dǎo)學(xué)生理解算理：（1）引導(dǎo)性講解，從分?jǐn)?shù)的意義來理解“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”；（2）拓展性講解，用“商不變的性質(zhì)”來推導(dǎo)：2=(2口)(口)。（3）針對性講解，針對個別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。 對新知識點，教師要精心講解，在探求規(guī)律時要引導(dǎo)性地講解，當(dāng)思維受阻時要啟發(fā)性地講解，需要發(fā)散思維時要拓展性地講解。 二、學(xué)生思維替代學(xué)生思維的現(xiàn)象分析與對策 1、優(yōu)生思維替代差生思維 目前，合作學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)日益被廣大教師所接受。由于學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)策略存在比較大的差異性，并不是所有學(xué)生都能通過獨立探索和合作交流來自主建構(gòu)，尤其是差生，他們的探究活動是被動的，往往在活動中充當(dāng)了一個看客的角色。我們在教學(xué)時不能流于形式，應(yīng)深刻理解其內(nèi)涵，更多地關(guān)注小組合作學(xué)習(xí)的實際效果，促進(jìn)學(xué)生各方面能力的提高。 【現(xiàn)象4】 下面是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級下冊《長方體的認(rèn)識》教學(xué)中的一個探究活動： 1、認(rèn)識“面”。學(xué)生利用手中的工具，小組合作，長方體的面有什么特點？比一比哪個組的發(fā)現(xiàn)最多最有價值。學(xué)生探究后發(fā)現(xiàn)：6個面，長方形，相對的面完全相同。 2、認(rèn)識“棱”。長方體的“棱”有什么特征？學(xué)生小組探究，教師參與活動。班內(nèi)交流，學(xué)生從小組合作交流中總結(jié)“棱”的特征：12條棱，相對棱的長度相等。 3、認(rèn)識長、寬、高。（1）卡片演示：觀察長方體相交于一個頂點的三條棱。（2）學(xué)生對照手中的紙盒，和同桌互指它的長、寬、高并選取其中一組量出它的長、寬、高。（3）教師變換紙盒的位置，讓學(xué)生指出長、寬、高。 4、認(rèn)識立體圖形。師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察這個紙盒，你能看到幾個面？教師向不同位置的學(xué)生提問，得到最多能看到紙盒三個面的答案。 【分析】 在這個探究活動中，教師設(shè)計了小組合作學(xué)習(xí)來幫助學(xué)生認(rèn)識長方體的特征，由于探究活動的復(fù)雜性，事實上,探究結(jié)果是靠優(yōu)生來完成的，差生只是充當(dāng)了看客的角色，優(yōu)生代替了差生的思維活動。 【對策】 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分層探究，把學(xué)生分成基礎(chǔ)較差、中等基礎(chǔ)、探究能力較強的三類，然后分成若干學(xué)習(xí)小組。 1、對基礎(chǔ)較差的學(xué)生直接提供長方體模型，讓他們通過看一看、數(shù)一數(shù)、量一量等探究活動，發(fā)現(xiàn)長方體有幾個面，大小、形狀怎樣；有幾條棱，長度怎樣；有幾個頂點。 2、對中等基礎(chǔ)的學(xué)生提供6個長方形、12條小棒（有接頭），讓他們通過操作活動，拼成一個長方體，在拼的過程中發(fā)現(xiàn)“面、棱、頂點”各自的特征。 3、對于探究能力較強的學(xué)生，提供的材料具有一定的開放性，要他們自己從遠(yuǎn)多于6個長方形和12條小棒的材料中先進(jìn)行選擇（可能有多種方案），然后進(jìn)行“組裝”，最后揭示長方體的特征。 改進(jìn)后的教學(xué)，教師給不同層次的學(xué)生提供不同的探究材料,對探究活動進(jìn)行分層指導(dǎo)，探究活動建立在獨立思考的基礎(chǔ)之上，學(xué)生在經(jīng)過充分的獨立思考后，帶著疑問進(jìn)行合作，真正探出了實效。優(yōu)生與差生在概念掌握水平上有明顯的差異，對基本知識和基本技能的熟練程度不同，對基本思想方法和數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗差別比較大。教師在課堂教學(xué)上，要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。 2、群體思維替代個體思維 學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，既需要個人獨立鉆研，也需要群體合作探討。