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小升初奧數(shù)試題1 一、填空題 1. 計算:211555+445789+555789+211445=______. 2. 紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應(yīng)____月____日____時給他打電話. 3. 3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人____人. 4. 大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有____個. 5. 移動循環(huán)小數(shù) 的前一個循環(huán)點后,使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大.這個新的循環(huán)小數(shù)是______. 6. 在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的數(shù)是______. 7. 狗追狐貍,狗跳一次前進1.8米,狐貍跳一次前進1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰好跳3次,如果開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑_____米才能追上狐貍. 8. 在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的“□”內(nèi),選擇四則運算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運算結(jié)果之差盡可能大.那么差最大是_____. (1)1□2□3□4□5□6□7= (2)7□6□5□4□3□2□1= 9. 下圖中共有____個長方形(包括正方形). 10. 有一個號碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即2857□□.但是我記得,它能被11和13整除,那么這個號碼是_____. 二、解答題 11. 有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干,那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干? 12. 如圖,ABCD是長方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是線段BE的中點,G是線段FC的中點.求三角形DFG(陰影部分)的面積. 13. 從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個很大的數(shù): 71421……987994.這個數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去160個數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少? 14. 兩人做一種游戲:輪流報數(shù),報出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報出的數(shù)連加起來,誰報數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那么你就第一個數(shù)報幾? 小升初奧數(shù)試題1參考答案 答 案: 1. 1000000. 211555+445789+555789+211445 =211(555+445)+789(445+555) =2111000+7891000 =(211+789)1000 =10001000 =1000000 2. 4月2日上午9時. 3. 9. 54010（9035）=9(人). 4. 5. 137+7=98<100,商數(shù)從8開始,但余數(shù)小于13,最大是12,有138+8=112,139+9=126,1310+10=140, 1311+11=154, 1312+12=168,共5個數(shù). 5. 6. 74. 因為1998=233337,易知最大的兩位約數(shù)是74. 7. 360. 狗跳2次前進1.82=3.6(米),狐貍跳3次前進1.13=3.3(米),它們相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米時追上0.3米.300.3=100即狗跳1002=200(次)后能追上狐貍.所求結(jié)果為1.8200=360(米). 8. 5041. (1)式最大為1+234567=5041, (2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0. 9. 87. 首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)(1+2+3)=36(個); 再考慮邊與大正方形的對角線垂直的長方形,在42的長方形中共有長方形(1+2+3+4)(1+2)=30(個);兩個42的長方形的重疊部分22的正方形中有長方形(1+2)(1+2)=9(個).因此斜著的長方形共有302-9=51(個). 故圖中共有長方形36+51=87(個). 10. 285714. 285700(1113)=1997余129. 余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14. 11. 設(shè)每部抽水機每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(810-126)(10-6)=2個單位,一池泉水有810-210=60個單位.用14部抽水機抽水時,有2部抽水機專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60(14-2)=5(小時). 13. 通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)97=1……2只有一個;二位數(shù)中能被7整除的數(shù)997=14……1,14-1=13,有13個;三位數(shù)中被7整除的數(shù)9997=142……,142-13-1=128,有128個.顯然,這個數(shù)的位數(shù)可求,位數(shù)為1+132+1283=411(位). 因為1283=384,384>160,所以截去的160個數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整除的數(shù),1603=53……1,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個,那么142-53=89,897=623,因為被截去的160個數(shù)字是53個能被7整除的三位數(shù)多一個數(shù)字,而多的這個數(shù)字就是3,那么剩下的最末一位數(shù)字就是2,2即為所求. 14. 