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《數(shù)列的概念與簡單表示法》導學案（一） 編制人： 審核人：高一數(shù)學組 學習目標： 1、能說出數(shù)列的有關概念，數(shù)列和函數(shù)之間的關系； 2、會用數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項； 3、對于比較簡單的數(shù)列，會根據前幾項歸納出它的一個通項公式； 重點、難點： 重點：數(shù)列及其有關概念，通項公式及其運用； 難點：根據數(shù)列的前幾項歸納出它的一個通項公式； 使用說明及學法指導： （1） 閱讀教材28---30頁，回答預習案中的問題，并完成預習自測. （2） 將預習中不能解決的問題標出來，并寫到后面“我的疑惑”處. 預學案 【預習導學】 1、數(shù)列的定義 按照 排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列．數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項． 2．數(shù)列的分類 分類原則 類型 滿足條件 按項數(shù)分類 有窮數(shù)列 項數(shù) , 無窮數(shù)列 項數(shù) , 按項與項間 的大小關系 分類 遞增數(shù)列 遞減數(shù)列 常數(shù)列 擺動數(shù)列 an的符號正負相間，如1，－1,1，－1，… 3. 數(shù)列的表示法 數(shù)列有三種表示法，它們分別是 、 和 ． 4.數(shù)列的通項公式 如果數(shù)列{an}的第n項an與n之間的函數(shù)關系可以用一個式子 來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式． 【預習自測】 根據下列數(shù)列的前幾項，歸納出它的一個通項公式： （1）3，5，7，9，11，…… （2）0，1，0，1，0，1…… 【預習總結】（請你將預習中未能解決的問題和疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師同學探究解決） 導學案 【探究點一】數(shù)列的有關概念： 考考你： 1.中國在歷屆奧運會上所得的金牌數(shù)（按順序排列）： ； 2.我班同學的座位號： ； 3.“韓信點兵，多多益善?！薄n信排兵的陣勢為棱形陣型：最小的為每邊兩個人，依次增加。 請大家從小到大寫出韓信所點的兵數(shù)： ； 根據上面幾組數(shù)的特征歸納出數(shù)列的概念： ； 思考：①數(shù)列1，2，3和數(shù)列3，2，1是同一個數(shù)列嗎？ ②1，1，1，1……和0，1，0，1，0，1……是數(shù)列嗎？ 試試看：根據思考2歸納出數(shù)列的特點： ； 2.數(shù)列的項： ； 3．數(shù)列的一般形式為： 【探究點二】數(shù)列與函數(shù)的關系： 1.數(shù)列可以看作 函數(shù)。 2.數(shù)列的圖像有什么特點？ 【探究點三】數(shù)列的通項公式： 例1：根據下列數(shù)列的通項公式寫出它的前5項： （1）；（2）； 例2：根據下列數(shù)列的前幾項，歸納出它的一個通項公式： （1）3，5，7，9，11，…… （2）0，1，0，1，0，1…… （3），…… （4）…… 【針對性練習】寫出下面各數(shù)列的一個通項公式： （1）2,4,8,16，32，…； (2)12，34，78，1516，3132，…； (3)－1，32，－13，34，－15，36，…； (4)3,33,333,3 333，…. 　　 例3：已知有限數(shù)列 (1) 指出這個數(shù)列的一個通項公式； (2) 判斷0.98是不是這個數(shù)列中的項？若是，是第幾項？ 【學習小結】 1、數(shù)列的有關概念： 2、數(shù)列的通項公式 【課堂檢測】1．在數(shù)列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x應等于 (　　) A．11 B．12 C．13 D．14 2．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n3n＋1，那么這個數(shù)列是 (　　) A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．擺動數(shù)列 D．常數(shù)列 3.數(shù)列－1，85，－157，249，…的一個通項公式an是 (　　) A．(－1)nn22n＋1 B．(－1)nn(n＋2)n＋1 C．(－1)n(n＋2)2－12(n＋1) D．(－1)nn(n＋2)2n＋1 4.數(shù)列的通項公式為，則是這個數(shù)列的第 項。 固學案 【復習整合】 回扣教材，梳理知識，形成知識提綱 作業(yè)： 1、寫出下列數(shù)列的一個通項公式： （1） （2）7,77,777,7777， 2、已知數(shù)列則35是數(shù)列的第幾項？并求出該數(shù)列的第14項。