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《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計 教材內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)四年級下冊數(shù)學(xué)第85頁例5 學(xué)生分析： １、四年級的學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念；知道直角或平角的度數(shù)、會用量角器度量角的度數(shù)。認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角。認(rèn)識了三角形，知道了三角形根據(jù)角分，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。 ２、在四上量角時，已經(jīng)對已經(jīng)對三角形內(nèi)角和是1800 進行了滲透。不少學(xué)生都已經(jīng)知道了結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。 教材分析： 三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。從教材的安排來看，是在學(xué)習(xí)了三角形的特性及分類之后，同時三角形的內(nèi)角和又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決實際問題的基礎(chǔ)。在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，我們要重視知識的形成過程，給學(xué)生提供動手操作的學(xué)具，留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生通過量、拼、折等活動，在探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流中，推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。 2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。 3、在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180 教具準(zhǔn)備：課件 學(xué)具準(zhǔn)備：各小組準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個，剪刀一把，每人準(zhǔn)備量角器一個。 教學(xué)過程： 一、情景引入 1、聽三角形三兄弟的對話 直角三角形：“我的三角形最大，所以我的內(nèi)角和最大！” 鈍角三角形：“不對。我有一個大鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大！” 銳角三角形：“我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍……” 師：你認(rèn)為他們誰說的對？ 生：都不對。 師：下面我們要想辦法證明他們說的是錯的。 這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)能解決這一問題的知識，板書課題：三角形的內(nèi)角和 3、 探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是1800 （一）理解什么是三角形的內(nèi)角和 1 2 3 1、看到課題，你有什么問題嗎？ 生1：我想知道什么是三角形的內(nèi)角？ 生2：我想知道三角形的內(nèi)角和是多少？ …… 出示一個三角形，如圖： 2、讓學(xué)生上臺指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三個內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和就是∠1+∠2+∠3的和。（課件呈現(xiàn)） 過度：要研究三角形的內(nèi)角和是多少，就要對不同類型的三角形進行研究，如銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。為了節(jié)約時間，同學(xué)們將分工合作，每組只選一種類型的三角形進行研究。 操作要求： 1.想一想：用什么方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度 2. 動手驗證。 3.同桌交流：你的驗證方法，得出的結(jié)論。 （二）、操作探究 1、學(xué)生小組合作操作，教師巡視指導(dǎo)。 1 2 3 2、學(xué)生匯報。 學(xué)生的方法可能有如下幾種： ①、用量角器分別量出三個角的度數(shù)，再把三個角的 度數(shù)加起來就得到了三角形的內(nèi)角和是1800。如圖： 1 2 3 ②、用拼的辦法，把三角形的三個角剪下來，拼到一起得到了一個平角，這樣就得出了三角形內(nèi)角和是1800。 ③、用折的辦法，把三角形的三個角折到一起，得到 了一個平角，這樣就得出了三角形內(nèi)角和是1800。如圖： ④推算:正方形的四個角是直角,內(nèi)角和是360度,平均分成兩個相等的指教三角形,每個指教三角形的度數(shù)是:3602＝180 3、 每個小組都用折一折和拼一拼的方法驗證一下是三角形的內(nèi)角和是不是1800。 4、 通過研究，我們得出了銳角三角形的內(nèi)角和是1800，直角三角形的內(nèi)角和是1800，鈍角三角形的內(nèi)角和也是1800，從而你可以得出什么樣的一個結(jié)論？ 生：三角形的內(nèi)角和是1800。 師板書：三角形的內(nèi)角和是1800。 同學(xué)們通過合作研究得出了這一個了不起的結(jié)論，真棒，下面我們就用研究出的結(jié)論去解決生活中的實際問題。 550 650 3 四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題 1、看圖求出未知角的度數(shù)。 2、請說出下列每個三角形每個角的度數(shù)。 我的頂角是960 我三邊相等 我有一個銳角是400 3、判斷。（請大家用手語來判斷，對的打√，錯的打，并說出錯在哪里？） （1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80 、75 、 24 。 （ ） （2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。 （ ） （3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360（ ） 當(dāng)學(xué)生解釋后，教師用課件把錯的原因直觀的演示給學(xué)生看。如圖： 2 1 3 5 4 6 2 1 3 5 4 6 師：小三角形的兩個直角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角，要減去180所以大三角形的內(nèi)角和是1800。 4 根據(jù)下圖求 ∠1 和∠2各是多少度？ 5某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶( )去。 為什么？ 6、求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和 圖形 名稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 有幾個三角形 1 內(nèi)角和 180 如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 7一個多邊形的內(nèi)角和是14400度，這個多邊形是（ ）變形。 8如圖，∠1= ∠ 2， ∠ 3= ∠ 4，那么∠5=（ ）度。 五、回顧總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180？ 師：這節(jié)課我們分別用度量、剪拼、折一折的方法對猜想進行驗證，最后運用三角形內(nèi)角和是180的知識解決生活中的問題。 五、板書設(shè)計： 量 算 三角形的內(nèi)角和是1800 拼 折