《八年級數(shù)學(xué)下冊 20.1 平均數(shù)課件 （新版）華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 20.1 平均數(shù)課件 （新版）華東師大版.ppt（31頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20 1平均數(shù) 2 掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法 明確平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用 1 理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念 3 會用計(jì)算器求平均數(shù) 數(shù)學(xué)是人們在生活 生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生出來的一門科學(xué) 同時(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)又是為社會 生活所服務(wù) 現(xiàn)代信息社會中 大量的數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計(jì)就是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的一個重要方面 平均數(shù)是數(shù)據(jù)分析中常用的一組數(shù)據(jù)代表 下表是某戶居民2013年下半年的電話費(fèi)用 你知道怎樣計(jì)算這戶居民平均每月花費(fèi)了多少元電話費(fèi)嗎 一 算術(shù)平均數(shù) x1 x2 x3 xn 一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 公式表示 設(shè)有一組數(shù)據(jù)x1 x2 x3 xn 則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 n 例1植樹節(jié)到了 某單位組織職工開展植樹競賽 圖中反映的是植樹量與相應(yīng)人數(shù)之間的關(guān)系 請根據(jù)圖中的信息計(jì)算 1 總共植樹多少棵 2 平均每人植樹多少棵 解 1 3 8 4 1 5 10 6 8 7 3 8 1 155 例題 例2某校初二年級各班學(xué)生人數(shù)分布情況如圖所示 若已知初二1班有40人 你能根據(jù)圖中信息計(jì)算出該校初二年級的班平均人數(shù)嗎 各班級的人數(shù)又是多少 能畫出各班人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖嗎 5班18 1班20 2班23 3班22 4班17 解 年級總?cè)藬?shù)是 40 20 200 人 班平均人數(shù)是 200 5 40 人 班級人數(shù)是 2班 200 23 46 人 3班 200 22 44 人 4班 200 17 34 人 5班 200 18 36 人 根據(jù)表格數(shù)據(jù)制作各班人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖 人數(shù) 40 班級 46 44 34 36 超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等 某省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示 2013年1 6月平均每月進(jìn)出口總額為82 445億美元 下圖是根據(jù)該省2013年上半年每月的進(jìn)出口總額情況繪制的 不計(jì)算進(jìn)出口總額 你能將二月份的一點(diǎn)在虛線位置補(bǔ)上嗎 75 80 85 90 95 100 一月 二月 三月 四月 五月 六月 超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等 折線圖 O 跟蹤訓(xùn)練 實(shí)踐操作 用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù) 用計(jì)算器算出以下各組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 1 5 5 6 6 6 7 8 8 8 8 2 2 578 3 64 9 8 4 6523 3 41 32 53 43 56 26 37 58 69 15 1 一組數(shù)據(jù)3 2 5 1 4的平均數(shù)是 3 2 計(jì)算一組數(shù)據(jù) 9 65 9 70 9 68 9 75 9 72的平均數(shù)是 9 70 3 設(shè)一組數(shù)據(jù)x1 x2 x3 x4的平均數(shù)是 則數(shù)據(jù)組x1 3 x2 3 x3 3 x4 3的平均數(shù)是 數(shù)據(jù)組3x1 2 3x2 2 3x3 2 3x4 2的平均數(shù)是 x 跟蹤訓(xùn)練 4 已知一組數(shù)據(jù)3 a 4 b 5 c的平均數(shù)是10 則a b c的平均數(shù)是 5 已知3名男生的平均身高為170cm 2名女生的平均身高為165cm 則這5名同學(xué)的平均身高是 16 168cm 解 平均成績是 96 98 95 93 48 5 86 分 用平均數(shù)評價(jià)王敏的數(shù)學(xué)水平不合理 6 王敏是班內(nèi)的優(yōu)秀學(xué)生 她的歷次數(shù)學(xué)成績是96分 98分 95分 93分 但最近一次的成績只有48分 原因是她感冒發(fā)燒帶病參加了考試 試問她的平均成績是多少 這樣評價(jià)王敏的數(shù)學(xué)水平合理嗎 老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績是這樣做的 平時(shí)練習(xí)占30 期中考試占30 期末考試占40 某同學(xué)平時(shí)練習(xí)93分 期中考試87分 期末考試95分 那么如何來評定該同學(xué)的學(xué)期總評成績呢 解 該同學(xué)的學(xué)期總評成績是 93 30 92 分 95 40 87 30 總評成績92分就是上面三個成績的加權(quán)平均數(shù) 權(quán)重 二 加權(quán)平均數(shù) 權(quán)重的概念 各個指標(biāo)在總結(jié)果中所占的百分比稱為每個指標(biāo)的權(quán)重 加權(quán)平均數(shù)的概念 各個指標(biāo)乘以相應(yīng)的權(quán)重后的和叫做加權(quán)平均數(shù) 例1小明同學(xué)在初二年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)绫砀袼?