對方至少要報數(shù)1,至多報數(shù)8,不論對方報什么數(shù),你總是可以做到兩人所報數(shù)之和為9. 1239=13……6. 你第一次報數(shù)6.以后,對方報數(shù)后,你再報數(shù),使一輪中兩人報的數(shù)和為9,你就能在13輪后達到123. 小升初奧數(shù)試題2 一、填空題（6分10=60分） 1. 。 2. 1與一個數(shù)的倒數(shù)之差是，這個數(shù)是 。 3. 若A，，都是質(zhì)數(shù)，則A=_______。（ 是指十位數(shù)字為1，個位數(shù)字為A的兩位數(shù)） 4. 從1～25這25個自然數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)，使它們的和是4的倍數(shù)，共有＿＿＿＿種不同的取法。 5. 在右邊的算式中，被加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的三倍。問：被加數(shù)至少是＿＿＿＿。 6. 圓周上有任意8個點，以這8個點為端點可以連成不相交也沒有公共端點的4條線段，所有不同的連結(jié)方法有_______種。 7. 一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%，第三次在加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)椋撸撸撸撸?。 8. 一串數(shù)1、4、7、10、…、397、400相乘，則所得的積的尾部零的個數(shù)為 。 9. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問甲的速度為 米/秒，乙的速度為 米/秒。 10. 如圖是一個面積為 24的正六邊形。陰影部分的面積是＿＿＿＿。 二、解答題 （10分4=40分） 1.　 甲、乙、丙、丁四名同學排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種？ 2.　甲、乙、丙三人去旅游，甲買了3千克蘋果，2買了6個面包，丙買了3瓶水，乙花的錢是甲的，丙花的錢是乙的，所以丙根據(jù)這三種商品的價錢拿出3元錢分給甲和乙，甲乙各應(yīng)得多少錢？ 3. 甲、乙兩人分別以每小時6 千米、每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進，當兩人的距離為10千米時．他們走了多少小時？ 4. 如右圖所示,將四邊形ABCD的各邊都延長一倍,得到的新四邊形的面積是原四邊形ABCD的幾倍? 小升初奧數(shù)試題2參考答案 一、填空題 1. 520 原式 2. 或 ， 3. 3 4. 5. 72 1-25的數(shù)中，有7個被4除余1的，有6個被4除余2的，有6個被4除余3的，有6個被4整除的。故有種。 5. １8 從“被加數(shù)的數(shù)字和是和的數(shù)字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數(shù)可以被3整除。②在做加法運算時，個位數(shù)字相加一定進位，否則和的數(shù)字和只會增加。 從前一點可以得出被加數(shù)在12，15，18……中。再從后一點可以得出被加數(shù)最小是18，這時數(shù)字和1＋8＝9，恰好是和21的數(shù)字和2＋1＝3的3倍。因此，滿足題目的最小的被加數(shù)是18。 6. 4 不妨設(shè)圓周上的點依次為A、B、C、D、E、F、G。則有連結(jié)方式{AB、CH、DG、EF},{BC、AD、EH、GF},{CD、BE、AF、GH},{AH、BG、CF、DE},共4種。 7. 10 用比例解決 鹽 水 第一次： 15 : 85=60:340 第二次： 1 : 9 =60:440 根據(jù)鹽水中鹽的量不變，則加水量為440-340=100，第三次： 水為550，則鹽水含鹽百分比為：60/（60+540）=10%。 8. 34 這串數(shù)中含有因數(shù)5的數(shù)具有下面的形式： 10+30k， （k=0，1，2，3，…，13） 25+30k， （k=0，1，2，3，…，12） 其中25，100，175，325，400含有兩個因數(shù)5，250含有3個因數(shù)5。所以乘積尾部零的個數(shù)為27+5+2=34。 9. 6，4 乙的速度為（米/秒），甲的速度為（米/秒） 10. 8 二、解答題 1. 9種 甲不排在第一個位置上，所以第一個位置上可放乙、丙、丁，有3種可能情況，如果第一個位置排乙，不論二、三、四哪個位置排甲，丙、丁也就確定了，也對應(yīng)于3種可能情況。這樣不同的排法共有33＝9（種） 2. 甲分得2元，乙分得1元 甲、乙、丙花的錢數(shù)比是13：12：8，，。故甲乙多拿錢數(shù)的比為2：1。所以甲分得2元，乙分得1元。 3. 2小時或4小時 距離為10千米有兩種情況，一種是還沒相遇，另外一種是相遇后，兩種情況下兩人的行程和分別為30-10=20千米或30+10=40千米，兩種情況下分別走了小時，小時。 　 4.?。当? 連接BD則⊿ 的面積等于⊿ADB面積的2倍，⊿的面積是⊿CBD面積的2倍，故⊿的面積與⊿的面積的和是四邊形ABCD的面積的2倍。同理⊿的面積與⊿的面積的和是四邊形ABCD的面積的2倍。2+2+1=5。 小升初奧數(shù)試題3 一、填空題（6分10=60分） 1. = 。 2. 已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然數(shù)，那么的最小值是 。 3. 四個裝藥的瓶子都了標簽，其中恰好有三個貼錯了，那么錯的情況共有 種。 4. 1000千克青菜，早晨測得它的含水率是97%，下午測得它的含水率是95%，那么這些菜重量減少了 千克。 5. 一桶油在用掉70%之后，又向桶內(nèi)倒入10千克汽油。這時桶內(nèi)的郵量剛好是一整桶郵的一般，一整桶郵有_______千克。 6. A、B兩項工程分別由甲、乙兩個隊來完成。在晴天，甲隊完成A工程需12天，乙隊完成B工程需15天；在雨天，甲隊的工作效率要下降40%，乙隊的工作效率要下降10%。現(xiàn)在，兩隊同時開工，并同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有________天。 7. 我們知道，一個正整數(shù)的質(zhì)因數(shù)是這樣的質(zhì)數(shù)，它大于1并且能整除該數(shù)。那么2001的所有質(zhì)因數(shù)之和是________。 8. 有一個整數(shù)，用它去除70、110、160得到的三個余數(shù)之和是50。這個整數(shù)是_______。 9. 有2527塊小立方體木塊，搭成三個一樣大的大立方體，至少還剩 塊小立方體木塊。 10. 