個人獨立鉆研為群體合作探討奠定基礎(chǔ)，群體合作探討彌補個人鉆研的不足。所以，在數(shù)學(xué)探索活動中，群體合作探討同個人獨立鉆研一樣，是非常必要的。 【現(xiàn)象5】 三年級下冊《長方形的面積》的教學(xué)片段 教師給每個學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備了1個長方形卡片和12個面積1平方厘米的小正方形、一張作業(yè)表，讓學(xué)生小組合作測量長方形卡片的面積和完成表格。并出示思考題：長方形面積與它的長和寬有什么關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過一輪忙碌之后，大部分學(xué)生說出了基本相同的回答：發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于它的長乘它的寬。老師給予了表揚：“大家同意他的說法嗎？”全部同學(xué)齊聲回答：“同意！” 【分析】 教師為了課堂教學(xué)能夠順利進(jìn)行，為了盡快地過渡到課堂教學(xué)設(shè)計的下一個環(huán)節(jié)，在提出問題之后，總希望學(xué)生盡快回答問題，而沒有很好地顧及那些正在冥思苦想的學(xué)生。案例中老師所提的問題比較籠統(tǒng)，導(dǎo)致學(xué)生根本無法理解長方形的面積等于長乘寬的真正算理，很多有獨立思考的學(xué)生被淹沒在群體思維中，即使思維品質(zhì)一般的學(xué)生，在某一問題或某一側(cè)面上也會有獨特的見解，老師卻沒有及時發(fā)現(xiàn)。 【對策】 為了改進(jìn)教學(xué)，我們設(shè)計了下面的探究活動： 1、全鋪法，即鋪滿整張卡片。（1）沿長擺了幾個?有這樣的幾行？（2）算式怎么表示？這里的4和3各表示什么？一共有多少個面積單位？ 2、半鋪法，只沿長鋪一行，沿寬鋪一列。（1）沿長擺了幾個？沿寬擺幾個？ （2）能想象出鋪滿是多少個面積單位嗎？（3）通過想象就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。 3、運用半鋪方法測量長方形面積。（1）用這個方法，比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。（2）面積是多少？ 4、歸納公式，理解算理。（1）研究到現(xiàn)在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎？（2）長方形的面積＝長寬。 在這樣的探究活動和小組交流活動中，每個學(xué)生都有話可說，因為他們在交流之前都用心思考過。教師應(yīng)時刻關(guān)注群體思維的方向，并加以循循善誘的引導(dǎo)。當(dāng)群體思維所依據(jù)的材料確切、思維方法與策略恰當(dāng)、發(fā)展趨向正確時，教師應(yīng)及時予以肯定；當(dāng)群體思維所依據(jù)的材料不實，推理有誤，或思維方式帶有片面性時，應(yīng)及時點撥，以激起反思，必要時還可舉出適當(dāng)?shù)姆蠢?，以否定群體思維的錯誤走向，避免繼續(xù)誤入歧途。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機會。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，教師要通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。面對教學(xué)中的思維替代現(xiàn)象，教師要勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)問題，處理好教師的教與學(xué)生的學(xué)的關(guān)系,正確引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生通過思維使知識內(nèi)化，防止思維被替代現(xiàn)象的發(fā)生。 （總字?jǐn)?shù)：5310） 參考文獻(xiàn)： 1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》 北京師范大學(xué)出版社。 2．《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》 鄭毓信著，江蘇教育出版社2008.8。 3．《給教師的建議》 蘇霍姆林斯基著，教育科學(xué)出版社1984.6。 4．《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》 曹才翰，章建躍著，北京師范大學(xué)出版社1999.12。 5．《新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫與例舉》 張洪波等編著，寧波出版社2005.6。