2013屆高三數(shù)學《三角函數(shù)與平面向量》(理科)綜合測試題.doc
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2013屆高三數(shù)學《三角函數(shù)與平面向量》(理科)綜合測試題 姓名_______________成績_______________ 一、選擇題: 1、下列命題正確的是( ) A.單位向量都相等 B長度相等方向相反的兩個向量不一定相等 C.零向量是沒有方向的向量 D零向量與任一向量共線 2、已知向量( ) A. (4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2) C E F B D A 3、已知D、E、F分別上△ABC的邊AB、BC、CA的中點,則下列等式中不正確的是( ). A. += B. ++= C. ++= D. -+= 4、已知且,,則的值是( ) A. B. C. D. 5、(2012年高考(浙江文))設a,b是兩個非零向量. ( ) A.若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥b B.若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,則存在實數(shù)λ,使得b=λa D.若存在實數(shù)λ,使得b=λa,則|a+b|=|a|-|b| 6、(2012(重慶文))設 ,向量且 ,則 ( ) A. B. C. D. 7、已知ω>0,,直線和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸,則φ=( ) (A) (B) (C) (D) 8、(2012年(湖南理))在△ABC中,AB=2,AC=3,則( ) A. B. C. D. 9、(2012年高考(大綱理))中,邊上的高為,若 ,則( ?。? A. B. C. D. 10、(2012年高考(陜西理))在中,角所對邊長分別為,若,則的最小值為( ?。? A. B. C. D. 二、填空題(共5個小題,每個5分,共計25分) 11、(2012年高考(江西文))設單位向量。若,則_______________。 12、(2012年高考(浙江理))在ABC中,M是BC的中點,AM=3,BC=10,則=______________. 13、(2012年高考(北京理))在△ABC中,若,,,則___________. 14、若,則的值為 15、(2012年高考(江蘇))如圖,在矩形中,點為的中點,點在邊上,若,則的值是__________. 三、解答題(共6個小題,共計75分) 16、在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c。角A,B,C成等差數(shù)列。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值。 17、已知函數(shù). (Ⅰ)求的單調區(qū)間;(Ⅱ)求在區(qū)間[0,1]上的最小值. 18、已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;(2)設,的最小值是-2,最大值是,求實數(shù)的值。 19、已知在中,A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知向量 且滿足 (1)求A的大小 (2)求的值 20、設△ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且. (1)求角的大??; (2)若角,邊上的中線的長為,求的面積. 21、已知函數(shù),. (I)若,求曲線在點處的切線方程; (II) 若函數(shù)在其定義域內為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍; (III)設函數(shù),求函數(shù)的單調區(qū)間.- 配套講稿:
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