一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和等于2000，那么這兩個質(zhì)數(shù)的和是 。 二、解答題 （10分4=40分） 1. 某書店出售一種掛歷，每出售一本可獲得利潤18元。出售2/5后，每本減價10元，全部售完，共獲利潤3000元。這個書店出售這種掛歷多少本？ 2. 一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時，駛出時順風，每小時行30千米；駛回時逆風，每小時行24千米。這艘輪船最多駛出多少千米就應(yīng)返航？ 3. 一件工作，甲乙合作需要4小時完成，乙丙合作需要5小時完成，現(xiàn)在由甲丙合作2小時后，余下的乙還需要6小時完成，乙單獨做需要多少小時完成？ 4. 龜、兔在甲、乙兩地之間做往返跑，兔的速度是龜?shù)?倍，它們分別在甲、乙兩地同時相對起跑，當他們在途中相遇（處于同一地點即為相遇）了12次，龜跑了多少個單程？ 小升初奧數(shù)試題3參考答案 一、填空題 1. 2. 所以A,B要盡可能的大，才能使得倒數(shù)和盡可能小，故A=6，B=7。 3. 8 首先從四個里面選一個貼對有4中選法，然后剩下的三個都貼錯有2種情況，因此總共有8種情況。 4. 400 菜中干成分（千克） 下午總重量（千克） 減少了（千克） 5. 50 （千克） 6. 10 在雨天甲的工效為，乙的工效 那么3個晴天加5個雨天甲乙的工作進度相同。 又 所以一共有6個晴天和10個雨天。 7. 55 8. 29 所以這個整數(shù)是29 9. 340 ，而，所以最少還剩 10. 1999 設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)分別為和則 則必然是偶數(shù)，所以，， 二、解答題 1. 250 （本） 2. 80 速度比為。 則時間比為 駛出（千米） 3. 20 甲+乙 = 乙+丙 = 甲+丙+乙+乙+乙 = 所以乙 = 乙單獨做需要20小時。 4. 兔跑三個單程龜跑一個單程是一個周期，在這樣一個周期里迎面相遇2次，追及1次。當他們第12次相遇時是第四個周期的第二次迎面相遇，這時龜兔共跑了個單程。其中龜跑了個單程 小升初奧數(shù)試題4 一、填空題（6分10=60分） 11. 。 12. 當?shù)闹档扔? 或 時，。 13. 3個孩子分20個蘋果，每人至少1個，分得的蘋果個數(shù)是整數(shù)，則分配方法共有 種。 14. 將一批蘋果裝箱，如果裝42箱，還剩下這批蘋果的70%，如果裝85箱，還剩1540個蘋果，這批蘋果共有 個。 15. 2205乘以一個自然數(shù)a，乘積是一個完全平方數(shù)，則a最小為_______。 16. 在358后面補上三個數(shù)碼組成一個六位數(shù)，使得它分別能被3、4、5整除，則這個數(shù)最小是________。 17. 有四個自然數(shù)它們的和是1111，要求這四個自然數(shù)的最大公約數(shù)盡可能大，那么這四個數(shù)的最大公約數(shù)最大可以是________。 18. 分數(shù)分子分母同時加上同一個自然數(shù)_______所得的新分數(shù)是。 19. 小明上坡每小時3.6千米，下坡每小時行4.5千米，有一個斜坡，小明先上坡再沿原路下坡公用1.8小時，這段斜坡的長度是________千米。 20. 圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長，已知這個正方體的體積是120立方厘米，這個圓錐的體積是_________立方厘米。 二 解答題 （10分4=40分） 5. 張先生向商店訂購某一商品，每件定價100元，共訂購60件。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每減價1元，我就多訂購3件”，商店經(jīng)理算了一下，如果減價4%，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤。問：這件商品的成本是多少元？ 6. 某校學生參加數(shù)學競賽，考了兩場試，第一場及格的人數(shù)比不及格的人數(shù)4倍多2人，第二場及格的人數(shù)增加2人，這時及格的人數(shù)正好是不及格人數(shù)的6倍，這次參賽的共有多少人？ 7. 1分、2分、5分三種硬幣共26枚，2分全部換成5分硬幣，1分全部換成5分硬幣后，硬幣總數(shù)變?yōu)?1枚，原有5分硬幣多少枚？ 8. 下圖中△ABC和△DEF是兩個完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm，F(xiàn)C=3cm，求陰影部分的面積。 小升初奧數(shù)試題4參考答案 一、填空題 11. 原式 12. 13. 171 將蘋果一字排開，共有20個蘋果，所以有19個間隔。如果在這19個間隔中選擇兩個位置插入木板，則20個蘋果就被分成了3份且每份都至少有一個。因此共有 （種）分配方法。 14. 3920 （箱） （個） 15. 5 所以a最小為5 16. 358020 能被3，4，5整除說明它是60的倍數(shù)。 所以末位必然是0 倒數(shù)第二位必然是偶數(shù) 3+5+8 = 16 要緊可能小，應(yīng)該讓倒數(shù)第三位為零。 那么倒數(shù)第二位最小為2才能使得各位數(shù)字和是3的倍數(shù)。 故這個數(shù)是358020 17. 101 設(shè)四個自然數(shù)的最大公約數(shù)為d， ，則它們的最大公約數(shù)d可以是11或101。 若d=101，則，只需1,1,1,8即可。 因此最大可以是101。 18. 4003 19. 3.6 上下坡速度比為3.6:4.5 = 4:5，所以時間比為5:4，小明上坡用了1.8\times\frac{5}{5+4} = 1小時。所以這段斜坡的長度是3.6千米。 20. 設(shè)正方體棱長為x,則 則圓錐的體積為 二、解答題 5. 76 減價4元多訂購12件，總銷售額元 設(shè)成本為x元則有，所以（元） 6. 42 設(shè)不及格人數(shù)為n，則及格人數(shù)為4n+2，第二場時及格為4n+4，不及格為n-2 4n+4 = 6n-12，所以2n = 16 n =8，共有8+32+2 = 42人。 7. 6 11枚5分硬幣總價值55 x+2y+5z = 55 x+y+z = 26 y+4z = 29 由于1分能夠換成5分硬幣，所以1分的個數(shù)應(yīng)為5的倍數(shù)，同理2分的個數(shù)也是5的倍數(shù)。y=25, z =1, x=0，不成立。y=5, z = 6, x = 15成立。故原有5分硬幣6枚。 8. 27 DF = 9 cm 設(shè)DF與AC交點為K，則KF = 3 cm，KD = 9 - 3 = 6 cm，陰影部分面積為 小升初奧數(shù)試題5 一、填空題（6分10=60分） 21. 。 22. 從1到2004這2004個正整數(shù)中，共有 個數(shù)與四位數(shù)8866相加時，至少發(fā)生一次進位。 