請按圖示的平時(shí) 期中 期末的權(quán)重 計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總評成績 解 先計(jì)算小明的平時(shí)成績 89 78 85 3 84 分 再計(jì)算小明的總評成績 84 10 90 30 87 60 87 6 分 例題 例2某公司對應(yīng)聘者A B C D進(jìn)行面試時(shí) 按三個方面 給予打分如下表 你就以公司主管 身份探索下列問題 若設(shè)置上述三個方面的重要性之比為6 3 1 那么這三 個方面的權(quán)重分別是 該錄用 60 30 10 2 若設(shè)置上述三個方面的重要性之比為10 7 3 那么這 三個方面的權(quán)重分別是 又該錄用 50 35 15 B B 1 一家小吃店原有三個品種的餛飩 其中菜餡餛飩售價(jià)為3元 碗 雞蛋餡餛飩售價(jià)為4元 碗 肉餡餛飩售價(jià)為5元 碗 每碗有10個餛飩 該店新增了混合餛飩 每碗3個菜餡的 3個雞蛋餡的 4個肉餡的 算一算 混合餛飩每碗的定價(jià)該是多少 如果混合餛飩的定價(jià)是3 8元 你覺得三個品種的餛飩可以如何合理搭配 跟蹤訓(xùn)練 答 混合餛飩每碗定價(jià)是4 1元 要使混合餛飩每碗定價(jià)是3 8元 分配方式不止一種 舉例如下 1 菜餡3個 雞蛋餡6個 肉餡1個 2 菜餡4個 雞蛋餡4個 肉餡2個 3 菜餡5個 雞蛋餡2個 肉餡3個 2 商店里有兩種蘋果 一種單價(jià)為3 50元 千克 另一種單價(jià)為4元 千克 如果媽媽各買了2千克 那么媽媽所買的蘋果的價(jià)格為 3 50 4 2 3 75元 千克 這種算法對嗎 為什么 正確 因?yàn)闄?quán)重都是50 即求平均數(shù) 如果媽媽買了單價(jià)為3 50元 千克的蘋果1千克 單價(jià)為4元 千克的蘋果3千克 那么這種算法對嗎 為什么 例3一架電梯的最大載重是1000千克 現(xiàn)有13位 重量級 的乘客要搭乘電梯 已知其中11位先生的平均體重是80千克 2位女士的平均體重是70千克 請問他們能否一起安全地搭乘這架電梯 他們的平均體重是多少千克 例題 2位女士的總體重 70 2 140 千克 13位乘客的總體重 880 140 1020 千克 因?yàn)榭傮w重超過了電梯的最大載重 所以他們不能一起安全地搭乘 13位乘客的平均體重 1020 13 78 5 千克 解 11位先生的總體重 80 11 880 千克 1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么 2 在實(shí)際問題中 各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí) 計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù) 當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí) 計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù) 1 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等 2 加權(quán)平均數(shù)中 權(quán) 有幾種表現(xiàn)形式 1 整數(shù)的形式 2 比的形式 3 百分比的形式 1 濟(jì)南 中考 在一次體育課上 體育老師對九年級一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測試 測試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示 則這次測試的平均分為 A 分B 分C 分D 8分 B 2 已知數(shù)據(jù)x1 x2 x3的平均數(shù)為a 數(shù)據(jù)y1 y2 y3的平均數(shù)為b 則數(shù)據(jù)2x1 3y1 2x2 3y2 2x3 3y3的平均數(shù)為 A 2a 3bB a bC 6a 9bD 以上都不對 解析 選A 由題意知 x1 x2 x3 3a y1 y2 y3 3b 數(shù)據(jù)2x1 3y1 2x2 3y2 2x3 3y3的平均數(shù)為 2x1 3y1 2x2 3y2 2x3 3y3 2 x1 x2 x3 3 y1 y2 y3 3a 3b 2a 3b 3 商店有兩種蘋果 一種單價(jià)為3 6元 千克 另一種單價(jià)為4元 千克 如果媽媽買了第一種蘋果2千克 第二種蘋果3千克 那么媽媽所買蘋果的平均價(jià)格是 A 3 8元 千克B 3 84元 千克C 3 74元 千克D 4元 千克 解析 選B 由于購買蘋果的單價(jià)不同 數(shù)量也不同 所以不能通過直接求單價(jià)的平均數(shù)的方法計(jì)算所買的蘋果的單價(jià) 而應(yīng)根據(jù)買兩種蘋果的總價(jià)錢除以所買蘋果的總質(zhì)量 即把購買的不同價(jià)格的蘋果數(shù)量作為權(quán) 利用加權(quán)平均數(shù)來計(jì)算平均價(jià)格 所買蘋果的平均價(jià)格為 3 84 元 千克 三 加權(quán)平均數(shù)同平均數(shù)一樣 刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 通過求一些實(shí)際問題的加權(quán)平均數(shù) 感受到 權(quán) 對平均數(shù)的影響 進(jìn)一步體會 權(quán) 的意義和作用 權(quán) 的重要性在于它能夠反映數(shù)據(jù)的相對 重要程度