23. 已知三個素數(shù)的積為它們的和的5倍，則它們分別是 |、______、______。 24. 一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:4:5，這個三角形是 三角形。 25. 如果將四面顏色不同的小旗子掛在一根繩子上，組成一個信號，那么這四面小旗子可組成_______種不同的信號。 26. 甲乙兩個盒子共裝了400多個球，如果甲給乙個，甲比乙少；如果乙給甲個，乙比甲少，則原來甲盒中有________個球，乙盒中有________個球。 27. 榮榮家買來一筐蘋果，爸爸吃了其中的，榮榮吃了其中的，剩下的都是媽媽吃的，如果爸爸比榮榮多吃了3個蘋果，那么，媽媽吃了________個。 28. 有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的合起來是13畝。麥地的一半和菜地的合起來是12畝，那么菜地有_______畝。 29. 能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位數(shù)共有_______個。 30. 有一種電器，質(zhì)量檢測表明，其中10%可使用1000小時，30%可使用1200小時，40%可使用1500小時，20%可使用2000小時，這種電器平均可使用_______小時。 二、解答題 （10分4=40分） 9. 在9點至10點之間的某一時刻，5分鐘前分針的位置與5分鐘后時針的位置相同，此時刻是9點幾分？ 10. 甲乙相距300千米，一輛汽車從甲地到乙地，如果車速提高20%，可提前1小時到達，如果原速行駛a千米后，再將速度提高25%，也可提前1小時到達。a是多少千米？ 11. 朝陽小學五年級共有學生135人參加植樹造林活動。計劃每個男生植樹5棵，每個女生植樹4棵，而實際上有的男生沒有去，其他同學都按計劃完成了自己的植樹任務(wù)，同學們一共植樹多少棵？ 12. 如右圖，四邊形ABCD的面積是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那么四邊形BCDE的面積是多少平方厘米？ 小升初奧數(shù)試題5參考答案 一、填空題 21. 原式 22. 1940 不發(fā)生進位，個位和十位可以是0123，百位和千位可以是01。對于1~2004之間的數(shù)，滿足這樣的條件的數(shù)有，，。 23. 2、5、7 ，所以必然有一個素數(shù)是5。則，所以，，。 24. 直角 所以是直角三角形。 25. 24 全排列種 26. 227、221 甲給乙x個球后，甲的球數(shù)與乙的球數(shù)之比是13:19，所以總球數(shù)必然是32的倍數(shù)。 乙給甲x個球后，乙的球數(shù)與甲的球數(shù)之比是11:17，所以總球數(shù)必然是28的倍數(shù)。 32和28的最小公倍數(shù)是。又總球數(shù)為400多個，所以應(yīng)為448。 所以。甲有，乙有 27. 15 總共有個，所以媽媽吃了個 28. 18 全部的菜地和麥地的合起來是26畝。 全部的菜地和麥地的合起來是36畝。 所以麥地有畝。 菜地有畝。 29. 15 12和18的最小公倍數(shù)是36，三位數(shù)中36的倍數(shù)有25個。36與15的最小公倍數(shù)是180，三位數(shù)中180的倍數(shù)有5個，36與16的最小公倍數(shù)是144，三位數(shù)中144的倍數(shù)有6個，36、15和16的最小公倍數(shù)是720，三位數(shù)中720的倍數(shù)有1個。所以滿足條件的三位數(shù)有25-5-6+1 = 15個 30. 1460 二、解答題 9. 55 設(shè)當前時刻是9點x分。則5分鐘后時針的位置為，所以x = 55 10. 50 原來車速為5，車速提高后為6，則原來所用時間為6小時現(xiàn)在所用時間為5小時。 即原車速為50千米每小時。提高25%后為62.5千米每小時。， 所以 a = 50 11. 540 1/5的男生沒有去相當于男生都去了但每人植樹4棵。故共植樹 12. 12 將三角形ADE繞D逆時針旋轉(zhuǎn)90度則圖形成為一個正方形，所以DE = 4 厘米。 四邊形BCDE 平方厘米 小升初奧數(shù)試題（50道） 1. 已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？ 2. 2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3. 甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？ 4. 李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？ 5. 甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計） 6. 學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？ 7. 有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？ 8. 8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？ 9. 學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？ 10. 一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？ 11. 某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃？ 12. 五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊？ 13. 某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？ 14. 媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？ 15. 學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？ 16. 某筑路隊承擔了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？ 17. 某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？ 18. 某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？ 19. 學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？ 20. 兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？ 21. 一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米？ 22. 一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？ 23. 用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？ 24. 小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本？ 25. 有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？ 26. 把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？ 27. 一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人？女工多少人？ 28. 李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？ 29. 29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？ 30. 有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？ 31. 在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？ 32. 水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸？ 33. 學校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？ 34. 學校舉辦語文、數(shù)學雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人？ 35. 學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元？ 36. 父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲？ 37. 有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油？ 38. 光明小學舉辦數(shù)學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答？ 39. 甲列火車長240米，每秒行20米；乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒？ 40. 一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分？ 41. 小明從家里到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間；如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家里到學校有多遠？ 42. 有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇？ 43. 有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少？ 44. 媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元？ 45. 甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米？ 46. 盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次？盒子里共有多少個球？ 47. 上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。 48. 父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？ 49. 王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學余1支，平均分給3名同學余2支，平均分給4名同學余3支，平均分給5名同學余4支。問這盒鉛筆最少有多少支？ 50. 一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積？ 50道奧數(shù)題解答參考 1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。 解：一把椅子的價錢： 288（10-1）=32（元） 一張桌子的價錢： 3210=320（元） 答：一張桌子320元，一把椅子32元。 2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45+53 =45+15 =60（千克） 答：3箱梨重60千克。 3、想：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。 解：424 =84 =2（千米） 答：甲每小時比乙快2千米。 4、想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得（13+7）2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。 解：0.6[13-（13+7）2] =0.6[13-202] =0.63 =0.2（元） 答：每支鉛筆0.2元。 5、想：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。 解：下午2點是14時。 往返用的時間：14-8=6（時） 兩地間路程：（40+45）62 =8562 =255（千米） 答：兩地相距255千米。 6、想：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時間。 解：第一組追趕第二組的路程： 3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一組追趕第二組所用時間： 2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小時） 答：第一組2.5小時能追上第二小組。 7、想：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。 解：乙倉存糧： （32.52+5）（4+1） =（65+5）5 =705 =14（噸） 甲倉存糧： 144-5 =56-5 =51（噸） 答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。 8、想：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。 解：乙每天修的米數(shù)： （400-104）（4+5） =（400-40）9 =3609 =40（米） 甲乙兩隊每天共修的米數(shù)： 402+10=80+10=90（米） 答：兩隊每天修90米。 9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少306元，這時的總價相當于（6+5）把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。 解：每把椅子的價錢： （455-306）（6+5） =（455-180）11 =27511 =25（元） 每張桌子的價錢： 25+30=55（元） 答：每張桌子55元，每把椅子25元。 10、想：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。 解：（7+65）[40（75-65）] =140[4010] =1404 =560（千米） 答：甲乙兩地相距560千米。 11、想：根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個（100+20）元，就是損壞幾箱。 解：（20250-4400）（10+20） =600120 =5（箱） 答：損壞了5箱。 12、想：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行42千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。 解：42（12-4） =428 =1（時） 答：第二中隊1小時能追上第一中隊。 13、想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。 解：原計劃燒煤天數(shù)： （1500+1000）（1500-1000） =2500500 =5（天） 這堆煤的重量： 1500（5-1） =15004 =6000（千克） 答：這堆煤有6000千克。 14、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明（8-5）支鉛筆當作（8-5）本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。 解：每本練習本比每支鉛筆貴的錢數(shù)： 0.45（8-5）=0.453=0.15（元） 8個練習本比8支鉛筆貴的錢數(shù)： 0.158=1.2（元） 每支鉛筆的價錢： （3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元） 也可以用方程解： 設(shè)一枝鉛筆X元，則一本練習本為元。 8X+5=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 答：每支鉛筆0.2元。 15、想：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。 解：卡車的數(shù)量： 360[106（8-6）] =360[1062] =36030 =12（輛） 客車的數(shù)量： 360[106（8-6）+10] =360[30+10] =36040 =9（輛） 答：可用卡車12輛，客車9輛。 16、想：根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是（7203-1200）米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。 解：已修的天數(shù)： （7203-1200）80 =96080 =12（天） 公路全長： （720+80）12+1200 =80012+1200 =9600+1200 =10800（米） 答：這條公路全長10800米。 17、想：根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。 解：12個紙箱相當木箱的個數(shù)： 2（123）=24＝8（個） 一個木箱裝鞋的雙數(shù)： 1800（8+4）=1800012=150（雙） 一個紙箱裝鞋的雙數(shù)： 15023=100（雙） 答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋 150雙 18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去302袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（302-40）袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。 解：水泥用完的天數(shù)： 120（302-40）=12020=6（天） 水泥的總袋數(shù)： 306=180（袋） 沙子的總袋數(shù)： 1802=360（袋） 答：運進水泥180袋，沙子360袋。 19、想：根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。 解：每個茶杯的價錢： 90（45+10）=3（元） 每個保溫瓶的價錢： 34=12（元） 答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。 20、想：已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的（10＋1）倍。 解：第一個加數(shù)： 572（10+1）=52 第二個加數(shù)： 5210=520 答：這兩個加數(shù)分別是52和520。 21、想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。 解：9-（16-9） =9-7 =2（千克） 答：桶重2千克。 22、想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。 解：（10-5.5）2=9（千克） 答：原來有油9千克。 23、想：由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。 解：（22-10）（5-2） =123 =4（千克） 答：桶里原有水4千克。 24、想：從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多（52）本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。 解：小華有書的本數(shù)： （36-52）2=13（本） 小紅有書的本數(shù)： 13+52=23（本） 答：原來小紅有23本，小華有13本。 25、想：由已知條件知，5桶油共取出（155）千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（155）千克。 解：155（5-2）=25（千克） 答：原來每桶油重25千克。 26、想：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。 解：9（3-1）（5-1）=18（分） 答：鋸成5段需要18分鐘。 27、想：女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的（2-1）倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。 解：35（2-1）=35（人） 女工原有： 35+17=52（人） 男工原有： 52+35=87（人） 答：原有男工87人，女工52人。 28、想：由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。 解：125（5+1）=10（千米） 答：返回時平均每小時行10千米。 29、想：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。 解：18（5+4）=2（小時） 82=16（千米） 答：狗跑了16千米。 30、想：由條件知，（21+20+19）表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。 解：總個數(shù)： （21+20+19）2=30（個） 白球：30-21=9(個） 紅球：30-20=10（個） 黃球：30-19=11（個） 答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。 31、想：根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。 解：（33-18）（5-2）=5（米） 18-52=8（米） 答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。 32、想：由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥（4.810）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.810）噸。 解：4.810（12-10）=24（噸） 答：原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。 33、想：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。 解：70+30-80 =100-80 =20（人） 答：既唱歌又跳舞的有20人。 34、想：參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學競賽的，同樣參加數(shù)學競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加 的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。 解：36+38+5-59=20（人） 答：雙科都參加的有20人。 35、想：由“2張桌子和5把椅子的價錢相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當于10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當于買16把椅子共用640元。 解：5（42）+6=16（把） 64016=40（元） 4052=10O（元） 答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。 36、想：5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。 解：（45-5）4+5 =10+5 =15（歲） 答：今年兒子15歲。 37、想：“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（182）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（182）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。 解：182（4-1）=12（千克） 124=48（千克） 答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。 38、想：根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5分。小麗共失去（100-79）分。再根據(jù)（100-79）8=2（題）……5（分），分析答對、答錯和沒答的題數(shù)。 解：（520-75）8=2（題）……5（分） 20-2-1=17（題） 答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。 39、想：“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系，就可求得所需時間。 解：（240+264）（20+16） =50430 =14（秒） 答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。 40、想：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。 解：（600+1150）700 =1750700 =2.5（分） 答：火車通過隧道需2.5分。 41、想：在每分走50米的到校時間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（602）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。 解：602（60-50）=12（分） 5012=600（米） 答：小明從家里到學校是600米。 42、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。 解：600（400-300） =600100 =6（分） 答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇 43、想：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：（122）厘米，同理原來的寬就是（82）厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。 解：（122）（82）=24（平方厘米） 答：這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。 44、想：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。 解：（20-7.4）3-2.4 =12.63-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元） 答：每千克梨1.8元。 45、想：由題意知，甲乙速度和是（135